cách chứng minh đa thức bất khả quy

... tính bất khả quy của một đa thức, phân tích một đa thức bất kỳ thành tích của các thừa số là các đa thức bất khả quy, xây dựng (hay tổng hợp) các đa thức bất khả quy từ các đa thức bất khả quy ... các đa thức bất khả quy có bậc là của chúng ta có thể quy về bài toán phân tích một đa thức (đa thức tích) thành nhân tử là các đa thức bất khả quy Hoặc quá trình xây dựng các đa thức bất khả quy ... các đa thức bất khả quy bậc cao từ các đa thức bất khả quy có trong cơ sở dữ liệu ban đầu đã được xây dựng trong giai đoạn trước Các đa thức bất khả quy mà ta xét đến ở đây là các đa thức bất khả

Ngày tải lên: 28/09/2014, 10:52

... thức, bậc đa thức, đa thức bất khả quy, sự phân tích một đa thức thành tích các đa thức bất khả quy, một số ví dụ về đa thức bất khả quy, Chương II: Số nguyên tố và đa thức bất khả quy Đây là ... Vành đa thức 7 1.3 Đa thức bất khả quy 11 1.4 Đa thức bất khả quy trên trường số thực và phức 13 1.5 Đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ 15 2 Số nguyên tố và đa thức bất khả ... là đa thức bất khả quy của √3 5 ∈ R. 2) Đa thức x2 + 1 ∈ R[x] là đa thức bất khả quy của i ∈ C. Định lý 1.3.8 Có vô số đa thức một ẩn với hệ số cao nhất là 1 bất khả quytrên trường K Chứng minh

Ngày tải lên: 28/12/2014, 17:47

... đa thức bậc nhỏ hơn có sự phân tích bất khả quy là bất khả quy Khi đó Đặt g (x) = a1 g(x) k cao nhất của d Nếu f (x) bất khả quy thì f (x)... dựng đa thức bất khả ... nếu một đa thức với... là đa thức bậc nhất (ii) Điều kiện đủ Rõ ràng các đa thức bậc nhất và các đa thức bậc hai không có nghiệm thực là các đa thức bất khả quy trên ... phân tích bằng quy nạp theo bậc của đa thức Giả sử f (x) F [x] là đa thức dạng chuẩn bậc d > 0 Nếu d = 1 thì f (x) bất khả quy nên sự phân tích bất khả quy của f (x)

Ngày tải lên: 08/06/2015, 11:20

... đẳng thức giữa đa thức bậc không và đa thức bậc khác không 2.3 Đa thức bất khả quy trên các trường số 2.3.1 Đa thức bất khả quy trên trường sổ phức Đ ị n h l ý 2 3 1 .Mọi đa thức bất khả quy ... là đa thức bất khả quy trên trường số này nhưng lại không là bất khả quy trên trường sổ kia. Ví dụ 2.4.3 Hàm/ (jc) - X 2 + X + 1 là đa thức bất khả quy trên M g (je) = X 2 + llà đa thức bất ... những đa thức bậc nhất và những đa thức bậc hai có định thức âm đều là những đa thức bất khả quy trên K Ta chứng minh mọi đa thức bậc lớn hơn hoặc bằng 3 không bất khả quy trên M Thật yậy, giả sử/J(jc)

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... ) Chú ý: Trong vành đa thức K x , ta có :   - Mỗi đa thức bậc nhất là bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc 3 không có nghiệm trong K là bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc 1 không có ... 2.3: Đa thức bất khả quy của R[x] là các đa thức bậc nhất và những đa thức bậc 2 có biệt số  b24ac0 Chứng minh: Các đa thức bậc nhất và các đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng là những đa ... 3.3: Chứng minh đa thức sau là bất khả quy: x42x3 f(y) bất khả quy với p = 2 Qua ví dụ trên ta thấy rằng bằng cách thay đổi biến ta có thể chứng minh tính bất khả quy của một đa thức không Aidenstaino

Ngày tải lên: 08/10/2015, 13:13

... TOÁN VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 7 2.1 Đa thức bất khả quy trên trường 7 2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số 12 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức 12 2.2.2 Đa thức bất khả quy trên ... 12 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỉ 15 2.2.3.1 Đa thức nguyên bản 15 2.2.3.2 Một số tiêu chuẩn bất khả quy của đa thức 16 a Điều kiện để đa thức bậc 2, bậc 3 bất khả quy 16 ...  Đa thức Trang 172.2 Đa thức bất khả quy trên trường số 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức Định lý Mọi đa thức bất khả quy trên trường số phức đều là đa thức bậc Trang 18- Nếu

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:09

... ) Chú ý: Trong vành đa thức K x , ta có :   - Mỗi đa thức bậc nhất là bất khả quy - Mỗi đa thức bậc 2, bậc 3 không có nghiệm trong K là bất khả quy - Mỗi đa thức bất khả quy bậc 1 không có ... 2.3: Đa thức bất khả quy của R[x] là các đa thức bậc nhất và những đa thức bậc 2 có biệt số  b24ac0 Chứng minh: Các đa thức bậc nhất và các đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng là những đa ... 3.3: Chứng minh đa thức sau là bất khả quy: x42x3 f(y) bất khả quy với p = 2 Qua ví dụ trên ta thấy rằng bằng cách thay đổi biến ta có thể chứng minh tính bất khả quy của một đa thức không Aidenstaino

Ngày tải lên: 19/09/2016, 21:17

... 10 2.2 Đa thức bất khả quy trên các trường số 14 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức C 14 2.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực R 15 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên ... Trang 14Đa thức bất khả quy trên cáctrường 2.1 Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A là miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) được gọi là đa thức bất khả quy nếu ... không bất khả quy trên C[x] Vậy đa thức bất khả quy trên C[x] là các Trang 192.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực RĐịnh lý 2.6 Đa thức bất khả quy trên trường số thực là những đa thức

Ngày tải lên: 05/04/2017, 16:43

... 10 2.2 Đa thức bất khả quy trên các trường số 14 2.2.1 Đa thức bất khả quy trên trường số phức C 14 2.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực R 15 2.2.3 Đa thức bất khả quy trên ... 14Chương 2Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1 Đa thức bất khả quy trên các trường 2.1.1 Định nghĩa đa thức bất khả quy Cho A là miền nguyên, P (x) ∈ A[x], P (x) được gọi là đa thức bất khả quy ... không bất khả quy trên C[x] Vậy đa thức bất khả quy trên C[x] là các Trang 192.2.2 Đa thức bất khả quy trên trường số thực RĐịnh lý 2.6 Đa thức bất khả quy trên trường số thực là những đa thức

Ngày tải lên: 05/04/2017, 20:20

... Cảnh Trang 7Chương 1Đa thức bất khả quy 1.1 Khái niệm đa thức bất khả quy Trước khi trình bày khái niệm đa thức bất khả quy, chúng ta nhắc lạikhái niệm phần tử bất khả quy trong một miền nguyên ... đây về đa thức bất khả quy và sự phân tích đa thức thànhnhân tử bất khả quy Trong luận văn này, trước hết chúng tôi xét tính bất khả được, chúng tôi trình bày một phương pháp phân tích đa thức ... tính bất khả quy của đa thức trên trường hữuhạn Cho f (x) là đa thức với hệ số nguyên Nếu tồn tại một số nguyên tố p là không đúng D Hilbert đã chỉ ra một đa thức bậc 4 bất khả quy trên Q bất khả

Ngày tải lên: 30/01/2018, 14:54

... CỨU - Nghiên cứu các dấu hiệu để xét một đa thức có bất khả quy - Vận dụng tính khả quy và bất khả quy của đa thức vào các bài toán đa thức nhằm phát huy khả năng tư duy toán học cho học sinh - ... 2.2.1 (Quan hệ bất khả quy trên  x và  x ): Nếu đa thức P x( )  x bất khả quy trên  x thì cũng bất khả quy trên  x Chứng minh a) Trước hết ta giới thiệu và chứng minh bổ đề Gauss: ... a và đa thức P x( )  x Khi đó P x bất khả quy trên ( )  x  khi và chỉ khi P x( a) bất khả quy trên  x Chứng minh Giả sử P x bất khả quy trên ( )  x và P x( a) lại khả quy trên

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:35

... sao cho đa thức ax2+ bx + 1 bất khả quy Chứng minh rằng đa thức Q(x) = aP2(x) + bP (x) + 1 cũng bất khả quy Lời giải Trước hết ta chứng minh bổ đề sau: Bổ đề: Cho số tự nhiên n ≥ 5 và đa thức P ... Vậy P (x) bất khả quy 2 Một số kĩ năng chứng minh đa thức bất khả quy Bài toán 1 Cho P (x) là đa thức bậc n với hệ số nguyên thỏa mãn |P (x)| = 1 với hơn 2[n2] giá trị nguyên của x Chứng minh rằng ... kĩ năng chứng minh một đa thức bất khả quy trên Z[x] gồm: 1 Sử dụng các tính chất của đa thức 2 Sử dụng số phức 3 Sử dụng tiêu chuẩn Eisenstein Trang 2ĐA THỨC BẤT KHẢ QUYHoàng Ngọc Minh Giáo viên

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:35

... CHƢƠNG 2: ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 10 2.1 Khái niệm đa thức bất khả quy 10 2.2 Các tính chất 10 2.3 Đa thức bất khả quy trường số 12 2.3.1 Đa thức bất khả quy trường số ... tài “Đa thức bất khả quy đa giác Newton” Em mong khóa luận có ích cho quan tâm đến đa thức, đặc biệt đa giác Newton tính bất khả quy đa thức Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu tính bất khả quy ... 20 2.5 Đa thức bất khả quy trường hữu hạn 28 2.5.1 Đa thức bất khả quy trường hữu hạn 28 2.5.2 Số đa thức monic trường hữu hạn 32 CHƢƠNG 3: ĐA GIÁC NEWTON 36 3.1 Đa thứcEisenstein

Ngày tải lên: 07/05/2018, 10:31

... định đa thức bất khả quyhay không Chuyên đ ề muốn khám phá vấn đề kết đa th ức bất kh ả quy, đ ưa số tiêu chuẩn ví dụ điển hình để áp dụng giải lớp toán tương tự Có thể coi tốn đa thức bất khả quy ... ật khó để khẳng định đa thức bất khả quyhay không Trước áp dụng sáng kiến này, nhiều học sinh th ường dùng m ột s ố kĩ thuật để chứng minh đa th ức bất khả quy hay kh ả quy Nhi ều h ọc sinh chưa ... nh ững tốn v ề đa th ức b ất khả quy tập lý thuyết, đòi h ỏi người h ọc ph ải n ắm v ững bước chứng minh việc chứng minh định lý toán h ọc v ậy Đây 3 lý mà toán đa th ức bất kh ả quy ln gây khó

Ngày tải lên: 14/11/2018, 15:44

... lớp đa thức bất khả quy; việc xâydựng được những đa thức bất khả quy mới từ hai đa thức bất khả quy đãcho; việc xây dựng được dãy vô hạn các đa thức bất khả quy với bậc tăngdần từ một đa thức bất ... về đa thức bất khả quy trên trường hữuhạn Chúng ta sẽ trình bày một lớp đa thức bất khả quy trên trường Fq[x] Trang 6với q = pn; xây dựng những đa thức bất khả quy từ hai đa thức bất khả quyđã ... Đa thức xp− x + a 182.2 Dãy các đa thức bất khả quy 212.2.1 Q−phép biến đổi và vết 222.2.2 Dãy đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn có đặcsố 2 252.2.3 Dãy đa thức bất khả quy

Ngày tải lên: 27/12/2019, 08:56

... thùc b§t kh£ quy 13 2 Ph¥n t½ch a thùc th nh c¡c a thùc b§t kh£ quy º x¥y düng c¡c m¢ cyclic tr¶n tr÷íng húu h¤n 18 2.1 Ph¥n t½ch a thùc xn − 1 th nh c¡c a thùc b§t kh£ quy tr¶n tr÷íng ... sau l  óng (i) a thùc bªc nh§t luæn b§t kh£ quy (ii) a thùc bªc 2 v  bªc 3 l  b§t kh£ quy n¸u v  ch¿ n¸u nâ khæng câ nghi»mtrong K Trang 16Chùng minh (i) D¹ th§y a thùc bªc nh§t khæng thº ph¥n ... l  a thùc b§t kh£ quy Trang 17tr¶n Fp M»nh · 1.4 a thùc f(x) = x4+ x3+ x2+ x + 1 l  b§t kh£ quy tr¶n Fp vîimåi sè nguy¶n tè p thäa m¢n p 6= 5 v  p 6≡ ±1 (mod 5) Chùng minh Cho p l  sè nguy¶n

Ngày tải lên: 02/11/2020, 23:56

... th˘c b§t kh£ quy 13 PhƠn tẵch a thc th nh cĂc a thc bĐt khÊ quy xƠy dáng cĂc m cyclic trản trèng hu hÔn 18 2.1 PhƠn t½ch a th˘c xn th nh c¡c a th˘c bĐt khÊ quy trản trèng ... Ngèi ta tẵnh toĂn rơng cĂc mĂy tẵnh lềng t s giÊi quyát cĂc vĐn à phc tÔp nhanh hẽn bĐt k mĂy tẵnh c in n o MĂy t½nh l˜Ịng t˚ cÏ b£n khai th¡c c¡c quy tc ca cẽ hc lềng t tông tậc ẻ tẵnh toĂn Viằc ... tấi a mẻt sậ kián th˘c v· a th˘c b§t kh£ quy Trong ch˜Ïng 2, chng tấi trẳnh b y nẻi dung chẵnh ca luên vôn l : phƠn tẵch a thc th nh cĂc a thc bĐt khÊ quy trản trèng hu hÔn, m cyclic, xƠy dáng

Ngày tải lên: 06/11/2020, 14:14

... thùc b§t kh£ quy 13 2 Ph¥n t½ch a thùc th nh c¡c a thùc b§t kh£ quy º x¥y düng c¡c m¢ cyclic tr¶n tr÷íng húu h¤n 18 2.1 Ph¥n t½ch a thùc xn − 1 th nh c¡c a thùc b§t kh£ quy tr¶n tr÷íng ... sau l  óng (i) a thùc bªc nh§t luæn b§t kh£ quy (ii) a thùc bªc 2 v  bªc 3 l  b§t kh£ quy n¸u v  ch¿ n¸u nâ khæng câ nghi»mtrong K Trang 16Chùng minh (i) D¹ th§y a thùc bªc nh§t khæng thº ph¥n ... l  a thùc b§t kh£ quy Trang 17tr¶n Fp M»nh · 1.4 a thùc f(x) = x4+ x3+ x2+ x + 1 l  b§t kh£ quy tr¶n Fp vîimåi sè nguy¶n tè p thäa m¢n p 6= 5 v  p 6≡ ±1 (mod 5) Chùng minh Cho p l  sè nguy¶n

Ngày tải lên: 06/11/2020, 14:14

... v  b§t kh£ quy Hìn núa, mët sè nguy¶n ¥m l  b§t kh£ quy khi v ch¿ khi sè èi cõa nâ l  b§t kh£ quy V¼ vªy, chóng ta ch¿ ph£i nghi¶n cùuc¡c sè nguy¶n tè º nghi¶n cùu t½nh b§t kh£ quy cõa t§t ... ch§t t÷ìng çng 12 Ch÷ìng 3 ¸m sè a thùc b§t kh£ quy 14 3.1 Sè a thùc b§t kh£ quy monic bªc n tr¶n Fq 14 3.2 Sè c¡c a thùc b§t kh£ quy vîi bªc ≤ n 18 3.3 T½nh li¶n töc 25 3.4 i·u ... ch¿nh nhä, chùng minh n y câ thº ¡p döng º chùngminh ành lþ t÷ìng tü trong Fq[T ]: ành lþ 2.2.2 Cho q l  lôy thøa cõa mët sè nguy¶n tè v  P ∈ Fq[T ] l mët a thùc b§t kh£ quy Vîi måi a thùc

Ngày tải lên: 19/11/2020, 14:10