giải tích và hình học lớp 12

... t Trang 42Ví dụ Tích phân 3 0 1 dx I Suy ra tích phân đã cho phân kỳ Trang 43Ví dụ Tính tích phân 1 0 (2 ) 1 dx I 21 21 dt t    1 0 Trang 44Tích phân hàm không âm và khả tích trên  x a ...  3 3/ Trang 29Ví dụ Chứng minh tích phân hội tụ và tính 2 3 1 dx I 1 t t 3 Trang 30Ví dụ Chứng minh tích dx I 2 4 Trang 31Ví dụ Chứng minh tích phân phân kỳ và tính giới hạn x x e dt t x x e ... hội tụ Tương tự tích phân suy rộng loại một: có hai tiêu chuẩn so sánh cho tích phân hàm không âm Trang 40Tích phân tồn tại khi và chỉ khi tồn tại lim ( ) : ( )Trang 41Ví dụ Tính tích phân 4 dx

Ngày tải lên: 15/03/2021, 08:04

... Ánh xạ III – Giải tích tổ hợp Bổ trợ về Tập hợp, Giải tích tổ hợp Trang 2I - TẬP HỢP 1 Khái niệm về tập hợp - Tập hợp (tập) là một khái niệm nguyên thủy (khái niệm cơ bản của Toán học), nó không ... Nghĩa là Trang 7B, ký hiệu là CBA e Tích Descartes (Đề các) của 2 tập hợp Tích Đề các của 2 tập A và B là tập tất cả các cặp có thứ tự x, y , trong đó x ∈ A và y ∈ B Ký hiệu là AxB Nghĩa là AxB ... Trang 33III – GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1 Phép đếm Định nghĩa Cho A ≠ ∅ Nếu tồn tại một số nguyên dương n và một song ánh từ A đến tập con 1,2, … , n của ℕ thì ta nói A là một tập hữu hạn và A có n phần

Ngày tải lên: 13/12/2018, 18:58

... hợp và lý thuyết số thựcTập hợp* Chú ý: (A\ B)∪ B = A chỉ đúng khi B ⊂ A; (A∪B)\B = A chỉ đúng khi1/ 1.3 Lớp tập hợp và dãy tập hợp Tập hợp mà mỗi phần tử của nó là tập con củaXđược gọi là mộtlớp(các ... } là lớp các tập chỉ gồm 1 phần tử trongX.Lớp C gồm các tập rời nhau được gọi làphân hoạchcủa tậpX nếu ∪ Ví dụ 1.4 Lớp gồm các tập A = {1, 2},B = {3, 4},C = {5} là một phân hoạch của tậpLớp gồm ... tập con củaX).Ta dùng các chữ hoaA,B,C, để ký hiệu các lớp.Lớp gồm tất cả các tập con của X được ký hiệu là2 X :Chú ý là2 X chứa cả tập∅và X Hiển nhiên nếu tậpX hữu hạn gồmnphần tử thì2 X có

Ngày tải lên: 03/06/2021, 20:05

... Người viết: HTLN.98K Trang 24Thực ra phần này ít khi vào, chỉ có năm ngoái có vào thôi, nên năm 2018 này khó mà vào Đây chỉ là những gì mà anh hiểu và làm Nếu có gì sai sót mong các em bỏ qua Đây ... kì Bước 5: kết luận tập hội tụ dựa vào bước 3, bước 4 Lưu ý: Đặt và đưa chuỗi bài cho về đúng dạng : Nếu chuỗi là chuỗi đan dấu thì ta xét thêm trị tuyệt đối vào như ví dụ 2 dưới đây Trang 6+ ... VII: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 Trang 12lưu ý: ta tính lần lượt từ tích phân trong ra ngoài không tính hẳn như trên dễ dẫn đến nhầm lẫn và nếu sai thì mất hết điểm, tính lần lượt được

Ngày tải lên: 21/08/2021, 15:01

... 1TOÁN GIẢI TÍCH 1 Đây là các slides bài giảng môn Toán Giải Tích 1 dành cho sinh viên năm thứ nhất Khoa Toán-Tin, trường Đại học Khoa Học, Đại học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, niên học 2007-2008 ... Toán Giải Tích 1, của GS Dương Minh Đức, Nhà xuất bản Thống Kê, 2006 DƯƠNG MINH ĐỨC GIAI TICH 1 - CHUONG 1 2 vấn đề thực tiển mô hình toán học kết luận toán học TOÁN HỌC VÀ THỰC TIỂN diễn giải ... A và [6,18] (các thời điểm mà ta đo nhiệt độ) Ta mơ hình việc này bằng tốn như sau Định nghĩa Cho A và B là hai tập hợp, ta đặt tíchcủaA và B là họ tất cả các cặp (x,y) với mọi x  A và y  Bvà

Ngày tải lên: 23/02/2022, 11:22

... toán. 401058_Chương 2_PP giải tích mạch 18 Trang 19KẾT LUẬNlưới 401058_Chương 2_PP giải tích mạch 19 Trang 20YÊU CẦU CHO SINH VIÊN401058_Chương 2_PP giải tích mạch 20 Không có Bài tập ... dòng 3A và cần loại bỏ nguồn áp 20V (bên tay phải), và  Mạch thứ 2 chỉ chứa một nguồn áp 20V và cần loại bỏ nguồn dòng 3A (bên tay trái). 2.5 - PP Xếp chồng 401058_Chương 2_PP giải tích mạch ... tải và áp dụng: Cách 1: Triệt tiêu tất cả các nguồn độc lập (bằng cách nối tắt nguồn áp và loại bỏ nguồn dòng ) ** Sử dụng cho mạch chỉ chứa các nguồn độc lập. 401058_Chương 2_PP giải tích

Ngày tải lên: 15/12/2022, 14:33

... dụng của tích phân – Diện tích miền phẳngTrang 2Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳngVí dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi y=x và y=5x-x2 4 2 0 Trang 3Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền ... diện tích hình thang cong, ta có thể tích V được tính bằng cách qua giới hạn tổng Trang 7Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn xoayTrường hợp đặc biệt: V là vật thể tạo ra khi quay hình ... hạn bởi y2=2x và 2y=x2 2 2 Trang 4Ứng dụng của tích phân – Diện tích miền phẳngVí dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi x2+y2=8, 2x=y2, x>0 2 2 Trang 5Ứng dụng của tích phân – Thể tích vật thể tròn

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... Trang 1GIẢI TÍCH I BÀI 7 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH (TT) VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH (IV.4 – IV.6) IV.4 Nguyên hàm của lớp hàm hữu tỷ đối với sinx và cosx  R sin , cos x x dx, ... đặt x = asint hoặc x = acost đưa về tích phân hàm lượng giác (4b) Trang 11t hoặc  sina x t  (IV.4) CM Trang 14x 1dx x Trang 17i)  1 1 x dx Trang 20GIẢI Trang 22+)       2 2 ... Ví dụ 1 a)  sin 3 x cos 2 xdx b)  dx Trang 41 cos ln1 sin ln Trang 5+) Hàm chẵn với sinx và cosx, nên đặt Trang 71 osx1 t c Trang 8   1 2(2 tan 3) 2 C x Trang 9+) I   sin(2 ) os(2

Ngày tải lên: 15/02/2022, 19:02

...         0 2 sin(2 ) x e x dx Trang 51I Tích phân suy rộng với cận vô tận Ta nói tích phân suy rộng hội tụ nếu vế phải tồn t và phân kì trong trường hợp ngược lại Trang 54dx b x ... Cho  ,  khả vi, f liên tục, khi đó có : Trang 123 0sin 2 lim ln 1 2 x x x t dt (2) Trang 134 0sin 3 lim ln 1 3 x x x t dt (0) GIẢI 2) Trang 144 0 ln 1 3 x L x Trang 15lim tan (2 ... Trang 32GIẢI 4)   5 2 0 9 Trang 342 0x dx x (   4 Trang 35( ) (1 )f x d Trang 36dx x Trang 39( ) (1f x f x f Trang 40+)            0 1 dt Trang 41x (   12 )

Ngày tải lên: 11/03/2022, 16:19

... Trang 1GIẢI TÍCH I BÀI 7 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH (TT) VÀ TÍCH PHÂ ĐỊNH (IV.4 – IV.6) IV.4 Nguyên hàm của lớp hàm hữu tỷ đố sinx và cosx đối với các biến Trang 2  ... sin x x GIẢI Trang 5+) Hàm chẵn với sinx và cosx, nên đặt Trang 6x GIẢI Trang 71 t c t Trang 8 o (K64)  tan(2 ) x dx ( 1ln cos(2 ) GIẢI Trang 11CM Trang 14dx xTrang 17dx Trang 20GIẢI Trang

Ngày tải lên: 11/03/2022, 16:19

... III TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT Tích phân đường và tích phân mặt là sự mở rộng của tích phân nhiều lớp trên hai phương diện: lấy tích phân trên các cung cong thay cho trên đoạn thẳng, tích ... trường Tính tích phân đường dẫn đến tính tích phân xác định, tính tích phân mặt dẫn đến tính tích phân bội hai, vậy một lần nữa yêu cầu người học phải có kĩ năng tính tích phân xác định 3.1 TÍCH PHÂN ... cong và mặt cong Chính vì thế ý nghĩa thực tiễn của tích phân đường, tích phân mặt là rất lớn Hầu hết các bài toán kỹ thuật liên quan đến trường véctơ đều liên quan đến tích phân đường, tích

Ngày tải lên: 30/06/2016, 00:02

... Minh Thư GIẢI TÍCH Trang 2NỘI DUNG CHÍNHI Giải đề thi năm 2022-2023 II Giải đề thi năm 2020-2021 III Giải đề thi năm 2019-2020 Trang 3Giải đề thi năm 2022-2023Trang 4Đổi thứ tự lấy tích phân𝐈 ... 2022-2023 Câu 4 (2 điểm):Trang 17Câu 5.aGiải phương trình vi phân​ Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là Trang 18Câu 1 Câu 5.bGiải phương trình vi phân thỏa y(-1)=2 và y’(-1)=1 Ta có dạng đặc trưng ... 5.aGiải phương trình vi phân​ Đến đây ta nhận thấy nếu tiếp tục giải theo cách này có thể không dễ Trang 28Câu 1 Câu 5.aĐặt TH Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là Trang 29Câu 1 Câu 5.bGiải

Ngày tải lên: 28/03/2024, 21:26

... Trang 1GIẢI TÍCH 12CHUYÊN ĐỀ : Trang 2 Dạng 1 : dx (a 0)cbx ) x ( P I TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ  Phương pháp : Nếu bậc của P(x) ... 5x 7x 3I Trang 12Tích phân dạng :   dx) x ( Q ) x ( P I  Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x). TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN : TÍCH PHÂN HÀM ... xln6 124 39   Trang 15Tích phân dạng :   dx) x ( Q ) x ( P I  Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng. TÍCH PHÂN TÍCH

Ngày tải lên: 20/10/2013, 12:11

... Dương TÍCH PHÂN 1 I> DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: 1) Diện tích hình thang cong: a) Định nghĩa: Hàm số y = ƒ(x) liên tục trên đoạn [a; b], hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ƒ(x) và các ... tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x( )  0 x a b; , 0  Vd1 Tính thể tích hình cầu do hình tròn ( ) :C x2y2R2 quay quanh Ox Giải: Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là 2 2 ... 1,x1 Diện tích 1 ( ) 3 Trang 13a) Định nghĩa:  Hàm số y = ƒ(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b], diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = ƒ(x), y = g(x) và hai đường

Ngày tải lên: 31/10/2014, 00:00

... Trang 1Nội dung - 2 – Tích phân xác định 3 – Tích phân suy rộng 4 – Ứng dụng của tích phân Trang 2I Tích phân xác định Bài toán Tìm diện tích S miền phẳng giới hạn bởi đường ... nhật Trang 5Hình dưới là các trường hợp chia thành 2 và 4 phần Trang 6Hình dưới là các trường hợp chia thành 8 và 12 phần n càng lớn, diện tích tính được càng chính xác Trang 7Trên mỗi miền S1, ... diện tích S miền phẳng giới hạn bởi đường cong: , trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 2 Trang 10Chia S thành 4 miền, và chọn điểm trung gian bên trái Trang 11Chia S thành 4 miền, và chọn

Ngày tải lên: 05/01/2015, 20:08

... ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG A.MỤC TIÊU: -Học sinh nắm được ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng -Từ đó biết áp dụng làm bài tập. B.NỘI DUNG CỤ THỂ: I.Hình phẳng ... diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành và các đường thẳng x = -1 , x = y x f x   = x 3 3/2 3 -1 4 Hình 11 Giải Diện tích S của hình phẳng trên là Từ hình ... đồ thị ở hình trên. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho với trục hoành Giải : Xét phương trình : Diện tích hình phẳng cần tìm là : Từ hình đồ thị suy ra : và ĐS:+

Ngày tải lên: 02/03/2018, 15:46

... Dịch và Soạn Slides:ĐH KHTN, Khoa Toán Tin-Học, Bộ Môn Giải Tích Ngày 29 tháng 1 năm 2016 Trang 2Ôn tập & Mở rộng kiến thức hình học tọa độMặt trụ và mặt bậc hai Hàm vectơ một biến và đường ... vì nó thể hiện đủ hai thuộctính là độ lớn và hướng Hình vẽ bên trình bàyvectơ-hình-học, được ký hiệu bởi ! Trang 15Cộng vectơ: qui tắc nối tiếpthị hình học cho phép cộng là qui tắc tam giác: ! ... cộng có tính giao hoánNhìn vào hình bình hành ở trên, ta thấy phép cộng vectơ có tính giaohoán Trang 17Tích-theo-hệ-sốTrang 18Biểu diễn vectơ bởi tọa độMỗi vectơ-hình-học, là đoạn thẳng cóhướng,

Ngày tải lên: 11/03/2018, 14:25

... hình bậc thang như hình 1) Nhận xét: Diện tích của hình bậc thang gần bằng diện tích của hình thang cong ABCD khi n càng lớn và các đoạn được chia càng nhỏ Do đó diện tích S của hình thang ABCD ... và đại học Torino Ban đầu, Guido Fibini nghiên cứu về hình học vi phân theo hướng phân tích Tác phẩm nổi tiếng nhất của ông là “Hình học vi phân Projective” (Dịch lại tên sách thử =)) Trong giải ... đồng mức trong Hình 12 cho thấy tuyết rơi (theo inches) xuống bang Colorado vào ngày 20 và 21 tháng 12 năm 2006 (Tiểu bang là một hình chữ nhật kích thước 388 dặm từ tây sang đông và 276 dặm từ

Ngày tải lên: 21/07/2019, 15:29

... Tính di n tíchệ hình ph ngằ 59 3.2 Tính đ dài đ ngộ ườ cong ph ngẳ 62 3.3 Tính th tíchể v t thểậ 63 3.4 Tính di n tích m tệ ặ tròn xoay 65 4 Tích phân suy r ngộ 67 4.1 Tích phân ... b) và có đạo hàm tại x o thì f J(x o ) = 0. Có ch ngứ minh và mô tả hình h c,ọ chú ý giả thi tế liên t cụ ở đây là do đ nhị nghĩa c c tr ự ị 3 Đ nh ị lý Rolle: có ch ng minh ứ và mô t hình nh hìnhả ... tỷ 43 1.4 Tích phân hàm lượng giác 45 1.5 Tích phân các bi u th cể ứ vô tỷ 47 2 Tích phân xác đ nhị 49 2.1 Đ nh nghĩa tích phânị xác đ nhị 49 2.2 Các tiêu chu nẩ khả tích 49 2.3

Ngày tải lên: 19/08/2019, 22:23

... Trang 1TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNHBài giảng điện tử TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Trang 2Bài toán điều tra dân sốTheo mô hình điều tra ... Tính tích phân R √a2 − x2dx.Zp Trang 16Định lýCho những hàm số u = u(x ) và v = v (x ) khả vitrong khoảng X ⊂ R Khi đó ta luôn có đẳng thứcTrang 18Chú ý Phương pháp tích phân từng phân khôngsố tích ... tích phân bất định cơ bảnTrang 10Quy tắc tính tích phân bất định cơ bảnQuy tắc I Nếu số a 6= 0 thì luôn có đẳng thức Trang 11Phương pháp đổi biếnNội dung chính của phương pháp đổi biến trongtích

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47