cách chứng minh bất đẳng thức bernoulli

... BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây là một phần rất quan trọng của bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có những tính chất cơ bản như sau: 1)Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều, ta được bất đẳng thức mới ... rằng: Trang 8-Bất đẳng thức đúng với giá trị đầu tiên của n.-Từ giả thiết bất đẳng thức đúng với n = k (k∈¥ suy ra được bất đẳng thức đúng với n = k + 1.) Các bước chứng minh bất đẳng thức bằng phương ... 3: Kết luận bất đẳng thức đã cho đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (k∈¥,k ≥5), tức là 2k >k2 Ta cần chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1, hay Trang 9Hay bất đẳng thức đúng với

Ngày tải lên: 14/07/2017, 22:01

... n.-Từ giả thiết bất đẳng thức đúng với n = k k�� suy ra được bất đẳng thức đúng với n = k + 1. Các bước chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp: Bước 1: Chứng minh bất đẳng thức với giá ... BẢN CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Đây là một phần rất quan trọng của bất đẳng thức Bất đẳng thức gồm có những tính chất cơ bản như sau: 1)Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều, ta được bất đẳng thức mới ... Bước 2:Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (gọi là giả thiết quy nạp), sau đó chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 Bước 3: Kết luận bất đẳng thức đã cho đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với

Ngày tải lên: 01/05/2021, 02:14

... gọi là bất đẳng thức Bunyakovesky.Ngoài ra, từ bất đẳng thức (*) có thể suy ra một hệ quả quan trọng cho các bài toán bất đẳng thức dạng phân thức, đó là bất đẳng thức Bunyakovesky Bất đẳng thức ... Chứng minh bất đẳng thức với giá trị đầu tiên của n.Bước 2:Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k (gọi là giả thiết quy nạp), sau đó chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1Bước 3: Kết luận bất ... d, e Chứng minh rằng: a)1 a b c 2 a b b c c aCộng các vế bất đẳng thức ta có:Vậy bất đẳng thức được chứng minh. b) Ta có;a, b, c > 0 nên a 1, a b cCộng các vế bất đẳng thức ta có điều phải chứng

Ngày tải lên: 02/06/2021, 13:55

... 1 Một số cách chứng minh BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT 1 Bất đẳng thức Nesbitt: Nếu a b c là các số dương thì ta có bất đẳng thức , , 3 2 P 2 Một số cách chứng minh Cách 1 Bất đẳng thức đã cho ... ba bất đẳng thức trên cho ta 2 Cách 40. ất tính tổng quát, giả sử a+b+c=3 Sử dụng bất đẳng thức 3 2 3 Chứng minh tương tự b ≥ c ≥ − Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được 3 K h ô n g m Cách ... sử dụng bất đẳng thức quen biết 4 + ≤ + với mọi ,x y ≥0, ta có Đó là điều phải chứng minh
Cách 38 S ử dụng bất đẳng thức quen biết (x+y+z)2≥3(xy+yz+zx) ta có 2 3 P Suy ra bất đẳng thức đã cho

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

... này, tôi đã sử dụng bất đẳng thức Bernoulli và hệ quả của nó để chứng minh các bất đẳng thức khác Đối với các bất đẳng thức liên quan đến số mũ nguyên dương thì bất đẳng thức Bernoulli có vai trò ... y . Chứng minh:  Xét    ( ;0] [1; ), áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có Trang 5 1  Xét [0;1], áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có 1  1 Do đó bất đẳng thức được chứng minh ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng

Ngày tải lên: 20/03/2019, 08:24

... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng ... dụng đặc sắc, và làm cho việc chứng minh nhiều bài toán trở nên dễ dàng hơn Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli để chứng minh bất đẳng thức”. 1.2 Mục đích nghiên cứu ... dựng phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào định lí Bernoulli và hệ quả của định lí (so sánh bậc α) Việc nghiên Trang 4cứu chỉ dừng lại ở việc chứng minh một số lớp bất đẳng thức, chưa đề

Ngày tải lên: 22/10/2019, 08:37

... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng ... dụng đặc sắc, và làm cho việc chứng minh nhiều bài toán trở nên dễ dàng hơn Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli để chứng minh bất đẳng thức”. 1.2 Mục đích nghiên cứu ... dựng phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào định lí Bernoulli và hệ quả của định lí (so sánh bậc α) Việc nghiên Trang 4cứu chỉ dừng lại ở việc chứng minh một số lớp bất đẳng thức, chưa đề

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:26

... này, tôi đã sử dụng bất đẳng thức Bernoulli và hệ quả của nó để chứng minh các bất đẳng thức khác Đối với các bất đẳng thức liên quan đến số mũ nguyên dương thì bất đẳng thức Bernoulli có vai trò ... y . Chứng minh:  Xét    ( ;0] [1; ), áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có Trang 5 1  Xét [0;1], áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có 1  1 Do đó bất đẳng thức được chứng minh ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng

Ngày tải lên: 21/11/2019, 10:00

... Bất đẳng thức là một mảng kiến thức khó, thường hay gặp trong các đề thi Đại học và Cao đẳng Nhiều học sinh khi tham dự kì thi này đã bỏ qua bài toán chứngminh bất đẳng thức Có rất nhiều bất ... đỡ học sinh có thêm kỹ năng tốt trong việc chứng minh bất đẳng thức nên tôi chọn nghiên cứu đề tài : “ Rèn luyện kĩ năng chứng minh Bất đẳng thức bằng cách vận dụng hai tính chất của hàm số cho ... đẳng thức a b c 17    Chứng minh rằng: a23  b23  c23  9 Đẳng thức xãy ra khi nào ? Vận dụng hai tính chất trên để giải một số bài toán khó Bài 1 (USA MO 2003) Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 25/04/2020, 10:03

... này, tôi đã sử dụng bất đẳng thức Bernoulli và hệ quả của nó để chứng minh các bất đẳng thức khác Đối với các bất đẳng thức liên quan đến số mũ nguyên dương thì bất đẳng thức Bernoulli có vai trò ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng ... dụng bất đẳng thức Bernoulli chứng minh các bài toán, tìm 4 giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các biểu thức 2.3.2 Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức Bernoulli vào giải các bài toán 6 bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/07/2020, 15:55

... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng ... dụng đặc sắc, và làm cho việc chứng minh nhiều bài toán trở nên dễ dàng hơn Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli để chứng minh bất đẳng thức”. 1.2 Mục đích nghiên cứu ... dựng phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào định lí Bernoulli và hệ quả của định lí (so sánh bậc α) Việc nghiên Trang 4cứu chỉ dừng lại ở việc chứng minh một số lớp bất đẳng thức, chưa đề

Ngày tải lên: 21/06/2021, 10:23

... này, tôi đã sử dụng bất đẳng thức Bernoulli và hệ quả của nó để chứng minh các bất đẳng thức khác Đối với các bất đẳng thức liên quan đến số mũ nguyên dương thì bất đẳng thức Bernoulli có vai trò ... khi đó Dấu “=” xảy ra khi Chứng minh:  Xét , áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có Trang 5 Xét , áp dụng bất đẳng thức Bernoulli ta có Do đó bất đẳng thức được chứng minh 2.2 Thực trạng vấn ... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLIĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài Bất đẳng thức là kiến thức rất quan trọng được học trong chương trình toán THCS và THPT Các bài toán Bất đẳng

Ngày tải lên: 29/03/2022, 22:31

... Chựng minh rơng n q(a 1 +b 1 )(a 2 +b 2 ) .(a n +b n ) ≥ √ n a 1 a 2 a n + p n b 1 b 2 b n Chựng minh Cõ hai trữớng hủp sauDo a k ≥ 0, b k ≥ 0 ⇛ a k = b k = 0 Vêy bĐt ¯ng thực cƯn chựng minh ... ¯ng thực Minkowski ữủc chựng minh ho n to n.B i toĂn 1.5 (BT Nesbitt cho ba bián, [5]) Cho a, b, c l cĂc số thỹc dữỡng Chựng minh rơng a b+c + b c+a + c a+ b ≥ 3Chựng minh Sỷ dửng kÿ thuêt thảm ... (2.27) ta cõ iãu phÊi chựng minh.B i to¡n 2.19 (USA MO 2003, [2]) Cho ba sè thüc d÷ìng a, b, c Chùng minh rơngDo õ bĐt ¯ng thực  cho ữủc viát lÔiB¥y gií chóng ta chùng minh b§t ¯ng thùc (2.28).

Ngày tải lên: 25/03/2024, 14:45

... biến đổi lượng giác, ta sẽ đưa những bài toán bất đẳng thức khó trở về những bất đẳng thức lượng giác cơ bản Bất đẳng thức trên được phát biểu với hình thức rất đẹp nhưng không phải vậy mà chúng ... trên Bất đẳng thức được chứng minh Dấu”=” xảy ra khi a=b; c=0 Lời giải 2:(Hojoo Lee) Bất đẳng thức trên thuần nhất, không mất tính tổng quát giả sử: ab bc ca+ + =1 Trang 102 sin sin sinTa sẽ chứng ... Trước hết ta chứng minh bất đẳng phụ sau: Với 3 số dương a;b;c ta luôn có bất đẳng thức đúng sau: Trang 15Trở lại bài toán Đặt 2 ;x= a y=2 ;b z=2c ⇒ + + + =a b c 1 4abcDấu đẳng thức xảy ra khi

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Trang 32 Tính chất và hệ quả:Tính chất 1: Tính chất 5: Tính chất 2: Tính ... ta được: • Lấy căn bậc 2 hai vế suy ra điều phải chứng minh Trang 19Bất đẳng thức viết dưới dạng kép:Trang 21III Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân1 Đối với 2 số không âm: ... (đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c) và Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ) Trang 30BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1:Cho hình vẽ: Với AH=a, BH=b.Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra bất đẳng

Ngày tải lên: 06/09/2013, 11:10

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…) 3 Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ở ... Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng (x+z), chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2 a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: ... chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1 Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng minh

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:15

... - Để chứng minh ta biến đổi tương đương trong đó bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng hoặc là bất đẳng thức đơn giản hơn bất đẳng thức - Một số hằng đẳng thức thường ... với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k + 1 + Kết luận bất đẳng thức đúng với n > 1 (n > n0) Chú ý: Khi chứng minh bất đẳng thức có n số (n N) Thì ta nên ... vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều e) Nếu a>b và c thì a-c>b-d Tức là: Nếu trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức ngược chiều ta đượcmột bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ

Ngày tải lên: 22/11/2013, 11:11

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức ... a1 .2 a n III CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ: Để chứng minh một bất đẳng thức đại số ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như : khảo sát hàm số, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản ... việc học toán nói chung và bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: 9 Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... bằng ” hay “Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức” Trang 8CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM Đẳng thức xảy ra khi a1 =a2 = = a n ≥0 2.1.2 ... nằm trên ta ñi chứng minh Trang 12CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG 3.1 ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM – GM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GTLN - GTNN 3.1.1.Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức AM - GM ... ñiểm rơi trong bất ñẳng thức Chương 2: Một số phương pháp chứng minh bất ñẳng thức Trong chương này hệ thống lại các phương pháp chứng minh bất ñẳng thức dựa trên các bất ñẳng thức AM – GM, Cauchy

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17