co so hình học vi phân

... iv Lời ngỏ Hình học vi phân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hình học đường cong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... tính σ θ = (− sin θ cos ϕ, − sin θ sin ϕ, cos θ ), σ ϕ = (− cos θ sin ϕ, cos θ cos ϕ, 0), dẫn đến σ θ × σ ϕ = (− cos2 θ cos ϕ, − cos2 θ sin ϕ, − sin θ cos θ ) σ θ × σ ϕ = | cos θ | Hơn (θ, ϕ) ... giá đường cong không nằm mặt phẳng (đường cong phẳng có độ xoắn không) Cuối thấy độ cong độ xoắn định hình dáng đường cong 2.1 Độ cong Chúng ta muốn đo đường cong ’uốn cong’ Do ’độ cong’ phụ...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 00:12

... đường cong (nghĩa ) đường cong khả vi M Một gọi song song dọc 14 2.3.1.4 Mệnh đề Giả sử đường cong khả vi lớp khoảng mở Khi với trường véc tơ song song dọc và có tồn cho (Ở hàm khả vi bậc ... tơ song song dọc Đây hệ phương trình vi phân tuyến tính thường với điều kiện ban đầu: 15 nên tồn nghiệm trường véc tơ song song dọc Do tồn với: Chú ý 1) Giả sử đường cong khả vi trường véc tơ song ... song song dọc Khi đó, hàm số hàm 2) Giả sử trường véc tơ song song dọc trường véc tơ song song dọc Chứng minh 1) Ta có Do Hay trường véc tơ song song dọc hàm nên Khi 16 2) Ta có : song song...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 11:43

... sin u cos t (2) z = R sin t ( x R ) + y = R (3) R 2 R2 Thay (1) (2) vào (3) ta có: (Rcosucost- ) + R sin ucos t= R2cos2t- R2cosucost + R2 R2 = 4 cos2t=cosucost (vì cost 0) cosu=cost ... + b2 DT DT so so : = ( cos ; sin ;0) N= 2 ds ds a +b a + b2 = z bs o a + b2 b a + b2 Phng trỡnh phỏp n chớnh t i r (so) so so bso x acos y asin z a + b2 = a + b2 = a + b2 so so cos sin a ... vào (2) ta có: (Rcos2t- R 2 R2 R2 R2 ) +y = + R2sin2tcos2t= R2cos4t- R2cos2t+ 4 R2 R2 Rcos t- Rcos t+ = (đúng) 4 2 Vậy M thuộc mặt trụ Vì M điểm Viviani nên đ-ờng thẳng Viviani nằm giao mặt...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 20:50

... R3 song song v i m t ñư ng th ng c ñ nh (γ) m t cung th ng Câu IV : (2ñ) Ánh x sau f : ℝ → ℝ , (u , v) ֏ ( x = u − v + 1, y = −u + 2v + 4) có ph i m t vi phôi không? Trong trư ng h p f m t vi ... ) = 4sin t + ln t +  Ch ng minh r ng (C ) ñư ng cong ph ng Câu II (3ñ) Trong R3 cho cung (Γ) có tham s hóa : ρ(t) = (etcost, etsint, et) a) Vi t phương trình m t ph ng m t ti p, pháp n chính, ... M0 = ρ(0) b) Tính ñ cong, ñ xo n c a (Γ) t i ñi m M0 = ρ(0) Câu III (3 ñ) Trong R3 cho cung quy (Γ) có tham s hóa : ρ : J → R3 Ch ng minh r ng n u ∀t ∈ J véctơ ρ’(t) song song v i véc tơ c ñ...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 17:11

... khác rỗng Nếu với điểm B( p, r ) , r > pS tồn hình cầu mở sao cho cho tồnp hình cầu mở S B( p, r ) = U , U p rphình học S gọi đa tạp hai mảnh mảnh hình học đa tạp ( Umỗir )làđược gọi thamSsố hóa ... T ( b ) M gọi có từ chuyển dời song song dọc ánh xạ: f : T ( a ) M T ( b ) M gọi phép chuyển dời song song dọc 2.2 Tính chất 2.2.1 Phép chuyển dời song song f : T ( a ) M T ( b ) M dọc ... chuyển dời song song dọc biến đổi tuyến tính trực giao T ( a ) M 2.3 Ví dụ: Phép chuyển dời song song dọc cung đoạn tham 2 số E phép tịnh tiến E X DX dt dt Phép chuyển dời song song không...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 15:10

... Đoàn Quỳnh, Hình học vi phân, NXBĐHSP, 2003 [2] Đoàn Quỳnh, Bài tập Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 1989 [3] Nguyễn Hữu Quang, Mở đầu Hình học Riman, Vinh 2005 [4] Nguyễn Cảnh Toàn, Hình học cao ... Nguyễn Duy Bình giúp đỡ, động vi n thầy, cô tổ môn Hình học Tôpô, Ban chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học trờng Đại học Vinh bạn học vi n lớp cao học 13 Hình học Tác giả xin bày tỏ lòng biết ... không gian Ơclit n chiều Kết luận Tài liệu tham khảo Lời Mở Đầu Nói đến hình học vi phân nói đến hình học vi phân cổ điển, hình học nghiên cứu đối tợng quen thuộc không gian đơn giản nhất, đờng mặt...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:27

... (1 + cos t0 ) + cos t0 a2 (1 − cos t0 )2 =⇒ t1 = (1 + cos t0 )2 a(1 − cos t0 ) =⇒ t1 = + cos t0 − cos t0 =⇒ P = a(1 − cos t0 ), a sin t0 + cos t0 2a2 (1 − cos t0 )2 t ∈ [0, 2π] www.VNMATH.com ... (θ − sin θ, − cos θ) www.VNMATH.com 10 Hướng dẫn giải tập chương Hình 2.0.3: Suy |C (θ)| = (1 − θ)2 + sin2 θ = − cos θ + cos2 θ + sin2 θ = 2(1 − cos θ) ⇐⇒ |C (θ)| = ⇐⇒ − cos θ = ⇐⇒ cos θ = ⇐⇒ θ ... sin t), a cos t sin t cos4 2 + cos t = a| cos t| sin t a| cos t| = = a cot t | sin t| =⇒ |c (t)| = a2 B B = |c (t)|dt = =⇒ A B a cot t.dt = a A B = a a>0 cos2 +1 sin2 t cos t dt sin t A d(sin...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... đường cong đơn đóng ±1 Dấu số quay phụ thuộc vào hướng chọn đường cong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 33 Hình học vi phân Đạt Ma Trung 31 34 Hình học vi phân ... đường tham số α(t) = (t, cosh t), t ∈ R, Hãy chứng tỏ độ cong có dấu α k(t) = 38 cosh2 t 41 Hình học vi phân Đạt Ma Trung Chứng tỏ đường túc bế α β(t) = (t − sinh t cosh t, cosh t) Bài tập 1.26 ... đường c : t −→ (cos3 t, sin3 t, cos 2t), vòng khép kín; 35 38 Hình học vi phân Đạt Ma Trung c : t −→ (a cosh t, a sinh t, at), khoảng [0, b]; Bài tập 1.12 Tính độ dài phần đường cong x3 = 3a2 y...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... thể hình học môn hình học Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối đa dạng Trước hết hình học vi phân sử dụng phép tính vi phân tích phân không gian Euclid Rn để xây dựng phép tính vi phân ... thông, hình học dạy học theo quan điểm hình học Euclid Các vật thể hình học cấu thành từ mảnh phẳng mảnh cầu Quan hệ so sánh vật thể hình học thực phép dời hình; hai vật thể hình học xem chúng ... thành hình hình học đơn giản Những phép biến đổi phép biến đổi vi phôi (các ánh xạ khả vi, khả nghịch nghịch đảo khả vi điểm) Phân loại vật thể hình học với độ xác đến vi phôi phương pháp hình học...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:25

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:54

... ) cos( t ) + + cos t − 10 cos t − cos( t ))    sin( t ) 2 sin( t ) sin( t )  − cos te  − sin( t ) cos t.e + cos t.e sin( t )    − 2e cos( t ) sin( t ) cos t − 2e cos( t ) cos t − 3e cos( ... + cos t.e sin( t ) sin( t ) e    sin( t ) sin( t ) cos t − 2e cos( t ) cos3 t − 3e cos( t ) cos t + 4e cos( t ) + cos t.e cos( t )   − 2e    + 2e sin( t ) + cos t.e sin( t ) + 4e cos( ... học vi phân môn học quan trọng phân ngành Hình học nói riêng Toán học nói chung bởi những ứng dụng thực tế nó Đây môn học dành cho sinh vi n Toán – Lý trường Đại học sư phạm, Đại học...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 22:21