hệ phương trình vi phân cấp 1

... Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1Trang 3BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Tìm nghiệm hệ Thỏa điều kiện Trang 4PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3 B 1 : xây ... Trang 121 22(1) Trang 131(1) ⇔ Y′ = DY P F t+ − ( )Trang 141 2 2Trang 15PPTRỊ RIÊNG TÌM NGHIỆM HỆ THUẦN NHẤT'( ) ( )'( ) ( ) '( ) ( ) λ λ λ Trang 16( ) ( ) ( )1 2 '( ) ( ) λ λ λ Trang 17Định ... λ Trang 191(A − λ I P) = 01 2 3 1 1 2 2 2 4 ppp    ÷ =  ÷ ÷   Trang 21Cấu trúc nghiệm hệ tt không thuần nhấtTrang 22PP biến thiên hằng số tìm X rXr = C1(t)X1 + …+ Cn(t)Xn C’1(t)X1 + …+

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... ITrang 11Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 12Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân ... 9Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 10Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang ... 3 Phương trình vi phân cấp 2Trang 17Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 3 Phương trình vi phân cấp 2Trang 18Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... các phương trình của hệ (1.1) hay nói cách kháckhi thay chúng vào hệ (1.1) ta được các đồng nhất thức 1.2 Quan hệ giữa phương trình vi phân cấp n và hệ Khi đó ta có hệ phương trình vi phân cấp ... nghiệm của hệ (1.4).Dựa trên mối quan hệ này, trong một số trường hợp, chúng ta có thểđưa hệ phương trình vi phân cấp một về phương trình vi phân cấp cao Từ lời giải của phương trình vi phân cấp cao ... phương trình cấp n như sau Định lý 1.1 Với một số điều kiện nào đó thì từ hệ phương trình: Và từ mọi nghiệm của phương trình vi phân (1.5) cho ta một nghiệm Trang 11y1, y2, , yn của hệ phương trình

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1.1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1.1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn+1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Lời mở đầu iii1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái ... nghiệm 0 của hệ (1.10) Trang 21TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾNVÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập hút toàn cục 222.2.1 Các

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1.1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... 1.1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Sinh viên Lê Thị Ngân Trang 5Mục lục1.1 Hệ phương trình vi phân cấp một 21.2 Một số kết quả về nghiệm của hệ phương trình vi phân cấp một 51.2.1 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm 51.2.2 ... nghiệm 61.3 Tính ổn định của hệ phương trình vi phân cấp một 71.3.1 Khái niệm ổn định theo nghĩa Lyapunov 71.3.2 Tính ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 81.3.3 Tính ... (x1, x2, , xn), flà vectơ (f1, f2, , fn) thì hệ (1.1) viết được dưới dạng vectơ sau dxn dt = fn(x1, x2, , xn) hay được viết dưới dạng vectơ Trang 111.2 Một số kết quả về nghiệm của hệ

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Mục lục1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái ... 0 của hệ (1.10)Trang 21Chương 2TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập hút toàn cục 222.2.1 Các

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... phương trình vi phân cấp một 51.1 Hệ phương trình vi phân cấp một 61.2 Bất đẳng thức vi phân 111.3 Một số kiến thức bổ trợ 17 2 Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân 212.1 Lý ... Chương 1 Hệ phương trình vi phân cấp một Chương 2 Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân Trang 9Chương 1Hệ phương trình vi phân cấp một Trước khi nghiên trình bày các kiến thức cơ bản về hệ ... đích nghiên cứu 4 Đối tượng nghiên cứu • Hệ phương trình vi phân cấp một • Nghiệm hệ phương trình vi phân 5 Phạm vi nghiên cứu Hệ phương trình vi phân cấp một 6 Cấu trúc của khóa luận Ngoài mục

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... định 8 1.3 Phôi và điểm kì dị 9 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3 Các điểm kì dị gấp và lùi 17 1.4.4 Các ... dạng chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney: Trang 13trong đó aij(i, j = 1, 2) là các hằng số và a11 a12 a21 a22 6= 0 Điểm (0, 0) làđiểm cân bằng của hệ (1.2) Ta hãy nghiên cứu ... được trình bày rõ ràng,đầy đủ và sử dụng lý thuyết của sơ đồ tích phân (xem [13]) Trang 11Định nghĩa 1.1.2 Một hệ ẩn có các đạo hàm bị chặn địa phương nếusự hạn chế của phép chiếu chùm đến mặt hệ

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

... định 8 1.3 Phôi và điểm kì dị 9 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3 Các điểm kì dị gấp và lùi 17 1.4.4 Các tính ... dạng chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney: Trang 13trong đó aij(i, j = 1, 2) là các hằng số và a11 a12 a21 a22 6= 0 Điểm (0, 0) làđiểm cân bằng của hệ (1.2) Ta hãy nghiên cứu ... 1.1.6 Cho ánh xạ F tổng quát, có ˙x 6= 0 khi F(x, ˙x) = 0 do đó hệ có thể được chiếu đến phương trình vi phân ẩn cấp 1 Với {F = 0} → P TR2 = 3 thì xuất hiện ô Whitney Các dạng chuẩn tắc của phương

Ngày tải lên: 08/06/2021, 16:05

... = 0, hệ có thể được chiếu đến phương trình vi phân ẩn cấp 1.Với {F = 0} → P TR 2 = 3 thì xuất hiện ô Whitney.Các dạng chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney:2 Dạng phương trình: ... (1.7) và (1.8) trong phương trình (1.6), dẫn đến hệ phương trình mới cho u và ω.Chia cả hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ trên choη, nhận được hệ tuyến tính đối vớiu, ω Định thức của hệ ... 4(α+ 1) 2 α − 2 (tương ứng, a = 16 1 +α 2 − 2 ). Định lý 1.4.18 Các phôi của phương trình F (x, y, p) = 0 tại điểm kì dị gấp của phương trình là tương đương tôpô tới phôi tại 0 của phương trình

Ngày tải lên: 10/06/2021, 09:04

... thể được chiếu đến phương trình vi phân ẩn cấp 1.Với {F = 0} → P TR 2 = 3 thì xuất hiện ô Whitney.Các dạng chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney:2 Dạng phương trình: dx dy Các điểm ... Các biểu thức (1.7) và (1.8) trong phương trình (1.6) dẫn tới một hệ phương trình mới liên quan đến u và ω.Chia cả hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ trên choη, nhận được hệ tuyến tính ... 4(α+ 1) 2 α −2 (tương ứng, a = 16 1 +α 2 −2 ). Định lý 1.4.18 Các phôi của phương trình F (x, y, p) = 0 tại điểm kì dị gấp của phương trình là tương đương tôpô tới phôi tại 0 của phương trình

Ngày tải lên: 12/04/2022, 20:05

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2.1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y ... khơng gian mơđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4.10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 20/12/2022, 19:53

... dạng chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney: Trang 13trong đó aij(i, j = 1, 2) là các hằng số và a11 a12 a21 a22 6= 0 Điểm (0, 0) làđiểm cân bằng của hệ (1.2) Ta hãy nghiên cứu ... nghĩa 1.1.4 Hệ 1 −gấp là sự thu hẹp của phép xạ ảnh của chùmtiếp xúc tới mặt hệ Định nghĩa 1.1.5 Một hệ ẩn được gọi là dạng Clairaut nếu mặt hệ làtrơn và với mỗi điểm tới hạn bất kì của sự gấp hệ, ... SỐ HỆ ẨN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TRÊN MẶT PHẲNG Chuyên ngành: GIẢI TÍCH Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS TRỊNH THỊ DIỆP LINH Thái Nguyên – 2016

Ngày tải lên: 24/07/2023, 09:43

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách ... tích phân ph ng trình (1) thì có :ả ấ ươ hay Thí d 1ụ : Gi i ph ng trình vi phân : y ‘ = ( 1 + yả ươ 2 ). ex Ph ng trình đ c đ a v d ng :ươ ượ ư ề ạ c) L u ý:ư Ph ng trình : fươ 1 (x) g 1 (y) ... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2)

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... PY Hệ n ptvp tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1 ... nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Thỏa điều kiện x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: ... ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, x2 , …, xn : ẩn hàm...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... 2 1 = 1, P =  ÷, 1  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... VTR A:  2 1 = 1, P =  ÷, 1 Nghiệm tổng quát:  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1  x1  t  2 2t  1 X =  ÷ = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1   1  x2  (2) ′  x1 = x1 + x2 + x3  ′  x2 = x1 + x2 + x3 ... yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t P22 K P2 n C2e     =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn  Cn eλnt    C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12  ...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... trỡnh vi phõn 5 1. 1 .1 Mt s khỏi nim 1. 1.2 Mt s phng trỡnh, h phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 1. 1.3 Bi toỏn Cauchy i vi phng trỡnh vi phõn 1. 1.4 a phng trỡnh vi phõn cp n v h n phng trỡnh vi phõn ... (1, , wm) G [, ] X X [, ] a j ỳ i + 277* = , = 1, 7 71 SAO CHO + + K i k -= g = max 1

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:54

... phương trình (11 . 31) c) x2 e αx.Qn(x) Nếu α nghiệm kép phương trình (11 . 31) a) Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx , l = max(m,n) Nếu ± iβ khơng nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) b) x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx] ... phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) ... Giải phương trình sau : y’’ - 5y’ + 6y = Bảng tóm tắt nghiệm tổng qt phương trình y’’ + py’ + qy = (11 .30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 . 31) Nghiệm phương trình (11 .30) r1 ,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44