các bài toán về pt vi phân

03-62460103 PT vi phan tich phan

03-62460103 PT vi phan tich phan

... tính vi phân vào việc nghiên cứu bài toán cực trị của các phiếm hàm khả vi đặc biệt là các bài toán của phép tính biến phân Ngoài ra môn học cũng trình bày một số định lý về điểm bất động của các ... pháp tiếp cận Phương trình vi phân đạo hàm riêng Toán tử Giả vi phân được gắn với biểu trưng của nó Toán tử vi phân đạo hàm riêng là trường hợp riêng của Toán tử Giả vi phân với biểu trưng (symbol) ... Kohn- Nirenberg cùng với các phép toán trên đó Từ đó, nghiên cứu tính bị chặn và các phép toán trên lớp toán tử Giả vi phân tương ứng MI7020 Bài toán ngư ợc Trang bị cho học viên những phương pháp

Ngày tải lên: 16/09/2016, 10:38

25 1 0
Giai gan dung PT Vi Phân thuong

Giai gan dung PT Vi Phân thuong

... w Trang 13ÁP DỤNG : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 -Bài toán Côsi cấp 2 (Ph/trình vi phân cấp 2 và đkiện đầu): ( ) ( ) ( ) " α a y a t y y t f y Đưa về bài toán Côsi cấp 1: Đổi biến u 1 (t)= ... Trang 1BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK -PHƯƠNG PHÁP TÍNH – SV CHƯƠNG 5 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG • TS NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) Trang 2NỘI DUNG Trang 3BÀI TOÁN CÔSI -Tìm hàm y = ... i i i i i i i i i i Btoán Côsi: Tìm y(t) Trang 6VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP EULER -Sơ đồ Euler: Bằng p/pháp Euler, giải bài toán Côsi với n = 3 đoạn chia: Từ đó tính xấp xỉ tích phân bằng c/t hình thang:

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:15

21 342 1
BÀI GIẢNG PT VI PHÂN

BÀI GIẢNG PT VI PHÂN

... 466.2 Cách đoán nhận phương trình vi phân hoàn chỉnh §6 PTVP hoàn chỉnhTrang 476.2 Cách đoán nhận phương trình vi phân hoàn chỉnh §6 PTVP hoàn chỉnhTrang 486.2 Cách đoán nhận phương trình vi phân ... nghiệm § 3 Phương trình vi phân có biến số phân ly § 4 Phương trình vi phân thuần nhất § 5 Phương trình tuyến tính cấp một § 6 Phương trình vi phân hoàn chỉnh § 7 PT vi phân cấp một chưa giải ... chỉnh §6 PTVP hoàn chỉnhTrang 496.2 Cách đoán nhận phương trình vi phân hoàn chỉnh §6 PTVP hoàn chỉnhBài tập tham khảo Trang 506.2 Cách đoán nhận phương trình vi phân hoàn chỉnh §6 PTVP hoàn

Ngày tải lên: 22/02/2014, 11:25

202 460 0
tieu luan pt vi phan nang cao 2 pdf

tieu luan pt vi phan nang cao 2 pdf

... mờ gồm 3 khâu cơ bản: Trang 12 Các bước thiết kế hệ thống điều khiển mờ.+ Giao diện đầu vào gồm các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ, tíchphân, vi phân … + Thiếp bị hợp thành : sự ... mờ Các phương pháp mờ trong hệ mờ vi phân, hệ vi phân có điều khiển mờ và ứng dụng cụ thể trong thiết kế hệ thống. III Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích. Trang 4trong đó : F gọi ... NỘI DUNG 4 Chương I CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 4 1 Lý thuyết về tập mờ và logic mờ 4 1.1 Định nghĩa tập mờ 4 1.2 Các thuật ngữ trong logic mờ 4 1.3 Biến ngôn ngữ 5 1.4 Các phép toán trên tập mờ 6

Ngày tải lên: 26/07/2014, 21:20

55 277 0
Tài liệu toán học   chương 6  giải gần đúng PT vi phân

Tài liệu toán học chương 6 giải gần đúng PT vi phân

... trình vi phân 3 Biết cách áp dụng các phương pháp trên vào việc giải quyết các bài toán thực tế 4 Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp 6.1 MỞ ĐẦU Nhiều bài toán khoa học kỹ thuật dẫn về ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Sau khi học xong chương 3, yêu cầu sinh viên: 1 Hiểu được vai trò và tầm quan trọng của bài toán giải gần đúng phương trình vi phân 2 Nắm được các phương ... tìm lời giải đúng Trong chương này ta nghiên cứu bài toán đơn giản nhất của phương trình vi phânbài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1 như sau: Hãy tìm hàm y=y(x) thỏa mãn:

Ngày tải lên: 07/12/2015, 18:38

16 302 0
PT VI PHÂN  - ĐẠO HÀM RIÊNG- FOURIER

PT VI PHÂN - ĐẠO HÀM RIÊNG- FOURIER

... là bài toán biên – giá trị ban đầu hay bài toán hỗn hợp. dụ 6.1 Bài toán biên Dirichlet dụ 6.2 Bài toán biên Cauchy dụ 6.3 Bài toán hỗn hợp với điều kiện biên Dirichlet dụ 6.4 Bài toán ... bài toán biên – giá trị ban đầu hoặc bài toán hỗn hợp. dụ 6.1 Bài toán biên Dirichlet dụ 6.2 Bài toán biên Cauchy dụ 6.3 Bài toán hỗn hợp với điều kiện biên Dirichlet dụ 6.4 Bài toán ... điều kiện đầu được gọi là bài toán biên – giá trị ban đầu, hay còn gọi là bài toán hỗn hợp. dụ 6.1 Bài toán biên Dirichlet dụ 6.2 Bài toán biên Cauchy dụ 6.3 Bài toán hỗn hợp với điều kiện

Ngày tải lên: 15/12/2021, 06:32

55 31 0
Chuong 6   giai gan dung pt vi phan

Chuong 6 giai gan dung pt vi phan

... Trang 1Chương 6 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTrang 2I GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP 1 : Xét bài toán Cauchy : tìm nghiệm y=y(x) của phương trình vi phân với giá trị ban đầu y0 y’ = f(x, y), ∀x ... đúng của bài toán Cauchy ta chia đoạn [a,b] thành n đoạn nhỏ bằng nhau với bước h = (b-a)/n xo= a, x1 = x0 +h, , xk = x0 + kh, , xn = b Nghiệm gần đúng của bài toán là dãy {yk} gồm các giá trị ... αm Trang 21Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1)Ta chuyển phương trình vi phân bậc m về hệ m phương trình vi phân cấp 1 với điều kiện ban đầu y1(a) = α1, y2(a) = α2, , ym(a) = αm, y’1 =

Ngày tải lên: 11/04/2023, 22:56

36 1 0
PT Vi phân

PT Vi phân

... TuấnBài giảng Trang 2Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 2 Trang 3Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 3 Trang 4Bài giảng: Phương trình vi phân ... Tuấn 4 Trang 5Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 5 Trang 6Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 6 Trang 7Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: ... Tuấn 7 Trang 8Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 8 Trang 9Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn: TS Phan Đức Tuấn 9 Trang 10Bài giảng: Phương trình vi phân Biên soạn:

Ngày tải lên: 26/04/2016, 18:23

262 6,5K 0
1 d÷ liöu vµ kióu d÷ liöu bài 5 từ bài toán đến chương trình kiểm tra bài cũ đề 2 1 thuật toán là gì 2 quá trình giải bài toán trên máy tính gồm những bước nào đề 1 1 bài toán là gì 2 em hiểu n

1 d÷ liöu vµ kióu d÷ liöu bài 5 từ bài toán đến chương trình kiểm tra bài cũ đề 2 1 thuật toán là gì 2 quá trình giải bài toán trên máy tính gồm những bước nào đề 1 1 bài toán là gì 2 em hiểu n

... Trang 1Từ bài toán đến chương trình Từ bài toán đến chương trình Trang 2Kiểm tra bài cũĐề 2: 1/ Thuật toán là gì? 2/ Quá trình giải bài toán trên máy tính gồm những bước nào? Đề 1: 1/ Bài toán là ... thuật toán Bước 2: Nếu a<b kết quả là “a nhỏ hơn b” ; Ngược lại kết quả là “a bằng b” Trang 8Ví dụ 6: Tìm số lớn nhất trong dãy A các số a1, a2, …, an cho trước 4 MỘT SỐ DỤ VỀ THUẬT TOÁN: ... quả và kết thúc thuật toán Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 1: Bước 101: Bước 2: Bước 3: Bước 4: …. Trang 6Ví dụ 4: Đổi giá trị của 2 biến x và y4 MỘT SỐ DỤ VỀ THUẬT TOÁN: Input: Hai biến

Ngày tải lên: 15/04/2021, 17:42

11 17 0
Nghiên cứu bài toán tối ưu véc tơ toàn phương Điều kiện tối ưu, điều kiện tồn tại nghiệm, vô hướng hoá bài toán tối ưu véc tơ toàn phương và bài toán tối ưu véc tơ toàn ătơng lồi

Nghiên cứu bài toán tối ưu véc tơ toàn phương Điều kiện tối ưu, điều kiện tồn tại nghiệm, vô hướng hoá bài toán tối ưu véc tơ toàn phương và bài toán tối ưu véc tơ toàn ătơng lồi

... Trang 72.1.4 Bài toán tối ưu 182.1.5 Bài toán tối ưu véc tơ 19 2.1.6 Bài toán vô hướng hóa 20 2.2 Bài toán tối ưu toàn phương một mục tiêu 22 2.2.1 Phát biểu bài toán 22 2.2.2 ... hướng hóa bài toán tối ưu véc tơ toàn phương 34 3.2 Bài toán tối ưu véc tơ toàn phương lồi 35 3.2.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân 35 3.2.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân affine ... đó trong các nămgần đây đã có nhiều bài báo công bố kết quả nghiên cứu về bài toán tối ưu vec tơ toàn phương, xem [7] và [10] Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về lý thuyết tối ưu và bài toán tối

Ngày tải lên: 28/04/2017, 17:44

53 160 0
Tải Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7

Tải Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7

... Trang 1Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình(tiếp) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Trong dụ trên, hay thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi ... xe máy 2/5 giờ nên Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? Lời ... hàng chục) + 2 Bạn có thể thử lại để hiểu bài giải hơn.) Bài 43 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau: a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số; b) Hiệu

Ngày tải lên: 28/12/2020, 02:09

10 19 0
chuyên đề toán thi đại học download khảo sát hàm số và các bài toán liên quan khao sat ham so va cac bai toan lien quan cac bai toan lien quan den kshs 99baitoancuctrihamsotoan12 deso1thtt2014

chuyên đề toán thi đại học download khảo sát hàm số và các bài toán liên quan khao sat ham so va cac bai toan lien quan cac bai toan lien quan den kshs 99baitoancuctrihamsotoan12 deso1thtt2014

... thị y u x   5 BPT u(x)  m đúng xI  MinI   6 BPT u(x)  m đúng xI  MaxI   7 BPT u(x)  m có nghiệm xI  MaxI   8 BPT u(x)  m có nghiệm xI  MinI   III Các bài toán minh họa phương ... 1;  5        U Bài 2 Tìm m để bất phương trình: 3 3 1 x      nghiệm đúng x  1 Giải: BPT   x Ta có   4 2 2  2 3 x  Bài 3 Tìm m để bất phương trình ... bất phương trình f x m có nghiệm min1    1 3  Bài 6 Tìm m để 4x 6 x x2  2x m nghiệm đúng   x  4, 6 Cách 1 BPT  f x x2 2x 4x 6 x  đúng m

Ngày tải lên: 01/01/2021, 16:37

10 27 1
slide 1 §4 bài toán và thuật toán § 4 bài toán và thuật toán ví dụ 1 kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương xác định bài toán input n là một số nguyên dương output n là số nguyên tố hoặc

slide 1 §4 bài toán và thuật toán § 4 bài toán và thuật toán ví dụ 1 kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương xác định bài toán input n là một số nguyên dương output n là số nguyên tố hoặc

... số dụ về thuật toán Trang 13Nhập N ; a1,a2, aNM  N M<2 ? Trang 1401/25/24 § 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN 14§4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN §4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN Trang 15 dụ 3 Bài toán tìm ... dụ về thuật toán Trang 4 Thuật toána) Thuật toán diễn tả bằng cách liệt kê  Bước 1: Nhập số nguyên dương N;  Bước 2: Nếu N = 1 thì thông báo N không Trang 5 Thuật toána) Thuật toán diễn ... 7: i  i + 1 rồi quay lại bước 5 3 Một số dụ về thuật toán N Trang 6 Thuật toánb) Thuật toán diễn tả bằng sơ đồ khối 3 Một số dụ về thuật toán Trang 7Nhập N N=1 ? N<4 ?i  2 i  i +

Ngày tải lên: 11/04/2021, 23:39

26 30 0
bài tập nhóm giải bài toán tối ưu bằng công cụ lập trình bài toán cần xử lý bài toán vận tải công cụ lập trình sử dụng python cvxopt

bài tập nhóm giải bài toán tối ưu bằng công cụ lập trình bài toán cần xử lý bài toán vận tải công cụ lập trình sử dụng python cvxopt

... KINH TẾ BÀI TẬP NHÓM: GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BẰNG CÔNG CỤ LẬP TRÌNH Môn học: Tối ưu hóa Mã môn học: MAOP230706 Mã lớp: 231MAOP230706_04CLC GVHD: Nguyễn Danh Hà Thái Nhóm thực hiện: Nhóm 7 Bài toán ... Nhóm thực hiện: Nhóm 7 Bài toán cần xử lý: BÀI TOÁN VẬN TẢI Công cụ lập trình sử dụng: PYTHON (CVXOPT) Trang 2ĐỀ BÀI: Công ty TNHH thiết bị điện tử DAEWOO Việt Nam là doanh nghiệp sản xuấtthiết bị ... (A2) 12.460 (623km) 220 (11km) 1.560 (78km) Trang 5BÀI LÀM Bước 1: Bảng phân phối. B A B1 90 B2 110 B3 180 A1 170 A2 130 Bước 2: Lập mô hình bài toán. Gọi x ij là số lượng lô hàng vận chuyển từ

Ngày tải lên: 20/04/2024, 09:53

11 15 0
Bài tập lớn môn toán rời rạc Đề bài tìm hiểu bài toán liệt kê và cách giải bài toán

Bài tập lớn môn toán rời rạc Đề bài tìm hiểu bài toán liệt kê và cách giải bài toán

... 1HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - - BÀI TẬP LỚN MÔN: TOÁN RỜI RẠC NHÓM MÔN HỌC: 01 Trang 2ĐỀ BÀI: Tìm hiểu bài toán liệt kê và cách giải bài toán Bảng phân công công việc việc, ... toán liệt kê 6 4 Các phương pháp giải bài toán liệt kê 6 5 Phân tích độ phức tạp thuật toán 7 6 Một số dạng toán điển hình của bài toán liệt kê: 7 II Tìm hiểu chi tiết về phương pháp sinh ... với các bài toán lớn, do số lượng phần tử cần liệt kê quá lớn Phương pháp quay lui có độ phức tạp tương tự tùy vào bài toán cụ thể, thường là O(n!) cho bài toán hoán vị và O(2^n) cho bài toán

Ngày tải lên: 01/12/2024, 20:32

29 3 0
Sử dụng phần mềm Maple giải các bài toán tối ưu(Bài toán đơn hình, bài toán vận tải, bài toán đối ngẫu)

Sử dụng phần mềm Maple giải các bài toán tối ưu(Bài toán đơn hình, bài toán vận tải, bài toán đối ngẫu)

... tiểu (cực đại) gọi là phương án tối ưu 1.5 Bài toán giải được và không giải được Bài toán có ít nhất một phương án tối ưu gọi là bài toán giải được Bài toán không có phương án hoặc có phương án ... tôi sẽ giới thiệu về thuật toán, dụ và mã lệnh lập trình bằng Maple cùng giao diện tính toán Chương 3 nói về thuật toán “Quy 0 cước phí ô chọn” bao gồm các khái niệm và các thuật ngữ liên ... minh họa bài toán, cuối cùng đưa ra mã lệnh lập trình bài toán và giới thiệu một số giao diện tính toán của chương trình Trang 2Với những yêu cầu của đề tài, tôi sử dụng các giáo trình về Quy

Ngày tải lên: 05/12/2013, 08:52

40 4,8K 22
luậLý thuyết lọc tối ưu đối với quá trình Gaussian điều kiện và áp dụng của nó vào các bài toán thống kê và các bài toán điều khiển tối ưu với thời gian rời rạc và các bài toán điều khiển tối ưu với thời gian liên tục

luậLý thuyết lọc tối ưu đối với quá trình Gaussian điều kiện và áp dụng của nó vào các bài toán thống kê và các bài toán điều khiển tối ưu với thời gian rời rạc và các bài toán điều khiển tối ưu với thời gian liên tục

... kiện và áp dụng của nó vào các bài toán thống kê và các bàitoán điều khiển tối ưu với thời gian rời rạc và các bài toán điều khiển tối ưuvới thời gian liên tục Do hạn chế về mặt thời gian lên luận ... rất mong các thầy và các bạn đọc đóng góp ý kiến để em tiếptục ngiờn cứu, bổ xung làm cho luận văn này hoàn thiện hơn Em xin chân thành cảm ơn ! Trang 2Chương I CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊCác khái ... ĐẦULí thuyết lọc đã được các nhà toán học nghiên cứu đến hai thế kỷ nay Lý thuyết lọc hiện đại dựa trên toán học hiện đại, nó có nhiều ứng dụng trongvật lý kỹ thuật và các ngành khoa học khác

Ngày tải lên: 24/04/2015, 18:52

81 405 0
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN TỚI BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ VẤN ĐỀ CHUYỂN ĐỔI MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN TỚI BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ VẤN ĐỀ CHUYỂN ĐỔI MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO

... MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Chúng ta đều biết trong chương trình giải tích toán 12, bài toán khảo sát hàm số là một bài toán quan trọng và luôn có mặt trong các đề ... đó Còn CHUYỂN ĐỔI MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO là ta lại khảo sát một hàm số khác chưa có mà ta phải tự tìm Phương pháp chung của cách CHUYỂN ĐỔI MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO là: ... liên quan bài toán khảo sát hàm số Vấn đề: CHUYỂN ĐỔI MỘT BÀI TOÁN VỀ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Họ và tên tác giả: Võ Nam Chức vụ: giáo viên Đơn vị: tổ Toán – Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Lĩnh

Ngày tải lên: 06/07/2015, 09:50

13 662 1
Phương pháp gradient tăng cường cho bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát, bài toán điểm bất động và bài toán bất đẳng thức biến phân (Luận văn thạc sĩ)

Phương pháp gradient tăng cường cho bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát, bài toán điểm bất động và bài toán bất đẳng thức biến phân (Luận văn thạc sĩ)

... với một số bài toán quan trọng khác như bài toán tối ưu, bàitoán bất đẳng thức biến phân, bài toán bù, bài toán minimax, bài toán điểm bấtđộng Việc nghiên cứu các phương pháp giải bài toán điểm ... pháp gradient tăng cường 13 1.4 Bài toán cân bằng 14 1.4.1 Phát biểu bài toán 14 1.4.2 Bài toán cân bằng và các bài toán liên quan 14 1.4.3 Bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát ... pháp giải bài toán cân bằng 18 Chương 2 Phương pháp gradient tăng cường tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát, bài toán điểm bất động và bài toán bất đẳng thức biến phân 20

Ngày tải lên: 20/01/2018, 10:30

54 175 0
Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 6 khai thác bài toán về giá trị nguyên của một phân số từ một bài toán trong sách bài tập toán 6

Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 6 khai thác bài toán về giá trị nguyên của một phân số từ một bài toán trong sách bài tập toán 6

... Với cách suy luận trên chúng ta đã đưa bài toán ở câu b về bài toán chia hết mà học sinh đã biết Điều này rất phù hợp với tư duy về toán, đó là ta đưa những bài toán mới, khó về những bài toán ... 3 Tương tự như bài toán trên ta tìm được n 3;1;5; 1   * Một hướng suy nghĩ khác về bài toán: - Trong bài toán trên, ta cũng đã đưa về bài toán chia hết để thực hiện, trong cách làm đó, ta ... SINH KHÁ GIỎI LỚP 6 KHAI THÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA MỘT PHÂN SỐ TỪ MỘT BÀI TOÁN TRONG SÁCH BÀI TẬP TOÁN 6 Người thực hiện: Vũ Chí Cường Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS

Ngày tải lên: 19/09/2018, 20:52

16 245 0

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

w