giải phương trình nghiệm nguyên bậc nhất 2 ẩn

... 5, 2 360 xxxyy −−+−= Giải: 1, 22 6 yxx =++ 22 44 424 yxx ⇔=++ 22 (2) (441 )23 yxx ⇔−++= 22 (2) (21 )23 yx ⇔−+= ( ) ( ) 22 122 123 1 .23 (1). (23 )23 .1 (23 ).(1) yxyx ⇔−−++===−−==−− ( ) () 22 123 22 11 yx yx  ++=  ∗  −−=   6 5 y x =  ⇔  =  ... trình nghiệm nguyên: 1, 22 23 26 xyxyxy ++−−= 22 ( 32) 260 xyxyy ⇔+−+−−= Coi phương trình này là phương trinh bậc hai ẩn x. 2 816 12 y yy ∆=−++ Để pt đã cho có nghiệm thì 2 y m ∆= 22 22 816 12 (4) 12 y yym my ∆=−++= ⇔−−= ... bậc hai, hai ẩn. Phan Thị Nguyệt - Trường THCS Thị Trấn Thanh Chương 2 ⇔ 22 22 ( (2) 2 .2( 1)(1)) (2) (3)0 xxyyxy +−+−+−+−= ()()() 22 2 21 230 xyxy +−+−+−= 22 2 (21 )(3) (2) 0 21 0 30 20 2 3 xyyx xy y x x y ⇔+−+++−= +−=   ⇔+=   −=  =  ⇔  =−  ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:11

... phơng trình bậc 2 có nghiệm. * Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau: a/ x 2 + y 2 - x - y = 8 , b/ x 2 - 2x = y 2 - 11 , c/ 3x 2 - 6x = 13 - 4y 2 , d/ 8x 2 - 25 = ... +5x 2/ Chøng tá các phơng trình sau không có nghiệm nguyên: a/ 5x 2 - 4y 2 = 3 b/ 19x 2 + 28 y 2 = 729 *Dạng 3: Phơng trình bậc 3 trở lên có 2 ẩn 3.1. Bài toán 7: Tìm nghiệm nguyên ... dy+ ex + f = 0 Bài toán 2. 1 : Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình 7x+ 11 = 2xy + 3y ( 3) Hớng giải: Vì x z nên 2x + 3 0 . 3x2 2x 3 3x2 2x)3x2(3 3x2 2x9x6 3x2 11x7 y + + += + +++ = + +++ = + + = ...

Ngày tải lên: 30/07/2013, 01:25

... trình ( 12) có hai nghiệm nguyên (x; y) { (2; -5); ( -2; 3)}. VD. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x 2 - (y + 5).x + 5.y + 2 = 0 (13) Lời Giải Giả sử phơng trình nghiệm nguyên ẩn x có các nghiệm ... phơng trình. 2 5 .t = 2. t 5 + 1997 không có nghiệm nguyên. Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình. x 3 - 3y 3 - 9z 3 = 0 Bài 5. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình . 2x 2 + 2y 2 - 2xy + x + ... x 1 ; x 2 . Thì theo định lí Vi-ét ta cã:      += +=+ 25 2 . 1 5 21 yxx yxx =>      += +=+ 25 2 . 1 25 5 2 5 1 5 yxx yxx => (x 1 - 2) (x 2 - 5) = 2 = 1 .2 = (-1).( -2) => 21 xx + ...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên và ứng dụng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2; 1 3; 2 2 1 5 2 1 5 3; 2 2; 1 2 1 3 x x x y y y x x x y y y  − ... (2) là phương trình đối xứng và x, y là số nguyên tố nên đặt: . 6 2 5 x y x y x y ≥  ≤ < ⇒  + ≥  và y là số lẻ (I). Ta coù: (**) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... ) ( ) { } ; 2; 3 ; 2; 2 ; 1;3 ; 1; 2 ; 3; 2 ; 3; 1 ; 2; 2 ; 2; 1x y ∈ − − − − − − − −  Baøi tập áp dụng: Giải các phương trình nghiệm nguyên; a/ 2 2 4 115 2x y x+ = − b/ 2 2 2 3 2 4x y z xy...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 22:10

... ; 0). b) Ví dụ 2 : Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : 19x 2 + 28 y 2 = 729 . Giải : Ta có : 19x 2 + 28 y 2 = 729 ⇔ 18x 2 + 27 y 2 + x 2 + y 2 = 3. 24 3 M 3. ⇒ x 2 + y 2 M 3 ⇒ x M 3 ... một ẩn với hệ số nguyên. 1. x 10 +x7+2x 3 +2 = 0 2. x 3 +4x 2 -29 x +24 = 0 3. 1-6x 2 +6x-x 3 = 0 4. x 3 -4x 2 -8x+8 = 0 5. x 2 (4+x 2 )+4-x 2 = 0 b) Phơng trình bậc nhất hai ẩn số. 1. Tìm nghiệm ... 3x 2 3y 2 và 52 = 1. 52 = 2. 26 = 4. 13. Ta giải các hệ sau : 3 2 1 ; 3 2 52 x y − =   − =  3 2 2 ; 3 2 26 x y − =   − =  3 2 4 ; 3 2 13 x y − =   − = Giải ra ta đợc các nghiệm...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 22:11

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... 2 2 24 ) 6 6 3 5 x y z t + + = 2 2 25 ) 19 28 20 01 x y+ = 2 2 26 ) 2 x xy y x y + + = + ( ) 2 2 2 2 2 2 27 ) . x y z z x y = − − 4 3 2 2 28 ) 2 2 2 1 n n n n y + + + + = ( ) ( ) 3 2 3 29 ) ... hoặc ' 0 để phơng trình bậc hai có nghiệm. Ví dụ 20 : Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: 2 2 2 2 2 3 x y xy x y + = + + Giải: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3 0 x y xy x y x x y y y + ... phơng trình nghiệm nguyên sau: 4 2 2 2 3 1 0 x x y + + = Giải: ( ) ( ) 4 2 2 2 2 2 2 3 1 0 2 1 1 x x y x x y + + − = ⇔ + + = Ta cã: ( ) 2 2 2 1; 1 1 x x + + = Suy ra: 2 2 2 2 1 2 1 x...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... số ta có phương trình bậc 2 ẩn x. Giả sử phương trình bậc 2 có 2 nghiệm x 1 , x 2 Ta có ⇒ ⇒ 5 x 1 + 5x 2 – x 1 x 2 = 23 ⇔ (x 1 -5) (x 2 -5) = 2 Mà 2 = 1 .2 = (-1)( -2) ⇒ x 1 + x 2 = 13 ... trình x 2 – 2y 2 = 5 Hướng dẫn: Xét x  5 mà x 2 – 2y 2 = 5 ⇒ 2y 2  5 ⇒ y 2  5 (2, 5) = 1 5 là số nguyên tố ⇒ y 2  25 ⇒x 2 – 2y 2  25 lại có x  5 ⇒ x 2  25 5  25 loại ... có x 2 2 + y 2 2 + z 2 2 = 16 x 2 2 y 2 2 Quá trình này cứ tiếp tục ta thấy (x 1 , y 1 , z 1 ) là nghiệm của phương trình thì ( k x 2 1 , k y 2 1 , k z 2 1 ) là nghiệm của phương trình...

Ngày tải lên: 02/05/2014, 23:02

Ngày tải lên: 17/05/2014, 13:55

... (a 1 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 1 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2 + c 1 )(a 2 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 2 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2 + c 2 ). Chẳng hạn a 1 2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 + b 1 b 3 − a 2 bt 2 b 2 + ... 0. Nghiệm này không thỏa mãn phương trình (2. 23). Nếu x = 2t −7t 2 t 2 + 1 thì y = 2t 2 − 7t 3 t 2 + 1 thay vào phương trình (2. 23) ta nhận được phương trình ( 2t −7t 2 t 2 + 1 ) 2 + 3( 2t 2 − ... phương trình (d) : y = −tx + b. (d) cắt (E) tại điểm (0; b) và điểm A t  2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 ; b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2  . Điểm A t  2a 2 bt b 2 + a 2 t 2 ; b 3 − a 2 bt 2 b 2 + a 2 t 2  chạy...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:32

... sau đây : Bài 1 : Giải các phương trình nghiệm nguyên : a) x 2 - 4 xy = 23 ; b) 3x - 3y + 2 = 0 ; c) 19x 2 + 28 y 2 = 729 ; d) 3x 2 + 10xy + 8y 2 = 96. Bài 2 : Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn ... 7 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x 2 - xy + y 2 = 3 (7) Lời giải : (7) tương đương với (x - y /2) 2 = 3 - 3y 2 /4 Vì (x - y /2) 2 ≥ 0 => 3 - 4y 2 /4 ≥ 0 => -2 ≤ y ≤ 2 . Lần ... y = 2t (t thuộc Z), ta có : 2( k 2 + k - 1) = 4t 2 tương đương k(k + 1) = 2t 2 + 1 (**) Nhận xét : k(k + 1) là số chẵn, 2t 2 + 1 là số lẻ => phương trình (**) vô nghiệm. Vậy phương trình...

Ngày tải lên: 08/06/2014, 08:37

Ngày tải lên: 14/07/2014, 21:52