chuyên đề bất đẳng thức lớp 10

... 0974.26.29.21 5 Bài 610. Cho a, b 0  . Chứng minh bất đẳng thức:     3 3 2 2 a b a b b a ab a b 3      . Áp dụng bất đẳng thức   3 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/   ... chất bất đẳng thức Cauchy Schwarz là hệ quả trực tiếp của bất đẳng thức Bunhiacôpxki mà ở đây để dễ hình dung, tôi gọi tắt là bất đẳng thức cộng... 3 Sử dụng BĐT bổ đề suy ... Bài 608. Cho a, b, c   . Chứng minh bất đẳng thức:   2 2 2 a b c ab bc ca 2      . Áp dụng bất đẳng thức   2 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/     2 2 2 2 a b c 3

Ngày tải lên: 06/02/2015, 17:00

... B gọi là vế phải của bất đẳng thức. .Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. Nếu ... " CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiết Ngày soạn:22-24/12/07 CHƯƠNG I(tiết 1) CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là ... ⇒ C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B. .Nếu ta có: A > B ⇔ C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng thức tương đương. .A

Ngày tải lên: 08/11/2013, 08:11

... ≥ ≥ Bài 10: Cho a 10, b 100 , c 100 0, Tìm Min của: HD : 1 a = 10 => = = k 10 => k = a 10 100 Dấu , Tương tự với b c, Khi ta có : a  99a 99 .10 101 1 B= + ≥ + = ÷+ 10 100 100  a 100  100 Tương ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2 ≥ x + y + z ≥ xy ... có: 2 a2 + a + >0 a2 − a + 1  a + a + =  a + a + ÷+ > 0, ∀a 4  10 8.3 10  a  8a S =  + ÷+ ≥ + = + = 3 9 a 9 S= Vậy Min 10 ≥ Bài 5: Cho x 1, Tìm Min của: HD : A = 3x + x = => 2x 1 = = k

Ngày tải lên: 20/07/2019, 10:34

... (1)TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ( LỚP 10 NC ) Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: 1 1  (  ) x y x y - 10A9 (1) Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (1) có ... LÝ THƯỜNG KIỆT - 2009-2 010 Lop10.com (2) TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ( LỚP 10 NC ) - 10A9 1 1 1    (   ) a  2b  c b  2c  a c  2a  b a b c (4) Đẳng thức xảy a = b = c Chú ... Gi¶i : áp dụng bất đẳng thức (6) ta có : Trường THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2009-2 010 Lop10.com (8) TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC ( LỚP 10 NC ) B a8 b2  c  b8

Ngày tải lên: 01/04/2021, 06:17

... 2011 2011 ( 2011 + 1) 1 1 + + + + > 10 100 Bài 33: CMR: CMR : HD: 1 1 1 > ; > ; ; = 10 10 100 10 Ta có : 1 1 1 100 + + + + > + + + = = 10 10 10 100 10 10 E= 15 2499 + + + + 16 2500 Bài 34: ... < 10 11 12 13 14 10 10 10 10 10 10 S= 5 5 + + + + 20 21 22 49 Bài 8: Cho , CMR: 3 S > 50 50 50 50 Ta có: 5 5 S< + + + + = 30 => S < 20 20 20 20 20 Ngược lại: 1 1 A= + + + + < A< 101 102 103 ... = < = ÷ = 301 101 .200  101 .200 404 404  101 .200 101 .200 Từ (1) (2) => ĐPCM (1) (2) Bài 10: Chứng minh rằng: HD: 1 1 < + + + + 12 101 102 103 200 A= Nhận thấy tổng 1 + + + 101 102 200 tổng

Ngày tải lên: 04/03/2022, 15:18

... 2005 2005 10 10 10 10 Bài 57: So sánh: N = M = HD: −7 −15 −7 −8 −7 + 2006 + 2006 + 2006 2005 2005 10 10 10 10 10 Xét: N = = − 15 −7 −7 −8 −7 + 2006 + 2005 + 2006 2005 2005 10 10 10 10 10 và: M ... + 2011 2011( 2011+ 1) 1 1 + + + + > 10 100 Bài 33: CMR: CMR : HD: 1 1 1 > ; > ; ; = 10 10 100 10 Ta có : 1 1 1 100 + + + + > + + + = = 10 10 10 100 10 10 E= Bài 34: CMR: 15 2499 + + + + 16 ... < = 10 11 12 13 17 Page 34 1 1 + + + + 17 Cộng vế với vế ta + + + + =1 10 11 12 13 14 15 15 15 15 15 15 S= => S > 3 3 3 3 3 15 20 + + + + < + + + + < =2 10 11 12 13 14 10 10 10 10 10 10 10 S=

Ngày tải lên: 02/09/2020, 07:33

... BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a, b, c ta có: a + b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy a = b a + b + c ≥ 3 abc Dấu đẳng thức xảy a= b= c Các bất đẳng thức ... a= b= c Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực khơng âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: x2 ... − + ≤ Bất đẳng thức < t ≤ 2 + Dấu xảy t = 2+2⇔ a =b= MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ SI Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cơ si Đối với tốn bất đẳng thức đối

Ngày tải lên: 08/12/2021, 08:04

... giác ABC ) Khi từ bất đẳng thức abc bất đẳng thức: 8R3 sin A.sin B.sinC thức THCS.TOANMATH.com 24 3r ta nhận 24 3r ta nhận bất đẳng Hệ Với tam giác ABC ta có bất đẳng thức r Đẳng thức xảy tam giác ... d c a (6) Cộng theo vế bất đẳng thức (4),(5) (6) ta được: Ra Rb b c 2 Rc c b da da db c a a c db a b b a dc dc Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho biểu thức ngoặc bất đẳng thức Ta có điều cần chứng ... Khi ta có bất đẳng thức Ra Rb Rc 8dadbdc Chứng minh: Từ cách chứng minh bất đẳng thức Erdos – Mordell, ta có: Ra c d a b b d (1); Rb a c a d b c c d (2); Rc b a Nhân theo vế ba bất đẳng thức ta

Ngày tải lên: 08/12/2021, 15:26

... niệm (Bất đẳng thức hệ quả) Nếu mệnh đề “a > b ⇒ c > d”đúng ta nói bất đẳng thức “c > d” bất đẳng thức hệ bất đẳng thức “a > b” viết a > b ⇒ c > d Khái niệm (Bất đẳng thức tương đương) Nếu bất đẳng ... đẳng thức Khái niệm (Bất đẳng thức chiều, trái chiều) Cho bốn số thực a, b, c, d Các bất đẳng thức “a > b”, “c > d” gọi bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức “a > b”, “c < d” gọi bất đẳng thức ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 I Tóm tắt lí thuyết Các khái niệm BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm (Bất đẳng thức) Cho hai số thực a, b Các mệnh đề “a > b”, “a < b”,“a ≥ b”, “a ≤ b” gọi bất đẳng

Ngày tải lên: 12/10/2022, 16:27

... BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a, b, c ta có: a + b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy a = b a + b + c ≥ 3 abc Dấu đẳng thức xảy a = b = c Các bất đẳng thức ... a = b = c Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực không âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cơ si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: 2 ... − + ≤ Bất đẳng thức < t ≤ 2 + Dấu xảy t = 2 + ⇔ a = b = MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ SI Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cơ si Đối với tốn bất đẳng thức đối

Ngày tải lên: 04/12/2022, 07:52

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... ) 02222 2222 +++ cadacaba Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 2: Chøng minh r»ng: ( )( ) ( )( ) 44882 2101 0 babababa ++≥++ Giải: ( )( ) ( )( ) 44882 2101 0 babababa ++++ 128448121 2102 2101 2 bbabaabbabaa ++++++ ...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25