chuyên đề bất đẳng thức amgm

... ra khi và chỉ khi a1 = a2 = … = an II Chứng minh - Rõ ràng bất đẳng thức đã đúng khi n = 2 - Đầu tiên, ta chứng minh rằng nếu bất đẳng thức đã đúng với n, thì cũng đúng với 2n Thật vậy, xét 2n ... (4) xảy ra  đồng thời có (*) và (**)  a1 = a2 = … = a2n Vậy bất đẳng thức Cauchy đùng với 2n Bây giờ ta chứng minh rằng nếu bất đẳng thức đã đúng với n (n≥2), thì cũng với n – 1 Thật vậy, giả ... bất đẳng thức Cauchy cũng đúng với n – 1 Từ các lập luận trên suy ra đ.p.c.m II Ứng dụng DÙNG BĐT CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BĐT KHÁC 1 Chứng minh rằng nếu a,b,c  0 và a+b+c=3 thì ta có bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 16/08/2014, 14:34

... ñây là phần 1.2 Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ñẳng th ức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản Ngoài ra, ... vậy, với các bất ñẳng thức như trên thì việc biến ñổi lượng giác là quyết ñịnh s ống còn với việc chứng minh bất ñẳng thức Sau khi sử dụng các biến ñổi thì việc giải quy ết bất ñẳng thức trở nên ... minh bất ựẳng thức mới thành công ựược Như vậy, ựể có thể ựương ựầu với các bất ựẳng thức lượng giác, bạn ựọc cần nắm vững các phương pháp chứng minh đó sẽ là kim chỉ nam cho các bài bất ựẳng thức

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... xem xét các bất ñẳng thức lượng giác cùng các phương pháp chứng minh thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thức lượng ... muốn giải quyết tốt vấn ñề này thì ta cần có một “vốn” bất ñẳng thức “kha khá” Bây giờ chúng ta sẽ cùng kiểm tra hiệu quả của các bất ñẳng thức lượng giác trong chương 3 : “Áp dụng vào một số ... cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trong tam giác Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì ta cần phải nghĩ ñến việc vận dụng

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... tốn Ecdơs tam giác Nguyễn Văn Hiến (Thái Bình) Bất đẳng thức tam giác ln đề tài hay Trong viết nhỏ này, trao ñổi bất ñẳng thức quen thuộc : Bất đẳng thức Ecdơs Bài tốn : Cho ñiểm M ∆ABC Gọi Ra ... chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Một số chuyên ñề viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức lượng giác Chương : Một số chuyên ñề viết hay, thú vị liên quan ñến bất ... THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Một số chuyên ñề viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức lượng giác Ứng dụng ñại số vào việc phát chứng minh bất ñẳng thức

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:15

... 7Phương pháp sử dụng các Bất ñẳng thức cổ ñiển I Bất ñẳng thức Côsi Trước hết ta nhắc lại BðT Côsi cho hai số: ðịnh lí 1: Với hai số thực không âm x,y ta có: (1) 2 xy + ≥ ðẳng thức xảy ra⇔ x=y Việc ... ≥b 0⇒a n >b n 3 Bất ñẳng thức về giá trị tuyệt ñối * | |x < ⇔ − < <a a x a ( Với a>0) * | |x a x a >  > ⇔  < −  ( Với a > 0) 4 Bất ñẳng thức giữa trung bình ... Trang 1BẤT ðẲNG THỨC I LÝ THUYẾT 1 ðịnh nghĩa : Cho a ; b ∈R Mệnh ñề “ a > b” ; “a ≥ b” ; “a < b” ; “ a ≤ b” gọi là bất ñẳng thức 2.Tính chất : * a>b và

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... Trang 1Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn Chuyên đề : BẤT ĐẲNG THỨC ( SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ) I Bất đẳng thức côsi (bất đẳng thức giữa trung ... a  b  b  c  c  a (5) Giải: Vận dụng bất đẳng thức (1) ta cĩ: Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta cĩ bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:     Ví dụ 5 : Một ví ... cách đơn giản hơn như sau: 2 2 2 2 x y z Đẳng thức xảy ra khi 1 1 x y x z    Trang 5Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn HỆ QUẢ TỪ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI KĨ THUẬT CỘNG MẪU SỐ: ( BĐT

Ngày tải lên: 04/07/2014, 19:52

... 0: Chứngminh rằng a2b2 0 Trang 6Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức Schur bậc 4với bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khia = b ... 92:Nhưng bất đẳng thức này lại ngược chiều vì cũng theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz, Do đó lối đi này không có hiệu quả, chúng ta nảy sinh ý tưởng thêm các tham số vào để sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... c)2(1 + c)(1 + ab) = (8 2q)r + 26 + 16q Bất đẳng thức trở thành (16 + 6q)r + 2 8q 0 Trang 7Nếu1 4q, bất đẳng thức là hiển nhiên Nếu 4q 1, sử dụng bất đẳng thức Schurbậc 4, ta cór (4q 1)(1 q)6 ,

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... Đổi biến để có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder Bất đẳng thức có rất nhiều nét lạ và độc đáo Một bất đẳng thức ở dạng này, takhông thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz-Holder ... Trang 16Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta cóBằng khai triển trực tiếp, ta thấy bất đẳng thức này tương đương với hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta có X cyc ap #516Nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng vì 516 # = A + BCtrong đó X cyc ap # Chú ý là bất đẳng thức ban đầu có đẳng thức xảy ra tại

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... 1; ta có Chứng minh bất đẳng thức này bằng cách dùng bất đẳng thức AM-GM tổng quátnhư sau Bất đẳng thức Holder được chứng minh Một trường hợp đặc biệt thường gặp của bất đẳng thức Holder là khin ... theo bất đẳng thức Schur bậc 4, ta có r maxn0;(4q 9)(9 q)18 o .Bất đẳng thức trở thành 5(27 4q)2 54 4q 12r+ 21 2 r 16q 0Nếu9 4q thì Trang 30Suy ra, theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz, ta cóĐẳng thức ... THCS, chúng ta đã được làm quen với bất đẳngthức Cauchy Schwarz và khi bước sang THPT, chúng ta được làm quen thêm với bấtđẳng thức Holder, cả 2 bất đẳng thức này đều rất thường được sử dụng, ngay

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật : Tách, ... c Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0 3 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + 2 + 2 ≥1 a 2 + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức :

Ngày tải lên: 05/08/2014, 01:56

... Kiến thức cần nắm về bất đẳng thức: 1 Định nghĩa bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b; a ≤ b; a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. ... về chứng minh bất đẳng thức có điều kiện đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức như : các tính chất của bất đẳng thức, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức… Học sinh ... học bất đẳng thức Chưa đầu tư nghiên cứu bất đẳng thức một cách hệ thống Học sinh: Kiến thức về bất đẳng thức được trang bị quá ít, nên rất khó khăn khi giải các bài tập liên quan đến bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/08/2014, 21:27

... để chứng minh bất đẳng thức Bessel Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất ... của hai bất đẳng thức ở phần này là bất đẳng thức Holder Một hệ quả khác, đó là bất đẳng thức Schwarz hay cũng được nhiều tài liệu gọi là bất đẳng thức Cauchy Schwarz Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... tìm được bằng cách dùng bất đẳng thức tam giác đảo chiều, mà phát biểu rằng với bất kỳ hai số thực x và y: bất đẳng thức becnuli bất đẳng thức Bernoulli là một bất đẳng thức cho phép tính gần

Ngày tải lên: 16/08/2014, 14:43