chuyên đề số học vmf

... Toán học Chuyên đề Số học Chuyên đề SỐ HỌC Diễn đàn Toán học 2.3. Bài tập 23 Bài 12. Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x y + 1 = z. Bài 13. Tìm số nguyên tố abcd thỏa ab, ac là các số nguyên ... cũng là số nguyên tố.  Lời giải. Xét 3 trường hợp: Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học Chương 1 Ước và Bội 1.1 Ước số, ước số chung, ước số chung lớn nhất 1 1.2 Bội số, bội số chung, bội số chung ... cũng là các số nguyên tố. Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học Lời giới thiệu Bạn đọc thân mến, Số học là một phân môn quan trọng trong toán học đã gắn bó với chúng ta xuyên suốt quá trình học Toán

Ngày tải lên: 24/09/2013, 12:53

... chia hết cho 3 thì mỗi số a, b đều chia hết cho 3 hoặc cả hai số đều không chia hết cho 3 d a4 + b4 chia hết cho 5 thì mỗi số a, b đều chia hết cho 5 HDẫn : a Xét số dư của số a2 khi chia cho 3 ... Giữa hai số n2 và (n+1)2 khụng cú số chớnh phương nào 3 Một số chớnh phương chỉ cú thể cú số tận cựng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 (Hay số chớnh phương khụng cú sốtận cựng là một trong cỏc số 2, 3, 7, ... nghĩa số chớnh phương ( là bỡnh phương đỳng của một số nguyờn ) - Đặt a= 111 1(n số 1 ) được: 9a+1 = 999 9 + 1 = 100 0= 10n Vớ dụ 1 : Chứng minh số A = 999 9800 01(cú n số 9 và n số 0) là số

Ngày tải lên: 09/10/2013, 16:11

... rằng tồn tại một số tự nhiên có 1997 chữ số gồm toàn chữ số 1 và 2 sao cho số ñó chia hết cho 21997 Bài 14 Cho a là một số nguyên dương và a > 2 Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương ... rằng nếu một số nguyên dương có số ước số là lẻ thì ñó phải là số chính phương Lời giải Gọi n là số tự nhiên như vậy Nhận thấy, nếu d là một ước số của n thì n d cũng là một ước số của n Do ... có n chữ số chia hết cho 2n và số này chỉ gồm các chữ số 1 và 2 Bài 46 Cho số nguyên dương n > 1, thỏa mãn 3n - 1 chia hết cho n Chứng minh rằng n là số chẵn Trang 12I.2 Ước số chung lớn

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... Một số nhận xét • Một số lẻ có dạng 2k+ ∀ ∈1 k ¢ • Một số chẵn có dạng 2k m∀ ∈¢ • Tổng hai số lẻ là một số chẵn • Tổng hai số chẵn là một số chẵn • Tổng một số chẵn và một số lẻ là một số lẻ ... tồn tại ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 , 3 số đó là 3 số cần tìm Nếu 5 số đó khi chia cho 3 có 3 số dư (0,1, 2) thì 3 số chia cho 3 có số dư đôi một khác nhau là 3 số cần tìm Bài 11 ... chia có dư 1 Số nguyên Tập hợp các số nguyên kí hiệu là ¢ , ¢={0; 1; 2; }± ± . Số nguyên lớn hơn 0 gọi là số nguyên dương Số nguyên bé hơn 0 gọi là số nguyên âm Tính chất Không có số nguyên dương

Ngày tải lên: 06/07/2014, 18:00

... có một số duy nhất chỉ có một ước , số đó còn là ước của mọi số tự nhiên - Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0 Số 0 không là ước của bất kỳ số tự nhiên nào - Số 1 chỉ có một ước là 1 Số 1 là ... Trang 8Trong lúc học về bội và ước:An nói :Trong tập hợp số tự nhiên có một số là bội của mọi số khác 0, và số đó không phải là ước của bất cứ số nào Đố các em biết đó là những số nào? Dũng nói: ... ; 33 : 5 Bài 1: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b≠0) nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k Bài 2: a) 36 3 vì tổng các chữ số là 3+6 = 9 3 b) 17 3 vì tổng các chữ số là 1+ 7 = 8 3

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:00

... dư Bài 11: Cho a, b số nguyên Dương nguyên tố Số nguyên dương n gọi số đẹp tồn x,y cho không tồn nguyên dương cho CMR số xấu lớn Số nguyên dương gọi số xấu 2.CMR số đẹp khi số xấu  Lời giải: ... mod nên tồn số hệ chia hết cho Trong số a1,a2,a3,a4,a5 có số C chia hết cho 5(n+1) mà số gồm (n+1) chữ số lẻ Do mệnh đề với n+1.điều giả sử với n * Vậy với số nguyên dương n , tồn số tự nhiên ... tồn cho Do số nguyên dương Vậy tồn Do đó, nguyên dương cho số đẹp số xấu lớn 2, Giả sử số đẹp, tồn cho Khi Giả sử số đẹp, tồn nguyên dương cho Từ (2) (3) ta có dương nên mà nguyên số đẹp, mâu

Ngày tải lên: 14/10/2015, 10:40

... 1Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề Số Học - Phần I Lời nói ñầu Số học là một phần rất quan trọng trong chương trình Toán phổ thông Trong hầu hết các ñề thi học sinh giỏi thì bài Số học thường xuyên ... hiện và luôn là một thách thức lớn ñối với học sinh Hiện nay, không còn hệ chuyên cấp Trung học cơ sở nên các em học sinh chuyên Toán cũng không ñược học nhiều về phần này nên thường gặp rất nhiều ... Trang 9Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề Số Học - Phần I b) x2 + 2 = 5y Bài 10 Chứng minh rằng với n ≥ 1 thì (n + 1)(n + 2) (n + n) chia hết cho 2n Bài 11 Tìm chữ số tận cùng của số Fermat Fn = 22n +1

Ngày tải lên: 24/09/2016, 10:29

... Trang 1Các loại số1:SỐ NGUYÊN TỐ 2:SỐ SIÊU NGUYÊN TỐ 3:SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ. 4:SỐ CHÍNH PHƯƠNG 6:PALINDROM. 7:SỐ AMSTRONG *CHƯƠNG TRÌNH ĐẦY ĐỦ NHẤT VỀ SỐ HỌC. 1:SỐ NGUYÊN TỐ - DN: số nguyên tố là ... num=x then kq:=true; palindrom:=kq; end; 7:SỐ AMSTRONG. - DN:là số mà tổng lũy thừa k của các chữ số bằng chính nó, trong đó k là số chữ số cùa số đó - CHƯƠNG TRÌNH function demchuso(so:int64):int64; ... else kq:=false; sieungto:=kq; end; 3:SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ. Trang 3- DN:là số không phải nguyên tố và khi ta bỏ các chữ số bên phảithì nó vẫn không là số nguyên tố - CHƯƠNG TRÌNH: function ngto(x:longint):boolean;

Ngày tải lên: 29/11/2016, 21:49

... Dãy số số học 39 Dãy số nguyên và tính chất số học 39 Dãy số nguyên và tính chính phương 47 5 Một số hàm số học và ứng dụng 61 Hàm tổng các ước số và số các ước số 61 Kiến thức cần ... viên của Diễn đàn Mathscope, bao gồm các chủ đề: Cấp và căn nguyên thuỷ, Các bài toán số học hoán vị vòng quanh, Dãy số số học, Hàm số học, Bổ đề nâng số mũ LTE, Phần nguyên, Trang 6Thặng dư chính ... Lời nói đầu “Số học là bà hoàng của Toán học” Có thể nói Số học là lĩnh vực xuất hiện sớm nhất trong lịch sử Toán học Khi con người bắt đầu làm việc với những con số thì khi ấy, Số học ra đời.Trải

Ngày tải lên: 03/05/2018, 11:58

... N∗ Bài 4: Tìm các bộ số nguyên (x; y; z) thoả 26 x 6 y 6 z và z | xy − 1; y | zx − 1; x | yz − 1 Chuyên đề 5: Một số hàm số học và ứng dụng Hàm số học f là hàm nhận đối số và giá trị trên một ... mảng khá đặc biệt của dãy số trong việc ứng dụng số học cũng như các bài toán số học để giải các bài toán dãy số là một vấn để khá thú vị trong mảng dãy số Hi vọng chuyên đề này sẽ giúp ích cho ... (k ∈ N) Do các số hạng đầu của dãy đều là số nguyên và hệ số của hệ thức truy hồi của dãy cũng là số nguyên nên ta suy ra mọi số hạng của (an) đều là số nguyên Để dãy trên là dãy số nguyên dương,

Ngày tải lên: 03/05/2018, 11:58

... tồn tại vô số cặp số (m, n) sao cho φ(m) = σ(n) nếu như tồn tại vô số cặp số nguyên tố Mersense (số nguyên tố dạng 2n− 1) hoặc tồn tại vô số cặp số nguyên tố sinh đôi Trang 4Một số hàm số khácHàm ... các số có thể biểu diễn thành tổng a + b với S(a) = S(b) là các số đẹp a Chứng minh rằng các số 999, 2999 không phải là số đẹp và tồn tại vô số số không là số đẹp b Chứng minh rằng tất cả các số ... là các số nguyên tố phân biệt Khi đó tất cả ước dương của số (q−1) p +1 q đều có dạng 2kp + 1 • Cho p, q > 2 là các số nguyên tố phân biệt Khi đó tất cả ước dương của số (q+1)p−1 q đều có

Ngày tải lên: 03/05/2018, 11:58

... Nhóm học sinh chuyên toán trường KHTN Hà Nội 3 Hàm phần nguyên và ứng dụng: Luận văn thạc sĩ toán học của Tạ Duy Phượng 4 Số học qua các định lý và bài toán : Trần Nam Dũng 5 Các hàm số học và ... mọi số nguyên dương ta luôn có hn 2 i + n + 1 2  = n 17 Với mọi số tự nhiên n và với mọi số thực x ∈ R ta có n[x]6 [nx] 6 n[x] + n − 1 18 Với mọi số thực x không phải là số nguyên và với mọi số ... bổ đề : Bổ đề 1 : Với p là số nguyên tố thỏa p ≡ 1(mod4) thì mỗi số tự nhiên a với 16 a 6 p − 1 2 sẽ luôn tồn tại duy nhất số tự nhiên b thỏa mãn p + 1 2 6 b 6 p − 1 và a2+ b2 ≡ 0(modp) Bổ đề

Ngày tải lên: 03/05/2018, 11:58

... Trang 1SỐ NGUYÊN - PHÉP CHIA HẾT1 Định nghĩa Tập các số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số đối của chúng và được ký hiệu là Z 0, 1, 2,  Z Số nguyên lớn hơn 0 gọi số nguyên dương Số nguyên ... Trang 6SỐ NGUYÊN TỐ1 Định nghĩa Số nguyên p > 1 được gọi là số nguyên tố nếu p chỉ có hai ước dương là 1 và chính nó Số nguyên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số Từ định ... 4 Định lý cơ bản của số học Mọi số nguyên n > 1 đều biểu diễn được dưới dạng tích của các số nguyên tố Phân tích này là duy nhất nếu không tính thứ tự của các thừa số Chứng minh Ta chứng

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:00

... có nghĩa là số ab là số lẻ Số ab không thể vừa là số chẵn vừa là số lẻ đợc +) Nếu b là số lẻ thì ab là số lẻ, nhng b x 7 là số lẻ nên b x 7 + 3 là số chẵn, có nghĩa là ab là số chẵn Số ab không ... 96 Vậy số phải tìm là 24 Ví dụ 4 Cho một số tự nhiên Nếu viết thêm một số có hai chữ số (khác 0) vào bên phải số đã cho thì đợc số mới lớn hơn số cũ 1994 đơn vị Hãy tìm số đã cho và số viết ... dụ 2 Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số ấy nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận đợc là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số nh số ban đầu nhng theo thứ tự ngợc lại. Giải : Gọi số cần tìm

Ngày tải lên: 01/08/2020, 16:10

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TIN HỌCSỐ HỌC I Chuyển đổi hệ cơ số: Trong hệ thập phân: Các con số được biểu diễn bởi 10 chữ số từ 0…9. Cách biểu diễn số thập phân: anan-1….a2a1a0 ... là một số có 4 chữ số Hãy lập chương trình tìm tất cả các số có 4 chữ số thỏa mãn biểu thức: abcd=(ab + cd) 2 Ví dụ: Số 2025=(20 + 25)2 Thuật toán: - Kiểm tra tất cả các số có bốn chữ số theo ... cho biết số lượng tối thiểu các số nguyên tố có một chữ số mà tổng của chúng bằng N Hay nói cách khác, hãy tìm cách phân tích N thành tổng của các số nguyên tố có một chữ số mà số lượng số hạng

Ngày tải lên: 15/01/2021, 22:02

... 36 4 Dãy số số học 39 Dãy số nguyên và tính chất số học 39 Dãy số nguyên và tính chính phương 47 5 Một số hàm số học và ứng dụng 61 Hàm tổng các ước số và số các ước số 61 Kiến ... hệ số trong hệ thức truy hồi đều là số nguyên và 2 số hạng đầu tiên của dãy cũng là số nguyên nên từ đó ta suy ra (un) có các số hạng đều là số nguyên Tóm lại, các số hạng của dãy trên đều là số ... thànhviên của Diễn đàn Mathscope, bao gồm các chủ đề: Cấp và căn nguyên thuỷ, Các bài toán sốhọc hoán vị vòng quanh, Dãy số số học, Hàm số học, Bổ đề nâng số mũ LTE, Phần nguyên, Trang 6Thặng dư chính

Ngày tải lên: 09/02/2021, 03:25

... 6 2 SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ 10 I Tổng quan về chuyên đề 10 1 Bài toán về số nguyên tố 10 2 Bài toán về hợp số 10 II Euler và số nguyên tố 10 3 SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC CHỮ SỐ ... là số nguyên tố 2 Bài toán về hợp số • Chứng minh một biểu thức có giá trị là một hợp số • Viết một số cho trước thành tổng của nhiều hợp số nhất • Xác định số lượng hợp số trong một dãy số Số ... 15 số chẵn, chúng đều lớn hơn 5 nên là hợp số Ta tìm được 15 hợp số Chia 15 số lẻ còn lại thành 5 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số lẻ liên tiếp Trong 3 số lẻ liên tiếp, tồn tại một số chia hết cho 3, số

Ngày tải lên: 24/02/2021, 12:36

... thừa số tiếp theo } } 2 Số các ước số của một số Giả sử N phân tích thành tích các thừa số nguyên tố có dạng: N= a1i1.a2i2….akik thì số các ước số của N là (i1+1).(i2+1)… (ik+1) 3 Tổng các ước số ... 8: US_BS 1 Ước sốCho đoạn [a;b], chúng ta hãy quan tâm tới số lượng ước số của số n trong đoạn này Ví dụ với[1;10] ta có n=6,8,10 có số lượng ước số là 4; n=4,9 có số lượng ước số là 3;… Yêu cầu: ... cho n có nhiều ước số nhất − Cmin: Số lượng ước số của Min − Count: Số lượng số n (n € [a;b]) có số ước số là Cmin Dữ liệu: Vào từ file văn bản UOCSO.INP - Dòng 1 chứa 2 số nguyên dương a, b

Ngày tải lên: 11/03/2021, 08:42