chuyên đề bất đẳng thức lớp 8

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A 2 0Bài 1: ...      8xyz Bài 8: Cho a,b,c > 0, CMR : 3 3 3 3 3 3 Trang 1892 Trang 23Cộng theo vế ta được điều phải chứng minh Bài 7: Cho x y z , , 0, CMR: x y y z z x       8xyz HD : Ta ...  => Các ngoặc đều dương => ĐPCM Bài 76: Cho a, b là hai số dương, CMR : a b a   3b32a4b4 Trang 15Ta có: 00 a  ĐPCM Trang 17Bài 6: Cho a,b là hai số thực bất kỳ có tổng bằng

Ngày tải lên: 20/07/2019, 10:34

... Trang 1CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCI Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi một trong Trang 2a + ≥ Dấu " = " ... dẫn: ( Xem chương IV - Ứng dụng của bất đẳng thức ) Sử dụng BĐT cosi để đánh giá hai vế của phương trình CHƯƠNG IV. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC. Bất đẳng thức có rất nhiều ứng dụng trong đại ... b b a a 9 1 9 b a+ + 1 ≥ 8 ⇔ 2 ≥ 8 4 ) ( 4 1 ≥ ab⇔ a+b 2 ≥ ab 0 ) ( − 2 ≥ ⇔ a b ( 2 ) Bất đẳng thức ( 2 ) đúng, mà các phép biến đổi trên tương đương Vậy bất đẳng thức ( 1 ) được chứng minh

Ngày tải lên: 08/11/2013, 08:11

... 2A+A =3A = 1- 12 122 11.8 68.5 65.2 và chứng tỏ tổng S < 1 ?HD: 3 11.8 38.5 35.2 1 11 18 18 15 15 121 132 116 18 14 12 HD: Đặt A= 6 5 4 3 12 12 12 12 12 164 132 116 18 14 12 ⇒ 2A= 5 4 3 ... 2008 => 1003A 2008 > Bài 57: Cho 2 2 1 9 15 < HD: 2 2 1 9 15 2 1 8 16 14 Trang 189 17 911 95 Bài 60: Cho 2 201 202.200 49 4825 249 Với tổng phân số tự nhiên, với chương trình lớp ... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC (LỚP 7)Dạng 1: TỔNG LŨY THỪA Phương pháp: So sánh các số hạng trong tổng với các số

Ngày tải lên: 02/09/2020, 07:33

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- 8 – 9 A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức về góc a) Trong một tam giác thì góc tù là góc lớn nhất ... Suy ra: AC = AD + DC Xét ABD có DB < AB + AD ( bất đẳng thức tam giác) MB + MD < AB + AD (1) Xét MDC có MC > DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: MB ... bất đẳng thức và cực trị hình học thường dùng các phương pháp sau: - Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc - Vận dụng quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc - Vận dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 21/02/2020, 22:30

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học - Nếu tích chúng khơng đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ hai số B CÁC PHƯƠNG PHÁP Để giải toán bất đẳng thức cực trị hình học thường dùng

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:34

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- 8 – 9 A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức về góc a) Trong một tam giác thì góc tù là góc lớn nhất ... Suy ra: AC = AD + DC Xét ABD có DB < AB + AD ( bất đẳng thức tam giác) MB + MD < AB + AD (1) Xét MDC có MC > DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: MB ... bất đẳng thức và cực trị hình học thường dùng các phương pháp sau: - Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc - Vận dụng quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc - Vận dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 11/12/2020, 19:23

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- 8 – 9 A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức về góc a) Trong một tam giác thì góc tù là góc lớn nhất ... Suy ra: AC = AD + DC Xét ABD có DB < AB + AD ( bất đẳng thức tam giác) MB + MD < AB + AD (1) Xét MDC có MC > DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: MB ... bất đẳng thức và cực trị hình học thường dùng các phương pháp sau: - Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc - Vận dụng quan hệ giữa đoạn thẳng và đường gấp khúc - Vận dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học - Nếu tích chúng khơng đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ hai số B CÁC PHƯƠNG PHÁP Để giải toán bất đẳng thức cực trị hình học thường dùng

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:36

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển ... (36) Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:09

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀBẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIPhần một: Phần Mở Đầu Lí do chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển ... rơi: 4 12111 412 1 2 2 2 b a Giải: 4 272.4 9493 1.4 94 91.949 1114 38 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1 9 4 34 34 38 18 18 18 18 181 3 9 2 2 2 2 2 2 c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a c b a A Bài ... c .93 26 9 2 12.24 .183 224 c a ab b a ab b a 3 48.12 .6 .94 8126 9 4 32.8 .163 28 b c a bc c b bc 13.48 13224 13.48 13224 1348 13 3 1312.24 13.18 13224 13.18 13224 1318 b b a b 111 bc ab c

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:04

... 0945943199 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÝ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong tam giác góc ngồi lớn góc khơng kề với Các bất dẳng thức đoạn ... giải toán bất đẳng thức cực trị hình học thường dùng phương pháp sau: - Vận dụng quan hệ đường xiên đường vng góc - Vận dụng quan hệ đoạn thẳng đường gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác ... giẵ A C, Suy ra: AC = AD + DC Xét ABD có DB < AB + AD ( bất đẳng thức tam giác) MB + MD < AB + AD (1) Xét MDC có MC > DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) Cộng (1) (2) vế theo vế ta có: MB + MC

Ngày tải lên: 10/12/2020, 10:44

... 0945943199 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÝ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong tam giác góc ngồi lớn góc khơng kề với Các bất dẳng thức đoạn ... giải toán bất đẳng thức cực trị hình học thường dùng phương pháp sau: - Vận dụng quan hệ đường xiên đường vng góc - Vận dụng quan hệ đoạn thẳng đường gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác ... giẵ A C, Suy ra: AC = AD + DC Xét ABD có DB < AB + AD ( bất đẳng thức tam giác) MB + MD < AB + AD (1) Xét MDC có MC > DC + MD (2) (bất đẳng thức tam giác) Cộng (1) (2) vế theo vế ta có: MB + MC

Ngày tải lên: 11/12/2020, 12:54

... 2.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X2 ≥ 0 7 2.4 Dùng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức 9 2.4.1 Bất đẳng thức Côsi 9 2.4.2 Bất đẳng thức Bunhiacopxki 17 ... Trang 1Mục lục1.1 Định nghĩa bất đẳng thức 2 1.2 Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức 2 2 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 3 2.1 Chứng minh bất đẳng thức dùng định nghĩa 3 2.2 ... 6Bất đẳng thức trên đúng vì √ a − √ b và a − b luôn cùng dấu Vậy BĐT ban đầu đúng.Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi a = b. Bất đẳng thức cuối đúng vì ab ≥ 0, do đó bất đẳng thức ban đầu đúng. Đẳng

Ngày tải lên: 18/01/2021, 03:49

... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải ... Lop8.net (5) Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã chứng minh là đúng Chú ý các đẳng thức ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x  y  xy b) x  y  xy dÊu( = ) x = y = c) x  y 2  xy a b b a d)   2)Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... Khi đó ta có bất đẳng thức Trang 31   Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các biểu thức trong ngoặc của bất đẳng thức trên Ta có điều cần chứng minh Một số ứng dụng của bất đẳng thức Erdos – ... https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ Lập luận như trên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều Bất đẳng thức (*) có tên là bất đẳng thức Netbis là bất đẳng thức đơn giản nhưng có rất nhiều ứng dụng ... bất đẳng thức Cauchy cho các biểu thức trong ngoặc) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b c đồng thời M1 là trực tâm của tam giác ABC Nói cách khác, M1 (và do đó cả M ) là tâm của tam giác đều

Ngày tải lên: 04/04/2021, 19:18

... bất đẳng thức đơn giản để biến đổi các bất đẳng thức phức tạp của đề ra thành các bất đẳng thức đơn giản và đúng hoặc các bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng  Chuyển vế để chứng minh bất ... lệ thức: Dạng 1 – Dựa vào định nghĩa và các phép biến đổi t ơng đơng Dạng 2 – Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky và các bất đẳng thức phụ Dạng 3 – Sử dụng Bất đẳng thức Cauchy Trang 4Dạng 8 – ... Dạng 2 – Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpsky và các bất đẳng thức phụ Đây là phơng pháp phổ biến nhất trong việc chứng minh Bất đẳng thức Chúng ta dựa vào điều kiện đã cho ở đề bài để ta lựa chọn

Ngày tải lên: 02/11/2021, 14:10

... khi a b c= = Các bất đẳng thức 1, 2 gọi là bất đẳng thức Cauchy cho 2 và 3 số thực không âm (Còn gọi là bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta ... đưa bất đẳng thức về dạng: e) Khai triển hai vế rồi thu gọn ta đưa bất đẳng thức về dạng: (a b b c c a+ )( + )( + )≥8abc bất đẳng thức này luôn đúng theo AM- GM (xem chứng minh ở phần Bất đẳng ... + + + ≤ Do bất đẳng thức thuần nhất nên ta chuẩn hóa: abc = Bất đẳng thức cần 1chứng minh trở thành: 3 13 3 13 3 13 1 Trang 87=+ (Trích đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Trường chuyên – KHTN-

Ngày tải lên: 08/12/2021, 08:04

... giác ABC ) Khi từ bất đẳng thức abc bất đẳng thức: 8R3 sin A.sin B.sinC thức THCS.TOANMATH.com 24 3r ta nhận 24 3r ta nhận bất đẳng Hệ Với tam giác ABC ta có bất đẳng thức r Đẳng thức xảy tam giác ... d c a (6) Cộng theo vế bất đẳng thức (4),(5) (6) ta được: Ra Rb b c 2 Rc c b da da db c a a c db a b b a dc dc Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho biểu thức ngoặc bất đẳng thức Ta có điều cần chứng ... IAIB IC 8IH IJ IK , hay IAIB IC ABC 8r (đpcm) Đẳng thức xảy tam giác Lưu ý: Bất đẳng thức câu a) cho tam giác ABC b) Nhận xét điểm I trực tâm tam giác I a IbI c Áp dụng bất đẳng thức Erdos

Ngày tải lên: 08/12/2021, 15:26