biểu diễn nhóm gl 2 r

... iξ ∈ H, ξ > 0, tạo ra các điểm z trong H Nhóm Γ là nhóm rời rạc trong G, sao cho H/Γ là một mặt phẳng Giai thuyết rằng rang −I ∈ Γ, với ξ ∈/ Γ, cho thấy Γ là nhóm rời rạc trong H Mặt khác, k̟hông ... trễ Q Đối với SL(2, Z) tác động lên đẳng cấp P1(Q), nhóm đa tạp của Γ trên P1(Q) được gọi là điểm P của Q trên Γ Trong trường hợp này, nếu Γ là nhóm hữu hạn, thì điểm P là điểm quỹ đạo của nhóm ... trợ sinh viên trong việc hoàn thành các yêu cầu học thuật của mình. 2 2 ѵắɣ, ьaпǥ MắпҺ đe 2.4.2, ƚ0п ƚai Һaпǥ s0 λ sa0 ເҺ0 ∆ѵ = λѵ ѵόi MQI ѵ ∈Ѵ − 4λξ = (l + 2l)ξ + 4LГξ = (l − 2l)ξ + 4ГLξ (2.13)

Ngày tải lên: 21/07/2023, 14:35

... λ2 g lớp rχ1♣λ1q.χ2♣λ2q   χ1♣λ2q.χ2♣λ1qs ✂ λ1 0 λ2 ✠ ✂rχ1♣λ1q.χ2♣λ2q   χ1♣λ2q.χ2♣λ1qs ♣p2   pqrχ1♣λ1q.χ2♣λ2q   χ1♣λ2q.χ2♣λ1qs ✂ ➳ ✏ ✁ ♣ ✘ q λ1 λ2 ➳ ✏ ✂rχ1♣λ1q.χ2♣λ2q   χ1♣λ2q.χ2♣λ1qs ♣p2   pqr⑤χ1♣λ1q⑤2.⑤χ2♣λ2q⑤2 ... pqr⑤χ1♣λ1q⑤2.⑤χ2♣λ2q⑤2   ⑤χ1♣λ2q⑤2.⑤χ2♣λ1q⑤2s ♣ ✘ q λ1 λ2   ➳ λ1 λ2 F✂ p ✘ € ♣p2   pqχ1♣λ1qχ1♣λ2qχ2♣λ2qχ2♣λ1q ✏ χ2 ta có χ1♣λ1qχ1♣λ2qχ2♣λ2qχ2♣λ1q ✏ Điều dẫn đến ➳ ♣p ✁ 1q♣p ✁ 2q   ♣p2   pq♣p ✁ 1q♣p ✁ 2q ... Prasad, A Raghuram, Representation theory of GLn over non-Archimedean local fields, http://www.math.tifr.res.in/ dprasad/ictp2.pdf [S71] J P Serre, Linear representations of finite groups, Graduate

Ngày tải lên: 24/09/2020, 11:06

... G 2 = (V 2 , E 2 ). Ta nói G 2 là đồ thị con của G 1 nếu V 2 ⊂ V 1 và E 2 ⊂ E 1 . Trong trường hợp V 1 = V 2 thì G 2 được gọi là con bao trùm của G 1 . 1.2 Sơ lược nhóm hữu hạn Định nghĩa 1.2.1. ... đơn vị, biểu diễn nhóm cyclic, nhóm con, nhóm con chuẩn tắc bằng đồ thị đơn vị. Ngoài 4 ra, chúng tôi cũng đưa ra ma trận liền kề của đồ thị đơn vị biểu diễn nhóm và đồ thị của một nhóm theo ... học. Nhóm xuất hiện trong cơ học lượng tử, trong hình học và tôpô, trong giải tích và đại số, trong vật lý, hoá học và thậm chí trong sinh học. Một trong các tư tưởng trực quan quan trọng nhất trong

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... , c27 , c15 ) (c12 , c29 , c26 , c17 , c13 )(c14 , c22 , c24 , c25 , c16 )(c18 , c20 , c21 , c23 , c19 ) (vi) Với hoán vị σ6 , cho ta hoán vị tương ứng α6 = (c1 , c12 , c24 )(c2 , c22 , c28 )(c3 ... , c23 )(c2 , c19 )(c3 , c25 )(c4 , c21 )(c5 , c24 )(c6 , c20 )(c7 , c22 )(c8 , c18 ) (c9 , c14 )(c10 , c16 )(c11 , c15 )(c12 , c17 )(c13 )(c26 , c29 )(c27 , c30 )(c28 ) Đa thức số chu trình nhóm ... + 8k ) 24 12 (k + 3k + 6k + 6k + 8k ) 24 (k + 3k + 12k + 8k ) 24 (6k + 17k + k ) 24 12 (k + 3k + 6k + 6k + 8k ) 24 20 (k + 15k 10 + 20k + 24k ) 60 12 (k + 15k + 20k + 24k ) 60 30 (k + 24k + 15k

Ngày tải lên: 20/08/2016, 12:39

... Trang 50 23 23 Trang 5123 23 D(12)D(31)=D(321)=D((12)(31)), D(12)D(12)=D(e)=D((12)(12)), Trang 522 23 23 D(12)D(123)=D(23)=D((12)(123)), D(12)D(321)=D(31)=D((12)(321)),  13 Trang 55X3 ... 1 Trang 47Hãy chứngminhrằng:ánhxạD (3)cũng làmộtbiểudiễnnhómD 3.Bàilàm Trang 48D(23)D(12)=D(321)=D((23)(12)), Trang 49D(23)D(123)=D(31)=D((23)(123)), D(23)D(321)=D(12)=D((23)(321)), Trang ... PHẦN2:NỘIDUNG 3 Chương1:Mộtsốđịnhnghĩacơbảnvềlýthuyếtnhóm 3 Chương2:Lýthuyếtbiểudiễnnhóm 9 2.1 Địnhnghĩaphépbiểudiễnnhóm 9 2.2 Đặcbiểu 11 2.3 Biểudiễnkhảquyvà bấtkhảquy 12 2.4 BiểudiễnUnita 16 2.5

Ngày tải lên: 19/02/2018, 05:47

... 16 2.1.1 Biểu diễn ma trận 16 2.1.2 Biểu diễn tuyến tính 18 2.2 Biểu diễn nhóm theo thuật ngữ môđun 22 2.3 Hai biểu diễn tương đương 24 2.3.1 Định nghĩa 24 2.3.2 Biểu diễn con 24 Trang 62.3.5 ... giữa các biểu diễn tuyến tính và các biểu diễn bất khả quy 26 2.4 Đặc trưng của biểu diễn 28 2.4.1 Vết của biểu diễn 28 2.4.2 Đặc trưng của biểu diễn 29 2.4.3 Đặc trưng của tổng trực tiếp ... Ten-xơ của biểu diễn 30 2.5 Bổ đề Schur 31 2.5.1 Định lý 2.5.1 (bổ đề Schur) 31 2.5.2 Các hệ quả 32 2.6 Đặc trưng của biểu diễn bất khả quy 34 2.6.1 Tích vô hướng 34 2.6.2 Đặc trưng bất khả

Ngày tải lên: 26/04/2018, 15:01

... GL(W) nhóm G Khi đó: i Đặc trưng χ⊕ biểu diễn tổng trực tiếp ρ ⊕ ϕ χρ + χϕ ii Đặc trưng χ⊗ biểu diễn tổng trực tiếp ρ ⊗ ϕ χρ χϕ 2.2.2 Bổ đề Schur Định lý 2.2.2.1 (Bổ đề Schur) Giả sử ρ : G → GL(V) ... trưng biểu diễn ρ, hay đặc trưng G xác định ρ Định nghĩa 2.2.1.2 Giả sử χ đặc trưng biểu diễn ρ : G → GL(V ) Khi đó, ta gọi cấp đặc trưng χ gọi cấp biểu diễn ρ Mệnh đề 2.2.1.3 Giả sử χ đặc trưng biểu ... sau: χ1 χ2 χk với ≤ r ≤ n−1 , 1≤k≤ ar 1 2cos 2πkr n e 1 b -1 n−1 3.4 Biểu diễn nhóm quaternion Xét nhóm quaternion Q8 Q8 = a, b|a4 = e, a2 = b2 , aba = b Theo Mệnh đề 1.2.2.2, nhóm Q8 có lớp liên

Ngày tải lên: 25/05/2019, 13:57

... ❱✐Öt ❚r✉♥❣✱ ◆❤➭ ①✉✃t ❜➯♥ ➜➵✐ ❤ä❝ q✉è❝ ❣✐❛✱ ❍➭ ♥é✐✱ ✷✵✵✷✳ ❬✹❪ ❇❡r♥❞t✱ ❘♦❧❢ ❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s ♦❢ ❧✐♥❡❛r ❣r♦✉♣s✳ ❆♥ ✐♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❡①❛♠♣❧❡s ❢r♦♠ ♣❤②s✐❝s ❛♥❞ ♥✉♠❜❡r t❤❡♦r②✳ ❬✺❪ ❉♦♥ ❇✳ ❩❛❣✐❡r✱ ❱✐❡✇❡❣✱ ... F = λid ✱ ♥➟♥✿ T r(π(t−1 )F π(t)) = T rF T rF = (1/m) t∈G ✈➭ T r id = n = dim V ▼Ư♥❤ ➤Ị ✸✳✶✳✸ ❤❛✐ ♠❛ tr❐♥ ✈í✐ λ = (1/n)T rF ✭❬✹❪✱ ▼Ư♥❤ ➤Ị ✷✳✷✮ ✳ ❈❤♦ π ✈➭ π ♥❤➢ tr♦♥❣ ♠Ư♥❤ ➤Ị tr➟♥✱ ❝❤♦ π(g) = A(g) ... ●❛✉ss✱ ❉✐r✐❝❤❧❡t ✈➭ s❛✉ ➤ã ♠ë ré♥❣ s❛♥❣ ❝❤♦ ♥❤ã♠ ❛❜❡❧ ❤÷✉ ❤➵♥ ❜ë✐ ❋r♦❜❡♥✐✉s ✈➭ ❙t✐❝❦❡❧❜❡r❣❡r✳ ▲ý t❤✉②Õt ❜✐Ĩ✉ ❞✐Ơ♥ ❝đ❛ ♥❤ã♠ ❤÷✉ ❤➵♥ ➤➢ỵ❝ ♣❤➳t ❜✐Ĩ✉ ✈➭♦ ❝✉è✐ t❤Õ ❦û ❳■❳ tr♦♥❣ ❝➳❝ ❝➠♥❣ tr×♥❤ ❝đ❛ ❋r♦❜❡♥✐✉s✱

Ngày tải lên: 24/03/2021, 17:47

... 18 2.1.6 Tổng trực tiếp tích tenxơ biểu diễn 18 2.2 ĐẶC TRƯNG CỦA BIỂU DIỄN 19 2.2.1 Đặc trưng biểu diễn tuyến tính 20 2.2.2 Bổ đề ... Hai lớp kề trái N trùng 3.3 Biểu diễn nhóm diheral Dn , n > Biểu diễn Dn phụ thuộc vào tính chẵn lẻ n.[10] 3.3.1 Biểu diễn nhóm Dn với n chẵn Theo Mệnh đề 1.2.2.2, nhóm Dihedrah Dn có n2 + lớp liên ... + ( n2 − 1).4 = 2n cấp Dn Từ kết trên, ta có bảng đặc trưng nhóm Dn , với n chẵn sau: với ≤ r ≤ e an/2 ar b ab χ1 1 1 χ2 1 -1 -1 χ3 (−1)n/2 (−1)r -1 χ4 (−1)n/2 (−1)r -1 χk 2(−1)k 2cos 2πkr n

Ngày tải lên: 12/05/2021, 13:19

... diễn tuyến tính của G  2.1.2 Biểu diễn chính quy của một nhóm Trang 272.1.3 Hai biểu diễn tương đương Định nghĩa 2.3 Cho hai biểu diễn : G  GL V( ) và : G  GL W( ) Một đồng cấu từ  ... N, kí hiệu là Trang 24CHƯƠNG 2 BIỂU DIỄN NHÓM HỮU HẠNPhần đầu chương này trình bày lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn Phần thứ hai của chương dành cho việc tính biểu diễn của các nhóm có cấp nhỏ ... Trang 1VŨ HỨA HẠNH NGUYÊN BIỂU DIỄN NHÓM HỮU HẠN VÀ ỨNG DỤNG VÀO QUAN HỆ ĐỒNG CHẤT TRÊN CÁC p-NHÓM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng, năm 2013 Trang 2VŨ HỨA HẠNH NGUYÊN BIỂU DIỄN NHÓM

Ngày tải lên: 22/05/2021, 11:03

... sau: Trang 15aba aa a 2 2 bbaba abaea ae 2 2 2 2 Khi đó ab = abe ba aab abe aa2b ab  2 2 2 Khi đó  a2b =  2  2 2 2 ae bbaab abaabba ae bbaaab ababab a 2 2 56 42 31 231 = (132)(465) ... Im.Im Trong tiết này ta luôn giả thiết nhóm G là nhóm hữu hạn, ngoài biểu diễn chính quy ta còn có thể có các biểu diễn khác của nhóm bởi phép thế 2.1 Biểu diễn nhóm qua nhóm đối xứng của nhóm ... trong tiết này ta xây dựng biểu diễn nhóm phép thế bởi nhóm nhân các ma trận không suy biến Ta ký hiệu Mn(|K) là nhóm nhân các ma trận không suy biến, cấp n trên tr-ờng |K Trang 283.1 Biểu diễn

Ngày tải lên: 27/07/2021, 15:46

... (1) và (2) ta có G = A Đpcm 2.5 Biểu diễn nhóm bởi nhóm đối xứng Cho G1 và G2 là hai nhóm bất kỳ, một đồng cấu  : G 1  G 2 được gọi là một biểu diễn nhóm G 1 bởi nhóm G2 - Biểu diễn  được ... một đơn cấuđpcm Biểu diễn ở trong Định lý 2.5.1 gọi là biểu diễn chính quy trái của nhóm G Xét biểu diễn nhóm Dihedral D 3 vào nhóm S 6 Khi đó D 3 =  e , a , a 2 , ab , a 2 b , b  Các phần ... một biểu diễn bất khả quy.MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ BIỂU DIỄN NHÓM HỮU HẠN§ 1 BIỂU DIỄN CỦA NHÓM ABEN Trong bài viết này, tác giả sẽ áp dụng lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn để nghiên cứu các biểu diễn

Ngày tải lên: 07/10/2021, 23:41

... L2 Nhưng theo giả thiết biểu diễn T(2) là biểu diễn tối giản Vậy N phải trùng với L2, nghĩa là mọi vectơ r2 của L2 đều thỏa mãn điều kiện (68) Ta suy ra rằng A=0. 3) d1=d2 Đầu tiên ta chú ý rằng ... chú ý rằng r là vectơ riêng của A với giá trị riêngα, ta có A(T(a)r) = AT(a)r = T(a)Ar = T(a)αr =α(T(a))r Kết quả này chứng tỏ rằng T(a)r cùng là các vectơ riêng của A cùng một giá trị riêngα Vậy ... cho r2là vectơ bất kỳ trong N Theo giả thiết (65) và định nghĩa (68) ta có AT(2)(a) r2 = T(1)(a) A r2= 0 với mọi yếu tố a của nhóm G, tức là tất cả các vectơ T(2)(a) r2 cũng thuộc vào N Vậy T(2)(a)

Ngày tải lên: 08/04/2022, 22:01

... một số nhóm hữu hạn 9 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ VỀ BIỂU DIỄN NHÓM 12 2.1 BIỂU DIỄN NHÓM THEO THUẬT NGỮ MÔĐUN 12 2.1.1 Biểu diễn của một nhóm 12 2.1.2 Biểu diễn chính quy của một nhóm 16 2.1.3 ... biểu diễn tương đương 16 2.1.4 Biểu diễn con 17 2.1.5 Biểu diễn bất khả quy 18 2.1.6 Tổng trực tiếp và tích tenxơ của các biểu diễn 18 2.2 ĐẶC TRƯNG CỦA BIỂU DIỄN 19 2.2.1 Đặc trưng ... trưng của biểu diễn tuyến tính 20 2.2.2 Bổ đề Schur 23 2.2.3 Tích vô hướng của các đặc trưng 27 2.2.4 Hệ đầy đủ các biểu diễn bất khả quy 30 2.2.5 Phép nâng đặc trưng 34 Trang 6CHƯƠNG

Ngày tải lên: 24/04/2022, 15:03

... của ví dụ 2.3.2, trong đó Ѵí0 Ǥ = S3, với các phần tử như id = (1), х := (1, 2), và ɣ := (1, 2, 3), cho thấy rằng nhóm này có thể được biểu diễn qua các phép toán như х^2 = 1 2 3 1 2 3.Luận văn ... \mathbb{R}^n \), trong đó có phép biểu diễn cho các điểm trong không gian và phép biểu diễn cho dấu \( \pi_1(g) = 1, \forall g \in S^3 \) và \( \pi_2(g) = \text{sign}(g) \in \{ \pm 1 \}, \forall ... (2, 1); (3) Suɣ гa S 3ເó ьa lίρ liêп Һợρ là: ເ1 = {id} ເ2 = {(1, 2), (2, 3), (3, 1)} ເ3 = {(1, 2, 3), (1, 3, 2)} Luận văn thạc sĩ và luận văn cao học là những tài liệu quan trọng trong quá trình

Ngày tải lên: 21/07/2023, 15:56

... được phép biểu diễn 3 chiều π 0 trên V = C 3 bởi ma trận hoán vị sau π 0 (y) = A(y)  (2.7) phép biểu diễn đó gọi là phép biểu diễn hoán vị Ta cóX i=1 eiC víi ω = e1z1 + e2z2 +e2z2 ∈ V trong đó ... ∗ Định nghĩa 2.4.2 nêu rõ rằng nếu π là một phép biểu diễn của nhóm G trong không gian V, thì phép biểu diễn đối ngẫu π ∗ trong không gian V ∗ được xác định dựa trên π.Phép biểu diễn thươngCho ... biến V2, tức là V = V1 ⊕ V2, dẫn đến π = π1 + π2, trong đó π1 và π2 là các phép biểu diễn G trong V1 và V2 tương ứng Định nghĩa 2.5.2 khẳng định rằng (π, V) là khả quy đầy đủ nếu mọi phép biểu diễn

Ngày tải lên: 30/10/2023, 16:32

... nghia cơ bản về lý thuyết nhóm -. 3 Chương 2: Lý thuyết biểu diễn nhóm 2-22 2£+E£+EE2EEe+EEeerxerrs 9 2.1 Định nghĩa phép biểu điễn nhóm . 2-2 +£++£+£xecrxecrx 9 2.2 Đặc biểu c1 111111011 111111111 ... một tập hợp của ma trận biểu diễn (unita) 2“(p), pe S,, cho Trang 38 1 WB 1 3 DB21)=| 2 2 |, D”d23)s] 2 2 3 1 3 1 2 2 2 2 hình thành một biểu diễn hai chiều của D; 5; Trang 39 PHAN III: KET ... trận biểu diễn tích trực tiếp hai nhóm bằng tích trực tiếp các ma trận biểu diễn các nhân tử s* Đặc biểu Trong (2.6-1) cho k = ¡ và l = j rồi lấy tổng theo ¡ và j, ta được đặc biểu của biểu diễn

Ngày tải lên: 06/10/2014, 16:58

... 2.2.1 Biểu diễn GL(2, R) 2.2.2 Biểu diễn SL(2, R) 2.3 Tham số Langlands cho SL(2, R) 2.3.1 Tham số Langlands cho GL(2, R) 2.3.2 Tham số Langlands cho SL(2, R) Thể ... không 2.2.1 Biểu diễn GL(2, R) Tất biểu diễn bất khả quy chấp nhận GL(2, R) thương chuỗi ρ(µ1 , µ2 ), µi đặc trưng R× Các biểu diễn chuỗi cảm sinh đặc trưng từ nhóm Borel:ρ(µ1 , µ2 ) biểu diễn ... nhóm Langlands, 5 7 9 10 12 12 13 13 14 15 15 17 21 24 25 L-nhóm Nhóm nội soi biểu diễn SL(2, R) 2.1 Nhóm nội soi SL(2, R) 2.2 Biểu diễn SL(2, R)

Ngày tải lên: 02/11/2015, 11:00

... 1.4 NhómWeilvànhómLanglands,L-nhóm 8 2 Nhóm con n®i soi và bieu dien cuaSL(2,R) 2.1 Nhóm con n®i soi cnaSL(2,R) 9 9 2.2 BieudiencnaSL(2, R) 10 2.2.1 Bieu dien cnaGL(2, R) 12 2.2.2 ... ¾ctrưngnày.Nhómconn®isoitươngúngvóiđ¾ctrưngtamthưònglàchínhSL(2,R),trong khiđónhómconn®isoitươngúngvóiđ¾ctrưngkhôngtamthưònglàxuyencompactT(R) =SO(2,R) 2.2 Bieu dien cua SL(2,R ) Đ%nh nghĩa 2.2.Cho G là m®t nhóm ( GL(2,R)ho¾c SL(2,R)), E là không ... BieudiencnaSL(2, R) 12 2.3 ThamsoLanglandschoSL(2, R) 13 2.3.1 Tham so LanglandschoGL(2, R) 13 2.3.2 Tham so LanglandschoSL(2,R) 14 3 The hi¾nhình HQC 15 3.1 Công thúc vet Arthur-Selberg

Ngày tải lên: 24/12/2021, 20:11