hình học vi phân 2

... ρ { } 21 U,U 21 ,ψψ 1 2 ω { } 21 U,U MU:r → ( ) VUr = ( ) ( ) v,urv,u  ( ) ( )        = ′′ + ′′′ + ′′ −+ ′′ = ′′ − ′′′ + ′′ + ′′ )2( 0vGvuG2uE G2 1 v )1(0vGvuE2uE E2 1 u 2 vu 2 v 2 uv 2 u uu r,rE ′′ = vv r,rG ′′ = ... } 21 U,U { } 21 , ( ) i jj i U = 12 1 22 1 2 1 d,d θ∧ω−=θθ∧ω−=θ 1 2 2 1 ω−=ω 1 2 ω Trường Đại học Hồng Đức Khoa Khoa học tự nhiên Lưu Văn Tiến đa tạp Riemann hai chiều Khóa luận tốt nghiệp đại học sư ... ρ ρ ρ       ∇∇ dt X hayX dt ρ It 0 ∈ { } 21 U,U 0 t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )t(U)t(tt dt d )t(U)t(tt dt d t dt x 020 2 10 1 0 2 010 1 20 2 0 1 0 ρ       ρ ′ ωψ+ ψ +ρ       ρ ′ ωψ+ ψ = ∇ 2 1 1 2 ω−=ω ...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 15:10

Ngày tải lên: 18/12/2013, 11:43

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:27

Ngày tải lên: 27/12/2013, 00:12

... a 2 t 2 (cos 2 t + sin 2 t) = a 2 t 2 = 2z. Vậy vết của đường tham số nằm trên một mặt nón. (b) C(t) = (sin 2t, 1 − cos 2t, 2 cos t) = (2 sin t cos t, 2 sin 2 t, 2 cos t) Ta có x 2 + y 2 = (2 ... t) Ta có x 2 + y 2 = (2 sin t cos t) 2 + (2 sin 2 t) 2 = 4 sin 2 t(cos 2 t + sin 2 t) = 4 sin 2 t = 4(1 − cos 2 t) = 4 − 4 cos 2 t = 4 − z 2 Suy ra x 2 + y 2 + z 2 = 4. Vậy vết của đường tham số ... 2a      √ 1 2 + 0 2 = 2a 1 + t 2 0 Suy ra lim t 0 →∞ d(M, ∆) = lim t 0 →∞ 2a 1 + t 2 0 = 0 Ta có lim t 0 →∞ α  (t) = lim t 0 →∞  4at (1 + t 2 ) 2 , 6at 2 + 2at 4 (1 + t 2 ) 2  = (0, 2a). Vậy,...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... Ma Trung 36 Hình học vi phân Ta có L(c| [0,1] )=  1 0 |c  (t)|dt =  1 0  a 2 + b 2 dt =  a 2 + b 2 . Đặt s(t)=  t 0 |c  (t)|dt =  a 2 + b 2 t. Suy ra t(s)= s √ a 2 + b 2 . Như vậy ta ... ≤  l 0  (xy  − yx  ) 2 ds ≤  l 0  (x 2 + y 2 )((x  ) 2 +(y  ) 2 )ds =  l 0  (x 2 + y 2 ) =  l 0 rds = lr. (1.7) 27 Đạt Ma Trung 30 Chương 2 Lý thuyết mặt 2. 1 Mặt chính qui Có thể hình dung mặt ... là:  b a  ρ 2 +(ρ  ) 2 dθ, ở đây dấu phẩy là ký hiệu cho đạo hàm theo biến θ. 2. Chứng minh rằng độ cong là: k(θ)= 2( ρ  ) 2 − ρρ  + ρ 2 [(ρ  ) 2 − ρ 2 ] 3 2 . Bài tập 1.40. Cho α : I −→ R 2 là...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... θ.          r =  x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 , ϕ = arccos x a q x 2 a 2 + y 2 b 2 , θ = arcsin z c q x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 , với 0 < r < ∞, 0 ≤ ϕ < 2 , − π 2 < θ < θ 2 . phương trình ... ellipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1. 2. Đường ellipse ảo: x 2 a 2 + y 2 b 2 = −1. 3. Đường hyperbola x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. 4. Đường parabola x 2 p = 2y, p > 0. Hình học vi phân 37 Chúng ta nhận ... cứu của hình học vi phân tương đối đa dạng. Trước hết hình học vi phân sử dụng các phép tính vi phân và tích phân trong không gian Euclid R n để xây dựng các phép tính vi phân và tích phân tương...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:25

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:54

Ngày tải lên: 09/08/2014, 22:21

Ngày tải lên: 25/10/2014, 06:00

Ngày tải lên: 09/11/2014, 20:50

Ngày tải lên: 19/11/2014, 17:11