luyện thi đại số tuyến tính

... n, để vector x
biểu diễn tuyến tính được qua hệ B={ }b
1 , - Chứng minh hệ vector nào đó độc lập tuyến tính hoặc phụ thuộc tuyến tính - Hãy chỉ ra một cơ sở và số chiều của không gian con ... con W - Tìm điều kiện của a để hệ nào đó độc lập tuyến tính hoặc phụ thuộc tuyến tính Phần các bài tập luyện tập trong quá trình học trên lớp Bài số 01 Câu 1 : Tìm nghiệm thực hoặc phức của phương ...      (m n, là tham số) Câu 3 : Cho hệ S={a b c d



, , , } độc lập tuyến tính Tìm điều kiện của m (m là tham số thực hoặc phức) để hệ B sau phụ thuộc tuyến tính B= m − a b
+ − −
c

Ngày tải lên: 16/11/2014, 09:58

... là gì? rankA chính là số vecto cột độc lập tuyến tính cực đại, nhưng do chúng ta thường xuyên biến đổi ma trận theo hàng nên phải đến số vecto hàng độc lập tuyến tính cực đại (do rankA = rankAt) ... độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính chính là đưa về giải một hệ phương trình sẽ trình bày ở mục 3 Mà việc tìm cơ sở, hạng chính là đi xét một ràng buộc tuyến tính để tìm các hệ số chính ... khác Mối liên hệ giữa các KGVT chính là ánh xạ tuyến tính, ánh xạ tuyến tính là bảo toàn các phép toán và tác động tương ứng giữa hai KGVT Ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định khi biết ảnh của một

Ngày tải lên: 14/02/2016, 10:31

... MÔN TOÁN Đề thi số: 04 Ngày thi: 18/6/2015 Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3.0 điểm) Cho các ma trận 1 2 3 1) Tính định ... Việt Nga Trang 2KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: 10 Ngày thi: 05/01/2016 Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 3𝑡 ... Việt Nga Trang 4KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: 03 Ngày thi: 23/01/2015 Tên học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Biết rằng họ các

Ngày tải lên: 16/01/2021, 20:37

... Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng - BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ 191 - CA 2 Môn thi: Đại số tuyến tính Ngày thi: 11/2019 Thời ... cafe số 1, số 2 và số 3 Qua số liệu công ty ta thấy sau một tháng có 10% lượng khách uống cafe số 1 chuyển sang số 2 và 20% chuyển sang số 3; 15% lượng khách uống cafe số 2 chuyển sang số 1 và ... HẾT -Trang 2/2 Mã đề 1201 Trang 3ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI GIỮA KỲ 191 - CA 2 Môn thi Đại số tuyến tính (Sinh viên không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 1201

Ngày tải lên: 14/02/2025, 11:27

... minh f là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn tại các số a1, , an∈ R để f (x1, x2, , xn) = a1x1+ a2x2+ · · · + anxn (b) Cho f : Rn→ Rm Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính ⇔ tồn tại các số aij ∈ R để f ... Tìm các giá trị riêng và các vectơ riêng độc lập tuyến tính của A Khi đó xảy ra một trong hai khả năng sau: 1 Nếu tổng số vectơ riêng độc lập tuyến tính của A bé hơn n (tức là k X i=1 dim Vλi < ... lập tuyến tính của f Nếu f có ít hơn n vectơ riêng độc lập tuyến tính (n = dim V ) thì không có cơ sở nào của f để ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo Nếu f có n vectơ riêng độc lập tuyến

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... Trang 1ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17 Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1 a Cho ánh xạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính ... một vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β3 = 1.u1+ 1.1.u2+ 1.u3 = (1, 6, 4) Kết luận Vì f là phép biến đổi tuyến tính của R3 (dim R3 = 3) và f có 3 vectơ riêng độc lập tuyến tính là β1, β2, β3 nên ... Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt: f (ei) = (a1i, a2i, , ami) với i = 1, 2, , n, trong đó

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... thuộc tuyến tính 4 Ma trận chuyển cơ sở: Trong không gian cho 2 hệ cơ sở: Ta biểu thị tuyến tính mỗi vectơ trong (2) qua (1), giả sử: hay Ma trận chuyển vị các hệ số trong sự biểu thị tuyến tính ... con A Chú ý: x + A = y + A  x – y thuộc A VII.ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: VIII.MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH: IX VECTƠ RIÊNG, GIÁ TRỊ RIÊNG: B ĐẠI SỐ ĐẠI CƯƠNG: 1 NHÓM: a Định nghĩa: Là tập G, xác định ... con của V sinh bởi hệ vectơ - Cơ sở của: là bộ phận độc lập tuyến tính tối đại trong hệ sinh Muốn tìm một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của hệ (1) ta tìm hạng của ma trận tọa độ của hệ (1)

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... trình tuyến tính, với những khái niệm chung về hệ phương trình tuyến tính, hệ Cramer; khái niệm về hạng của ma trận và cách tìm hạng của ma trận; một số phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính ...  , với những khái niệm và các tính chất của không gian này; những khái niệm và các tính chất của hệ véc-tơ phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính; Cơ sở và số chiều của không gian n  ; Tọa ... dimn Số chiều của không gian n Trang 52.3 Điều kiện tương thích và một số phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính 55 3.1 Không gian vector n Trang 6 3.1.2 Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến

Ngày tải lên: 28/01/2021, 19:45

... Trang 1ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016Chương 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH lvluyen@hcmus.edu.vn http://www.math.hcmus.edu.vn/∼luyen/dsb1 FB: fb.com/daisob1 Trường Đại Học Khoa ... Giải hệ phương trình tuyến tính 2x + y = 5; 4x − y = 7 Ví dụ Giải hệ phương trình tuyến tính    −x +y +z = 1; 4x −3y +5z = 6; 2x +y −z = 2 Ví dụ Giải hệ phương trình tuyến tính      −2x ... giải hệ phương trình có số ẩn và số phương trình lớn? lvluyen@hcmus.edu.vn Chương 1 Ma trận và Hệ PTTT 23/02/2016 2/104 Trang 3Nội dungTRÌNH TUYẾN TÍNH Trang 41.1 Ma trậnMột số ký hiệu • N = {0,

Ngày tải lên: 09/03/2021, 06:37

... | CÂU HỎI ƠN THI MƠN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CĨ ĐÁP ÁN Câu 1: Tính định thức sau 2 13 29 TL: Nhân dòng thứ với -3 cộng vào dòng thứ ta ta 2 13 13 13 6 29   6  26 29   Câu 2: Tính định thức ... mối liên hệ nghiệm hệ phương trình tuyến tính hệ liên kết Nhắc lại nghiệm hệ phương trình tuyến tính n ẩn vectơ không gian Kết Câu 20: Giải hệ phương trình máy tính bỏ túi 3 2 3 12 2 10 ... Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ),

Ngày tải lên: 18/04/2021, 05:24

... x không là tổ hợp tuyến tính của {y, z}  B {2x, 3y, x + z} độc lập tuyến tính  C {x + y, y + z, z − x} phụ thuộc tuyến tính  D {x, 2x + y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính Câu 5. Tìm m ...  A Trang 4ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Đại số - Ca 1 Ngày thi 02/12/2012 ... Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCMKhoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Đại số - Ca 1 Ngày thi 02/12/2012

Ngày tải lên: 24/07/2021, 09:00

... z, 2y + z phụ thuộc tuyến tính   C x khơng tổ hợp tuyến tính {3x, 4y, 5z} D z không tổ hợp tuyến tính {x + y, x − y} Câu 18 Trong không gian véc tơ V , cho z tổ hợp tuyến tính {x, y} Khẳng ... 1206 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Đại số - Ca Ngày thi 02/12/2012 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi ... 1/2- Đề 1207 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Đại số - Ca Ngày thi 02/12/2012

Ngày tải lên: 24/07/2021, 09:00

... đạt cực đại tại t = 0 Câu 19. Giả sử mặt trăng thực sự có dạng hình cầu Người ta ước tính bán kính của của mặt trăng là 1737 km với sai số khoảng 0.02km Dùng vi phân để ước tính sai số khi tính ... biến thiên của m(v) cho bởi hàm số Trang 6ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCMKhoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI GIỮA KÌ HK201 Môn: Giải tích 1 Ngày thi ... trăng thực sự có dạng hình cầu Người ta ước tính bán kính của của mặt trăng là 1737 km với sai số khoảng 0.02km Dùng vi phân để ước tính sai số khi tính diện tích bề mặt của mặttrăng A. ≈ 873

Ngày tải lên: 09/10/2021, 17:13

... đề thi 2023 Trang 13ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCMKhoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI CUỐI KỲ KÌ HK201 Môn: Giải tích 1 Ngày thi : 25/01/2021 Mã đề thi ... Mã đề thi 2024 Trang 17ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCMKhoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ HK192 Môn: Giải tích 2 Ngày thi: 07/06/2020 Giờ thi: ... ATrang 21ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCMKhoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI GIỮA KỲ HK192 Môn: Giải tích 2 Ngày thi: 07/06/2020 Giờ thi: CA 1 Mã đề thi 7612

Ngày tải lên: 09/10/2021, 17:13

... PHẦN I: ĐỀ THI GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PHẦN II: ĐỀ THI CUỐI KỲ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PHẦN III: LỜI GIẢI ĐỀ THI GIỮA KỲ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PHẦN IV: LỜI GIẢI ĐỀ THI CUỐI KỲ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Trang ... Từ đó, tính 𝐴−1 Trang 7Đề thi giữa kỳ đại số tuyến tính 2009 – 2010 b) Áp dụng phần a) để tính 𝐴𝑛, 𝑛 ≥ 1 Trang 8Đề thi giữa kỳ đại số tuyến tính 2016 – 2017 b) Giải hệ phương trình tuyến tính 𝐴𝑋 ... TUYẾN TÍNH Trang 5LỜI GIẢI ĐỀ THI CUỐI KỲ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2018 – 2019 82 Trang 6Đề thi giữa kỳ đại số tuyến tính ???? – ???? Câu 1: Giải hệ phương trình tuyến tính sau: { 4𝑥1 + 𝑥2+ 2𝑥3+ 𝑥4

Ngày tải lên: 08/01/2022, 11:48

... biết u = (a, b, c, d) ∈ W, [v] B’= và [w] B= Trang 6Xét ma trận hệ số mở rộng:Khi đó: [u] B= (x1+ x2+ x3) Trang 7⇒ B’ độc lập tuyến tính ⇒ B’ = {v 1 , v 2 , v 3} là cơ sở của WTrang 8Trong không ... minh rằng V là một không gian con của ℝ nb) Tìm một cơ sở và số chiều của V. a) Lấy 2 vector thuộc V: Trang 11b) Tìm một cơ sở và số chiều của F + G.a) Ta có: • • Trang 13Vậy f (e i) = e i ⇔ ... (0, 1, 1)〉 là cơ sở của Imf ⇒ dim(Imf ) = 2 1, 1, 2) Mà〈(1, 3, 0, 5); (0, 1, 1, 2)〉 độc lập tuyến tính ⇒ 〈(1, 3, 0, 5); (0, 1, 1, 2)〉 là cơ sở của Kerf ⇒dim(Kerf ) = 2 • Ta có: r( f ) = dim(Imf

Ngày tải lên: 11/08/2022, 18:21

... đề số 2 môn Đại số tuyến tính 2017 Đề số 2. Trang 76/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ánh xạ tuyến tính f là phép đối xứng qua mặt phẳngx y z  Gọi A là ma trận của ánh xạ tuyến ... Trang 1Đề thi cuối kỳ 1 năm học 2017-2018 Thời gia Đề thi cuối kỳ 1 năm học 2017-2018 Thời gian: 90 phút Môn học: Đại số tuyến tính Sinh viên không được sử dụng tài liệu. Đề số 1. 1/ Tìm ... cơ sở và số chiều của nhân của ánh xạ tuyến tính f 5/ Cho ánh xạ tuyến tính f R: 3 R3, biết 1 2 3 2 5 4 3 7 7 A  là ma trận của ánh xạ f trong cơ sở  1;1;1; , 2;1;1 , 1;2;1 a/ Tính f 2;

Ngày tải lên: 25/08/2022, 20:13

... x2; x3) = (x1+ 2x2+ mx2 3; −x1+ x2− x3) là ánh xạtuyến tính Câu 34. Cho ánh xạ tuyến tính f : R2−→ R2, biết f (1; 2) = (−2; 1), f (1; 1) = (3; 2) Tính f (4; −2) Câu 35. Cho dạng toàn phương Q(x1, ... cho biết số 0.1 có ý nghĩa gì? A Xác suất một phiếu giảm giá từ vị trí số 1 sẽ được sử dụng ở vị trí số 2 là 0.1 B Xác suất một phiếu giảm giá từ vị trí số 1 sẽ được sử dụng ở vị trí số 1 là 0.1 ... lệ sống sót của lớp I là 0.25 B Tỷ lệ sống sót của lớp III là 0.25 C Tỷ lệ sống sót của lớp II là 0.25 D Các câu kia sai Câu 49: Số lượng của loài vật này ở lớp thứ II sau 10 năm. Câu 50: Số

Ngày tải lên: 20/12/2023, 08:14

... Tỷ lệ sống sót của lớp I là 0.5 B Tỷ lệ sống sót của lớp III là 0.5 C Tỷ lệ sống sót của lớp II là 0.5 D Các câu kia sai Câu 49: Số lượng của loài vật này ở lớp thứ II sau 4 năm. Câu 50: Số lượng ... Tỷ lệ sống sót của lớp I là 0.5 B Tỷ lệ sống sót của lớp III là 0.5 C Tỷ lệ sống sót của lớp II là 0.5 D Các câu kia sai Câu 49: Số lượng của loài vật này ở lớp thứ II sau 4 năm. Câu 50: Số lượng ... Tỷ lệ sống sót của lớp I là 0.5 B Tỷ lệ sống sót của lớp III là 0.5 C Tỷ lệ sống sót của lớp II là 0.5 D Các câu kia sai Câu 49: Số lượng của loài vật này ở lớp thứ II sau 4 năm. Câu 50: Số lượng

Ngày tải lên: 20/12/2023, 08:15

... ch²o hâa ÷ñc v  vi¸t ma trªn d¤ng ch²o cõa f trong mët cì sð th½ch hñp cõa V Trang 124 Thi tuyºn lîp CLC· thi sè 12 Thíi gian: 180 phót C¥u 1 Cho ma trªn A =     1 1 −1 −1 1 −1 1 1 1 −1 −1 ... c§u C¥u 5 Gi£ sû B l  ma trªn lôy linh A l  ma trªn giao ho¡n vîi B Chùng minh r¬ng: Trang 2· thi sè 2 Thíi gian: 120 phót C¥u 1 a) Chùng minh n¸u f l  mët tü çng c§u cõa K-khæng gian v²ctì ... v  tçn t¤i h ∈ End(V ) º hf + fh = Id th¼ Ker f = Im f i·u ng÷ñc l¤i câ óng khæng? Trang 4D· thi sè 4 Thíi gian: 120 phót C¥u 1 a) Chùng minh r¬ng n¸u f : V → V l  tü çng c§u tuy¸n t½nh cõa

Ngày tải lên: 28/12/2023, 09:13