các bài giảng về bất đẳng thức côsi

... (1)BÀI GIẢNG SỐ MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI I Các dạng khác bất đẳng thức Côsi 1 Dạng tổng quát Cho n số không âm x , x , , ... đpcm Dấu “=” xảy a = b = c = 2 Kĩ thuật đổi biến số Ví dụ 4: (BĐT Nesbitt đời 1905 với 45 cách chứng minh) Cho a, b, c > Chứng minh 2 b a c a c b c b a       (1) Lời giải ... x x )( ) n x , x , , x x x x            Ví dụ : (BĐT Nesbitt đời 1905 có 45 cách chứng minh) Cho a, b, c > Chứng minh 2 b a c a c b c b a       (1) Lời giải

Ngày tải lên: 31/12/2020, 09:49

... đề 5 MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY A Kiến thức cần nhớ 1 Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Bất đẳng thức có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung ... gọi nó là Bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Đây là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với phần lớn học sinh nước ta Nó ứng dụng rất nhiều trong các bài Toán về bất đẳng thức và cực ... có Trang 16Nhân theo vế hai bất đẳng thức trên ta được 1 1 1Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a    b c 1 Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

Ngày tải lên: 01/07/2020, 15:44

... dung bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki chƣơng trình Tốn THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki với nội dung kiến thức ... SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI .20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng 21 2.2 Bất đẳng thức ... Cơsi bất đẳng thức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức -

Ngày tải lên: 29/10/2020, 21:36

... hướng tốt khi giảng dạy chủ đề bất đẳng thức 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu các tài liệu sư phạm có liên quan đến bài toán sử dụng bất đẳng thứcCôsi để chứng minh bất đẳng thức - Nghiên ... gặp bài toán chứng minh bất đẳngthức - Khả năng phân tích dữ kiện, tổng hợp các kiến thức liên quan đến bài toán cònhạn chế - Chưa có kỹ năng vận dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức và các bất ... đẳngthức cổ điển để kiến tạo ra tri thức tổng hợp từ đó vận dụng vào giải bài tập - Từ các bất đẳng thức đã chứng minh chưa biết phân tích xây dựng thành các bàitoán mới Vì vậy để khắc phục các

Ngày tải lên: 06/06/2022, 10:17

... vận dụng bất đẳng thức Cô-si trong chứngminh bất đẳng thức và giải toán cực trị Trên cơ sở đó chuyên đề sẽ giúp họcsinh rèn luyện các tri thức, phương pháp để các em biết cách học, biết cách suyluận, ... THCS rất rộng và đa dạng, các em đượclĩnh hội nhiều kiến thức Trong đó có một nội dung kiến thức theo các em trongsuốt quá trình học tập là bất đẳng thức Toán về bất đẳng thức là khó, chúngđược ... nghĩa, các tính chất của bất đẳng thức vàphương pháp chứng minh bất đẳng thức, do đó chưa biết vận dụng các tính chấtnày để giải một số dạng toán có liên quan - Các em chưa được học về chuyên đề bất

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... dụng bất đẳng thức Cô – si hay bất đẳng thức khác phải chứng minh bất đẳng thức tổng quát áp dụng Tuy nhiên, khuôn khổ viết này, xin phép không chứng minh lại mà áp dụng bất đẳng thức số bất đẳng ... kiểu Cô si (Cauchy) nên nhiều người lầm tưởng Cô si phát bất đẳng thức này, hay gọi bất đẳng thức bất đẳng thức Cauchy (Cô si) Bất đẳng thức Cauchy tổng quát : Cho n số thực không âm a1,a2, ,an ... trị bất đẳng thức (sử dụng bất đẳng thức côsi) em làm nhanh, nhìn dạng, cách làm Các em vận dụng linh hoạt kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi giải toán Lợi ích kinh tế xã hội Từ nhận thức

Ngày tải lên: 29/11/2022, 23:19

... của bất đẳng thức và các bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo ra tri thức tổng hợp từ đó vận dụng vào giải bài tập - Từ các bất đẳng thức đã chứng minh chưa biết phân tích xây dựng thành các bài ... bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức Mặt khác từ việc chứng minh một bài toán cụ thể, kết hợp khai thác các kiến thức đã học, các kiến thức liên quan tìm ra các bất đẳng thức mới Từ đó ... thành các bài toán mới. Với mục tiêu không chỉ dừng lại ở việc chứng minh một bất đẳng thức cụ thể.Từ các bất đẳng thức đã chứng minh tôi hướng dẫn học sinh phát triển thành các bất đẳng thức

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:56

... mớiápdụng.Tuynhiên,trongkhuônkhổbàiviếtnày,tôixinphépkhôngchứng minh lại mà áp dụng luôn bất đẳng thức này và một số bất đẳng thức được nói trong bài viết này 2 CÁCKĨTHUẬTKHISỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨCCOSIVÀOCHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - Kỹthuậttáchghépbộsố - Kỹthuậtđổibiếnsố ... Điềukiệnxảyradấu„=‟,đặcbiệtchúýtrongbàitoántìmcựctrị - Chú ý tới điều kiện đề bài cho để lựa chọn điểm rơi, để biến đổi bất đẳng thức hoặc trong bài cực trị - Cầnkếthợp vớicácbấtđẳngthứccơbảnkhác,đẳngthứctronggiảitoán ... số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thể sử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanh hơn 2 Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳng

Ngày tải lên: 24/07/2024, 14:16

... khi vận dụng các tính chất của bất đẳng thức vào giải toán - Chưa nắm vững các cách áp dụng bất đẳng thức, và điều kiện trong bất đẳng thức Đề xuất giải pháp: Khi giải toán bất đẳng thức giáo viên ... nhiều cách giải bài tập trên: Trang 6Cách 1: là nhân ra ở vế trái sau đó áp dụng bất đẳng thức Côsi choa b a . Cách 2: Qui đồng rồi đưa về (a + b) 2 ≥ 4ab, khai căn để trở về bất đẳng thức Côsi ... vận dụng bất đẳng thức Côsi trong bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm GTNN, GTLN: Qua thực tế một vài năm giảng dạy môn toán tôi thấy học sinh gặp khó khăn trọng dạng toán bất đẳng thức và

Ngày tải lên: 29/07/2024, 18:35

... cứu nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT 5 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... toán về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki” 2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng ... năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki - Thực nghiệm sư phạm để

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... dạng nghịch đảo và các bài toán áp dụng +Chọn các bài toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi B - phần nội dung I/Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất đẳng thức Cô-Si (Đối ... bản để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực ... là rất cần thiết Nội dung kiến thức về bất đẳng thức đợc trình bày trong chơng IV - Đại số 8 Đây là một phần kiến thức hay nhng khó đối với học sinh Bất đẳng thức Cô-Si đ-ợc giới thiệu trong

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

... Tìm Giải Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 6x=3y=2z Tổng quát ta có bài toán sau: Cho x1,x2 ,xn > 0 Tìm VD5: CMR: Giải Với n=1,2 ta thấy BĐT (1) đúng Với n ≥ 3 ta có: (ĐPCM) Ta có bài toán ...       Trang 8VD7: CMR: Giải Ta có: Măt khác: Ta thấy đẳng thức không thể xảy ra nên ta có đpcm V KỸ THUẬT GHÉP ĐỐI XỨNG Các kỹ thuật thường dùng: zx yz xy xyz zx yz xy z y x x ... Trang 2Nhân vế theo vế ta được: Chúng ta có thể tổng quát bài toán trên: VD4: Cho CMR: VD5: Cho: CMR: Giải Ta có: VT= (ĐPCM) Ta có bài toán tổng quát: VD6: Cho CMR: VD7: CMR: ( )( )( )(

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:00

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 3. Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi trong các bất đẳng thức là giá trị đạt được của biến khi dấu “=” trong bất đẳng thức xảy ra. Trong các bất đẳng thức dấu “=” ... của dấu “=” trong bất đẳng thức ta xét các kỹ thuật chọn điểm rơi trong các trường hợp trên 3.1 Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên Xét các bài toán sau: Bài toán 1: Cho ... trong bất đẳng thức. Quay lại bài toán trên, dễ thấy a càng tăng thì A càng tăng. Ta dự đoán A đạt GTNN khi 2=a . Khi đó ta nói A đạt GTNN tại “Điểm rơi 2=a ” . Ta không thể áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/09/2014, 17:30

... Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta được bđt Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ = = > a b c 0 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: 1 Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : b2 +c2 ... vế với vế các bất đẳng thức trên ta được bđt 2 + + + + Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ = = > a b c 0 Bài 2: Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: Bài giải Sử dụng bất đẳng thức (1) ta ... TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 3 Dấu bằng xảy ra ⇔ = a b Bài 1: Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: 2 Bài giải: Sử dụng bất đẳng thức (1)

Ngày tải lên: 30/10/2014, 04:00

... cần thiết Nội dung kiến thức về bất đẳng thức được trình bày trong chương trình PTTH - Đại số 10 Đây là một phần kiến thức hay nhưng khó đối với học sinh về Bất đẳng thức Cô-Si Nhằm giới thiệu ... từ thực tế giảng dạy để tiếp tục hoàn thiện vào các năm sau IV- Phạm vi vμ đối tượng nghiên cứu +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo và các bài toán áp dụng +Chọn các bài toán thích ... việc giảng dạy cho học sinh lớp 10 diện khá, giỏi B - phần nội dung I/Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : a+b ≥ ab Bất đẳng

Ngày tải lên: 30/10/2015, 20:00

... Trang 1Tuyển tập các bài tập bất đẳng thức Côsi - đáp án chi tiết A Kiến thức cơ bản: * Một số bất đẳng thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi Với Dấu bằng xảy ra khi Trang ... Xét biểu thức f(t) = f(t) = 8 khi t = 4 Do đó min P = = f(4) = 8 đạt được khi I.2 Các bài toán giao về nhà cho học sinh thực hiện Trang 19Bài 21 Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcVậy Min ... = Bài 6 Cho các số không âm x , y, z thỏa mãn x2 + y2 +z2 3 y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = Trang 8Bài 7 Cho x,y,z dương và thỏa mãn xy + yz + zx = 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Ngày tải lên: 03/06/2016, 22:40

... dụng Bất đẳng thức Cô-Si Trang 21 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các ... các bài toán tối ưu, các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc, giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm nhiều biến trên một miền đóng Ta biết rằng các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thường xảy ra ở các ... đánh giá từ TBC sang TBN 8 = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số, 3 cặp số Bài 2 : Chứng minh rằng:  8 2 Giải 4 2 2 Bài 3: Chứng minh rằng: (1 + a + b)(a + b + ab) ≥ 9ab 

Ngày tải lên: 07/02/2017, 12:11

... a+b+c+ab+bc+ca=6abc nên Theo bất đẳng thức Cô si,vì a ,b,c là các số dương nên: Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có: (1) Mặt khác,theo bất đẳng thức Cô si: Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có: ... Trang 1CÁC KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.KĨ THUẬT ĐÁNH GIÁ TỪ TRUNG BÌNH CỘNG SANG TRUNG BÌNH NHÂN Kĩ thuật này thường áp dụng với bất đẳng thức có dạng ... ,ta có: Tương tự ta có: và .Cộng các vế của các bất đẳng thức,ta có : ≥ 2 (x3+y3+z3)= Vậy Pmin = khi và chỉ khi x=y=z= III.KĨ THUẬT TÁCH NGHỊCH ĐẢO Từ bất đẳng thức Cô si ,ta có : a+ ≥ 2 với mọi

Ngày tải lên: 11/05/2018, 12:45

... trong việc dùng Bất đẳng thức Côsi để xử lí các bài toán là cần thiết Vì vậy tôi đã chọn đề tài như trên. 2.2 Thực trạng vấn đề Bất đẳng thức Côsi là một trong những bất đẳng thức cổ điển có ...        Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:          Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : VT 2 y x. ... - Các đề thi học sinh giỏi cấp trung học gần đây có xu hướng sử dụng nhiều đến BĐT Côsi - Bất đẳng thức Côsi là một công cụ giải quyết được một số lượng lớn các bài toán như chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 04/09/2018, 13:35

... thời gian và bài giải sẽ ngắn gọn hơn Bất đẳng thức Côsi là một kiếnthức khó nhưng không thể thiếu trong vốn kiến thức của học sinh, nhất là họcsinh khá giỏi những kiến thức về bất đẳng thức trong ... vận dụng các kiến thức đơn lẻ để giải các bài toán tổnghợp nhiều kiến thức Với đồng nghiệp trau dồi thêm kiến thức kỹ năng về bất đẳng thức, nhàtrường có thêm tài liệu nâng cao kiến thức cho ... trường THCS Tế Lợi”. 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong các bài toán ở kì thi học sinh giỏi khối THCS hay sử dụng tới bấtđẳng thức đặc biệt là bất đẳng thức Côsi Vấn đề này là một trong những vấn đềkhó,

Ngày tải lên: 19/09/2018, 20:53