ideal của vành đa thức

... +) Vành đa thức [ x1, xn ] vành vành [ x1, , xn ] +) A vành giao hoán có đơn vị A vành vành đa thức A[ X ] Vành A[ X ] lại vành vành đa thức hai biến A[ X , Y ] 1.1.3 Đặc số vành Cho X vành có ... trƣờng thì mọi ideal của X là ideal chính 2.3 Ideal cực đại, ideal nguyên tố, ideal nguyên sơ 2.3.1 Ideal cực đại a) Định nghĩa Ideal I của vành giao hoán... Ideal nguyên ...  J là một ideal của A c) Ví dụ là vành giao hoán, I  2 và J  4 là hai ideal của vành Khi đó I  J  2 2.1.2 Tích các ideal a) Định nghĩa Nếu I , J là hai ideal của vành A thì tập...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:54

... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Vành Ideal 1.2 Vành đa thức Chương CÁC IDEAL TRONG VÀNH ĐA THỨC 15 2.1 Ideal đơn thức – Ideal khởi đầu ... việc xếp đơn thức đa thức Chương Các ideal vành đa thức Chương nội dung luận văn, phân làm tiết 2.1 Ideal đơn thức – Ideal khởi đầu Trình bày định nghĩa tính chất ideal đơn thức, ideal khởi đầu ... 2.3.4: Mọi ideal khác không vành đa thức không gian véctơ khơng gian K [ x1 , , xn ] có số chiều vơ hạn Thật vậy: Theo định lí Hilbert sở, ideal I vành đa thức sinh hữu hạn đa thức, với đa thức tùy...

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:48

... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Vành Ideal 1.2 Vành đa thức Chương CÁC IDEAL TRONG VÀNH ĐA THỨC 15 2.1 Ideal đơn thức – Ideal khởi đầu ... việc xếp đơn thức đa thức Chương Các ideal vành đa thức Chương nội dung luận văn, phân làm tiết 2.1 Ideal đơn thức – Ideal khởi đầu Trình bày định nghĩa tính chất ideal đơn thức, ideal khởi đầu ... 2.3.4: Mọi ideal khác không vành đa thức không gian véctơ khơng gian K [ x1 , , xn ] có số chiều vơ hạn Thật vậy: Theo định lí Hilbert sở, ideal I vành đa thức sinh hữu hạn đa thức, với đa thức tùy...

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:21

... K[x, x, ].Ideal sinh bởi f,, , ƒ,. Tập hợp tat cả các đơn thức sinh tối tiêu của ideal 7. Từ khởi đầu của đa thức ƒ. Đơn thức đầu của đa thức ƒ Trang 6LỜI NÓI ĐẦUVành đa thức là lớp vành đặc biệt ... Cho / là ideal của vành R Vành R/J được gọi là vành thương của vành R theo ideal 7. Bồ dé 1.1.7: Cho 7 là ideal của vành R Khi đó ánh xạ f:R— R/T xác định bởi f(r) =r+T là một toàn cấu vành Hơn ... với ideal trong vành đa thức cũng được đưa ra trong chương này, đồng thời giới thiệu khái niệm thứ tự từ, giúp cho việc sắp xếp các đơn thức trong một đa thức. Chương 2 Các ideal trong vành đa thức...

Ngày tải lên: 06/03/2025, 04:34

... vành đa thức K[x1 , , xn ] trường K • Trình bày khái niệm sở Groebner iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ] ứng dụng sở Groebner mạnh cực tiểu iđêan đa thức triệt tiêu vành ... trình bày số kết sở Groebner iđêan đa thức trường K iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ] Luận văn đạt số kết sau: • Định nghĩa thứ tự từ vành đa thức K[x1 , , xn ] trường K, ... tài "Cơ sở Groebner iđêan đa thức triệt tiêu vành đa thức Zm [x1 , , xn ]" làm đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ Chương CƠ SỞ GROEBNER CỦA IĐÊAN TRONG VÀNH ĐA THỨC K[x1, , xn] TRÊN...

Ngày tải lên: 12/09/2020, 14:49

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành...

Ngày tải lên: 06/05/2021, 08:47

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành...

Ngày tải lên: 13/05/2021, 09:12

... đa thức hàm đa thức, nghiệm đa thức, đa thức trường số Qua ta thấy cấu trúc vành đa thức ẩn trường giống cấu trúc vành số nguyên Chương Tuyển chọn số tốn đa thức Trình bày số toán đa thức thường ... tốn đa thức trường phổ thơng Luận văn gồm phần mở đầu, hai chương, kết luận danh mục tài liệu tham khảo Chương Vành đa thức Trình bày xây dựng vành đa thức ẩn nhiều ẩn, cấu trúc vành đa thức ... Chương Vành đa thức Trong chương trình bày nội dung sau: 1.1 Xây dựng vành đa thức ẩn 1.2 Bậc định giá đa thức 1.3 Phép nhân Cấu trúc A - đại số A[X] 1.4 Phép đạo hàm 1.5 Hàm đa thức 1.6 Số học vành...

Ngày tải lên: 14/01/2024, 09:42

... trường nhị phân GF(2), vành đa thức ký hiệu Z2[ ] /x x  n 1 2.2.2 Ideal của vành đa thức Định nghĩa 2.2: Ideal I của vành đa thức gồm tập các đa thức ( ) a x là bội của một đa thức g x thỏa mãn: ... g x x g x G Đa thức ( )h x được gọi là đa thức kiểm tra Vì ( ) ( )g x h x 0 modx n nên các đa thức ( )1 g x và ( ) h x được gọi là các đa thức trực giao 2.3 PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ MÃ XYCLIC ... 71.4.3 Các ứng dụng của thuật toán trên vành đa thức Thuật toán có nhiều ứng dụng trong việc tìm kiếm phần dư của phép chia lũy thừa cho một số, lũy thừa của một đa thức cho một đa thức, ứng dụng...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 09:46

... Vấn đề đặt liệu ta có đa đợc khái vào vành đa thức A[x] hay không ? Khi vai trò khái niệm tính chất tơng ứng chúng vành A[x] ? Xuất phát từ đa đề tài nghiên cứu : Số học vành đa thøc A[x] Khãa ln ... phép cộng phép nhân X Ví dụ: 1) Z, Q vành vành R 2) N vành vành R 1.3.2 Định lí Giả sử A phận khác rỗng vành X Các điều kiện sau tơng đơng: 1) A lµ vµnh cđa X 2) Víi mäi x, y A, x + y  A, xy ... siêu việt vành A[c] Việc nghiên cứu Iđêan vành khó khăn khoảng thời gian ngắn ngủi Do Đ chơng II nghiên cứu Iđêan vành A[x] Qua thấy Iđêan vành A[x] có tính chất giống nh tính chất số vành số nguyên...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... đợc gọi là bậc của đa thức f(x), và kí hiệu deg(f) = n . Đa thức với các hệ tử đều bằng 0 gọi là đa thức không. Đa thức bậc 0 là một phần tử của vành A và nó còn đợc gọi là đa thức hằng. Chú ... hệ tử của đa thức. Các a i x i gọi là các hạng tử của đa thức, đặc biệt a 0 x 0 = a 0 gọi là hạng tử tự do. Đa thức có dạng ax n (a R) đợc gọi là một đơn thức. 2. Bậc của một đa thức: ... lấy hệ tử trong A, hay vắn tắt vành đa thức của ẩn x trên A, và kí hiệu là A [x]. Các phần tử của vành đó gọi là đa thức của ẩn x lấy hệ tử trong A. Trong một đa thức f(x) = a 0 x 0 + a 1 x...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 18:00

... trúc vành đa thức chẵn và hệ mật mã đề xuất Chương này trình bày về vành đa thức lẻ và vành. .. lẻ và vành đa thức chẵn, nghiên cứu về cấu trúc của vành đa thức ... iii 2.2.1 Phép cộng đa thức: 35 2.2.2 Phép nhân đa thức: 36 2.2.3 Định nghĩa vành đa thức: 37 2.3 Vành đa thức lẻ: 38 2.4 Vành đa thức chẵn: ... phân hoạch vành đa thức chẵn lý thuyết mật mã - Nghiên cứu phương pháp phân hoạch hỗn hợp hai vành đa thức chẵn theo phần tử liên hợp vành đa thức chẵn 57 - Nghiên cứu ứng dụng vành đa thức chẵn...

Ngày tải lên: 20/06/2016, 20:43

... cả các đơn thức sinh tối tiểu I ( ) in f Từ khởi đầu của đa thức . ( ) lm f Đơn thức đầu của . ( ) lc f Hệ số đầu của . ( ) in I Ideal khởi đầu của ideal I ( ) , S f g S − đa thức của f và ... , f s Đối với vành một biến thì R là vành chính nên ideal I s ẽ là ideal chính, theo định lí chia đa thức một biến thì đa thức dư là duy nhất Tuy nhiên, khi mở rộng lên vành đa thức nhiều biến, ... hạng tử của đa thức, ta sẽ mở rộng phép chia đa thức nhiều bi ến sẽ xét ở chương sau Trước tiên, ta thấy vành đa thức nhiều biến cũng có một số tính ch ất được mở rộng trực tiếp từ vành đa thức...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 16:09

... với vành biến R vành nên ideal I ideal chính, theo định lí chia đa thức biến đa thức dư Tuy nhiên, mở rộng lên vành đa thức nhiều biến, chia theo cách khác đa thức dư khác nhau, đa thức f ∈ I đa ... vành đa thức trường Cho nên nói đến vành đa thức mà không nói thêm ta hiểu vành đa thức trường Footer Page of 123 Header Page of 123 Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương trình bày số tính chất vành ... CHUẨN BỊ Chương trình bày số tính chất vành đa thức để làm tiền đề nghiên cứu chương sau §1: VÀNH ĐA THỨC Vành đa thức biến Cho R vành x biến Ta gọi đa thức tổng có dạng: n a0 + a1 x + a2 x + +...

Ngày tải lên: 04/03/2017, 13:15

... mật dựa vành đa thức chẵn R2n Nghiên cứu số vành đa thức đặc biệt khác (vành đa thức có hai lớp kề cyclic R2C , vành đa thức Rn,q , n  2s ) từ xem xét đề xuất hệ mật dựa kết hợp vành đa thức chẵn ... dựa vành đa thức”: Nội dung chương hạn chế hệ mật dựa vành đa thức có đánh giá tiềm ứng dụng vành đa thức chẵn R2n mật mã - “Chương 2: Vành đa thức chẵn”: Giới thiệu kết toán học vành đa thức ... - “Chương 4: Các hệ mật dựa vành đa thức chẵn kết hợp với vành đa thức khác”: Trình bày 03 hệ mật hoạt động vành đa thức chẵn kết hợp với số loại vành loại vành đa thức khác công bố công trình...

Ngày tải lên: 12/09/2017, 08:40

... Đặc điểm của mã cyclic: - Mã cyclic được xây dựng trên các Ideal của vành đa thức nên số các mã cyclic bằng số các Ideal trên vành đa thức - Số các Ideal phụ thuộc vào phân tích của nhị thức x ... cyclic xây dựng trên vành đa thức 1.2 VÀNH ĐA THỨC 1.2.1 Một số khái niệm cơ bản Định nghĩa 1.1: R là một vành giao hoán, một đa thức của biến x trên vành R là một biểu thức có dạng [7]: 1 ... vậy đa thức bất khả quy là đa thức không thể phân tích được thành tích của các đa thức có bậc nhỏ hơn Định lý 1.1: Bất kỳ đa thức bất khả quy nào trên trường GF(2 )m đều là ước của 2 1 * Vành đa...

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... xây dựng trên vành đa thức 1.2 VÀNH ĐA THỨC Phần này đề cập đến các khái niệm cơ bản về vành đa thức, phép tính trên vành đa thức, đa thức bất khả quy, đa thức đối xứng, vành đa thức có hai lớp ... chọn đa thức có cấp cực đại trên vành đa thức có hai lớp kề cyclic 2.2.1 Đề xuất phương pháp xác định cấp của tích các đa thức Hiện tại vẫn chưa có phương pháp chung để xác định cấp của đa thức ... pháp xác định cấp của nhị thức Nhị thức là một đa thức có biểu diễn khá đơn giản và có khả năng đạt cực đại trên vành đa thức Việc nghiên cứu cấp của nhị thức có thể tìm ra nhị thức đạt cấp cực...

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... mã hoá hàm ý sử dụng hàm nghịch đa o của nó Fn/m-1 Hiển nhiên là bất kỳ phép toán hộp Fn/m nghịch đa o nếu phần tử F 2/1 nghịch đa o Biến đổi ngược có thể được xây ... khác nhiều bit được đa o với xác xuất lớn Các hộp U32/96, Q32/96, có cùng phân phối của p(t) Đa ng chú ý là các hộp chuẩn U 32/96, Z32/96 xây dựng từ các CE đa o ngược U2/1 và ... 2/1(R2/1) thì nghịch đa o của chúng cũng thuộc tập đó Điều này chỉ rằng quan hệ nghịch đảo các phần tử điều khiển với kiểu Q 2/1 và R2/1 tương ứng với quan hệ nghịch đa o Fm/n và Fm/n-1...

Ngày tải lên: 19/06/2014, 21:04