chuyên đề 2 phương trình nghiệm nguyên

... 2 2 2 4 2 2 2 3 1 (không có nghiệm nguyên) Vậy nghiệm nguyên của phương trình là   x; y  1 ;2  ; ; 1 2 Trang 21Từ đó tìm được nghiệm của phương trình là    x; y  6 2 ; 1.10 Tìm nghiệm ... Trang 1ĐS8-Chuyên đề 20 PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, tất cả các hệ số của phương trình đều là số nguyên Các nghiệm ... Vậy phương trình (2) không có nghiệm nguyên dương Trang 5Nghiệm nguyên tổng quát của phương trình là x t , t số nghiệm nguyên dương 2 Dạng phương trình bậc nhất nhiều ẩn a x 1 1a x 2 2 ...

Ngày tải lên: 09/04/2021, 23:10

... 32 Giải phương trình nghiệm nguyên: Trang 15Ta có: 3x24z2 1 0; x2  3 0 nênx4z42x z2 23x2 4z21  3x2 4z21  x4z42x z2 23x24z21  x23 Do đó: x2z2   2  y2 2  x2z2 ... (2, 3) ; (-2, -5) Ví dụ 41 Giải phương trình nghiệm nguyên x y2 2 xyx2 2y 12   Với x = -2 thay vào (2) ta được: y2  y 2 0   y  1; 2  Nghiệm nguyên của phương trình là (x, y) = (2, ... 48 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:  (loại) ; y = 2(thoả mãn) Với y = 2 thì: x 2 + 2x + 2 = 2  x 0 x  2 Trang 24Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên là 0 và -2Dạng 2 Phương trình bậc...

Ngày tải lên: 05/05/2023, 22:45

... trình x y 2 2 3 2 y x 2  16 x7 ; b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xy 2 2 xy 27 y x 0 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 1 2 0(không có nghiệm nguyên) Vậy nghiệm nguyên của phương trình ...  6 2 ; ; 15 10 ;  ; 24 18 ; ; d) Biến đổi phương trình thành x 22 xy y 2 25 x y 2 5 2 Trang 12Do x 22 x 5 x12 4 0 , x nên nghiệm nguvên của phương trình phương trình ... để phương trình a x a x 1 1 2 2 a x n n c(a ;a ; ;a ;c 1 2 n ; Trang 5Do x 22 x 3 x12 2 0 , x nên nghiệm nguyên của phương trình (3) là x 2 Ví dụ 5 Tìm nghiệm nguyên của phương...

Ngày tải lên: 16/08/2023, 06:23

... 2 6 2 1 u  v  Phương trình Pell này có nghiệm là (5 2 6) (5 2 6) 2 n (5 2 6) (5 2 6) 2 6 n Vậy ta tìm được m y 2  x2  (u 3 )v 2  (u 2 )v 2 v u(2  5 )v , tức là (5 2 6) (5 2 6) 10 24 ... trình Pell Bài 26 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 2 ( 1) 2 2 Lời giải Phương trình tương đương với 4x  4x  2 2y (2x 1) 2y 1 Đặt 2x  1 t ta được 2 2 2 2 Đặt u 2y t v t y ,    ... hạn nghiệm nguyên dương: Lời giải Gọi ( , , )a b c là một nghiệm nguyên dương của phương trình a2 b2 c2 Thế thì 2 2 2 4 4 4 4 2 2 4 4 4 8 4 2 2 (a b ) c  a b c  2a b  c a( b ) c  2c...

Ngày tải lên: 14/10/2015, 10:41

... vào phơng trình thứ hai ta có: 0 10 ) ( ) )( 1 ( 3 ) ( ) 1 ( Trang 11Ví dụ 6 Chứng minh hai đờng cong ( ) : ( 2 2 ) 2 2005 ( 2 2 )l    và 0 1 29 2 2 2 2 2 2 2 2005 2005 1 2005 2005 t t xt ... 4mn n2, 3/ ,n m 1  Ví dụ 4 Giải phơng trình x2 y22  2z x2 2  y2 trong  Giải Ta có không điểm tổng quát của  l :x2 y22  2x2  y2 là Trang 16Chơng 2 Một số Phơng pháp tìm nghiệm ... phơng trình bậc 12 theo t K Vậy hệ đã cho có khôngquá 12 nghiệm hay hai đờng cong ( ) : (l1 x2  y2 2) 2005(x2  y2) và 0 1 29 Trang 121.2 ứng dụng vào việc giải một số phơng trìnhnghiệm nguyên...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 11:18

... của phương trình là: S =  Bài 4 Giải phương trình: x - 2 = x – 2 Giải: x - 2 = x – 2x – x = - 2 + 2 0x = 0 Phương với mọi x  R Bài 5 Giải phương trình: 2 1 4 5 4 12 2 8 3 12 2 4 8 3 12 ... Giải: 3x – 2 = 2x – 3 3x – 2x = 2 – 3  x = -1 Phương trình có tập nghiệm S = {-1} Bài 2 Giải phương trình: 4 – 2t + 12 + 5t = t + 24 - 3t Giải: 4 – 2t + 12 + 5t = t + 24 - 3t -2t + 5t – ... = - 3 1 ; t2 = -3 Ta thấy t1; t2 đều không thoã mãn đk t  0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 6 2 Vậy phương trình (2) có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = 4 b) Để phương trình có hai nghiệm phân...

Ngày tải lên: 02/01/2017, 09:34

... 12 Số nghiệm của phương trình 2 2sin x3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0 Trang 25Câu 22 Tìm m để phương trình sinm x5cosx m 1 có nghiệm Câu 29 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình    2 2sinxcosx ... là.k2x Trang 23Câu 1 Cho biết x k2 là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?3  A 2cos x 3 0 B 2cos x 1 0  C 2sinx + 1 = 0 D 2sin x 3 0 Câu 2 Phương trình sin2x – 3cosx – 4 = 0 có nghiệm? ... 3 sin 2x cos 2x 2  D 3sin x 4cos x 5  Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 sin x cos x    5 có nghiệm? Trang 10k24Trang 16Ví dụ 1: Họ nghiệm của phương trình sin 2 x 4...

Ngày tải lên: 26/01/2021, 09:54

... 12 Số nghiệm của phương trình 2 2sin x3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0 Trang 25Câu 22 Tìm m để phương trình sinm x5cosx m 1 có nghiệm Câu 29 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình    2 2sinxcosx ... là.k2x Trang 23Câu 1 Cho biết x k2 là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?3  A 2cos x 3 0 B 2cos x 1 0  C 2sinx + 1 = 0 D 2sin x 3 0 Câu 2 Phương trình sin2x – 3cosx – 4 = 0 có nghiệm? ... 3 sin 2x cos 2x 2  D 3sin x 4cos x 5  Ví dụ 2: Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 sin x cos x    5 có nghiệm? Trang 10k24Trang 16Ví dụ 1: Họ nghiệm của phương trình sin 2 x 4...

Ngày tải lên: 11/02/2021, 15:59

... : Chứng minh rằng các @H trình sau không có nghiệm nguyên a.x2  y2  2002 b.x2  y2  2003 GV : Em có nhận xét gì về số !@ của từng 2 2chia cho 4 ; y x HS : 2 2chia cho 4 chỉ có số !@ là ... ) 1 ( 2 2 2 2 2 2 2                           y y y y y y y y y y y Suy ra: *y-1=1y=2 thay vào (2) @A#x2  x3  2  0giải @H trình này ta @A# x=1; x=2 Trang ... = 2 ( loại) vì ta giả sử z y Vậy nghiệm của @H trình là ( 1;2;3) ; ( 2;1;3) ; ( 1;3;2); (2;3;1); ( 3;1;2); (3;2;1) 3.2/ Phương pháp xét từng khoảng giá trị của ẩn: * Ví dụ 7: Tìm các nghiệm...

Ngày tải lên: 29/03/2021, 23:23

... Vậy phương trình có nghiệm (x;y) =(0, 0); (-1, -1); (-1, 1); (1, -1) ; (1, 1) Cách 3: Có x2 + y2 = 2x2y2  2x2 + 2y2 = 4 x2y2  4 x2y2 –2x2 – 2y2 + 1 = 1 2x2 (2y2 - 1) – (2y2 - 1)= 1  (2x2 – ... Cách 2: Ta có x2 + y2 = 2x2y2 Do x2, y2  0 Ta giả sử x2  y2  x2 + y2  2 y2  2x2 y2  2y2 Nếu y = 0 phương trình có nghiệm (0;0) Nếu y  0 x2  1  x2= 0 hoặc x2 = 1  y2 = 0 (loại) hoặc y2 ... -12y2 – 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên thì y là số chính phương Đặt k2= -12y2 – 12 y + 81  k2 + 3(2y + 1) = 84  (2y + 1)2 = 28 -  28; (2y + 1)2 lẻ  (2y + 1)2 = 1, 9, 25 3 2 k  y = 0, 1, -2, 2,...

Ngày tải lên: 31/03/2022, 20:51

... 3 2  2  Câu 6 Tổng các nghiệm trên  ;  của phương trình sin 2xcosx bằng A 3 2  4  Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình tan 2xtanx trên ; 2 là 2      có bao nhiêu nghiệm ... 0; 30 của phương trình:  tan x  tan 3 x 2  2  Câu 4 Phương trình sin 2 sin 3     có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;bằng A 7 2  2  4  Câu 5 Tổng các nghiệm của phương trình tan ... 7 2  2  4  Câu 12 Số nghiệm của phương trình 1 sin 2 x   trên đoạn  ; 6  là Câu 13 Phương trình 3 sin 2 x   có bao nhiêu nghiệm thuộc 3 0; 2  Trang 3Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN...

Ngày tải lên: 24/11/2022, 23:23

... CÙNG 2K6 CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A( ;1 2 3 và trung điểm  ; ) của BC với B( ; ;2 1 3 và C( ; ; ) ) 2 3 5 ... ), N(5 3 t ; 1 2 ; 2 ) Ta có MNt13t22; 2t12t24; t1 t24 và n P 1; 2;3 Trang 11Mà d vuông góc với (P) nên 1 2 (1; 1; 0) (2;1;3) P M N      MN (1; 2;3) d :  Chọn ... A2; 2; 1  và B0; 4;3   Độ dài đường phân giác trong góc AOB bằng 30 9 15 8 Câu 17: Trong không gian tọa độ cho mặt cầu 2 2 2 (S) : (x 1) (y 2) z 9và điểm M(2; 0; 2) Phương trình...

Ngày tải lên: 05/03/2024, 00:48

... Section 1CHUYÊN ĐỀ 2:CÁC BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN Mở rộng: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình (2):11 x18y120 Đề phương trình có nghiệm nguyên dương thì : Trang 2k k2 Phương trình ... Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2  y2 2x y2 2 4 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xy2 2xy 243y x   0 5 Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên x y thỏa mãn: ;  y x(  1)x2  2 ... các nghiệm nguyên dương của phương trình: 4 x  y  7 Giải phương trình với nghiệm nguyên dương: xy z 2 (1) 8 Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x2xy y 2 x y2 2 (1) 9 Tìm các nghiệm nguyên...

Ngày tải lên: 26/10/2023, 08:19

... 0Ví dụ 27: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 2 + y 2 + z 2 = x 2 y 2 Hướng dẫn: Nếu x, y đều là số lẻ  x2 , y2 chia cho 4 đều dư 1 x2y2 chia cho 4 dư 1 x2 + y2 chia cho 4 dư 2 z2 chia ... 11V.Phương pháp 5: Dùng chia hết và có dưVí dụ 20: Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 – 2y2 = 5 Hướng dẫn: Xét x  5 mà x2 – 2y2 = 5  2y2  5  y2 5 (2,5) = 1 5 là số nguyên tố  y2 ... + 5x2 = 5y + 25 x1x2 = 5y + 2  5 x1 + 5x2 – x1x2 = 23  (x1 -5) (x2 -5) = 2 Mà 2 = 1.2 = (-1)(-2)  x1 + x2 = 13 hoặc x1 + x2 = 7  y = 8x – 5) (8y – 5) = 265 hoặc y = 2 thay vào phương trình...

Ngày tải lên: 01/11/2016, 21:26

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊNTrang 2Nhân với 4 ta được:4x2 4x1  4y2 4y1 34Bài 3: Giải phương trình nghiệm nguyên: x2 4xy5y2 169 Trang 3(x 3 )y 4(25 y ), mà y2 25,y2 ... Bài 56 : Giải phương trình nghiệm nguyên : x2 4y2 1 HD : Biến đổi phương trình thành : x 2y x  2y1 Bài 57 : Giải phương trình nghiệm nguyên : x2 y2 91 HD : Biến đổi phương trình thành ... các nghiệm nguyên của phương trình : 5x 3y2xy11 Biến đổi phương trình thành: x2 2x1 y2 12x 1 y x   1 y 12 Bài 35 : Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : y x 1x22 Biến...

Ngày tải lên: 20/07/2019, 12:08

... Giải phương trình nghiệm nguyên 3x2 - y2- 2xy – 2x – 2y + 40 = 0 (5) (Đề thi HSG lớp 8 huyện Thọ Xuân, Thanh Hóa, năm học 2017-2018) Hướng dẫn giải: Ta có : 3x2 - y2- 2xy – 2x – 2y + 40 ... nghiệm nguyên dương của phương trình: 1 + x + x2 + x3 = 2y Bài 3: (3đ) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2 1 x + xy 1 + 12 y = 1 (x,y  0)) Bài 4: (3đ) Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình ... phương trình nghiệm nguyên y2 = x2 + x + 1 (6) (Đề thi chọn GVG , huyện Thọ Xuân, Thanh Hóa, năm học 2017-2018) Hướng dẫn giải: Ta có : y2 = x2 + x + 1  4y2 4x2 4x4  (2 )y 2...

Ngày tải lên: 12/08/2019, 15:34

... 4x2x2y2y24xy4x4x9y140  ((2 )x 22.2 (x y1) ( y1)2(x2)2(y3)2 0 (2x y 1) (y 3) (x 2) 0 3 0 2 0 y x          2 3 x y        Bài tập luyện tập Giải các phương trình ... 04.62 927 623 Hotline: 098 770 8400 Web: http://edufly.vn Phương trình đã cho có nghiệm: (x,y) = (2,2), (3,0), (-1,-2),(-3,0);(2;-2);(-1;2);(-2;0) Bài tập luyện tập Giải các phương trình nghiệm ... là y và suy ra nghiệm còn lại x Ví dụ 5: giải phương trình nghiệm nguyên: 1, x + 2y + 3xy - 2x - y = 6 x (3y 2)x 2y y 6 0 Coi phương trình này là phương trình bậc 2 ẩn x: 2 8 16 12 Trang 13TRUNG...

Ngày tải lên: 31/12/2020, 12:06

... 120 Trang 32VD27: Tìm nghiệm nguyênx 2 - 2x – 11 = y 2 VD28: Tìm nghiệm nguyên 5 x 2 – y 2 + 4xy – 9 = 0 Trang 33VD31: Tìm nghiệm nguyênx + y + xy = x 2 + y 2 VD32: Tìm nghiệm nguyên x 2 ... Thì mỗi số đều là SCPTC2: Nếu 2 số nguyên liên tiếpcó tích là một SCP Thì một trong hai số nguyên liên tiếp đó bằng 0 Trang 27 VD21: Tìm nghiệm nguyên của PT x2 + xy + y2 = x2y2 Gợi ý B1: ... Trang 3 xy – x – y = 2VD4: Chứng minh rằng: các PT sau không có nghiệm nguyên: 1, x 2 – y 2 = 1998 2, x 2 + y 2 = 1999 VD5: Tìm nghiệm nguyên của PT 9x + 2 = y 2 + y Trang 4 Phát hiện...

Ngày tải lên: 04/03/2021, 10:39

... Giải phương trình nghiệm nguyên : Bài 56 : Giải phương trình nghiệm nguyên : 2 4 2 1 HD : Biến đổi phương trình thành : (x−2y x) ( +2y) =1 Bài 57 : Giải phương trình nghiệm nguyên : 2 2 91 HD : ... Trang 1CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊNTrang 2Nhân với 4 ta được:(4x2 − 4x+ + 1) (4y2 − 4y+ = 1) 34Bài 3: Giải phương trình nghiệm nguyên: Trang 3Bài 9 : Giải phương trình nghiệm nguyên:: ... 7 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : Trang 19Bài 20 : Giải phương trình nghiệm nguyên : y x( + = +1) x2 2HD : Biến đổi phương trình ta có : 3 1 1 11 Trang 20Bài 26 : Tìm các cặp nguyên dương...

Ngày tải lên: 04/03/2022, 15:18

... Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm nguyên Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: x33y39z39x y z2 2 2(1) Thay vào (2) ta được: 3(x23 3y32  9 ) 3 3z23  5 6 2x y z2 2 22 2  x32  3y32  9z23 ... lý kẹp  4x y2 2 7x7y(2 )xy 2  xy Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: x42x32x22x 1 y2 Lời giải Trang 24Vậy phương trình vô nghiệmBài 3: Giải phương trình: x4 2y2 1( ,x y Z ) ... x4, 2y 2 0 Đặt x2 2a1,a N do x ( : 4  le x); 2 1(mod 4) x4 1(mod 4) 2y2 0(mod 4) y0(mod 2) Đặt y2 (b b N ) (2a1)4 2(2 )b 2  1 (2a1)21 2.(2 ) b 2 (4a24 )(4a a24a2)...

Ngày tải lên: 19/04/2022, 23:53