không gian lp của lớp toán tử compact

... khái niệm về tính đủ của không gian Lp.Vậy Lp là không gian tuyến tính, định chuẩn, đầy đủ = 7 = Trang 8B Phép biến đổi FourierĐ 1 Dạng mũ của hệ Fourier 1.1 Dạng phức của chuổi Fourier. Cho ... niệm cơ bản của không gian Lp - Trình bày một số biến đổi về dạng mũ của hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe của phép biến đổi Fourier trong không gian L - Biến đổi ngợc và các hệ quả của phép ... trị của hàm Trang 11Đ 2 Biến đổi Fourier trong không gian Lf( ). iu = Vf(x) (2.2)Khi đó hàm f(x) theo công thức (2.1) đợc biểu diễn qua hàm F() nh sau: Toán tử Fourier V (hay còn gọi là toán tử

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:20

... chuẩn được xác định như trên lập thành một không gian định chuẩn 1.2.3 Tính đầy của không gian C a ,b Định lý 1.2.1 Không gian C a ,b là không gian Banach Chứng minh Lấy một dãy cơ bản ... trong không gian C a ,b tương đương với sự hội tụ đều của dãy hàm liên tục trong không gian C a ,b nên dãy ( x t ) n  n 1 hội tụ tới x t  trong không gian C a ,b Vì vậy không gian ... t trong không gian   L pE , Do đó không gian L pE , là không gian Banach Trang 26Định lý được chứng minhChương 3 Dạng tổng quát của phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian L p

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:06

... theo chuẩn ở không gian này, tính hội tụ yếu… CHƯƠNG 4 KHÔNG GIAN L∞ Ở phần này trình bày cách xây dựng không gian L∞, các tính chất cơ bản của không gian này Từ đó ta thấy được không gian p L ... được sự hạn chế của không gian này vì ở đây ta không thể xây dựng cho nó một chuẩn CHƯƠNG 3 KHÔNG GIAN p L VỚI p ∈ +∞ [ 1; ) Dựa trên nền tảng của không gian p l xây đựng các lớp tương đương ... tương đương từ đó hình thành không gian p L , với không gian này cùng với chuẩn được xây dựng ta tìm thấy rất nhiều tính chất đặc biệt của nó như: Không gian p L là không gian Banach, mối quan hệ

Ngày tải lên: 08/12/2015, 15:08

... trong C(X) với X là không gian metric compact Định lí 2.3.1 cho X là không gian metric compact Họ F⊂C(X) là compact tương đối khi L W Ch ứng minh: Có thể coi Ω bị chặn (nếu không thay Ω bởi Ω′ ... Cho không gian độ đo (X,F,μ) và Ω∈F Khi đó: Lp(Ω, μ) lồi đều với 2 p p εε Trang 23p pVậy 𝐿𝑃lồi đều với 2 ≤ < ∞ p 1.6 M ột số ánh xạ giữa các không gian p L Định nghĩa 1.6.1 cho không gian ... 1 Chương 1 KHÔNG GIAN P L THEO M ỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT 2 1.1 Không gian L P 2 1.2 Sự hội tụ và tính đầy đủ: 7 1.3 Tập con trù mật Tính khả li 10 1.4 Không gian liên hợp của p L 12 1.5.Tính

Ngày tải lên: 18/11/2020, 14:00

... mann 36 2 Không gian Lp 38 2.1 Không gian Lp 38 2.2 Tính tách được của Lp 47 2.3 Biến đổi Fourier 50 2.3.1 Biến đổi Fourier trong L1 51 2.3.2 Biến đổi Fourier trong Lp 52 ... sai, C không là σ-đại số Ta sẽ xây dựng một σ-đại số nhỏ nhất chứa C Định nghĩa 1.1.3 [1]σ-đại số nhỏ nhất bao hàm lớp các tập mở trong khônggian R được gọi là σ-đại số Borel của không gian R ... được gọi là độ dài của ∆ trên R cũng là hợp hữu hạn của các gian Một cách xây dựng tương tự với các trường hợp còn lại của tập A ta cũng có R\A cũng là hợp hữu hạn của các gian Vậy C kín với

Ngày tải lên: 08/03/2016, 21:27

... 1 Chương 1 KHÔNG GIAN P L THEO M ỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT 2 1.1 Không gian L P 2 1.2 Sự hội tụ và tính đầy đủ: 7 1.3 Tập con trù mật Tính khả li 10 1.4 Không gian liên hợp của p L 12 1.5.Tính ... Cho không gian độ đo (X,F,μ) và Ω∈F Khi đó: Lp(Ω, μ) lồi đều với 2 p p εε Trang 23p pVậy 𝐿𝑃lồi đều với 2 ≤ < ∞ p 1.6 M ột số ánh xạ giữa các không gian p L Định nghĩa 1.6.1 cho không gian ... Arzela-Ascoli đã trả lời câu hỏi đó trong C(X) với X là không gian metric compact Định lí 2.3.1 cho X là không gian metric compact Họ F⊂C(X) là compact tương đối khi và chỉ khi i) F bị chặn đều (Tức

Ngày tải lên: 21/05/2017, 15:50

... E thì E được gọi là không gian đầy Định nghĩa 1.1.6 Không gian tuyến tính định chuẩn đầy được gọi là không gian Banach Định nghĩa 1.1.7 (Không gian Hilbert) Cho không gian vectơ trên trường ... X, ,  là không gian Hilbert Vì một không gian tiền Hilbert là không gian định chuẩn, nên một khái niệm và sự kiện về không gian định chuẩn đều áp dụng cho nó Nói riêng một không gian tiền Hilbert ... gọi là một không gian tiền Hilbert (hay không gian Unita, không gian với tích vô hướng) Sự hội tụ khái niệm tập mở,…, trong X, ,  luôn được gắn với chuẩn sinh bởi , Nếu không gian định chuẩn

Ngày tải lên: 03/07/2017, 14:19

... thú hai X ∗∗ cúa không gian X. Đ%nh nghĩa 1.7 Không gian đ%nh chuan X goi là không gian phán xa neu X = X ∗∗ Đ%nh lý 1.2 Không gian con đóng cúa không gian phán xa là không gian phán xa. M¾nh ... Cho không gian đ%nh chuan X trên R Ta goi không gian L(X, R) các phiem hàm tuyen tính liên tnc trên X là không gian liên hop (không gian đoi ngau) cúa X và kí hi¾u là X ∗ Đ%nh nghĩa 1.6 Không gian ... ng Chươ 2 Không gian Lng p(Ω) Trang 7Chương 1M®t so kien thNc chuan b% 1.1 Không gian Banach Đ%nh nghĩa 1.1 Ta goi không gian đ%nh chuan (hay không gian tuyen tính đ%nh chuan) là không gian tuyen

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:36

... có các điều kiện về tích phân của f , để tính độ đo của một tập hợp có dính dáng đến f : xét tích phân của f trên tập đó và ước lượng tích phân đó theo các quan hệ của tập đó đối với f    ... , , f g u              Bài toán 7 Chứng minh N(Ω) là một không gian vectơ với các phép cộng và nhân nói trên Hướng dẫn Dùng các bài toán 6a, 6b và 6c Định nghĩa.Cho u và v trong ... =0 (2’) ? ( \ C) =0 (3’) Bài toán 6c Cho f và g trong M(Ω) và  Giả sử f~g Chứng minh ( f ) ~ (g). Bài toán 6d Cho f , g , h và k trong M(Ω) Giả sử Bài toán 6e Cho f , g , h và k trong

Ngày tải lên: 27/01/2018, 10:36

... toán tử tuyến tính Định nghĩa 1.2.2 Cho không gian định chuẩn X và Y Toán tử tuyếntính A từ không gian Xvào không gian Y gọi là bị chặn, nếu tồn tại hằng 1.3 Không gian Lp 1.3.1 Không gian Lp ... Không gian Lp 3 1.3.1 Không gian Lp 3 1.3.2 Trường hợp p = ∞ 7 1.3.3 Phiếm hàm và đối ngẫu trong không gian Banach 8 1.4 Không gian đối ngẫu của Lp 10 1.4.1 Không gian đối ngẫu của ... vi nghiên cứuKhông gian Lp, sự hội tụ yếu trong không gian Lp 5 Cấu trúc khóa luận Bài khóa luận gồm 2 chương: Chương 1 : Không gian Lp Chương 2 : Sự hội tụ yếu dãy trong không gian Lp Do mới được

Ngày tải lên: 20/08/2018, 10:14

... khæng gian Lp(T)" khæng câ tròng l°p vîi c¡cLuªn v«n kh¡c H  Nëi, th¡ng 7 n«m 2018 Håc vi¶nBòi Thà Nh i Trang 6Möc löcLÍI CM ÌN 1.1 Khæng gian ë o, h m ch¿ 11 1.2 Kh¡i ni»m khæng gian Lp(T), ... tr¶n l  khæng gian ti·n Hilbert Ta gåi khæng gian ti·n Hilbert H l  khæng gian Hilbert n¸u nâ còng vîichu©n kxk = q hx, xi lªp th nh khæng gian Banach ành ngh¾a 1.4 Cho hai khæng gian Hilbert ... Cα(T) Khæng gian c¡c h m li¶n töc Holder, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T Lp(T) Khæng gian c¡c h m bªc p kh£ t½ch, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T kf kLp (T) Chu©n

Ngày tải lên: 09/11/2018, 14:32

... khæng gian Lp(T)" khæng câ tròng l°p vîi c¡cLuªn v«n kh¡c H  Nëi, th¡ng 7 n«m 2018 Håc vi¶nBòi Thà Nh i Trang 6Möc löcLÍI CM ÌN 1.1 Khæng gian ë o, h m ch¿ 11 1.2 Kh¡i ni»m khæng gian Lp(T), ... tr¶n l  khæng gian ti·n Hilbert.Ta gåi khæng gian ti·n Hilbert H l  khæng gian Hilbert n¸u nâ còng vîichu©n kxk = q hx, xi lªp th nh khæng gian Banach ành ngh¾a 1.4 Cho hai khæng gian Hilbert ... Cα(T) Khæng gian c¡c h m li¶n töc Holder, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T Lp(T) Khæng gian c¡c h m bªc p kh£ t½ch, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T kf kLp (T) Chu©n

Ngày tải lên: 24/11/2018, 08:15

... khæng gian Lp(T)" khæng câ tròng l°p vîi c¡cLuªn v«n kh¡c H  Nëi, th¡ng 7 n«m 2018 Håc vi¶nBòi Thà Nh i Trang 6Möc löcLÍI CM ÌN 1.1 Khæng gian ë o, h m ch¿ 11 1.2 Kh¡i ni»m khæng gian Lp(T), ... tr¶n l  khæng gian ti·n Hilbert Ta gåi khæng gian ti·n Hilbert H l  khæng gian Hilbert n¸u nâ còng vîichu©n kxk = q hx, xi lªp th nh khæng gian Banach ành ngh¾a 1.4 Cho hai khæng gian Hilbert ... Cα(T) Khæng gian c¡c h m li¶n töc Holder, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T Lp(T) Khæng gian c¡c h m bªc p kh£ t½ch, tu¦n ho n chu ký 2π, nhªn gi¡ trà phùc tr¶n T kf kLp (T) Chu©n

Ngày tải lên: 08/05/2019, 23:38

... trong không gian   L E ,p  Do đó không gian L E ,p  là không gian Banach Trang 26nh lý đ c ch ng minh฀Ch ng 3 D ng t ng quát c a phi m hàm tuy n tính liên t c trên không gian Lp (p1) ... t trong không gian C a ,b t ng đ ng v i s h i t đ u c a dãy hàm liên t c trong không gian C a ,b nên dãy ( x t )n  n 1 h i t t i x t  trong không gian C a ,b Vì v y không gian C ... y không gian C a ,b là không gian Banach Trang 15V i các phép toán thông th ng và v i chu n nh trên thì M a ,b m t không gian đ nh chu n và C a ,b là m t không gian con đóng c a M a ,b

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:07

... trong C(X) với X là không gian metric compact Định lí 2.3.1 cho X là không gian metric compact Họ F⊂C(X) là compact tương đối khi L W Ch ứng minh: Có thể coi Ω bị chặn (nếu không thay Ω bởi Ω′ ... Cho không gian độ đo (X,F,μ) và Ω∈F Khi đó: Lp(Ω, μ) lồi đều với 2 p p εε Trang 23p pVậy 𝐿𝑃lồi đều với 2 ≤ < ∞ p 1.6 M ột số ánh xạ giữa các không gian p L Định nghĩa 1.6.1 cho không gian ... 1 Chương 1 KHÔNG GIAN P L THEO M ỘT ĐỘ ĐO TỔNG QUÁT 2 1.1 Không gian L P 2 1.2 Sự hội tụ và tính đầy đủ: 7 1.3 Tập con trù mật Tính khả li 10 1.4 Không gian liên hợp của p L 12 1.5.Tính

Ngày tải lên: 01/01/2021, 13:02

... liệu Lý Thuyết Tích Phân của Giáo Sư ĐẶNG ĐÌNH ÁNG Trên cơ sở đó, đề tài này khảo sát các tính chất của các không gian Lp( ) Ω Đã có nhiều tài liệu trình bày về không gian Lp( ) Ω nhưng hầu hết ... tính chất của không gian Lp( ) Ω ta chủ yếu dựa vào định lý hội tụ đơn điệu và định lý hội tụ bị chận mà không dựa trên lý thuyết độ đo, hai định lý biểu diễn Riesz cho không gian Lp( ) Ω cũng ... BỘ MÔN TOÁN – KHOA SƯ PHẠM LONG XUYÊN - 2004 Trang 2LỜI NÓI ĐẦU Dựa vào tính chất hình học của không gian ¡ k, người ta đã xây dựng lý thuyết tích phân Lebesgue cho không gian ¡ k mà không dựa

Ngày tải lên: 08/03/2021, 16:48

... liệu Lý Thuyết Tích Phân của Giáo Sư ĐẶNG ĐÌNH ÁNG Trên cơ sở đó, đề tài này khảo sát các tính chất của các không gian Lp( ) Ω Đã có nhiều tài liệu trình bày về không gian Lp( ) Ω nhưng hầu hết ... tính chất của không gian Lp( ) Ω ta chủ yếu dựa vào định lý hội tụ đơn điệu và định lý hội tụ bị chận mà không dựa trên lý thuyết độ đo, hai định lý biểu diễn Riesz cho không gian Lp( ) Ω cũng ... BỘ MÔN TOÁN – KHOA SƯ PHẠM LONG XUYÊN - 2004 Trang 2LỜI NÓI ĐẦU Dựa vào tính chất hình học của không gian ¡ k, người ta đã xây dựng lý thuyết tích phân Lebesgue cho không gian ¡ k mà không dựa

Ngày tải lên: 15/04/2021, 19:44

... mann 36 2 Không gian Lp 38 2.1 Không gian Lp 38 2.2 Tính tách được của Lp 47 2.3 Biến đổi Fourier 50 2.3.1 Biến đổi Fourier trong L1 51 2.3.2 Biến đổi Fourier trong Lp 52 ... sai, C không là σ-đại số Ta sẽ xây dựng một σ-đại số nhỏ nhất chứa C Định nghĩa 1.1.3 [1]σ-đại số nhỏ nhất bao hàm lớp các tập mở trong khônggian R được gọi là σ-đại số Borel của không gian R ... được gọi là độ dài của ∆ trên R cũng là hợp hữu hạn của các gian Một cách xây dựng tương tự với các trường hợp còn lại của tập A ta cũng có R\A cũng là hợp hữu hạn của các gian Vậy C kín với

Ngày tải lên: 18/07/2021, 06:19

... suèt thíi gian håc tªp, nghi¶n cùu.Trang 5v  trong khæng gian Lp.1.1 Sü hëi tö cõa chuéi trong khæng gian BanachMöc n y tr¼nh b y c¡c kh¡i ni»m v  t½nh ch§t cõa c¡c chuéihëi tö trong khæng gian Banach ... khæng i·u ki»n cõa chuéi trong khæng gian Lp Luªn v«n ÷ñc tr¼nh b y th nh hai ch÷ìng Ch÷ìng 1 câ nhan · : Sü hëi tö câ i·u ki»n cõa chuéi trongkhæng gian Lp Ph¦n ¦u cõa ch÷ìng n y d nh cho ... hëi tö cõa c¡c chuéi trongkhæng gian ành chu©n nâi chung v  trong khæng gian Banachnâi ri¶ng âng vai trá quan trång trong vi»c nghi¶n cùu t½nh ch§tcõa khæng gian Banach v  câ nhi·u ùng döng

Ngày tải lên: 16/09/2021, 17:31

... khơng gian lồi đều; b) Nếu E khơng gian lồi E ∗ khơng gian trơn Ví dụ 1.3 Mọi khơng gian Hilbert, không gian lp hay Lp (Ω) với < p < +∞ không gian Banach lồi trơn (xem [1]) 7 Định nghĩa 1.8 Không ... E không gian Banach E∗ không gian đối ngẫu E R tập hợp số thực R+ tập số thực không âm inf M cận tập hợp số M sup M cận tập hợp số M D(A) miền xác định toán tử A R(A) miền ảnh toán tử A I toán ... Cho E khơng gian Banach Khi đó, ta có khẳng định sau: a) Nếu E ∗ không gian lồi chặt E khơng gian trơn b) Nếu E ∗ khơng gian trơn E không gian lồi chặt Định nghĩa 1.6 Mô đun trơn không gian Banach...

Ngày tải lên: 27/09/2017, 14:25