giải tích toán học tập 1

... n +1 n +1 n+2 m1 m 1 1 1 1 < < n > n0 = n m n 1+ t số tr ộ tụ ét m, n N, m = 2n t ó 1 1 1 1 1 1 +... 1 (1 + ) 1 n 1 n (1 + ) + 1 1 n +1 n (1 + )n n +1 n xn +1 xn ữ sử ... n ln 1 + 1 1 ln e (n + 1) 1 + n n 1 n n e 1+ 1 n n +1 1 1 1 ln (1 + ) n +1 n n ớ ủ số ừ ó số {xn }n =1 xn +1 xn = 1 1 1 ln(n + 1) + ln n = ln (1 + ) 0 n +1 n +1 n ữ ... 1 n 1+ = n n n(n 1) 1 n(n 1) (n 2) ã ã ã (n n + 1) 1 = 1+ + 2 + ããã + n n 2! n n! n 1 1 1 1 2 n1 = 1 + 1 + (1 ) + ã ã ã + (1 ) (1 ) ã ã ã (1 ) 2! n n! n n n 1 1 1 1

Ngày tải lên: 22/12/2016, 15:21

... 5x2 )10 dx √ 12 arctan xdx dx √ 14 √ 1+ x− 41+ x √ dx (x + 1) − x2 11 (x2 + 1) e−3x dx 13 x5 (2 − 5x3 )2/3 dx √ √ 15 x2 dx x6 + dx √ x +1+ x +1 √ 16 e5x sin2 xdx 17 cos(ln x)dx √ 1+ 4x 19 √ dx x +1 dx ... (2x + 1) 100 (x − 1) 2 dx 3/4 )x dx x2 cos4 xdx (1 − x(arctan x)2 dx xdx √ + x2 cos x + cos5 x 11 dx sin2 x + sin4 x dx 13 √ x + a2 √ 15 x2 x2 + 1dx 17 19 ❇➭✐ ✷✳ 12 14 16 dx − x2 dx x + 4x2 + 18 x5 ... √ ❉♦ 1 ∼ √ ❦❤✐ x → √ 4 1? ??x 1? ??x d (1 − x) √ ❤é✐ tô ♥➟♥ I ❤é✐ tô 1? ??x ✶✷✷ ✭✷✮ J = P❤Ð♣ tÝ♥❤ tÝ❝❤ ♣❤➞♥ ❝ñ❛ ❤➭♠ sè ♠ét ❜✐Õ♥ sè +∞ ln (1 + x) dx✳ ❚❛ ✈✐Õt xn +∞ ln (1 + x) dx + xn J= ✰✮ ❳Ðt J1 = ln (1 +

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... 5x2 )10 dx √ 12 arctan xdx dx √ 14 √ 1+ x− 41+ x √ dx (x + 1) − x2 11 (x2 + 1) e−3x dx 13 x5 (2 − 5x3 )2/3 dx √ √ 15 x2 dx x6 + dx √ x +1+ x +1 √ 16 e5x sin2 xdx 17 cos(ln x)dx √ 1+ 4x 19 √ dx x +1 dx ... (2x + 1) 100 (x − 1) 2 dx 3/4 )x dx x2 cos4 xdx (1 − x(arctan x)2 dx xdx √ + x2 cos x + cos5 x 11 dx sin2 x + sin4 x dx 13 √ x + a2 √ 15 x2 x2 + 1dx 17 19 ❇➭✐ ✷✳ 12 14 16 dx − x2 dx x + 4x2 + 18 x5 ... √ ❉♦ 1 ∼ √ ❦❤✐ x → √ 4 1? ??x 1? ??x d (1 − x) √ ❤é✐ tô ♥➟♥ I ❤é✐ tô 1? ??x ✶✷✷ ✭✷✮ J = P❤Ð♣ tÝ♥❤ tÝ❝❤ ♣❤➞♥ ❝ñ❛ ❤➭♠ sè ♠ét ❜✐Õ♥ sè +∞ ln (1 + x) dx✳ ❚❛ ✈✐Õt xn +∞ ln (1 + x) dx + xn J= ✰✮ ❳Ðt J1 = ln (1 +

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:21

... BC (1. 1 .15 ) iv) ()()() ∩ ∪= ∩ ∪ ∩AB C AC BC (1. 1 .16 ) v) \ , \ A= = ∅ ∅∅ AA (1. 1 .17 ) vi) 12 1 2 ()∪= ∩ AAA CB B CB CB (1. 1 .18 ) 4 vii) 12 1 2 () ∩ =∪ AAA CB B CB CB. (1. 1 .19 ) 1. 1.4 Tích ... 1 1 Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007. Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, tập hợp, số thực, ánh xạ. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học ... 2 1. 1 Khái niệm về tập hợp 2 1. 2 Số thực 4 1. 3 Ánh xạ 9 1. 4 Bài tập chương 1 11 Chương 1. Tập hợp và số thực Lê Văn Trực 2 Chương 1 Tập hợp và số thực 1. 1

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... (6 ,1, 1) I= yzdx + xzdy + xydz (1, 2,3) (x2 ,y2 ,z2 ) xdx + ydy + zdz tr ó (x1 , y1 , z1 ) ể x2 + y + z t x + y + z = a2 , a > 0, (x2 , y2 , z2 ) ể tr x2 + y + z = b2 , b > I= (x1 ,y1 ,z1 ... 1) dx + x2 ydy, A (1, 0), B(0, 2) tr AB x + y /4 = 1, t ề xy[(x + y/2)dx + (x/2 + y)dy], L ủ t ABC L A (1, 0), B (1, 2), C (1, 2) 2(x2 + y )dx + (4y + 3)xdy, ABC ú A(0, 0) ABC B (1, 1) , ... k=n +1 ể ỗ ộ tụ lim Rn = n tí t ủ ỗ ộ tụ ế ỗ n =1 ó tổ un S ó tổ S tì ỗ un n =1 ũ ộ tụ ỗ số ế ỗ un n =1 S1 , S2 tì ỗ ù ộ tụ ó tổ t ứ n =1 (un + ) ũ ộ tụ ó tổ S1 + S2 n =1 í

Ngày tải lên: 23/12/2016, 11:55

... = 6y1 + 3y2 x dx e dy1 = 3y1 + 3y2 + 4e4x dx 11 , dy = y1 + 2y2 dx dy1 = 4y1 + y2 e2x dx 13 , dy = 2y1 + y2 dx dy1 = 5y1 + 2y2 + 40ex dx 10 , dy = y1 2y2 + 9ex dx dy1 = 2y1 ... dy1 = y1 y2 + dx cos x 17 , dy = 2y1 y2 dx dy1 = 2y1 y2 dx 18 , dy = y1 + 2y2 5ex sin x dx dy1 = 3y1 2y2 dx 19 , dy = 2y1 3y2 + 15 ex x dx dy1 = 2y1 y2 2ex dx 20, dy = 3y1 ... a1 + b1 + c1 = a2 + b2 + c2 = c1 = a1 + b1 , a2 = b2 = c2 = ệ r ó 2x y1 = a1 e y2 = b1 e2x y3 = (a1 + b1 )e2x ệ tổ qt ủ ệ x 2x y = C e + a1 e y2 = C1 ex + b1 e2x y3 = C1

Ngày tải lên: 23/12/2016, 12:46

... + · · · , x ∈ (? ?1, 1) n! n x x x ❞✮ ln (1 + x) = x − + − · · · + (? ?1) n +1 + · · · , x ∈ (? ?1, 1) n 2n? ?1 x3 x5 x ❡✮ arctan x = x − + − · · · + (? ?1) n? ?1 + · · · , x ∈ [? ?1, 1] (2n − 1) ❛✮ sin x = x ... |f (n +1) (ξ)| M |Rn (x)| = |x − x0 |n +1 ≤ |x − x0 |n +1 (n + 1) ! (n + 1) ! ọ ý tết ỗ xn xn ộ tụ ✈í✐ ♠ä✐ x ♥➟♥ → ❦❤✐ n → ∞✳ n! n =1 n! M |x − x0 |n +1 → ❦❤✐ n → ∞ ❤❛② lim Rn (x) = 0✳ n (n + 1) ! + ... t❤➢ê♥❣ ❣➷♣✳ x3 x5 x2n? ?1 + − · · · + (? ?1) n? ?1 + · · · , x ∈ R 3! 5! (2n − 1) ! x2 x4 x2n ❜✮ cos x = − + − · · · + (? ?1) n + · · · , x ∈ R 2! 4! (2n)! α(α − 1) · · · (α − n + 1) n ❝✮ (1 + x)α = + αx + ·

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... NGỌC ANH NGUYỄN XUÂN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NH XUT BN I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM QUANG TRÌNH – NGUYỄN NGC ANH NGUYN XUN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ▼ô❝ ... + 1) dy = 4) + y dx − xydy = 6)y − xy = 2xy y? ?1 8)y = x +1 10)y = cos(y − x)✳ 2)(y − 2xy)dx + x2 dy = 4)y + x2 y = xyy , y (1) = y 6)xy − y = x tan x 8)(x + 4y)y = 2x + 3y − y+2 ✳ 10 )y = x+y? ?1 ❚×♠ ... y)dx = xdy 10 )(xy + y)dx − xdy = 11 )(2xy − y)dx + (y + x + y)dy = 0, 12 )(x cos y − y sin y)dy + (x sin y + y cos y)dx = 0✳ 1) ✶✳✹ ❇➭✐ t❐♣ ❝❤➢➡♥❣ ✶ ❇➭✐ ✹✳ ✸✼ ●✐➯✐ ❝➳❝ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ s❛✉✿ 1) xy − 2y

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... NGỌC ANH NGUYỄN XUÂN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NH XUT BN I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẠM QUANG TRÌNH – NGUYỄN NGC ANH NGUYN XUN HUY gIảI TíCH TOáN HọC TậP NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ▼ô❝ ... + 1) dy = 4) + y dx − xydy = 6)y − xy = 2xy y? ?1 8)y = x +1 10)y = cos(y − x)✳ 2)(y − 2xy)dx + x2 dy = 4)y + x2 y = xyy , y (1) = y 6)xy − y = x tan x 8)(x + 4y)y = 2x + 3y − y+2 ✳ 10 )y = x+y? ?1 ❚×♠ ... y)dx = xdy 10 )(xy + y)dx − xdy = 11 )(2xy − y)dx + (y + x + y)dy = 0, 12 )(x cos y − y sin y)dy + (x sin y + y cos y)dx = 0✳ 1) ✶✳✹ ❇➭✐ t❐♣ ❝❤➢➡♥❣ ✶ ❇➭✐ ✹✳ ✸✼ ●✐➯✐ ❝➳❝ ♣❤➢➡♥❣ tr×♥❤ s❛✉✿ 1) xy − 2y

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:21

... + ∑ (− 1) n +1 n=0 2(− 1) n n +1 x , n = 2n + ∞ 10 .11 1 ∑ 10 .11 2 (− 1) n x 2n +1 , ∑ n = n!(2n + 1) x n +1 , R =1 2n + R =1 ∞ ∞ 10 .11 3 x n +1 , ∑ n = (2n + 1) R=∞ R =1 (2n − 1) !! x 4n +1 , n =1 (2n )!! ... 4n +1 , n =1 (2n )!! (4n + 1) ∞ 10 .11 4 x + ∑ 10 .11 5 x, x > ⎛ 10 .11 6 ⎞ ⎟⎟, − ≤ x ≤ 10 .11 7 ln⎜⎜ ⎝ (1 − x ) ⎠ 10 .11 9 10 .12 1 234 x(3 − x ) (1 − x ) R =1 10 .11 8 ,x>0 x x2 (1 − 2)2 x , x ... n =1 ⎝ ⎠ ∞ ∑ ∞ 10 .10 1 ∑ (− 1) n n=0 n +1 − n + x ,R=∞ 2(2n + 1) ! (− 1) n +1 3(32n − 1) x 2n +1 , R = ∞ ∑ 4(2n + 1) ! n =1 ∞ 10 .10 2 ∞ 10 .10 3 ∑ (1 − ( ) )(x − 1) , R = − n +1 n n=0 ∞ 10 .10 4 ∑ (− 1) (n

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:21

... B +1= 11+ 2 +12 2 1+ =11 .11 +1+ 122 1? ?? .12 2 =11 .11 +1+ 122 1? ?? (11 13 3) 11 + = A +13 312 2 1? ?? , theo giả thiết quy nạp Bk = (11 k +11 +12 2 1k− ) 13 3⋮ , 13 3 .12 2k – chia hết cho 13 3 Nên Bk +1? ? ?13 3 Vậy 11 n + + 12 2n ... 99 10 0 A B C D 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 12 0 A B C D 12 1 12 2 12 3 12 4 12 5 ... 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 0 A B C D 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 11 0 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5 11 6 11

Ngày tải lên: 02/05/2021, 19:30

... 2+  n  10 00 10 00 10 02 10 00 10 02 10 04 10 00⋯ (998 + 2n) + + +⋯ + +⋯ c) 1 4 1. 4⋯ (3n − 2) ∞ 1. 3…( 2n − 1) n =1 3n n! ∞ d) ∑ 9) Nghiên c u tính h i t c a chu i  + cos n  b) ∑   n =1 + cos n ... (? ?1) n ) n a) ∑ n =1 3n ∞ ∞ n!en c) ∑ n + p n =1 n ∞ 2n-lnn n! ∞ d) ∑ n =1 p  1. 3.5… (2n − 1)  e) ∑   p n =1  2.4.6… (2n)  n ∞ ( + 1) ( + )⋯( + n )  p( p + 1) ⋯ ( p + n − 1)   p n =1  ... ∞ f) ∑  10 ) Ch ng minh s h i t c a chu i tìm t ng c a chúng a) − + − +⋯ ∞ b) ∑ ( ? ?1) n n =1 n 11 ) Xét s h i t h i t t ñ i c a chu i sau ∞ a) ∑ ( ? ?1) n ? ?1 n =1 ∞ c) ∑ ( ? ?1) n =1 n ? ?1  2n +

Ngày tải lên: 17/03/2015, 19:23

... (? ?1) n? ?1 x n? ?1 , x < 1 1+ x 1 2 4 n? ?1 2( n ? ?1) x , x < 1 2 = 1 − x + x − + ( ? ?1) 1+ x và Hãy tính tổng của các chuỗi hàm sau +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 xn và n +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 x 2 n? ?1 , x < 1 2n − 1 Chính ... (? ?1) n? ?1 x n? ?1 , x < 1+ x Từ Thị Yến n? ?1 2( n ? ?1) x , x < = − x + x − + ( ? ?1) 1+ x 31 K35B – Toán Khóa luận tốt nghiệp Hãy tính tổng chuỗi hàm sau +∞ xn n ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 +∞ ∑ (? ?1) n? ?1 n =1 x n? ?1 ... chuỗi số Ví dụ 1 Tính tổng của chuỗi ∞ 1 ∑ n(n + 1) (n + 2) n =1 Ta có 1 1 1 2 1 = ( − + ) n( n + 1) ( n + 2) 2 n n + 1 n + 2 1 1 1 1 1 = [( − )−( − )] 2 n n +1 n +1 n + 2 Từ đó chuỗi

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:24

... p p 1 p 2n 1. .. nhưng không đơn điệu, hơn nữa ( 1) n 1 an trong đó chuỗi ( 1) n 1 n 1 ( 1) n 1 2 ( 1) n n ( 1) n -1 2 n 1 n 2 hội tụ theo định lí Leibniz còn chuỗi n 2 ( 1) n ( 1) kì Vì vậy ... an 1 Phan Thị Nhài 2n 1 !! 2n !! p 1 2n 1 !! 2n !! 2n 2 !! 2n 1 !! 11 p trong đó p là một tham số p 1 1 2n 1 p K33C – Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 p p 1 p ... chuỗi n n 1 n 1 Định nghĩa 1. 5 Chuỗi ( 1) n 1 n 1 2 n n 1 là một phân kì n 1 an gọi là hội tụ tuyệt đối nếu chuỗi n 1 Nếu chuỗi n an hội tụ n 1 an hội tụ mà chuỗi n 1 1 phân 1n an phân

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:41

... S2 I I ,1 x 0 ,1 v( B) v( B) ,1 x 0 ,1 f kh tớch trờn (2) T (1) v (2) suy f kh tớch trờn [0 ,1] x[0 ,1] Chng minh: fdV [0 ,1] x[0 ,1] Ta cú: fdV [0 ,1] x[0 ,1] fdV fdV [0, )x[0 ,1] 2 [ ,1] x[0 ,1] 1 dx f ... DUNG CHNG 1: TCH PHN HM MT BIN 1. 1 Cỏc khỏi nim 1. 1 .1 Phõn hoch ca mt on 1. 1.2 Tng tớch phõn (Tng Riemann) 1. 1.3 Tớch phõn xỏc nh 1. 1.4 Tng Darboux 1. 2 Cỏc iu ... 0, : i 0, hoc x 0, ,1 2 ( xi , yi ) cho xi Vi mi phõn hoch P1 ca 0, f ( i) x 0 ,1 v vi mi hỡnh hp S1 ca P1 ta cú: mS1 ( f ) M S1 ( f ) I ( f , P1 ) I ( f , P1 ) 0.v( S1 ) S1 I I f kh tớch trờn

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:41

... Phùng Đức Thắng a 11 a12 0, a 21 a22 a 31 a 31 a13 a23 a33 dạng toàn phương d f (a) xác định dương hàm f đạt cực tiểu a a a12 0, 11 a 21 a22 2) Nếu a 11 a 11 a12 0, a 21 a22 a 31 a 31 a13 a23 a33 dạng toàn ... dạng ma trận a 11 a12 a 21 a22 a 31 a32 a13 a23 a33 Theo định lý Sylvester ta có Nguyễn Thị Hồng Thắm 55 Lớp K33C - Toán Khóa luận tốt nghiệp Đại học a a12 0, 11 a 21 a22 1) Nếu a 11 GVHD: Th.S Phùng ... điểm (1, 2) sau f ( x, y ) f f ( x 1) (1, 2) ( y 2) (1, 2) 1! x y f (1, 2) f f ( x 1) (1, 2) ( y 2) (1, 2) 2! x y 2 f (1, 2).( x 1) 2 x 2 f (1, 2) ( x 1) ( y x y f y 2) (1, 2).( y 2) 4( x 1) 2

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:42