chứng minh bất đẳng thức hoán vị

... Trang 1PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINHBẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ VÕ QUỐCBÁCẨN Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là EV của Vasile Cirtoaje, ... được chia sẻ cùng các bạn một kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng có thể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến) Rất mong nhận được ý kiến đóng góp ... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiều nên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... a−b ≥ S S b−a c b− Do ñó bất ñẳng thức sẽ ñược chứng minh nếu ta chứng minh ñược Ngoài ra ta còn có 2 2 2 3 2 2 2 Nên bất ñẳng thức sẽ ñược chứng minh nếu ta chứng minh ñược 3 27S S S a b ... số thực không âm a,b,c Chứng minh bất ñẳng thức 3 Lời giải thật ra ta có thể chứng minh bất ñẳng thức mạnh hơn là: 3 Không mất tính tổng quát giả sử c≥ ≥b a Bất ñẳng thức trên ñược viết lại ... Nên ta cũng có ñiều phải chứng minh Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c Bài toán 3 (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c Chứng minh 7 Lời giải theo cách

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Trang 32 Tính chất và hệ quả:Tính chất 1: Tính chất 5: Tính chất 2: Tính ... ta được: • Lấy căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh Trang 19Bất đẳng thức viết dưới dạng kép:Trang 21III Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân1 Đối với 2 số không âm: ... (đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c) và Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ) Trang 30BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1:Cho hình vẽ: Với AH=a, BH=b.Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra bất đẳng

Ngày tải lên: 06/09/2013, 11:10

... chứng minh ( như ở ví dụ 4, 5…). 2. Trong một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất ... Khi chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1. Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng ... Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+ , chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:15

... - Để chứng minh ta biến đổi tương đương trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức - Một số hằng đẳng thức thường ... với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n > 1 (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức có n số (n N) Thì ta nên ... vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều e) Nếu a>b và c thì a-c>b-d Tức là: Nếu trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức ... a1 .2 a n III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh một bất đẳng thức đại số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như : khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ... việc học toán nói chung và bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... bằng ” hay “Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức” Trang 8CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM Đẳng thức xảy ra khi a1 =a2 = = a n ≥0 2.1.2 ... nằm trên ta ñi chứng minh Trang 12CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GTLN - GTNN 3.1.1.Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức AM - GM ... CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC : Trong các phương pháp chứng minh bất ñẳng thứcA≥B ta thường chứng minh theo một trong hai sơ ñồ sau : Sơ ñồ 1 : Tạo ra dãy các bất ñẳng thức trung gian Muốn

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Bình 21 Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức sin A sin B sin C 2 cos C A... Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức C KT LUN Trờn õy l mt s kinh nghim ỳc ... nờu mt s vớ d minh ha. Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức Đinh Thị L-u Tr-ờng THPT Chuyên Quảng Bình 2 B. NI DUNG Phn I: MT S PHNG PHP CHNG MINH BT NG THC ... Tr-ờng THPT Chuyên Quảng Bình 12 Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức Vi quy c ai=0 thỡ bi=0 Chng minh: 2 2 +Nu a12 a2 an =0 suy ra BT luụn luụn ỳng 2 2 +Nu a12 a2 an >0

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:01

... a b a b       Vậy ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi a   b c  Bài toán 3 Cho a b c là các số thực dương Chứng minh bất đẳng thức , ,        2 2 2 8a b c  ... của một nhóm các chuyên gia bất đẳng thức Vasile Cirtoaje, Titu Andresscu, Micrea Lascu,…Lời giải trong quyển sách này là quy bài toán về chứng minh một bất đẳng thức hình học Ở đây, chúng tôi ... sẽ có  2 0 a b  Nếu bất đẳng thức đã cho ở dạng đối xứng thì ta sẽ sắp xếp thứ tự các biến, chẳng hạn như ta sẽ sắp xếp a  còn nếu bất đẳng thức có b c, dạng hoán vị thì ta sẽ chọn phần

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... số bất đẳng thức quan trọng đợc sử dụng trong chơng trình toán THCS . Qua đó học sinh biết vận dụng các kiến thức để chứng minh bất đẳng thức . Nắm vững các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... Để chứng minh A B ta cần phải làm nh sau : Cho bất đẳng thức đúng với n = 1 Thừa nhận bất đẳng thức đúng với n = k > 1 Chứng minh rằng bất đẳng thức đúng với n = k + 1 Ví dụ : Chứng ... 0 (2) 4 Bất đẳng thức (2) đúng các phép biến đổi là tơng đơng vậy bất đẳng thức (1) đợc chứng minh. Xảy ra dấu đẳng thức khi và chỉ khi a = b . 3, Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức .

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... sinx ⇒Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy: sinnx ≤nsinx, ∀n∈ Ν ∗ , ∀x∈R+ Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất ... Kiến thức: 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh ... Chứng minh rằng r n r n r r n a a a n a a Dấu ‘=’ ⇔a1 =a2 = =a n.(chứng minh tương tự bài trên) 11 Trang 12Ví dụ 3: Cho 0 ≤x,y,z≤ 1 Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 2 0 2 3 0 2 1 2 a a a a Chứng minh

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... Trờbưsep và Becnuli II - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Một số hớng sử dụng đạo hàm trong bài toán chứng minh bất đẳng thức (bđt) 1 Để chứng minh bđt dạng f(x) g(x) với x  D ; ( ... chỉ đề cập đếnchứng minh bất đẳng thức cú ứng dụng đạo hàm và khai thỏc cỏc bất đẳng thứctrong việc giải quyết cỏc bài toỏn khỏc Đây cũng là một phần nội dung chuyên đề về bất đẳng thức mà tác ... giảiphương trỡnh; hệ phương trỡnh; chứng minh bất đẳng thức; tỡm giỏ trị lớn nhất,giỏ trị nhỏ nhất, tớnh giới hạn, Cú nhiều phương phỏp khỏc nhau để chứngminh bất đẳng thức, trong phạm vi sáng kiến

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:55

... chứng minh bất đẳng thức 3 www.laisac.page.tl  DÙNG DÃY SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC  Nguyễn Tài Chung  THPT chuyên Gia Lai Trang 3Chương 1Tên chương 1.1 Dùng dãy số để chứng minh bất đẳng ... số tốt nhất làm cho Bất đẳng thức đúng, tìm tất cả các giá trị của tham số để Bất đẳng thức đúng, Bất đẳng thức trong Dãy số, dùng Giới hạn dãy số để chứng minh Bất đẳng thức ba biến đối xứng ... toán về Bất đẳng thức Trong quá trình giảng dạy Bất đẳng thức cho các em học sinh giỏi, tôi thấy có một phương pháp mới lạ và rất độc đáo đó là sử dụng Dãy số để chứng minh Bất đẳng thức Vấn

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

... trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải tốn bất đẳng thức” III NỘI DUNG 1 Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định nghĩa: ... + ≤1, chứng minh rằng: Nhận xét: chúng ta có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như ở phần 1 2 Vậy P≥3 2 ? Trang 9Nguyên nhân sai lầm: 1 x y z   + + =  Lời giải đúng: Ta dự đoán dấu đẳng thức xảy ... dụng bất đẳng thức a b+ ≥ a b + Lời giải 1 tại sao sai? Lời giải 2 tại sao lại tách 2ab= 6ab+3ab? ? Làm sao nhận biết được điều đó…? Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/08/2014, 10:53

... xy ta sẽ chứng minh được trường hợp này iii )a = b = c = x, d = y , bất đẳng thức tương đương với: 3 3x 4... dụng các hằng đẳng thức đã nếu ở trên ta biến bất đẳng thức về ... 1: x = z Bất đẳng thức tương đương với: ( ) 2x 4 + y 4 2 x 2 + 2 xy + ≥ 1+ 2 x 4 + 2x 2 y 2 2x 2 + y 2 Do tính thuần nhất của bất đẳng thức này nên... luận bất đẳng thức đã cho ... được chứng minh. .. 4 , , x n ) Điều này mâu thuẫn với giải thiết (*) Tóm lại thì định lý ABC đã được chứng minh III Ứng dụng ABC mở rộng Bài toán 1: Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/08/2014, 12:38