cách chứng minh bất đẳng thức holder

... BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây là một phần rất quan trọng của bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có những tính chất cơ bản như sau: 1)Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều, ta được bất đẳng thức mới ... rằng: Trang 8-Bất đẳng thức đúng với giá trị đầu tiên của n.-Từ giả thiết bất đẳng thức đúng với n = k (k∈¥ suy ra được bất đẳng thức đúng với n = k + 1.) Các bước chứng minh bất đẳng thức bằng phương ... 3: Kết luận bất đẳng thức đã cho đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (k∈¥,k ≥5), tức là 2k >k2 Ta cần chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1, hay Trang 9Hay bất đẳng thức đúng với

Ngày tải lên: 14/07/2017, 22:01

... n.-Từ giả thiết bất đẳng thức đúng với n = k k�� suy ra được bất đẳng thức đúng với n = k + 1. Các bước chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức với giá ... BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây là một phần rất quan trọng của bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có những tính chất cơ bản như sau: 1)Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều, ta được bất đẳng thức mới ... Bước 2:Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (gọi là giả thiết quy nạp), sau đó chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 Bước 3: Kết luận bất đẳng thức đã cho đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với

Ngày tải lên: 01/05/2021, 02:14

... gọi là bất đẳng thức Bunyakovesky.Ngoài ra, từ bất đẳng thức (*) có thể suy ra một hệ quả quan trọng cho các bài toán bất đẳng thức dạng phân thức, đó là bất đẳng thức Bunyakovesky Bất đẳng thức ... Chứng minh bất đẳng thức với giá trị đầu tiên của n.Bước 2:Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (gọi là giả thiết quy nạp), sau đó chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1Bước 3: Kết luận bất ... d, e Chứng minh rằng: a)1 a b c 2 a b b c c aCộng các vế bất đẳng thức ta có:Vậy bất đẳng thức được chứng minh. b) Ta có;a, b, c > 0 nên a 1, a b cCộng các vế bất đẳng thức ta có điều phải chứng

Ngày tải lên: 02/06/2021, 13:55

... 1 Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1 Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức , , 3 2 P 2 Một số cách chứng minh Cách 1 Bất đẳng thức đã cho ... ba bất đẳng thức trên cho ta 2 Cách 40. ất tính tổng quát, giả sử a+b+c=3 Sử dụng bất đẳng thức 3 2 3 Chứng minh tương tự b ≥ c ≥ − Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được 3 K h ô n g m Cách ... sử dụng bất đẳng thức quen biết 4 + ≤ + với mọi ,x y ≥0, ta có Đó là điều phải chứng minh
Cách 38 S ử dụng bất đẳng thức quen biết (x+y+z)2≥3(xy+yz+zx) ta có 2 3 P Suy ra bất đẳng thức đã cho

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

... Bất đẳng thức là một mảng kiến thức khó, thường hay gặp trong các đề thi Đại học và Cao đẳng Nhiều học sinh khi tham dự kì thi này đã bỏ qua bài toán chứngminh bất đẳng thức Có rất nhiều bất ... đỡ học sinh có thêm kỹ năng tốt trong việc chứng minh bất đẳng thức nên tôi chọn nghiên cứu đề tài : “ Rèn luyện kĩ năng chứng minh Bất đẳng thức bằng cách vận dụng hai tính chất của hàm số cho ... đẳng thức a b c 17    Chứng minh rằng: a23  b23  c23  9 Đẳng thức xãy ra khi nào ? Vận dụng hai tính chất trên để giải một số bài toán khó Bài 1 (USA MO 2003) Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 25/04/2020, 10:03

... m2 ω 2 y ω mn n Vêy bĐt ¯ng thực Holder ữủc chựng minh.Trong phƯn trản, ta  chựng minh ữủc bĐt ¯ng thực Holder bơng cĂch sỷ dửng AM-GM V tứ bĐt ¯ng thực Holder, ta cõ thº suy ra ữủc mởt kát ... þ. Khi õ, vợi mồi p > 1, ta cõ mChùng minh °t q = p p−1 thẳ ta cõ q > 1 v 1 p + 1 q = 1.Do â, theo b§t ¯ng thùc Holder nBĐt ¯ng thực Minkowski ữủc chựng minh.B i to¡n 1.4 (BT Minkowski thù hai, ... Chựng minh rơng n q(a 1 +b 1 )(a 2 +b 2 ) .(a n +b n ) ≥ √ n a 1 a 2 a n + p n b 1 b 2 b n Chựng minh Cõ hai trữớng hủp sauDo a k ≥ 0, b k ≥ 0 ⇛ a k = b k = 0 Vêy bĐt ¯ng thực cƯn chựng minh

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... biến đổi lượng giác, ta sẽ đưa những bài toán bất đẳng thức khó trở về những bất đẳng thức lượng giác cơ bản Bất đẳng thức trên được phát biểu với hình thức rất đẹp nhưng không phải vậy mà chúng ... trên Bất đẳng thức được chứng minh Dấu”=” xảy ra khi a=b; c=0 Lời giải 2:(Hojoo Lee) Bất đẳng thức trên thuần nhất, không mất tính tổng quát giả sử: ab bc ca+ + =1 Trang 102 sin sin sinTa sẽ chứng ... Trước hết ta chứng minh bất đẳng phụ sau: Với 3 số dương a;b;c ta luôn có bất đẳng thức đúng sau: Trang 15Trở lại bài toán Đặt 2 ;x= a y=2 ;b z=2c ⇒ + + + =a b c 1 4abcDấu đẳng thức xảy ra khi

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Trang 32 Tính chất và hệ quả:Tính chất 1: Tính chất 5: Tính chất 2: Tính ... ta được: • Lấy căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh Trang 19Bất đẳng thức viết dưới dạng kép:Trang 21III Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân1 Đối với 2 số không âm: ... (đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c) và Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ) Trang 30BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1:Cho hình vẽ: Với AH=a, BH=b.Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra bất đẳng

Ngày tải lên: 06/09/2013, 11:10

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…) 3 Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ở ... Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng (x+z), chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2 a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1 Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:15

... - Để chứng minh ta biến đổi tương đương trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức - Một số hằng đẳng thức thường ... với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n > 1 (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức có n số (n N) Thì ta nên ... vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều e) Nếu a>b và c thì a-c>b-d Tức là: Nếu trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức ... a1 .2 a n III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh một bất đẳng thức đại số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như : khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ... việc học toán nói chung và bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... bằng ” hay “Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức” Trang 8CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM Đẳng thức xảy ra khi a1 =a2 = = a n ≥0 2.1.2 ... nằm trên ta ñi chứng minh Trang 12CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GTLN - GTNN 3.1.1.Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức AM - GM ... ñiểm rơi trong bất ñẳng thức Chương 2: Một số phương pháp chứng minh bất ñẳng thức Trong chương này hệ thống lại các phương pháp chứng minh bất ñẳng thức dựa trên các bất ñẳng thức AM – GM, Cauchy

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... a−b ≥ S S b−a c b− Do ñó bất ñẳng thức sẽ ñược chứng minh nếu ta chứng minh ñược Ngoài ra ta còn có 2 2 2 3 2 2 2 Nên bất ñẳng thức sẽ ñược chứng minh nếu ta chứng minh ñược 3 27S S S a b ... có ñiều phải chứng minh Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c Bài toán 3 (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c Chứng minh 7 Lời giải theo cách phân tích ... số thực không âm a,b,c Chứng minh bất ñẳng thức 3 Lời giải thật ra ta có thể chứng minh bất ñẳng thức mạnh hơn là: 3 Không mất tính tổng quát giả sử c≥ ≥b a Bất ñẳng thức trên ñược viết lại

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... chuyờn Bất đẳng thức và cỏc vấn đề liờn quan của Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu 5 Bất đẳng thức: suy luận và khỏm phỏ - Phạm Văn Thuận Lờ Vĩ 6 500 Bất đẳng thức của Cao Minh Quang 7 Sỏng tạo bất đẳng ... số phương phỏp, kinh nghiệm giải bài toỏn bất đẳng thức Đề tài gồm 2 phần cơ bản: Phần I: Một số phương phỏp chứng minh bất đẳng thức Phần II: Bất đẳng thức lượng giỏc trong tam giỏc Do khuụn ... sử dụng khộo lộo quan hệ đú Phần II: BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC I Sự liờn quan giữa cỏc bất đẳng thức trong tam giỏc: Trong quỏ trỡnh chứng minh cỏc BĐT trong tam giỏc, bằng cỏc

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:01

... a b a b       Vậy ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi a   b c  Bài toán 3 Cho a b c là các số thực dương Chứng minh bất đẳng thức , ,        2 2 2 8a b c  ... của một nhóm các chuyên gia bất đẳng thức Vasile Cirtoaje, Titu Andresscu, Micrea Lascu,…Lời giải trong quyển sách này là quy bài toán về chứng minh một bất đẳng thức hình học Ở đây, chúng tôi ... Cirtoaje đã đưa ra một cách sử dụng bất đẳng thức AM-GM khá độc đáo Ở đây với S-S ta có một lời giải khá đơn giản như sau Đầu tiên, ta kí hiệu 3 3 3 3 ,   và giả sử a b c.Bất đẳng thức trên có thể

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... một số bất đẳng thức quan trọng đợc sử dụng trong chơng trình toán THCS Qua đó học sinh biết vận dụng các kiến thức để chứng minh bất đẳng thức Nắm vững các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... khoa ch phơng pháp chứng minh bất đẳng thức nên học sinh cha nắm đợc các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Đặc biệt là trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp thì bất đẳng thức là một trong ... 0 (2) Bất đẳng thức (2) đúng các phép biến đổi là tơng đơng vậy bất đẳng thức (1) đợc chứng minh Xảy ra dấu đẳng thức khi và chỉ khi a = b 3, Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức +Tính

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... sinx ⇒Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy: sinnx ≤nsinx, ∀n∈ Ν ∗ , ∀x∈R+ Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất ... Kiến thức: 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh ... Chứng minh rằng r n r n r r n a a a n a a Dấu ‘=’ ⇔a1 =a2 = =a n.(chứng minh tương tự bài trên) 11 Trang 12Ví dụ 3: Cho 0 ≤x,y,z≤ 1 Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 2 0 2 3 0 2 1 2 a a a a Chứng minh

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... Trờbưsep và Becnuli II - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Một số hớng sử dụng đạo hàm trong bài toán chứng minh bất đẳng thức (bđt) 1 Để chứng minh bđt dạng f(x) g(x) với x  D ; ( ... cho học sinh làm, cùng học sinh tổng kết các hướng chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng đạo hàm - Liên hệ bất đẳng thức được chứng minh bởi công cụ đạo hàm trong các NỘI DUNG A- Mục tiêu: ... chỉ đề cập đếnchứng minh bất đẳng thức cú ứng dụng đạo hàm và khai thỏc cỏc bất đẳng thứctrong việc giải quyết cỏc bài toỏn khỏc Đây cũng là một phần nội dung chuyên đề về bất đẳng thức mà tác

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:55

... chứng minh bất đẳng thức 3 www.laisac.page.tl  DÙNG DÃY SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC  Nguyễn Tài Chung  THPT chuyên Gia Lai Trang 3Chương 1Tên chương 1.1 Dùng dãy số để chứng minh bất đẳng ... số tốt nhất làm cho Bất đẳng thức đúng, tìm tất cả các giá trị của tham số để Bất đẳng thức đúng, Bất đẳng thức trong Dãy số, dùng Giới hạn dãy số để chứng minh Bất đẳng thức ba biến đối xứng ... toán về Bất đẳng thức Trong quá trình giảng dạy Bất đẳng thức cho các em học sinh giỏi, tôi thấy có một phương pháp mới lạ và rất độc đáo đó là sử dụng Dãy số để chứng minh Bất đẳng thức Vấn

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19