các đại số lie ba chiều

... các đại số Lie giải được 7-chiều có căn lũy linh 5-chiều Cụ thể, tất cả các đại số Lie thực giải được bất khả phân 7-chiều sẽ được xây dựng từ việc chọn trước cho nó một căn lũy linh là một đại ... có đặc số 0 đều phân tích được thành tổng nửa trực tiếp của một đại số con nửa đơn với ideal giải được tối đại của nó Do đó, việc phân loại các đại số Lie được quy về phân loại các đại số Lie nửa ... lũy linh 5-chiều Cụ thể, bài viết xây dựng tất cả các đại số Lie thực giải được bất khả phân 7-chiều từ việc chọn trước cho nó căn lũy linh là một trong số các đại số Lie lũy linh 5-chiều được

Ngày tải lên: 18/10/2020, 22:35

... Số chiều của đại số Lie g chính là số chiều của không gian vector g 1.1.2 Đại số Lie con và các ideal Định nghĩa 1.2 Cho đại số Lie g Một không gian vector con A của g được gọi là một đại ... Trang 4Bảng chỉ dẫn các kí hiệu  Tập hợp các số tự nhiên  Trường số thực  Trường số phức ( )n gl Đại số Lie các ma trận vuông cấp n trên trường số phức sl(n) Đại số Lie các ma trận vuông cấp ... Chương thứ ba trình bày chi tiết của việc phân loại và tính toán chiều toàn phương của các đại số Lie toàn phương đến 6 chiều Chúng tôi cũng trình bày thêm cách tiếp cận đến các đại số Lie toàn

Ngày tải lên: 02/01/2021, 09:28

... MD–đại số (tương ứng, MD–đại số) Năm 1982, Hồ Hữu Việt đã phân loại triệt để lớp các MD–đại số Lớp này chỉ gồm các đại số Lie giao hoán n–chiều n (n 1) , đại số Lie 2–chiều aff và đại số Lie 4–chiều ... được đại số Lie G h mà gọi là đại số Lie thương của G theo ideal h 1.1.6 Đồng cấu đại số Lie Cho G1 và G2 là hai |K–đại số Lie và : G1 G2 là một ánh xạ Ta bảo f là một đồng cấu đại số Lie ... a Đại số Lie của nhóm Lie G = ( , +) là G = Lie(G) = b Đại số Lie của nhóm Lie G = GL(n, ) là G = Lie(G) = Mat(n, ) 1.3.2 Nhóm Lie liên thông đơn liên tương ứng với đại số Lie Với cách xây

Ngày tải lên: 02/01/2021, 09:34

... đẳng cấu đại số Lie Các đại số Lie trên trường K lập thành một phạm trù với các cấu xạ chính là các đồng cấu đại số Lie Mỗi đồng cấu đại số Lie f :G 1 End(V) (End(V) là đại số Lie các toán tử ... – đại số (tương ứng, MD– đại số) Năm 1982, Hồ Hữu Việt đã phân loại triệt để lớp các MD– đại số Lớp này chỉ gồm các đại số Lie giao hoán n – chiều n (n 1) , đại số Lie 2 – chiều aff và đại số ... một đại số Lie G và G được gọi là đại số Lie của G (nói cách khác G được gọi là đại số Lie tương ứng với G) Ngoài cách định nghĩa trên, ta còn có thể xem đại số G như là đại số Lie con các

Ngày tải lên: 02/01/2021, 09:34

... nêu, mọi đại số Lie đều là một đại số không kết hợp Ngược lại, không phải mọi đại số đều là đại số Lie, nhưng khi chọn tích Lie là hoán tử, mọi đại số sẽ trở thành đại số Lie.ChoG là đại số Lie vàH ... 2 ′ tương đương.+) Số chiều của đại số Lie G chính là số chiều của không gian vectơ G.+) Nếu [a, b] = 0,∀a, b ∈ G thì ta nói tích Lie của đại số Lie là tầm thường và đại số LieG được gọi là giao ... trong lý thuyết đại số.1.1.2 Định lý (Đại số Lie cảm sinh từ đại số) Cho G là một K− đại số Trên G định nghĩa tích Lie như sau:Khi đó,G cùng với tích Lie trên trở thành một K− đại số Lie.Theo định

Ngày tải lên: 01/08/2021, 11:23

... rằng các đạo hàm trong được đại diện bởi các tham số a , b và c trong khi các đạo hàm ngoài được đại diện bởi các tham số x, y và z 3.2 Không gian các đạo hàm phản xứng của các đại số Lie toàn ... rộng kép của một đại số Lie có số chiều nhỏ hơn bằng những đạo hàm phản xứng (xem [8] và [9]), hoặc một đại số Lie toàn phương giải được chẵn chiều là một mở rộng T* của một đại số Lie bởi một đối ... quadratic Lie algebra (tạm dịch là đại số Lie toàn phương), tức là một đại số Lie được trang bị một dạng song tuyến tính đối xứng bất biến và không suy biến, trên trường số phức £ Đại số Lie toàn

Ngày tải lên: 05/01/2023, 22:35

... một nhóm Lie đơn liên giải được hữu hạn chiều mà tất cả các K-quỹ đạo không tầm thường của nó có cùng số chiều MD-đại số là đại số Lie của một MD-nhóm MD-đại số G được gọi là MD;,(n)-đại số nếu ... một trong các đại số Lie1 Mỏ rộng tầm thường của đại số Lie affine phúc aff(C), túc là R @ aff(C).2 Dai số Lie Heisenberg thực Đa.3 Dai số Lie $5.45 :—= (21, £2, Y1, Y2, z), vdi các móc Lie không ... của các pencil liên kết, trong đó các đại số có chiều n < 10 được liệt kê trong Bang 5.4. Trong các bang dưới day, (zi,za, ,#„) ký hiệu một cơ sở của MD„_a(n)- đại số G Bang 5.1: Các MD„_a(n)-đại

Ngày tải lên: 02/10/2024, 00:51

... đăng cau đại số Lie Các đại số Lie trên trường K lập thành một phạm trù với các cấu xạ chính là các đồng cầu đại số Lie. Mỗi đồng cấu đại số Lie ƒ#: -> End(V) (End(V) là đại số Lie các toán ... đại số (tương ứng, MD- đại số) Năm 1982, Hỗ Hữu Việt đã phân loại triệt dé lớp các MD- đại số Lớpnày chỉ gồm các đại số Lie giao hoán n-— chiều "({n>l) đại số Lie 2 —chiều aff và đại số ... Nói cách khác, đại số Lie G= 7 với móc Lie là tích có hướng thôngthường dang cau với đại số Lie các trận thực phản xứng cấp 3 1.1.5 Đại số Lie giải được và đại số Lie luỹ linh Cho G là một đại số

Ngày tải lên: 06/03/2025, 06:02

... ứng, MD -MD-đại số) Năm 1982, Hồ Hữu Việt đã phân loại triệt dé lớp các MD -đại số Lớp nàychi gồm các đại số Lie giao hoán nchiều "(n>1), đại số Lie 2-chiều aff và đại số Lie 4—chiéu aff ... được đại số Lie # mà gọi là đại số Lie thương của G theo ideal A. 1.1.6 Đồng cấu đại số LieCho G và @› là hai lK-đại số Lie và ø: @¡—> G, là một ánh xạ Ta bao fla một dong cau đại số Lie nêu: ... trường số thực — thì G được gọi là đại số Lie thực Nội dung của luận văn chỉ đề cập và nghiên cứu các đại số Lie thực nên nêu không sợ nham lẫn thì ta vẫn dùng thuật ngữ đại số Lie dé chi đại số Lie

Ngày tải lên: 06/03/2025, 06:03

... các tác giả áp dụng nhiều công cụ sâu sắc từ lý thuyết Lie Kết quả không chỉ bao gồm các đại số Lie toàn phương cơ bản mà còn mở rộng đến các đại số Lie giải được, là tích nửa trực tiếp của đại ... Nếu g là đại số Lie đơn hoặc một chiều, thì dim(g) = 1; b) Nếu g là đại số Lie reductive nhưng không đơn và không một chiều, thì dim(Z(g))(1 + dim(g)) = s(g) + 2; c) Nếu g là đại số Lie không ... thì [X, Y] cũng thuộc I. Cho đại số Lie g ta kí hiệu [g.g]={[X.Y]I X.Y =g} được gọi là đại số dẫn xuất của đại số Lie g và là một ideal của g Kí hiệuTrong đại số Lie g trên trường C, ideal tâm

Ngày tải lên: 04/04/2025, 02:20

... cứu một đại số Lie nói chung và đại số Lie toàn phương nói riêng là mô tả được các nhóm đối đồng điều của nó Santharoubane (1983) đã mô tả được đối đồng điều của đại số Lie Heisenberg 2n chiều ... Jordan-type Lie algebras Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 16(12), 877-890 2n +1 h Trang 2của một số đại số Lie chứa đại số Lie Heisenberg sao cho đại số Lie Heisenberg ... chúng tôi tính toán số Betti thứ hai của các đại số Lie lũy linh kiểu Jordan được ra trong Duong, Pinczon và Ushirobira (2012) thông qua cách tính tích super-Poisson trên đại số các dạng đa tuyến

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:40

... Chương 1 Các đại số Lie toàn phương 1.1 Định nghĩa và các kết quả cơ bản ……… 14 1.2 Các đại số Lie toàn phương kì dị ……… 18 Chương 2 Phân loại các đại số Lie toàn phương kì dị 2.1 Các đại số Lie ... hợp các super-đại số Lie toàn phương (xem [3]) hoặc áp dụng cho nhiều đại số khác như đại số Jordan giả Euclide, đại số Novikov đối xứng, đại số Hom-Lie toàn phương, … (xem [1], [14] và các tài ... 2.2 Các đại số Lie toàn phương kì dị dạng S1 ……….23 2.3 Mở rộng kép và các đại số Lie toàn phương kì dị ………24 2.4 Phân loại các đại số Lie toàn phương kì dị ………27 Chương 3 Kết luận 3.1 Một số

Ngày tải lên: 03/01/2021, 12:39

... Chương 1 Các đại số Lie toàn phương 1.1 Định nghĩa và các kết quả cơ bản ……… 14 1.2 Các đại số Lie toàn phương kì dị ……… 18 Chương 2 Phân loại các đại số Lie toàn phương kì dị 2.1 Các đại số Lie ... hợp các super-đại số Lie toàn phương (xem [3]) hoặc áp dụng cho nhiều đại số khác như đại số Jordan giả Euclide, đại số Novikov đối xứng, đại số Hom-Lie toàn phương, … (xem [1], [14] và các tài ... 2.2 Các đại số Lie toàn phương kì dị dạng S1 ……….23 2.3 Mở rộng kép và các đại số Lie toàn phương kì dị ………24 2.4 Phân loại các đại số Lie toàn phương kì dị ………27 Chương 3 Kết luận 3.1 Một số

Ngày tải lên: 20/06/2021, 18:24

... Y ∈g nên g là đại số Lie giải được.TỔNG NỬA TRỰC TIẾP CỦA CÁC ĐẠI SỐ LIE17 2.1 Đạo hàm của đại số LieTổng nửa trực tiếp của các đại số LieMệnh đề 2.2.1 Cho g và h là các đại số Lie trên trường ... đại số Lie giải được và ϕ : g →h là một đồng cấu đại số Lie thì ϕ(g) cũng là đại số Lie giải được.Các mệnh đề sau cho ta một số tính chất của đại số Lie giải được.Mệnh đề 1.4.6 Cho g là đại số ... Cho g là đại số Lie lũy linh Khi đó, các đại số Lie con và đại số Lie thương của g đều lũy linh.Mệnh đề đảo của Mệnh đề 1.2.9 nói chung không đúng Tuy nhiên, với trường hợp tâm của đại số Lieg ta

Ngày tải lên: 24/04/2022, 15:05

... ví dụ đại số Lie giải được 2 chiều g = span{X, W) với [X.Y] = Y, đại số Lie Hersenberg 3 chiều hoặc kiểu tang quát 2n+1 chiều, hoặc đại số Lie filiform Những câu hỏi xoay quanh các đại số Lie toàn ... chotrường hợp các super-đại số Lie toàn phương (xem [3]) hoặc áp dụng cho nhiều đại sốkhác như đại số Jordan giả Euclide, đại số Novikov đối xứng, đại số Hom-Lie toản phương, (xem [1], [14] và các tài ... loai cac dai số Lie toan phuong ki di2.1 Các đại số Lie toàn phương kì dj dang Š: -. s2 csccs S2 222.2 Các đại số Lie toàn phương kì dị dạng Š\ 23 2.3 Mở rộng kép và các đại số Lie toàn phương

Ngày tải lên: 23/02/2025, 18:47

... ∈ g (đồng thức Jacobi) Số chiều đại số Lie g số chiều không gian vector g 1.1.2 Đại số Lie ideal Định nghĩa 1.2 Cho đại số Lie g Một không gian vector A g gọi đại số Lie g [ X , Y ] ∈ A với ... loại đại số Lie toàn phương giải chiều chiều toàn phương 3.2.1 Phân loại đại số Lie toàn phương giải chiều Giả sử (g, B) đại số Lie toàn phương giải chiều bất khả phân Hiển nhiên g phải đại số Lie ... Mở đầu đại số Lie đại số Lie toàn phương 10 1.1 Đại số Lie 10 1.1.1 Định nghĩa 10 1.1.2 Đại số Lie ideal 10 1.1.3 Dạng Killing 11 1.2 Đại số Lie toàn...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:53

... bảo móc Lie tầm thường G đại số Lie giao hoán Số chiều đại số Lie G số chiều không gian vectơ G Cho G không gian hữu hạn chiều trường K Giả sử số chiều G n Cấu trúc đại số Lie G cho móc Lie cặp ... trái}, G đại số Lie X(G) gọi đại số Lie nhóm Lie G Đơi ta ký hiệu G =Lie( G) Các ví dụ Ví dụ 1: Đại số Lie tương ứng với nhóm Lie G = ( ,+) G = Lie( G) = Ví dụ 2: Đại số Lie tương ứng với nhóm Lie G ...  đại số hàm trơn G nhận giá trị thực Như vậy, nhóm G xác định đại số Lie G G gọi đại số Lie G (nói cách khác G gọi đại số Lie tương ứng với G) Ngồi cách định nghĩa trên, ta xem đại số G đại số...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:50

... Cho g, g1 đại số Lie đồng cấu ϕ : g → g1 Khi đó, (i) Nếu q đại số Lie g1 ϕ−1 (q) đại số Lie g; (ii) Nếu q iđêan g1 ϕ−1 (q) iđêan g; (iii) Im ϕ đại số Lie g1 1.3 Biểu diễn đại số Lie Định nghĩa ... Định nghĩa 2.2.11 Một đại số Lie thực với tự đẳng cấu đối hợp (tức tự đẳng cấu có nghịch đảo nó) gọi đại số Lie đối xứng Một đại số Lie gọi đại số Lie đối xứng trực giao đại số Lie đối xứng có dạng ... cấu trúc đại số Lie nửa đơn tổng quát trường C (dạng chuẩn Weyl-Chevalley) đến phân loại đại số Lie nửa đơn Xuyên suốt chương ta ln giả thiết g đại số Lie phức có số chiều n 2.1 Đại số Cartan...

Ngày tải lên: 03/08/2014, 18:58

... Chương CÁC ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG 13 1.1 Định nghĩa số kết 13 1.2 Các đại số Lie tồn phương kì dị 17 Chương PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI SỐ LIE TỒN PHƯƠNG KÌ DỊ 21 2.1 Các đại số tồn ... Định lý I) 15 Cho g đại số Lie bất khả phân (xem định nghĩa ) khơng đơn có số chiều lớn Khi g mở rộng kép đại số toàn phương đại số đơn đại số chiều Hệ 1.9 [9] Cho g đại số Lie toàn phương giải ... tâm khơng suy biến, đại số g4 có tên gọi đại số Lie kim cương nghiên cứu nhiều Toán học Vật lý, đại số g5 g6 lũy linh, xuất nhiều phân loại đại số Lie thấp chiều 2.2 Các đại số tồn phương kì dị...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:37

... lớp đại số Lie khác xuất vấn đề Vật lý học Đặc biệt, sở hàm nhóm bất biến tính tốn tất đại số Lie thực 3, 4, chiều đại số Lie thực lũy linh chiều Các vấn đề tương tự xét đại số Lie thực chiều ... thành đại số kết hợp |K Der(A) trở thành đại số Lie |K với móc Lie định nghĩa là: [f1, f2] = f1of2 – f2of1 1.1.4 Đại số Lie Ideal Cho G |K đại số Lie, h tập G * h gọi đại số Lie G h ổn định móc Lie ... Nói cách khác, đại số Lie G = với móc Lie tích có hướng thơng thường đẳng cấu với đại số Lie ma trận thực phản xứng cấp 1.1.8 Đại số Lie giải đại số Lie lũy linh Cho G |K đại số Lie Với n  n...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:45