download giáo trình toán cao cấp tập 2

... (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(103)(104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(113)(114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(123)(124)(125)(126)(127)(128)(129)(130)(131)(132)(133)(134)(135)(136)(137)(138)(139)(140)(141)(142)(143)(144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(153)(154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(163)(164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(173)(174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(183)(184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(193)(194)(195)(196)(197)(198)(199)(200) ... (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(103)(104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(113)(114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(123)(124)(125)(126)(127)(128)(129)(130)(131)(132)(133)(134)(135)(136)(137)(138)(139)(140)(141)(142)(143)(144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(153)(154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(163)(164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(173)(174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(183)(184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(193)(194)(195)(196)(197)(198)(199)(200) ... (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)(66)(67)(68)(69)(70)(71)(72)(73)(74)(75)(76)(77)(78)(79)(80)(81)(82)(83)(84)(85)(86)(87)(88)(89)(90)(91)(92)(93)(94)(95)(96)(97)(98)(99)(100)(101)(102)(103)(104)(105)(106)(107)(108)(109)(110)(111)(112)(113)(114)(115)(116)(117)(118)(119)(120)(121)(122)(123)(124)(125)(126)(127)(128)(129)(130)(131)(132)(133)(134)(135)(136)(137)(138)(139)(140)(141)(142)(143)(144)(145)(146)(147)(148)(149)(150)(151)(152)(153)(154)(155)(156)(157)(158)(159)(160)(161)(162)(163)(164)(165)(166)(167)(168)(169)(170)(171)(172)(173)(174)(175)(176)(177)(178)(179)(180)(181)(182)(183)(184)(185)(186)(187)(188)(189)(190)(191)(192)(193)(194)(195)(196)(197)(198)(199)(200)

Ngày tải lên: 29/04/2021, 13:09

... Trang 22xdx Trang 233) x 1dx Trang 24x 1dx  2) 0 2 4 1dxcos x   3) 1 2 0 1 1dx 0 sin x dxsin x cos x 0 1dx 3 2 cos x  12) 1 2 0 1 dx(2x 1) x 1 Trang 25153 8) ;4 1dx 2 2 0  ; 5) ; 6) ... Trang 21149 Ví dụ 21 Khảo sát sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau 3 1   là tích phân hội tụ vì  2 1. Suy ra 3 1 xdx   là tích phân kỳ vì  1 / 2 1. Suy ra 2 1 x xdx Trang 22xdx ... 1dx Trang 264 x  12) 2 0 cos xdxsin x xdx 1dx 1dx 6) 1 2 0 ln xdx xdx 1 x  Trang 273 11dx Đáp số : 248 / 3 Bài số 16 Cho hàm cung đối với một loại sản phẩm như sau: S Q  P 1 2  Giả sử

Ngày tải lên: 16/07/2021, 09:11

... 10) 2 2 0 x cos xdx   11) 20 Trang 25153 8) ;4 2 2 0 Trang 26154 0 2x 1 dx(x 2) 4 x  12) 20 cos x dxsin x 6) 1 20 1 x  Trang 27155 4) 2   0 ln sin x dxx Bài số 12 Cho biết chi phí cận biên ... cực trị của hàm số z x2 2y2với điều kiện 3x 2y  22 Giải Bước 1: Lập hàm Lagrange 2 2L(x, y, )  x 2y    22 3x 2yBước 2: Giải hệ phương trình ... hàm với 2,biến điểm M Trang 29Vậy miền xác định DM x,y 2: xy 0   b) Điều kiện để hàm số f x, y arcsin x 2y2 2 x 2y2 có nghĩa là Một hàm số f của biến điểm M x , x , ,x 1 2 n

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:56

... + 13Q2 — 100 B — Qf — QiQz2 — 2Q3 + 12Qi + 13Q2 — 100 C — QF — Q1Q2 — QF + 12Q; + 13Q2 — 100 D — QF — Q1Q2 — QF + 12Q1 + 13Q2 Trang 33Chương 4 TICH PHAN 4.1 Tích phân bấtđịnh 136 4.2 Tich ... 3x05 1.2542 — (—6x~1⁄5y®%“ _ 12x~95.u—9 — 3x°9⁄2 u~1.25) 42 Tại (2500; 3750), do 3^L(2500; 3750) = —0,0083.đ/2 < 0 với mọi đự z# 0 nên Q(x; y) dat cực đại tại (2500; 3750) va O(2500; 3750) ... theo công thức A — Q3 + Q1Q2 + Q3 + 70G + 1002 B — 2Q? ~ 3Q1Q› — 3Q2 + 70Q: + 100Q2 C — 2Q? — 3Q1Oza — 2Q3 + 701 + 1000; D — Q?— 2Q¡Qa + 2Q3 + 70Q¡ + 100Q2 Các bài tập 3.34, 3.35 oà 3.36 có

Ngày tải lên: 14/07/2022, 20:30

... y) = y(y − 1)xy−2; z”yy(x, y) = xyln2x; z”xy(x, y) = z”yx(x, y) = yxy−1ln x + xy−1.b) 1 +yx (x2+ y2)2; zyy00 = x x2+ y2 0 y = −(x 2+ y2) − y.2y(x2+ y2)2 = y 2− x2 (x2 + y2)2 Vi phân toàn phần ... Khoảng cách giữa hai điểm M1(x1, y1) và M2(x2, y2) trong không gianR2 được kí hiệu là M1M2 và xác định bởi M1M2 :=p(x2− x1)2+ (y2− y1)2 • Tập các điểm của R2, cách một điểm M0 cố định nhỏ hơn một ... lân cận của điểm (x0, y0) thì lim x→0 y→0 xy x2+ y2 Trang 5Quả vậy Xét hai quá trình riêng:xy x2+ y2 = lim x→0 y=x→0 x2 x2 + x2 = 1 2.Trong hai quá trình riêng hàm số dần tới hai giới hạn khác

Ngày tải lên: 15/07/2022, 16:10

... phương trình vi phân thường Ví dụ 6.1: Các phương trình sau là phương trình vi phân thường: y' x2y2 (6.1.1) x dy2 y dx2 0 (6.1.2) 2 2 d y y dx  (6.1.3) Định nghĩa 3 Phương trình ... phương trình đạo hàm riêng cấp 1, phương trình (6.1.5) phương trình đạo hàm riêng cấp 2 Trong khuôn khổ giáo trình này, chúng tôi chỉ đề cập đến phương trình vi phân thường Phương trình vi phân cấp ... phương trình đó Trang 33Ví dụ 6.3: Trong các phương trình nêu trên, các phương trình (6.1.1), (6.1.2) là phương trình vi phân thường cấp 1, (6.1.3) là phương trình vi phân thường cấp 2; phương trình

Ngày tải lên: 31/01/2023, 20:21

... lý Schwarz, ta luôn có a12 = a21 Do đó, khi D = a11 a22 - a122 > 0 thì a11.a22> 0 Vậy a11 và a22 có dấu như nhau Trang 18Ví dụ 3.18 Tìm cực trị của hàm số w = x3 + 2y3 – 3x – 6y - Điều kiện ... = 3, a33 = 6, a12 = a21 = - 2, a13 = a31 = 0, a23 = a32 = -2 Trang 215 CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC Ta đã xét bài toán cực trị của hàm w = f(x1, x2, , xn) với các biến x1, x2, , xnđộc lập với ... phần cấp 2 (hoặc gọi đơn giản là vi phân cấp 2) của hàm số z và đƣợc ký hiệu d2z hay d2f Vậy: d2z = d(dz) Trang 15Tổng quát, vi phân cấp n của hàm z được định nghĩa là vi phân của vi phân cấp

Ngày tải lên: 28/02/2023, 22:38

... thường cấp 1, (6.1.3) là phương trình vi phân thường cấp 2; phương trình (6.1.4) phương trình đạo hàm riêng cấp 1, phương trình (6.1.5) phương trình đạo hàm riêng cấp 2 Trong khuôn khổ giáo trình ... phương trình vi phân thường Ví dụ 6.1: Các phương trình sau là phương trình vi phân thường: y'x2y2 (6.1.1) x dy2 y dx2 0 (6.1.2) 2 2 d y y dx  (6.1.3) Định nghĩa 3 Phương trình ... là duy nhất 6.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 6.2.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 thuần nhất - Định nghĩa 7 Phương trình vi phân tuyến tính cấp một là phương trình dạng: - Cách

Ngày tải lên: 07/07/2023, 00:31

... êi ch¿ thüc hi»ntr¶n cët ÷ñc gåi l  bi¸n êi sì c§p v· cët Trang 61 2 −3−4 5 6 7 −8 9 =1 − 6 1 2 7 −8 + 0 = − 3(32 − 35) − 6(−8 − 14) = 141 b) ành thùc cõa ma trªn tam gi¡c Sû döng cæng ... theo h ng 1 ho°c cët 1 d¹ th§y ành thùc cõa matrªn tam gi¡c b¬ng t½ch c¡c ph¦n tû ch²o: = a11a22 ann; ... Trang 2Ma trªn ch²o l  ma trªn vuæng c§p n trong â aij = 0n¸u i 6= j:(Ma trªn câ c¡c ph¦n tû n¬m ngo i

Ngày tải lên: 07/07/2023, 00:35

... = 52, 87.242+ 2639, 3.24 = 93796, 32 (con) Vậy, sau 24 giờ số lượng vi khuẩn lên tới 93796,32 con Ví dụ 3.1.21 Doanh thu biên cho việc bán một sản phẩm được mô hình bởi dR dx = 50 − 0, 02x + ... sau 24 giờ Giải: (a) Ta có P = Z(105, 74t + 2639, 3)dt = 52, 87t2+ 2639, 3t + C Trang 8Vì khi t = 0 thì P = 0 nên C = 0 Vậy mô hình về số lượng vi khuẩn làP = 52, 87t2+ 2639, 3t (b) Khi t = 24 ... bất định, hoặc phương pháp thêm bớt Trang 6Z d(x2+ px + q)x2+ px + q +  B − Ap2 2p4q − p2 arctan 2x + p 2(2x − 4) + 5 x2− 4x + 8 dx = 32 (b) Tích phân các biểu thức lượng giác Để tính tích phân

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:08

... Trang 21127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 22127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 23127.0.0.1 downloaded ... Trang 121127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 122127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 123127.0.0.1 downloaded ... Trang 26127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 27127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012TailieuVNU.com Trang 28127.0.0.1 downloaded

Ngày tải lên: 20/01/2021, 10:44

... cấp hai của f(x, y) Ta dùng các ký hiệu sau : f, = 2xe” + 3x7y’, fy= xe) + 2x3y — 5y*, fyx = 2c + 6xy?, fy = 2xe” + 6x’y, fy, = 2xe” + 6x’y, fy =x7e” + 2x3 — 20y3, Các đạo hàm riêng cấp cao ... niệm Toán học, rèn luyện kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng các khái niệm 4y Các bài tập đó sẽ được Trang 4Bộ giáo trình này được viết thành hai tập và là công trùnh tập thể” của ba nhà giáo ... jim Fw, dx Ax20AX du Ox 28 Trang 29ao Ví dụ ï Tính 5 nếu z = uˆ — uy + 2v, u=e*v=sinx Theo công thức (7.23), ta có , & = 2 * + & x = (2u — v)(—-e *) + (-u + 4v)cosx =-~(2€ “— sinx)e

Ngày tải lên: 16/12/2013, 14:58

... 38. Tìm lim 523 x x x → − + − Ta phải khử dạng vô định 0 0 Đặt 26 x z+ = 3, suy ra x z= 3 − 26 Khi x →1 thì z →3 27 hay z →3 Ta có 2 3 Trang 213 sin cosz x sin , x x 3 3 3 Trang 22Ở đây, ta có ... đương với mức giá là 45.2%*50=22.6 USD Cách 2: Tính theo giá của mặt hàng Yếu tố tăng trưởng trong sáu tháng đầu năm là 1 +r% =1+32%=1.32 Lúc này giá của mặt hàng là 1.32 * 50=66 Trong sáu tháng ... năm là 1 +r% =1+32%=1.32 Yếu tố tăng trưởng trong sáu tháng cuối năm là 1+r%=1+10%=1.1 Vậy mức tăng trưởng theo cả năm là 1.32*1.1=1.452 =1+45.2% Suy ra mức tăng trưởng là 45.2% và tương đương

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... ∀(x,y) do đó d f e (y dx2 = X 2 2+4ydxdy 2dy )+ 2VÍ DỤ 3 Tìm vi phân toàn phần cấp 2 cho hàm số d f =(2y3+12x dx2) 2+(12xy dxdy2) +6x ydy2 2 VÍ DỤ 4 Tìm vi phân toàn phần cấp 2 cho hàm Trang 61là ... 3 f) z x= 2+xy y+ 2−2x y− g) z x= 3+8x y+ 2−2y+ h)6 z x= 3+y3−12x−3y+25 i) z x= 4−8x2+y2+ j) 10 z x= 4−y4−4x+32y−9 Trang 70ĐỀ THI THAM KHẢO f x x liên tục tại điểmx = 3 Câu 2 Tìm khai ... giải bài tập Toán cao cấp chủ biên PGS TS Lê Văn Hốt Trường đại học Kinh tế TP HCM 3. Toán cao cấp cho nhà kinh tế -Lê Đình Thúy Trường đại học Kinh tế quốc dân Hà nội 4. Toán cao cấp -chủ biên

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... THÔNG Trang 2Lời nói đầu 3Lời nói đầu Giáo trình Toán cao cấp 2 được biên soạn theo Đề cương tín chỉ học phầnToán cao cấp 2 đã được Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông ban hànhnăm 2012 dành cho ... dạng chính tắc 215 5.2.4 Luật quán tính 220 Bài tập Chương 5 222 Hướng dẫn giải bài tập Chương 5 228 Tài liệu tham khảo 238 Trang 910 Mở đầu về lôgic mệnh đề, tập hợp, ánh xạChương ... tập hợp 16 1.2.2 Tập con 18 1.2.3 Các phép toán trên các tập hợp 19 1.2.4 Hàm mệnh đề, lượng từ phổ biến và lượng từ tồn tại 21 1.2.5 Tích Đề Các 22 1.3 Ánh xạ 23 1.3.1 Các định

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... hệ phương trình được gọi là thuần nhất.Mọi hệ phương trình khi cho vế sau (vế phải) bằng0ta có hệ phương trình thuần nhất tương ứng a11x1 +a12x2+ã ã ã+a1nxn = 0 a21x1 +a22x2+ã ã ã+a2nxn = 0 ... phương trình thứ nhất có ẩn x 1 (a 11 6= 0) ta sẽ khử x 1 ở các phương trình còn lại (từ phương trình thứ hai đến phương trình cuối);Nếu ở phương trình thứ hai có ẩn x 2 (a 22 6= 0) ta sẽ khử x 2 ... bài tập Chương 4 4.1 a) Hệ phương trình cân bằng giáDạng ma trận của hệ phương trình làHướng dẫn giải bài tập Chương 4 169 b)= 60⇒x 1 = 2, x 2 = 1, x 3 = 2. b) D=−36;D x 1 =−36, D x 2 =−72, D

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... phương trình tuyến tính cấp hai y”+ 3y’+2y = sin2x+2cos2x Bài 10: giải phương trình x?y” -2y =0 Bài 11: Tìm nghiệm tổng qt uất của các phương trình sau : a) y’’-9y? +20y =x’e™ b) y’’ — y =2sin ... phương trình Y=xÍ(Ax+B)cosx+(A¡x+B¡)sinx] Tính YỶ, Y” rồi thế vào phương trình đã cho, ta được: [4Aix + 2(A+Bi)ƒcosx + [-4Ax + 2 (Ai-B)]simx = xsinx bo me Trang 22Phương trình đặc trưng là k-2k+5 ... k-2k+5 = 0 => kị=l+2I ,kạ=l-2¡ Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là : y=e”(c¡cos2x+casin2x) Chú ý : đối với phương trình tuyến tính thuân nhất có hệ số không đổi cấp cao hơn bai phương

Ngày tải lên: 06/08/2022, 16:46

... elliptic thực x22 y22 z22 0 a b c  (Hình 2-17) Hình 2-17 g Mặt trụ Mặt trụ elliptic: x22 y22 1 a b  (Hình 2-18) Hình 2-18 Mặt trụ parabolic : x2  2ax 0 (Hình 2-19) ... parabol có phương trình z  2y2  2y 2, hàm số này có điểm cực đại là 1 2 y Hình 2-28 Hình 2-28 P 2 1 P Trang 32Giao tuyến của mặt phẳng 12 y và z x 3  2xy 4x 2y2  1 có hình chiếu ...  2.2.2.2 Vi phân toàn phần cấp cao Định nghĩa 2.2.2.3 Cho hàm số z = f(x, y) Vi phân toàn phần của dz nếu tồn tại, được gọi là vi phân toàn phần cấp 2 của z và được kí hiệu d2z Vậy d2z=d(dz)

Ngày tải lên: 25/10/2022, 01:56

... 1.8 Bài tập chương 1 35 1.8.1 Bài tập tự luận 1 35 1.8.2 Bài tập trắc nghiệm chương 1 37 2 Hệ phương trình tuyến tính 62 2.1 Hệ phương trình tổng quát 62 2.2 Hệ phương trình Cramer 63 2.3 Giải ... Gauss 68 2.4 Hệ phương trình thuần nhất 75 2.4.1 Nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất 76 2.4.2 Cấu trúc nghiệm 79 2.5 Bài tập chương 2 80 2.5.1 Bài tập tự luận chương 2 80 2.5.2 Bài tập trắc ... theo cột 2 Giải. a Khai triển A theo dòng 1, ta có A =1.(—1)1+1 det(Aín) +2.(-l)1+4det(Mi4) 030 12 0 1 3 2 0 22 b Khai triển A theo cột 2, ta có 2 A = 3(-l)3+2det(M32) = -3 123 012 21 9 Nhận

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29