chuyên đề bất đẳng thức lớp 9

...  P = a +b+ c + ≥ 44 + ÷+ 9abc  9abc 9abc 9abc  P≥ + 9abc , a + b + c ≥ 3 ( abc ) ≥ 3 ( abc ) => a 2b c ≤ Ta lại có : => 9abc ≤ 3 = 27 3 12 => ≥ = => P ≥ + = =4 9abc 3 3 3 52 1 + + =4 x y ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2 ≥ x + y + z ≥ xy ... Tìm Min của: HD : 1 a = 10 => = = k 10 => k = a 10 100 Dấu , Tương tự với b c, Khi ta có : a  99 a 99 .10 101 1 B= + ≥ + = ÷+ 10 100 100  a 100  100 Tương tự với b c a + b + c ≤1 Bài 11: Cho

Ngày tải lên: 20/07/2019, 10:34

... 1000 n n = 2 199 9 1+ Bài 29: CMR: HD: VT = 1+ 1 + + + 199 9 > 1000  1  1   1 1  +  + ÷+  + + + ÷+ +  199 8 + + 199 9 ÷    8   +1 1 1 > + + 2 + 22 + + 2 199 8 199 9 = + 199 9 > 1000 2 ... 199 9 +  −  +  −  + +  199 9 − 199 7  A = − + − + − +  ÷  ÷  ÷ 4  8 6  2000 199 8  2000 = 2 2 5.473 2365 2013 2013 = 1+ + + + + > 1+ = = = > > 60 112 2000. 199 8 4 4.473 1 892 1 892 ... 7.7 99 .99 100.100 5.6 6.7 7.8 99 .100 100.101 Ta có: 1 96 96 A> − = 505 101 505 đến đây, ta so sánh với sau: 96 96 1 > = 505 576 6 Ta có: cách ta nhân tử mẫu phân số với 96 để hai phân số 96 96

Ngày tải lên: 04/03/2022, 15:18

... B gọi là vế phải của bất đẳng thức. .Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. Nếu ... " CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiết Ngày soạn:22-24/12/07 CHƯƠNG I(tiết 1) CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là ... ⇒ C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B. .Nếu ta có: A > B ⇔ C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng thức tương đương. .A

Ngày tải lên: 08/11/2013, 08:11

... phone: 097 4.26. 29. 21 5 Bài 610. Cho a, b 0  . Chứng minh bất đẳng thức:     3 3 2 2 a b a b b a ab a b 3      . Áp dụng bất đẳng thức   3 để chứng minh các bất đẳng thức ... chất bất đẳng thức Cauchy Schwarz là hệ quả trực tiếp của bất đẳng thức Bunhiacôpxki mà ở đây để dễ hình dung, tôi gọi tắt là bất đẳng thức cộng... 3 Sử dụng BĐT bổ đề suy ... Bài 608. Cho a, b, c   . Chứng minh bất đẳng thức:   2 2 2 a b c ab bc ca 2      . Áp dụng bất đẳng thức   2 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/     2 2 2 2 a b c 3

Ngày tải lên: 06/02/2015, 17:00

... ; 99 99 A = × × × × 10000 Bài 14: Cho So sánh A với 0,01 HD : Page 39 999 9 A = × × × × 10000 Đặt Vì => 10000 B = × × × × 10001 99 99 10000 < ; < ; < ; ; < 10000 10001 A< B A > 0; B > mà 99 99 ... n n −1 n − Áp dụng: 200 201 S = 199 200 > 201 200 = 201 S 200 199 => > 200 199 S = 199 198 < 199 198 200 = 400 S 198 197 199 => < 10 208 A = A< 12 210 25 Bài 18: ... dụng: 1 98 99 98 < ; < ; < ; ; < D > 101 100 101 Ta có => 98 99 (2.4.6 98 ).(3.5.7 99 ) 1 D > = = > 101 100 2.(2.4.6 98 ).(3.5.7 99 ).101 202 225 => 15 => D > 200 S = 201 < S < 400 199 Bài

Ngày tải lên: 02/09/2020, 07:33

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/02/2020, 22:30

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:34

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 11/12/2020, 19:23

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:36

... cña  =99 9+ a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 a, NÕu :b  99 8 th× Phương pháp 6: Phương pháplàm trội L­u ý: Dùng các tính bất đẳng thức để ... v× a+b = c+d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b =99 8 th× a=1   =  §¹t gi¸ trÞ lín nhÊt d= 1; c =99 9 c d c d a b VËy gi¸ ... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... 99 8 thì d b 99 8 d b c a + 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 d b c a + = dc 99 91 + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn nhất của d b c a + =99 9+ 99 9 1 khi a=d=1; c=b =99 9 Ph ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25