giải tích lồi và áp dụng

... Nếu A và B là các tập lồi và α ∈ R, thì các tập A + B, αA cũng lồi Trang 71.1.3 Nón lồi.Một tập K ⊂ X được gọi là nón nếu với mọi điểm k ∈ K và λ > 0 ta có λk ∈ K Nếu hơn nữa, K là tập lồi thì ... bản) Cho A và B là hai tập lồi khác rỗng, core A 6= ∅ và A ∩ B = ∅ Lúc đó, tồn tại siêu phẳng tách A và B Bổ đề 1.1 Nếu C là tập lồi hấp thụ và x0 6∈ C thì tồn tại siêu phẳng tách C và x0 Chứng ... Trang 1Giải tích LồiTrang 2Huỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế20/10/2005 Trang 3Mục lục1.1 Tập lồi - Đa tạp affine 3 1.1.1 Đa tạp affine 3 1.1.2 Tập lồi 4 1.1.3 Nón lồi

Ngày tải lên: 07/08/2014, 22:20

... mở rộng hơn nhờ việc ứng dụng giải tích lồi do đó em đã chọn đề tài “Giải tích lồi và áp dụng” 2 Phương pháp nghiên cứu Sử dụng đồng thời các phương pháp nghiên cứu phân tích, tổng hợp để nêu nên ... lồi, điều kiện cần và đủ là ánh xạ ϕ : [x,y,a] → ax + (1-a)y của tích tôpô XxXxI vào X chuyển vào K, vì ϕ liên tục và KìKìK = KìKìI Nên ϕ(KìKìI) = ϕ(KìKìK) ⊆ ϕ(KìKìI)⊂ K nếu K lồi Vậy nếu K lồi ... liên hệ giữa các khái niệm và các định lý, từ đó hiểu rõ hơn các ứng dụng của giải tích lồi vào thực tiễn Trang 5Mỗi không gian con của không gian tuyến tính là tâp lồi Nếu f(x) là phiếm hàm tuyến

Ngày tải lên: 14/11/2014, 20:02

... véctơ…….…………46 Kết luận 51 Tài liệu tham khảo 52 Trang 2MỞ ĐẦUGiải tích lồi là một bộ môn cơ bản của giải tích hiện đại, nghiên cứu về tậplồi và hàm lồi cùng những vấn đề liên quan Bộ môn này có vai trò ... đều là tập lồi Khái niệm về tập lồi có một vai trò quan trọng trong giảitích lồi Trong phần này chúng tôi trình bày định nghĩa, tính chất của tập lồi, tập a-phin, tập lồi đa diện, nón lồi Trang ... tác giả tập trung vào việc trình bày hai định lý tách vànhững ứng dụng quan trọng Luận văn được chia làm ba chương: Chương 1: Trình bày một số kiến thức cơ sở của tập lồi và hàm lồi Chúng lànhững

Ngày tải lên: 20/06/2016, 06:24

... cục trị và các ngành toán học ứng dụng có sù dụng công cụ giải tích và không gian tuyến tính Sau các kết quả đầu Hên của H.Minkowski (1910) về tập lồi và hàm lồi, lý thuyết giải tích lồi đã ... của giải tích lồi và một số ứng dụng trong lý thuyết các bài toán cực trị Chương ì trình bày các kiến thúc về tập lồi và nón lồi chiều, cùng với định lý nổi tiếng của Carathéodory ve tập lồi ... t cả các tố hạp lồi của A là lồi, chứa A Do đó, nó chứa coA • H ê q u ả 1.2.1 Tập A lồi khi và chỉ khi A chứa t ấ t cả các tố hợp lồi của A Bâv giờ giả sử X là không gian lồi địa phương

Ngày tải lên: 18/10/2016, 22:30

... P l()i 1.2 Xôn lồi 1.3 Đ ị n h lý C m a t h r o đ o r y 15 1.4 T i ) i i f f i n r Ví! b í m a f f i n r 19 Lõ Phần t n g (lối 30 ữìú t Ti Ị ) 34 Ch (TIU] li HÀM LỒI '? H m lồi 38 C c p h é ... tức y = (ỉ/iiĩ/a) e ỡ/(0) Như ta chứng minh được: ỡ/(0) = { y : | y i | + | y | < l } 229 4.4 Áp dụng định lý Moreau-Rockafellar, ta có: li ri n (fì A",)* = -dối Pi À-; XO) = -d{j2ốiũ)(0) i=l ... loi Chương IV D Ư Ớ I V I PHÂN 4.1 ĐẠO HÀM T H E O PHƯƠNG Giả sử f h m xác định không gian lồi địa p h n g Hausdortf X |/(;r)| < +00 Đ i n h nghĩa 4.1 Dạo hàm hàm f theo "phương (ỉ , i \

Ngày tải lên: 18/10/2016, 22:31

... Mi 1.1.2 Tập lồi Tập hợp C ⊂ X gọi lồi với cặp điểm x, y ∈ C ta có (x, y) ⊂ C a) Giao họ tập lồi lồi Tương tự bao affine, ta gọi bao lồi tập A ⊂ X, ký hiệu co A, giao tất tập lồi chứa A Từ tính ... gian tôpô lồi địa phương 13 1.3.4 Tôpô lồi địa phương mạnh 14 1.3.5 Khơng gian tích - Phần bù tơpơ 15 1.4 Tập lồi không gian tôpô lồi địa phương ... Hàm lồi 33 3.1 Cấu trúc hàm lồi 33 3.1.1 Định nghĩa hàm lồi 33 3.1.2 Các phép toán hàm lồi 35 3.2 Sự liên tục hàm lồi

Ngày tải lên: 26/11/2018, 22:07

... cục trị và các ngành toán học ứng dụng có sù dụng công cụ giải tích và không gian tuyến tính Sau các kết quả đầu Hên của H.Minkowski (1910) về tập lồi và hàm lồi, lý thuyết giải tích lồi đã ... của giải tích lồi và một số ứng dụng trong lý thuyết các bài toán cực trị Chương ì trình bày các kiến thúc về tập lồi và nón lồi chiều, cùng với định lý nổi tiếng của Carathéodory ve tập lồi ... là bao lồi đóng của tập A, và kí hiầu là cõA Nhận xét 1.3 cõA là một tập lồi đóng Đó là tập lồi đóng nhỏ nhất chứa A M ầ n h đ ề 1.5 Giả sử A c X lồi Khi đó, a) Phần trong intA và bao đóng

Ngày tải lên: 10/10/2023, 18:28

... hàm lồi là: Với hàm lồi thì mọi cực tiểu địa phương đều là cực tiểu toàn cục. Trang 25a1a2 ak 1ak ak 1 an nCHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CỦA GIẢI TÍCH LỒI VÀO CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 2.1 Sử dụng ... dụng của giải tích lồi vào các bài toán đại số và giảitích 4 Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu + Đối tượng nghiên cứu: Sinh viên đại học, giáo viên phổ thông. + Phạm vi nghiên cứu: Ứng dụng của giải ... Phạm vi nghiên cứu: Ứng dụng của giải tích lồi vào các bài toán đại số Trang 5Chương 2 trình bày cách sử dụng tính lồi để giải một số lớp bài toán đạisố và giải tích Lớp các bài toán này bao gồm:

Ngày tải lên: 31/12/2017, 19:51

... t và nh nh t c a Trang 5Ch ng 2 trình bày cách s d ng tính l i đ gi i m t s l p bài toán đ i s và gi i tích L p các bài toán này bao g m: Các b t đ ng th c kinh đi n, các b t đ ng th c đ i s và ... t đ ng th c khác, và đó là nh ng b t đ ng th c hay g p nh t ch ng minh các b t đ ng th c này, ng i ta có r t nhi u ph ng pháp.Trong đ tài này ph ng pháp đ c đ a ra là: D a vào tính l i c a hàm ... y và h c môn toán tr ng ph thông Có r t nhi u ph ng pháp khác nhau đ ch ng minh b t đ ng th c V i m i b t đ ng th c cho tr c, d a vào c u trúc c a b t đ ng th c ta có th l a ch n m t ph ng pháp

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:33

... của hàm lồi là: Với hàm lồi thì mọi cực tiểu địa phương đều là cực tiểu toàn cục Trang 16 CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CỦA GIẢI TÍCH LỒI VÀO CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 2.1 Sử dụng hàm lồi để chứng ... thức có liên quan Chương 2 Ứng dụng của giải tích lồi giải các bài toán đại số và giải tích Các khái niệm cơ bản cũng như các tính chất cơ bản của tập lồi và hàm lồi được trình bày trong chương ... Trang 4 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Giải tích lồi là một môn học nghiên cứu các tính chất của tập hợp lồi và hàm lồi Các kết quả của giải tích lồi được áp dụng trong nhiều lĩnh vực Trong chương

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:12

... tìm hiểu hàm lồi ứng dụng giải tích lồi cần thiết Vì chọn đề tài Một số vấn đề hàm lồi ứng dụng giải tích lồi Mục đích đề tài nêu lên số nội dung hàm lồi định lý quan trọng giải tích lồi Khoá luận ... Một số vấn đề hàm lồi ứng dụng Giải tích lồi, vấn đề rộng lớn, phạm vi ứng dụng hàm lồi phong phú đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực khác Chúng hạn chế ứng dụng hàm lồi Giải tích lồi Trong thời gian ... Giải tích lồi và ứng dụng, ... lồi trên Rn Chứng minh áp dụng tính chất 1.2.3 ta suy trực tiếp kết quả Chơng 2 Một số định lý quan trọng về hàm lồi Trong giải tích

Ngày tải lên: 15/12/2015, 11:15

... giải tích lồi Việc nghiên cứu, tìm hiểu về hàm lồi và ứng dụng của nó trong giải tích lồi là rất cần thiết Vì vậy chúng tôi đã chọn đề tài “Một số vấn đề về hàm lồi và ứng dụng trong giải tích lồi” ... ứng dụng trong lý thuyết quy hoạch lồi Bài toán quy hoạch lồi có dạng: låi X x min f(x), trong đó f là lồi  Trang 14Sử dụng tính chất 1.2.9 thì ta có f lồi khi và chỉ khi Định nghĩa Cho hàm lồi ... dung chính của hàm lồi và 5 định lý quan trọng của giải tích lồi Khoá luận được chia làm hai chương: Chương 1 trình bày những kiến thức cơ bản và các vấn đề liên quan đến hàm lồi Chương 2 trình

Ngày tải lên: 17/07/2021, 11:55

... TẬP LỒI VÀ NÓN LỒI Một tập con C của n được gọi là lồi nếu (1−  +   với mọi )x y C x C, y và C 0  1 Mọi tập affine (bao gồm cả  và n) đều là những tập lồi Ta không đòi hỏi một tập lồi ... Pshenichnyi (1980), Giải tích lồi và các bài toán cực trị, Nauka (Moscow, tiếng Nga) Trang 2“điểm” thay cho “vectơ” Trang 3CHƯƠNG 1 TẬP AFFINE, TẬP LỒI 1.1 TẬP AFFINE Nếu x và y là hai điểm ... Trang 1CƠ SỞ GIẢI TÍCH LỒI Tài liệu tham khảo: [1] R Tyrrell Rockafellar (1970), Convex Analysis, Princeton University Press [2] Huỳnh Thế Phùng (2012), Cơ sở Giải tích lồi, NXB Giáo

Ngày tải lên: 19/03/2022, 08:30

... ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như: kinh tế, cơ học, 7 Tiểu luận môn học Cơ sở giải tích lồi và quy hoạch lồi 2.1.2 Bài toán tối ưu lồi: Bài toán tối ưu lồi (hay bài toán quy hoạch lồi) ... Cơ sở giải tích lồi và quy hoạch lồi tối ưu, thì sẽ tồn tại x ∈ D sao cho f (x) < f (x∗ ) Đặt d... Tịnh 14 Khoa Toán - Tin học Tiểu luận môn học Cơ sở giải tích lồi và quy ... Do D là tập lồi, intD /∈ ∅. Xét hai tập sau: E := {(t, x) ∈ R × R n : t > f (x) − f (x ∗ ) , x ∈ D} ; G := {0} × D Cả E và G đều là tập lồi (do D và f lồi). Hơn nữa G ∩ E = ∅. Áp dụng định lý

Ngày tải lên: 20/08/2015, 01:43

... Nếu A và B là các tập lồi và α ∈ R, thì các tập A + B, αA cũng lồi Trang 61.1.3 Nón lồi.Một tập K ⊂ X được gọi là nón nếu với mọi điểm k ∈ K và λ > 0 ta có λk ∈ K Nếu hơn nữa, K là tập lồi thì ... bản) Cho A và B là hai tập lồi khác rỗng, core A 6= ∅ và A ∩ B = ∅ Lúc đó, tồn tại siêu phẳng tách A và B Bổ đề 1.1 Nếu C là tập lồi hấp thụ và x0 6∈ C thì tồn tại siêu phẳng tách C và x0 Chứng ... tách C và x0 Chứng minh Định lý 1.7 Giả sử a0 ∈ core A và b0 ∈ B Đặt x0 := a0 − b0 và C := A − B − (a0− b0) Lúc đó, C lồi, hấp thụ và không chứa x0 Từ Bổ đề trên tồn tại f ∈ X#\ {0} tách C và x0

Ngày tải lên: 01/04/2021, 06:41

... “Một số ứng dụng của định lý Hahn-Banach trong giải tích lồi và lý thuyết tối ưu” Mục đích của đề tài là nêu ra một số ứng dụng của định lý Banach trong các lĩnh vực thuộc giải tích lồi và tối -u ... Hahn-Banch là một trong các định lý cơ bản của giải tích hàm, nó có ứng dụng không chỉ trong giải tích, mà còn có nhiều ứng dụng trong giải tích lồi, trong các vấn đề thuộc lĩnh vực tối -u Giáo ... bài toán quy hoạch lồi, khi X là tập lồi đa diện, về giải các bài toán quy hoạch tuyến tính (xem Đ3, ch-ơng 3) Đ2 Những định lý quan trọng của giải tích lồi Trong giải tích lồi, có 5 mệnh đề

Ngày tải lên: 17/07/2021, 11:10

... quyển giải tích lồi viếttrong không gian vô hạn chiều và do đó không đi sâu được vàonhững đặc tính riêng, cũng như những khía cạnh về mặt tínhtoán và những ứng dụng vốn rất phong phú của tập lồi và ... các kết quảcủa giải tích lồi được trình bày theo quan điểm nhấn mạnh vàocác khía cạnh tính toán cũng như ứng dụng của tập lồi và hàm lồitrong tối ưu hoá, bất đẳng thức biến phân và bài toán cân ... của các tập lồi (tập a-phin, nón lồi) cũng làtập lồi (tập a-phin, nón lồi), nên bao lồi, bao a-phin và bao nónlồi được xác định một cách duy nhất Như vậy bao lồi của một tập E là tập lồi nhỏ nhất

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:49

... thiết f là hàm lồi đóng chính thường, nên epi f là một tập lồi, đóng và khác rỗng Do điểm (x0, t0) 6∈ epi f , nên áp dụng định lý tách mạnh cho hai tập lồi, đóng C := {(x0, t0)} và D := epi f ... Tìm hàm giả lồi, nhưng không lồi b Cho f là hàm phân thức a-phin liên tục trên miền lồi C Chứng minh rằng cả f và−f đều giả lồi I10.11. Cho C⊆ IR n lồi Một hàm f : C→ IRđược gọi là tựa lồi (quasi ... không lồi vì nó chỉ gồm hai điểm−2và 2 Dưới đây, nếu không nói gì thêm, ta luôn hiểu cực đại là cựcđại tuyệt đối Từ định nghĩa hàm lồi, ta thấy rằng, nếu f lồi chính thường trên một tập lồi C và

Ngày tải lên: 21/02/2022, 23:32

... điều kiện tối ưu sử dụng công cụ giải tích lồi. Tài liệu này được viết dành cho sinh viên, học viên cao học ngành toán và cả những nhà nghiên cứu có sử dụng công cụ giải tích lồi. Người đọc cần ... vậy, qua giải tích lồi, nhiều kết quả quan trọng trong giải tích hàm đã được làm sáng tỏ một cách không ngờ. Giáo trình này nhằm cung cấp cho độc giả những kết quả cơ bản nhất của giải tích lồi, ... vực khá trừu tượng là giải tích hàm, hầu hết các kết quả sâu sắc trong giải tích lồi đều có liên quan hoặc phụ thuộc vào đặc điểm hình học của tập lồi, nên thường được giải thích, minh họa một

Ngày tải lên: 19/10/2014, 05:00

... (Sẵn sàng) 7 2.5 Điều kiện áp dụng thành công 5S 7 2.6 Tại sao cần áp dụng các điều kiện trên? 7 III PHÂN TÍCH VÀ VẬN DỤNG 3.1 Triển khai kế hoạch vận dụng phương pháp 5S vào doanh nghiệp 7 3.1.1 ... Tóm tắt phương pháp 5S (khái niệm, lợi ích khi áp dụng, quy trình triển khai áp dụng) Điều kiện để áp dụng thành công 5S là gì? Tại sao? Đề xuất kế hoạch chi tiết triển khai áp dụng 5S tại một ... duy trì và cải tiến công tác quản lý III PHÂN TÍCH VÀ VẬN DỤNG 3.1 Triển khai kế hoạch vận dụng phương pháp 5S vào doanh nghiệp Các bước thực hiện: Trang 8- Giai đoạn 1: Chuẩn bị và khởi động

Ngày tải lên: 22/06/2022, 10:08