giáo trình độ đo tích phân

... σ - cộng tính thành độ đo, ta có một σ - đại số M chứa N và một độ đo đủ μ là thác triển của m từ N lên M . 3. Độ đo Lebesgue trên ℜ Định nghĩa 3. Độ đo μ và σ - đại số ... hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không: μ (A k ) = 0, ∀ k = 1, 2, , n ⇒ 0)( 1 = = U n k k A μ 7. Hợp của một họ đếm được các tập hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không: ... f khả tích Riemann trên [,]ab thì nó khả tích Lebesgue trên [,]ab và [,] () () () b ab a LfdRfxdx μ = ∫∫ 1. Mối liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân suy rộng a) Tích phân suy...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì C ⊂ G n \ A ∀n = 1, 2, . . . nờn ta cú : à(C) 1 n n = 1, 2, . . . Vy à(C) = 0. 5 GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0. Giải Do tính chất 3) của độ đo Lebesgue, ... σ−đại số các tập con của X thì cặp (X, F ) gọi là một không gian đo được ; mỗi tập A ∈ F gọi là tập đo được (đo được với F hay F − đo được) Tính chất Giả sử F là σ−đại số trên X. Khi đó ta có : 1)...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:54

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... quang Bài giảng ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN DÀNH CHO SINH VIÊN KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN 1.4. Độ đo trên R k 17 Vậy m là một độ đo trên C.  Định nghĩa 1.4.1.3. Mở rộng tiêu chuẩn của độ đo m theo ... 24 1.5.3 Tập có độ đo không và tính chất “hầu khắp nơi” . . . . . . . 26 1.5.4 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Chương 2. Tích phân Lebesgue 33 2.1. Tích phân Lebesgue ... Vậy mọi tập Borel trên R đều đo được. Tóm lại, độ đo Lebesgue là độ đo đủ, σ-hữu hạn và bất kỳ một tập đo được nào cũng là một tập Borel thêm hay bớt đi một tập có độ đo không. Kết quả sau là một...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... chất này để nghiên cứu quan hệ giữa độ đo Radon và độ đo dương). 2.2 Độ đo ngoài Đặt vấn đề: Cho trước một độ đo dng à trờn mt vnh C, ta cú th ni rộng độ đo này lên σ − vành sinh bởi C hay không? Câu ... tụ theo độ đo và hội tụ trong L p . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.3 Bài tập chương 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 8 Độ đo tích. Độ đo ảnh. Độ đo cảm ... của độ đo đếm và độ đo Lebesgue trên đường thẳng y = k (k là hằng số) trong R 2 . 2. Nu 0 < à(A) < v nu à là một độ đo khuyˆech tán trên B ∩P(A). Khi đó, A chứa các tập con có độ đo nhỏ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:24

Ngày tải lên: 10/10/2014, 16:30