không gian nửa mêtric

... giả metric trên X Cặp ( , )X d được gọi là không gian giả metric Nhận xét: Mọi không gian metric đều là không gian giả metric  ( , )X d không là không gian metric Điều này là do ( , ) d x y 0 ... trên F, hay ( , )F d là không gian giả metric d f x f x d f x f x Vậy ( , )F d là một không gian giả metric  ( , )F d không phải là không gian metric bởi vì ( , ) F d không thỏa tiên đề i) ... mỗi cặp điểm x y, X x,  yluôn tồn tại một lân cận của x không chứa y và một lân cận của y không chứa x  Một T2không gian hay không gian Hausdorff nếu với mỗi cặp điểm x yX x y luôn tồn tại...

Ngày tải lên: 13/05/2016, 17:12

... 4 Chơng 1 Không gian mêtric 5 1.1 Không gian mêtric và sự hội tụ trong không gian mêtric 5 1.2 Dãy Côsi và không gian mêtric đầy đủ 6 1.3 Tập đóng - tập mở 6 1.4 Không gian mêtric compact ... hội tụ trong không gian mêtric, tập đóng và tập mở trongkhông gian mêtric, ánh xạ liên tục tập compact trong không gian mêtric vàkhông gian mêtric đầy đủ Chơng 2 Không gian siêu mêtric. Chơng ... 2 Không gian siêu mêtric 10 2.1 Không gian siêu mêtric 10 2.2 Không gian con Trang 32.3 Tôpô của không gian siêu mêtric 15 2.4 Phần trong của một tập hợp 17 2.5 Giới hạn trong không gian...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... x Vậy X là không gian Frechet 1.2.10 Mệnh đề Nếu (X, d) là không gian o-mêtric thì X là không gian dãy. Chứng minh Giả sử (X, d) là không gian o-mêtric nhng nó không là không gian dãy Khi ... đúng trong các không gian nửa mêtric, không gian đối xứng, không gian o-mêtric hay không? Bên cạnh đó ngời ta cũng nghiên cứu điểm bất động của ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng bằng cách ... o-mêtric mạnh nếu d là o-mêtric và với mỗi x ∈ X, với mỗi r > 0 hình cầu Không gian tôpô X cùng với một o-mêtric (tơng ứng o-mêtric mạnh, symmêtric, nửa mêtric) d trên nó gọi là không gian...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:21

... kiểu-mêtric trên X và (X, D, K) được gọi là mộtkhông gian kiểu-mêtric 1.1.2 Nhận xét 1 Mỗi không gian mêtric (X, d) là một không giankiểu-mêtric (X, d, 1) và ngược lại 2 Không gian kiểu-mêtric ... nghiên cứu 3 1 Không gian kiểu-mêtric 4 1.1 Định nghĩa và tính chất của không gian kiểu-mêtric 4 1.2 Định lí điểm bất động kiểu Suzuki cho một ánh xạ trên không gian kiểu-mêtric 7 2 Định ... sau1.1.4 Định nghĩa ([25], Mệnh đề 2.2.4) Không gian kiểu-mêtric (X × X, D, K) trong Mệnh đề 1.1.3 được gọi là không gian kiểu-mêtric tích với không gian kiểu-mêtric đã cho Tiếp theo, chúng tôi trình...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... không gian mêtric đầy đủ sangkhông gian kiểu-mêtric này Từ đó, việc nghiên cứu mở rộng từ các định lí Trang 10điểm bất động cho các dạng ánh xạ co khác nhau trên không gian mêtric sangkhông gian ... là không gian kiểu-mêtric sắp thứ tự nếu (X, D, K) là không gian kiểu-mêtric và (X, ) là tập sắp thứ tự Hơn nữa, nếu không gian (X, D, K) đầy đủ thì (X, D, K, ) được gọi là không gian kiểu-mêtric ... xây dựng những không gianmêtric suy rộng và thiết lập nhiều dạng định lí điểm bất động trên nhữngkhông gian mêtric suy rộng đó như 2-mêtric [8], D-mêtric [6], G-mêtric [17],S-mêtric [20], Cùng...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... Chương 1 Không gian kiểu-mêtric 7 1.1 Khái niệm kiểu-mêtric 7 1.2 Sự hội tụ trong không gian kiểu-mêtric 11 Chương 2 Định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Suzuki suy rộng trên không gian ... niệm lớp ánh xạSuzuki trên không gian mêtric và thiết lập một mở rộng của Nguyên lý ánh xạ co Banach trong không gian mêtric đầy đủ như sau Cho (X, d) là một không gian mêtric đầy đủ, ánh xạ T : ... chất của không gian kiểu-mêtric và thiết lập định lí điểm bấtđộng của lớp ánh xạ KKM trên không gian này Kể từ đó, việc nghiên cứuthiết lập định lí điểm bất động trên không gian kiểu-mêtric được...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... các không gian khác nhau, một số tác giả đã xây dựng những không gian mêtric suy rộng như 2-mêtric [2], D-mêtric [4], G-mêtric [11], S-mêtric [12],…và thiết lập định lí điểm bất động trên các không ... Trang 2Khi đó, D được gọi là kiểu-mêtric trên Xvà ( , , )X D K được gọi là không gian kiểu-mêtric Rõ ràng, mỗi không gian mêtric ( , )X d là một không gian kiểu-mêtric ( , ,1)X d Trong [3], [6], ... là không gian kiểu-mêtric sắp thứ tự nếu X D K, ,  là không gian kiểu-mêtric và ( , )X  là tập sắp thứ tự Hơn nữa, nếu không gian X D K, ,  đầy đủ thì X D K , , ,  được gọi là không gian...

Ngày tải lên: 15/03/2015, 21:20

... nghĩa không gian mêtric, từ đó thu được lớp các không gianrộng hơn không gian mêtric Sau đó người ta nghiên cứu sự tồn tại các điểmbất động trên các không gian này Khái niệm không gian 2-mêtric ... nhữngvấn đề chưa hợp lý về cấu trúc tôpô của không gianD-mêtric, đồng thời giớithiệu một cấu trúc mới của không gian mêtric suy rộng và gọi là không gian G-mêtric Sau đó, các nhà toán học này đã giới ... điều kiện (G5) trong định nghĩaG-mêtric ta suy ra Trang 13-1.1.24 Mệnh đề ([12]) Mỗi không gian G-mêtric (X, G) đều xác định mộtkhông gian mêtric(X, dG) với mêtric dG xác định bởi công thức dG(x,...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 20:29

... X không là T1− không gian Chú ý Nếu X là không gian giả mêtric nón mà d(x, y) > 0 với mọi x 6= y thìX là không gian mêtric nón Do đó, X là T2−không gian Từ đây về sau, khi nói tới không gian ... E Ta gọi mêtric này là mêtric sinh bởi chuẩn hay mêtricchuẩn 1.1.11 Định nghĩa Một không gian định chuẩn và là không gian mêtric đầy đủtheo mêtric sinh bởi chuẩn thì được gọi là không gian Banach ... rộng trong không gian này Trong luận văn này, chúng tôi sẽ tổng quát hóa một số kết quả về sự tồn tạiđiểm bất động từ không gian mêtric và không gian mêtric nón đầy đủ sang khônggian giả mêtric nón...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 12:17

... 5MỞ ĐẦU VỀ KHÔNG GIAN 2-MÊTRICChương này trình bày những kiến thức cơ sở về không gian 2-mêtric 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị Mục này trình bày những kiến thức chuẩn bị về không gian mêtric và ... = 0 Trong không gian mêtric giới hạn của một dãy nếu có là duy nhất 1.1.3 Định nghĩa Cho (X, d)là một không gian mêtric Dãy{xn} ⊂ X được gọi là dãy Cauchy nếu Trang 61.2 Không gian 2-mêtricMục ... Cauchy đều hội tụ Trang 121.2.12 Định nghĩa ([14]) Cho (X, ρ) là không gian 2-mêtric, (Y, d) là khônggian 2-mêtric hoặc không gian mêtric.1) Ánh xạf : X → Y được gọi là liên tục tại x ∈ X nếu mọi...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 14:56

... trong không gian tựa mêtric nón và không gian tựa mêtric nón có thứ tự bộ phận Xem xét một số kết quả tương tự về sự tồn tại điểm bấtđộng trong không gian mêtric còn đúng cho không gian tựa mêtric ... cùng với mêtric nóndtrên X được gọi là không gian mêtric nón và được ký hiệu là (X, d) hoặc X 1.1.19 Ví dụ 1) Mọi tựa mêtric là tựa mêtric nón, mọi không gian tựamêtric là không gian tựa mêtric ... - Giang và Zhang Xian đã mở rộng khái niệmkhông gian mêtric nón bằng cách thay tập hợp số thực bởi một nón địnhhướng trong không gian Banach Trong [3], đã giới thiệu khái niệm khônggian tựa mêtric...

Ngày tải lên: 29/10/2015, 15:52

... Hướng mở rộng thứ hai là mở rộng về không gian như thay không gian định chuẩn bằng không gian lồi địa phương hoặc không gian nón - định chuẩn Không gian nón – mêtric và nón – định chuẩn được đưa ... ĐỊNH LÝ KRASNOSELSKII TRONG E – KHÔNG GIAN 24 3.1 E – không gian 24 3.2 Các định lý điểm bất động trong E-không gian 26 3.3 Định lý Krasnoselskii trong E-không gian Banach 28 K ẾT LUẬN 32 ... ĐỊNH LÝ KRASNOSELSKII TRONG E – KHÔNG GIAN được gọi là không gian tuyến tính có thứ tự 4) Không gian tuyến tính có thứ tự E mà ( , )E ≤ là một dàn gọi là không gian Riesz hay dàn tuyến tính Khi...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... Chương 1: Trình bày các khái niệm của không gian nón -mêtric, từ đó đưa ra các định lý điểm bất động trong không gian nón mêtric của ánh xạ co, ánh xạ không giãn Đồng thời trình bày các định ... trong không gian này được nhiều nhà toán học quan tâm và phát triển mở rộng Để xem xét cụ thể, trước tiên ta đưa ra định nghĩa không gian nón mêtric cũng như các khái niệm trong không gian đó ... Nguyễn Công Anh Trang 4Mục lục Mục lục 4 Lời mở đầu 5 1 Điểm bất động trong không gian nón mêtric 6 1.1 Không gian nón mêtric 6 1.2 Điểm bất động của ánh xạ dạng co 16 1.3 Điểm bất động chung...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:32

... Hoàng Thị Thuỷ Trang 4CHƯƠNG 1KHÔNG GIAN MÊTRIC VÀ KHÔNG GIAN 2-MÊTRICChương này trình bày một số vấn đề cơ bản của không gian mêtric vàkhông gian 2-mêtric 1.1 Không gian mêtric và ánh xạ co Trong ... 1.1 Không gian mêtric và ánh xạ co 41.2 Không gian 2-mêtric 8 2 Định lý điểm bất động cho các ánh xạ co trong không gian 2.1 Định lý điểm bất động cho các ánh xạ co trong không gian2-mêtric ... đưa ra một lớp không gian tươngtự không gian mêtric là không gian 2-mêtric Sau đó, các vấn đề hội tụ,liên tục của ánh xạ, sự tồn tại điểm bất động cho ánh xạ co, trên lớpkhông gian này đã được...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:43

... để một không gian tôpô là sn - mêtric hóa được thông qua các tính chất của sn - lưới Phần thứ ba, trình bày một số đặc trưng của không gian sn - mêtrichóa được bởi ảnh của các không gian mêtric ... khác, các tínhchất của các không gian với sn - lưới và các không gian sn - mêtric hóađược Với mục đích trên, luận văn được viết thành hai chương Chương 1 Các không gian với sn - lưới Phần đầu ... là không gian dãy nếu mỗi tập mở dãy của X là mởtrong X (5) X được gọi là không gian Fréchet, nếu mọi A ⊂ X và mọi x ∈ A,tồn tại dãy trong A hội tụ đến x (6) Không gian tôpô X được gọi là không...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 11:15

... là T1-không gian 1.2.4 Mệnh đề ([6]) Không gian tôpô X là nửa mêtric khi và chỉ khi nó là không gian o-mêtric mạnh và đối xứng Chứng minh Giả sử X là không gian nửa mêtric và d là nửa mêtric ... 31.2 Không gian o-mêtric và không gian o-mêtric mạnh 51.3 Không gian o-mêtric đầy đủ và không gian o-mêtric d-compắc dãy 17 2 Sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ trong không gian 2.1 ... không gian o-mêtric mạnh Trang 181.3 Không gian mêtric đầy đủ và không gian o-mêtric d-compắc dãy Trong mục này chúng tôi trình bày một số tính chất của không giano-mêtric đầy đủ và không gian o-mêtric...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:03

... lân cận (mở) của 5 Không gian tuyến tính tô pô là không gian Hausdorff khi và chỉ khi: Với mọi tồn tại lân cận của gốc không chứa 6 là không gian metric compact, là không gian định chuẩn, là ... Krasnoselski cho không gian K-định chuẩn Trang 4Chương 1 KHÔNG GIAN K-METRIC VÀ K-ĐỊNH CHUẨN Mục đích chương này chỉ trình bày một số khái niệm về không gian metric và không gian K-định chuẩn ... khi đó 7 là không gian định chuẩn, là không gian metric compact, là không gian các hàm liên tục từ vào , với chuẩn Giả sử dãy và hội tụ đều về ánh xạ thì 8 Cho và là các không gian Banach,...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

... nghĩa mêtric, từ đó thu được lớp các không gian tựamêtric rộng hơn lớp các không gian mêtric Sau đó, người ta nghiêncứu sự tồn tại các điểm bất động của các ánh xạ trên các không giantựa mêtric ... các ánh xạ cyclic trong không gian mêtric có còn đúng chotrường hợp không gian tựa mêtric nữa hay không? Để tập dượt nghiên cứu khoa học và lĩnh hội về không gian tựamêtric và lý thuyết điểm ... Banach suy rộng trong khônggian mêtric còn đúng cho không gian tựa mêtric nữa hay không?2.1.1 Định nghĩa ([4]) Cho A1, A2, , Ap, Ap+1 = A1 là các tập khácrỗng của không gian mêtric X và ánh xạ T...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:08

... nghĩa không gian mêtric và không gian b-mêtric ta thấy rằng,không gian mêtric là trường hợp đặc biệt của không gian b-mêtric khi s = 1 Ví dụ sau đây cho thấy rằng, lớp các không gian b-mêtric ... với một b-mêtric trên nó được gọi là không gian b-mêtric vớitham số s, nói gọn là không gian b-mêtric và được kí hiệu bởi (X, d) hoặc X.Chú ý 1) Từ đây về sau, khi nói tới không gian b-mêtric ta ... mở rộng lớp các không gian mêtric, S.Czerwik [5] đã đưa ra khái niệm không gian b-mêtric và chứng minh một vài kết quả về sự tồntại điểm bất động của ánh xạ co trong không gianb-mêtric Sau đó nhiều...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:49

... T1− khæng gian.2.1.11 Nhªn x²t N¸u X l  khæng gian gi£ m¶tric nân m  d(x, y) > 0vîi måi x 6= y th¼ X l  khæng gian m¶tric nân Do â X l  T2− khænggian Tø ¥y v· sau, khi nâi tîi khæng gian gi£ ... tr¶n M Ta gåi khæng gian m¶tric(M, dM) l  khæng gian con cõa khæng gian (X, d).M¶tric dM ÷ñc gåi l  m¶tric c£m sinh bði m¶tric d tr¶n M 1.1.3 ành ngh¾a D¢y (xn) trong khæng gian m¶tric (X, d) ... khæng gian metric v  khæng gian metric nân câ cán óng cho khæng gian gi£ m¶tric nân núa hay khæng? Möc ½ch cõa chóng tæi trong luªn v«n n y l  t¼m hiºu, nghi¶n cùuc¡c t½nh ch§t cõa khæng gian...

Ngày tải lên: 22/01/2016, 21:48