không gian banach và không gian hilbert

... 84 90 Trang 7Không gian Banach thực và khả liKhông gian Banach xác suất Tập các toán tử tuyến tính, liên tục từ X vào Y Chuẩn trên không gian Banach X ơ-đại số Borel của XKhông gian xác suất ... từ không gian Banach kha li X vào không gian Banach khả li Y, ¥(A) = ơ(Az,z € X). Định nghĩa 1.12 Cho họ các toán tử ngẫu nhiên bị chặn {44;,£ > 0} từ không gian Banach khả li X vào không gian ... gian Banach kha li 1.11 Toán tử ngẫu nhiên 112 Kì vọng có điều kiện so 1.1.3 Không gian Banach có tính chất Radon-Nikodym Không gian xác suất Banach 1.2.1 Không gian xác suất Banach và đồng

Ngày tải lên: 21/05/2024, 01:51

... Trang 8Chú ý 1.15 Có những không gian Banach X không có tính chất Radon-Nikodym(R-N), chẳnghạn không gian C0.Định lý 1.16 Cho không gian xác suất (Ω,F, P) và không gian Banach X Khi đó với tingale ... trị trong không gian Banach chỉ là trường hợp riêng của không gian Banach xác suất đã thuhút nhiều nhà khoa học nghiên cứu và mở rộng Quan trọng hơn nữa là không gian Banach xácsuất và lí thuyết ... được gọi là không gian xác suất Banach (hay không gian Banach xác suất còn đượcgọi là không gian RN module đầy đủ ) nếu mọi dãy Cauchy (un) ⊂ X hội tụ Ví dụ 1.21 Cho X là không gian Banach với

Ngày tải lên: 17/04/2025, 20:48

... parabolic ng÷ñc thíi gian trong khæng gian Banach 10 Ch÷ìng 2 Ch¿nh hâa cho ph÷ìng tr¼nh parabolic ng÷ñc thíi gian vîi h» sè bi¸n thi¶n theo thíi gian trong khæng gian Banach 15 2.1 T½nh °t ... x¿ °t ch¿nh vîi nghi»m cõa b i to¡n °t khæng ch¿nh trong c£ khæng gian Trang 14Hilbert v  khæng gian Banach Trong khæng gian Banach, b i to¡n khængtû sinh cõa nûa nhâm gi£i t½ch (holomorphic) ... PHƯƠNG PHÁP CHỈNH HÓA CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH NGƯỢC THỜI GIAN VỚI HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGHỆ AN - 2014 Trang 2NGUYỄN VĂN

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:38

... tài liệu [1] và [16] 1.1 Bài toán đặt không chỉnh và phương pháp chỉnh 1.1.2 Định nghĩa Cho phương trình A(x) = f với f ∈ Y và A là ánh xạ đơn ánh đi từ không gian mêtric X vào không gian mêtric ... thời gian trongkhông gian Banach, chúng tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình là : "Một phương pháp chỉnh hóa cho phương trình parabolicngược thời gian với hệ số không phụ thuộc thời gian ... phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian với hệ sốkhông phụ thuộc thời gian trong không gian Banach XChương 1: Trình bày khái niệm bài toán đặt không chỉnh, phươngpháp chỉnh hóa cùng một

Ngày tải lên: 24/01/2016, 09:41

... một không gian Banach Khi đó ta có cáckhẳng định sau:Ví dụ 1.3 Mọi không gian Hilbert và không gian lp, Lp(Ω) (1 < p < +∞)đều là không gian Banach lồi đều và trơn đều [35] Định nghĩa 1.8 Không ... nhưng không là khônggian lồi đều.Để đo tính lồi của không gian Banach E, người ta đưa vào khái niệmsau: Mô đun lồi của không gian Banach E là hàm số Nhận xét 1.1 Mô đun lồi của không gian Banach ... 1.1 [7] Cho E là một không gian Banach Khi đó, ta có các khẳngđịnh sau: a) Nếu E∗ là không gian lồi chặt thì E là không gian trơn b) Nếu E∗ là không gian trơn thì E là không gian lồi chặt Định

Ngày tải lên: 18/04/2014, 17:41

... củacác không gian Banach như không gian Banach lồi đều, không gianBanach trơn đều Ngoài ra trong mục này chúng tôi còn trình bàycác khái niệm về toán tử đơn điệu, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc và ánh ... của Xu H K cho bài toán xác địnhkhông điểm của toán tử m-j-đơn điệu từ không gian Hilbert lênkhông gian Banach trơn đều 3 Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov và phương phápđiểm gần kề quán ... co chặt trong không gian Hilbert và bài toánchấp nhận lồi trong không gian Banach 2.1 Phương pháp điểm gần kề cho bài toán tìm điểm bất động chung của một họ hữu hạn các ánh xạkhông giãn Trước

Ngày tải lên: 06/10/2014, 13:25

... tính ngược thời gian trong không gian Banach 20 2.2 Đánh giá ổn định nghiệm phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian với hệ số phụ thuộc thời gian trong không gian Banach 24 KẾT ... NGƯỢCTHỜI GIAN TRONG KHÔNG GIAN BANACHTrong chương này, đầu tiên chúng tôi trình bày một số kết quả đánhgiá ổn định cho phương trình parabolic tuyến tính ngược thời gian trongkhông gian Banach dựa vào ... khảotrong các tài liệu [1] và [8] 1.1 Bài toán đặt không chỉnh 1.1.2 Định nghĩa Cho phương trình A(x) = f với f ∈ Y và A là ánh xạ đơn ánh đi từ không gian mêtric X vào không gian mêtric Y Phần tử

Ngày tải lên: 22/01/2016, 20:14

... Cho E l  mët khæng gian Banach Khi â ta câ c¡c kh¯ng ành sau: Trang 18a) N¸u E l  khæng gian trìn ·u th¼ E∗ l  khæng gian lçi ·u;V½ dö 1.3 Måi khæng gian Hilbert v  khæng gian lp, Lp(Ω) vîi ... Cho E l  mët khæng gian Banach Khi â, ta câ c¡c kh¯ng ành sau: Trang 17a) N¸u E∗ l  khæng gian lçi ch°t th¼ E l  khæng gian trìn.b) N¸u E∗ l  khæng gian trìn th¼ E l  khæng gian lçi ch°t ành ... Khæng gian Banach E ÷ñc gåi l  lçi ·u n¸u vîi måi v· khæng) vîi chu©n k.kβ x¡c ành bði Trang 16º o t½nh lçi cõa khæng gian Banach E, ng÷íi ta ÷a v o kh¡i ni»msau: Mæ un lçi cõa khæng gian Banach

Ngày tải lên: 21/03/2016, 13:49

... kxk và kgxk = 1 Ví dụ 1.5 (i) Các không gian lp, Lp[a, b], 1 < p < ∞ là không gian Banach trơn.(ii) Các không gian c0, l1, L1, l∞, L∞ không phải là không gian trơn.Tính trơn của không gian ... trong không gian Hilbert H Ta biết rằng, trong các không gian Banach, không gian Hilbert H làkhông gian có tính chất "khá đẹp" chẳng hạn như tính chất hình bìnhhành, hoặc sự tồn tại và duy ... đặc trưng hình học của không gian Banach 7 1.1.1 Không gian Banach phản xạ 7 1.1.2 Không gian Banach lồi và trơn 8 1.1.3 Ánh xạ đối ngẫu 12 1.1.4 Giới hạn Banach 14 1.1.5 Ánh

Ngày tải lên: 15/04/2016, 14:58

... trong khônggian Hilbert H.Ta biết rằng, trong các không gian Banach, không gian Hilbert H làkhông gian có tính chất "khá đẹp" chẳng hạn như tính chất hình bìnhhành, hoặc sự tồn tại và duy ... thức biến phân trong không gian Banachhoặc mở rộng các kết quả nghiên cứu đã có cho các phương pháp giải bấtđẳng thức biến phân từ không gian Hilbert sang không gian Banach đã và đang là một vấn ... được xét đến trong không gian Hilbert H hoặc trong không gian Banach E có ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc liêntục yếu theo dãy Ta biết rằng, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc trong khônggian Hilbert H chính là

Ngày tải lên: 15/04/2016, 14:59

... cho một không gian Banach thực tùy ý với chuẩn 3 Trang 9Đ ị n h n g h ĩ a 1.2.3 Giả sử X , Y là các không gian Banach Ký hiệu £ ( x , Y ) là không gian các toán tử tuyến tính liên tục từ X vào Y ... điều ngược lại của nguyên lý ánh xạ co Banach không đúng. Tuy nhiên trong nội dung của một lớp không gian các tập con lồi, đóng và bị chặn của không gian Banach một giả thiết điểm bất động cho ... g h ĩ a 1.2.4 Giả sử X , Y là không gian Banach Ký hiệu: X * = {phiếm hàm tuyến tính liên tục trê n X } . Ta gọi X * = L ( x , M) là không gian liên hợp hay không gian liên hợp (thứ nhất) của

Ngày tải lên: 17/05/2016, 11:01

... hiệu cho một không gian Banach thực tùy ý với chuẩn 7 Trang 8Định nghĩa 1.2.3 Giả sử X , Y là các không gian Banach Ký hiệu £(X, Y ) làkhông gian các toán tử tuyến tính liên tục từ X vào Y Chuẩn ... điều ngược lại của nguyên lý ánh xạ CO Banach không đúng. Tuy nhiên trong nội dung của một lớp không gian các tập con lồi, đóng và bị chặn của không gian Banach một giả thiết điểm bất động cho ... Định nghĩa 1.2.4 Giả sử X , Y là không gian Banach Ký hiệu: X * = (phiếm hàm tuyến tính liên tục trênX} Ta gọi X * = L ( x , R) là không gian liên hợp hay không gian liên hợp (thứ nhất) của X

Ngày tải lên: 17/05/2016, 22:16

... cỏc kt qu t c cho bi toỏn khụng gian Hilbert, rt ớt kt qu t c khụng gian Banach Trong ([6]), Denisov cú a phng phỏp hiu chnh cho bi toỏn tớnh o hm khụng gian Banach L [a, b] vi [a, b] l on hu ... o hm khụng gian Banach L [0; +) ng thi a ỏnh giỏ sai s kiu Hăolder cho phng phỏp núi trờn Ngoi phn m u v phn kt lun, khúa lun gm hai chng: Chng 1: S n nh ca bi toỏn o hm khụng gian Hilbert L2 ... ca bi toỏn o hm khụng gian Hilbert L2 [0; 1] v xp x khụng gian Banach L [a; b] Chng 2: Mt phng phỏp xp x o hm ca cỏc hm s khụng gian Banach L [a; +) Trong chng 1, chỳng tụi gii thiu bi bỏo [4]...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 13:39

... Khơng gian Banach định lý 1.1 Dạng giải tích dạng hình học định lý Hahn -Banach 1.2 Định lý Banach – Steinhauss Chương Tơpơ yếu khơng gian đặc biệt 2.1 Tơpơ yếu tơpơ yếu* 2.2 Các khơng gian đặc ... - 0.1 – Dạng giải tích định lý Hahn -Banach 0.2 – Dạng hình học định lý Hahn -Banach 0.3 – Định lý Banach- Steinhauss Dạng giải tích định lý Hahn -Banach ... giải tích định lý Hahn -Banach - Cho E F hai khơng gian định chuẩn L(E,F) khơng gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F (∀f ∈ L( E , F...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... hình học không gian Banach 1.1 Các khái niệm tính chất 1.2 Không gian Banach với cấu trúc chuẩn tắc 1.3 Không gian Banach với tính lồi Chơng II Sự tồn điểm bất động lớp ánh xạ Trang 3 21 34 không ... điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach liên quan đến tính ... chuẩn không gian mêtric đầy đủ theo mêtric sinh chuẩn đợc gọi không gian Banach 1.1.3 Định nghĩa Giả sử E F không gian định chuẩn Kí hiệu L( E , F ) không gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... mở không gian Banach E , V không gian tuyến tính E , V ∩ A = ∅ Khi đó, tồn siêu phẳng đóng chứa V không cắt A Hệ 1.8 Giả sử A tập lồi mở không gian Banach E , f phiếm hàm tuyến tính không gian ... ánh xạ tuyến tính với số thực lập thành không gian tuyến tính thực Ta gọi không gian không gian liên hợp E kí hiệu E ∗ Không gian liên hợp E ∗ gọi không gian liên hợp thư hai E kí hiệu E ∗∗ Số ... lồi không gian Banach hàm lồi không gian Banach với tính chất đặc trưng Những kiến thức trình bày chương chọn chủ yếu từ tài liệu [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8] 1.1 Không gian Banach Cho E không...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:01

... Không gian tuyến tính H với tích vô hướng , gọi không gian tiền Hilbert Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Ví dụ 1.1 Chuẩn phần tử x H kí hiệu x xác định x = x, x Không gian ... không gian Hilbert Bài toán cân Bài toán tìm điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không gian không gian Hilbert Các định lí hội tụ mạnh giải toán cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian ... điểm bất động nửa nhóm không giãn không gian Hilbert" Luận văn tổng hợp từ báo "Các định lí hội tụ mạnh giải toán cân điểm bất động nửa nhóm ánh xạ không giãn không gian Hilbert" GS.TS Nguyễn...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:12

... Kn không gian định chuẩn với chuẩn · Không gian gọi không gian Euclide n-chiều Ta chứng minh Kn không gian Banach, xem [1] trang Ví dụ 1.1.2 (Không gian hàm liên tục) Ký hiệu C[a, b] không gian ... giới nội 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.1 (Không gian tuyến tính định chuẩn) Giả sử X không gian vectơ trường vô hướng K số thực R hay số phức C, X gọi không gian tuyến ... Mục lục Lời mở đầu Không gian Hilbert ổn định phương trình vi phân không gian Hilbert theo hai phương pháp Lyapunov 1.1 Không gian Banach không gian Hilbert 1.2 Toán...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... (xem [3]) Khụng gian tuyn tớnh trờn trng K cựng vi mt tớch vụ hng gi l khụng gian tin Hilbert Nu K = R thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert thc Nu K = C thỡ H gi l khụng gian tin Hilbert phc nh ngha ... tuyn tớnh b chn T toỏn t liờn hp khụng gian Hilbert Var(w) bin phõn ton phn ca w X khụng gian i s i ngu ca khụng gian vect X X khụng gian i ngu ca khụng gian nh chun X X chun ca X x, y tớch ca ... gian tin Hilbert phc nh ngha 1.6 (xem [3]) Tp H = l khụng gian Hilbert nu H tha món: 1) H l khụng gian tin Hilbert; 2) H l khụng gian Banach vi chun x = x, x , x H 1.1 Mt s c bn v toỏn t tuyn...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 12:10

... ánh xạ không giãn nửa nhóm không giãn không gian Hilbert không gian Banach (xem [3] - [5], [36] - [43], v.v ) Cho C tập lồi đóng khác rỗng không gian Hilbert thực H, T : C → C ánh xạ không ... Chú ý 1.1 a) Trong không gian Hilbert H, hội tụ mạnh kéo theo hội tụ yếu, điều ngược lại không b) Mọi không gian Hilbert có tính chất Kadec-Klee, tức dãy {xn } không gian Hilbert H thỏa mãn điều ... bất động ánh xạ liên tục Lipschitz, ánh xạ giả co, ánh xạ không giãn, v.v không gian Hilbert, không gian Banach Những kết mở rộng không đề cập đến tồn điểm bất động mà đề cập đến vấn đề xấp...

Ngày tải lên: 18/08/2015, 16:34