bất đẳng thức kinh điển

... chứng minh bằng nhiều cách: hoặc dùng bất đẳng thức Cô si, hoặc dùng Bunhiacopski, hoặc dùng bất đẳng thức Trê bư sép đẳng thức này, ta có thể dùng bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski, Trêbưsép Không ... và (6) 1 2 n S n Chú ý bất đẳng thức (3) có thể chứng minh bằng cách sử dụng bất dẳng thức Bunhiacopski như sau: Thật vậy, bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau (sau khi bình ... của n bất đẳng thức dạng (*), ta có: ( ) a b b a a b nab Theo định nghĩa các số a b, từ (**) ta có: 0 k k k a b a b 1 n Trang 6Cách 3: (bất đẳng thức trê bư sét là hệ quả của bất đẳng thức về

Ngày tải lên: 25/03/2014, 14:22

... người yêu bất đẳng thức Trong bài viết này tôi sẽ chỉ nói về hai bất đẳng thức quen thuộc: côsi (AM-GM) bunhia (Cauchy – Schwarz) trong giải các bài bất đẳng thức đại số Hai bất đẳng thức này ... viên kim cương trong bất đẳng thức- Trần Phương Trang 22 Sáng tạo bất đẳng thức-Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức và những lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức suy luận và khám ... HAI BẤT ĐẲNG THỨC: AM–GM; CAUCHY- SCHWARZ VÀ ỨNG DỤNG a1 2 -1Dấu “=” Û a1 = a2 = … = an Chứng minh bất đẳng thức này có khoảng hơn 40 cách nên xin dành lại cho bạn đọc Trang 2* Bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:00

... 3(a - b)2 , dấu đẳng thức xẩy ra khi C = 300 2/ ( 6- 3)a2 + ( 6 - 3)b2 + 3 c2  4S 3+ 6(a - b)2 Dấu đẳng thức xẩy ra khi C = 450 3/ 3a2 + 3b2 - c2  4S 3 +2(a - b)2, dấu đẳng thức xẩy ra khi ... 3 Dấu đẳng thức xẩy ra khi tam giác ABC đều Cách chứng minh này chúng ta có thể trình bày ở phần áp dụng BĐT Côsi chứng minh BĐT ở lớp 10 Cách 7 Sử dụng định lý cosin mở rộng và đẳng thức lượng ... chứng minh Dấu đẳng thức xẩy ra khi tam giác ABC đều Cách chứng minh này chúng ta có thể trình bày ở phần công thức cộng cung ở lớp 11 Cách 4. Sử dụng cách dựng hình và công thức cộng cung

Ngày tải lên: 21/08/2014, 14:10

... chứng minh 2.1.3.2 Xây dựng bất đẳng thức và áp dụng — Cơ sở lý luận: Từ bất đẳng thức Cauchy ta xây dựng các bất đẳng thức trung gian dạng phân thức Sử dụng các bất đẳng thức trung gian đó chúng ... Với N -1 :bất đẳng thức hiển nhiên đúng • Giả sử bất đẳng thức đúng với N số thực không âm, tức là CHƯƠNG 1 Trang 11• hay bất đẳng thức đúng với n + 1 số thực dương.• Vậy bất đẳng thức được ... một số bất đẳng thức khó — Ví dụ l.Vói A , B , C là các số thực dương Chứng minh rằng: — Vậy bất đẳng thức được chứng minh — Đây là một bất đẳng thức khó với cách giải hay Sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... luận của em đưa ra một số ứng dụng của các bất đẳng thức cổ điển như: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Jenssen và bất đẳng thức Chebyshev Do lần đầu tiên làm quen ... CHƯƠNG 2 KHAI THÁC TỪ MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN Bây giờ ta chứng minh bất đẳng thức Cauchy bằng quy nạp theo n Với n1:bất đẳng thức hiển nhiên đúng Giả sử bất đẳng thức đúng với n số thực không ... KHAI THÁC TỪ MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 6 2.1 Bất đẳng thức Cauchy(AM – GM) 6 2.1.1 Định nghĩa 6 2.1.2 Chứng minh 6 2.1.3 Khai thác từ bất đẳng thức Cauchy 7 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopski

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:11

... Bất đẳng thức liên quan đến hàm số mũ và logarit Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b  Cho n số không âm Trang 3Các mệnh đề dạng “ A B ”, “A B ”, “A B ”, “A B ”, được gọi là bất đẳng thức ... với A hay dẫn đến một điều vô lí 2 Ví dụ Trang 12Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b  Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Trang 13Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b Trang 17( Trích đề ... x( )0 là một bất đẳng thức đúng Giá trị x0 được gọi là 1 nghiệm của bất phương trình (1) Trang 562 Sự tương đương giữa các bất phương trình: Khái niệm bất phương trình tương đương, bất phương

Ngày tải lên: 27/04/2016, 10:27

... ( ) ( ) Nhận xét:dễ nhận thấy bất đẳng thức đối xứng, thuần nhất và dấu = x=y=z Hướng 1: Chuẩn hóa cho gọn x+y+z=1 Bất đ 9 Cho x,y,z>0:Chứng minh rằng ẳng thức viết hà ắ4 Trang 38( ) ( ) ... Trang 1SƯU TẦM BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRÊN DIỄN ĐÀN 1) Bài toán 1: Trang 22 2Trang 4f t nghich bien f P f x x y Max P khi y ... 88Bài t ập 13( ) ( ) Trang 90ur: Cho a,b,c 0.Chứng minh: a 3 (sử dụng phương pháp dồn biến; Do bất đẳng thức đồng bậc c Trang 93và hai biến bằng nhau , , 1,1,0 Muốn dồn biến cần đánh giá2 64 2)Cho

Ngày tải lên: 28/10/2016, 16:17

... Kiến thức cơ sở: 1 Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm. Cho n  số không âm a1 ≥ 0; a2 ≥ 0; …; an ≥ 0; Khi đó, ta có 1 2 1 2 n n  ; dấu = xảy ra khi a1 = a2 = … = an 2 Bất đẳng thức ... 1) Lập ma trận đối xứng H Xét các định thức con chính 1 2   Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; 2; 2) và giá trị cực đại bằng 6 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3  số dương x, y, z, ta ... 486 H  Xét các định thức con chính, có D1 < 0, D2 > 0, D3 = det(H) < 0  Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 3; 3) và giá trị cực đại bằng 729 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có

Ngày tải lên: 03/06/2021, 19:44

... thức cơ sở: 1 Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Cho n  số không âm a1 ≥ 0; a2 ≥ 0; …; an ≥ 0; Khi đó, ta có 1 2 1 2 n n n a a a n ; dấu = xảy ra khi a1 = a2 = … = an 2 Bất đẳng thức ... 1) Lập ma trận đối xứng H Xét các định thức con chính 1 2  Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; 2; 2) và giá trị cực đại bằng 6 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3  số dương x, y, z, ta ... xứng H  Xét các định thức con chính, có D1 < 0, D2 > 0, D3 = det(H) < 0 Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 3; 3) và giá trị cực đại bằng 729 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có

Ngày tải lên: 03/06/2021, 19:47

... thức cơ sở: 1 Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Cho n  số không âm a1 ≥ 0; a2 ≥ 0; …; an ≥ 0; Khi đó, ta có 1 2 1 2 n n n a a a n ; dấu = xảy ra khi a1 = a2 = … = an 2 Bất đẳng thức ... 1) Lập ma trận đối xứng H Xét các định thức con chính 1 2  Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; 2; 2) và giá trị cực đại bằng 6 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3  số dương x, y, z, ta ... xứng H  Xét các định thức con chính, có D1 < 0, D2 > 0, D3 = det(H) < 0 Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 3; 3) và giá trị cực đại bằng 729 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có

Ngày tải lên: 05/06/2021, 15:00

... thức cơ sở: 1 Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Cho n  số không âm a1 ≥ 0; a2 ≥ 0; …; an ≥ 0; Khi đó, ta có 1 2 1 2 n n n a a a n ; dấu = xảy ra khi a1 = a2 = … = an 2 Bất đẳng thức ... 1) Lập ma trận đối xứng H Xét các định thức con chính 1 2  Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; 2; 2) và giá trị cực đại bằng 6 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3  số dương x, y, z, ta ... xứng H  Xét các định thức con chính, có D1 < 0, D2 > 0, D3 = det(H) < 0 Hàm số đạt cực đại tại điểm (3; 3; 3) và giá trị cực đại bằng 729 Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có

Ngày tải lên: 06/06/2021, 14:11

... dựng bất đẳng thức và áp dụng Cơ sở lý luận: Từ bất đẳng thức Cauchy ta xây dựng các bất đẳng thức trung gian dạng phân thức Sử dụng các bất đẳng thức trung gian đó Cộng vế với vế của các bất đẳng ... KHAI THÁC TỪ MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 6 2.1 Bất đẳng thức Cauchy(AM – GM) 6 2.1.1 Định nghĩa 6 2.1.2 Chứng minh 6 2.1.3 Khai thác từ bất đẳng thức Cauchy 7 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopski 25 ... của các bất đẳng thức trên ta được Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đây là một bất đẳng thức khó với cách giải hay Sử dụng bất đẳng thức này chúng ta chứng minh các bất đẳng thức hệ quả sau Trang

Ngày tải lên: 25/01/2022, 10:44

... những bất đẳng thức cổ điển quan trọng như Bất đẳng thức Jensen áp dụng cho lớp hàm lồi, Bất đẳng thức Bernoulli, Bất đẳng thức Cauchy, Bất đẳng thức Hölder và Minkowski, cùng với Bất đẳng thức ... Q n Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tất cả các số hạng trong dãy đều bằng nhau.Một số bất đẳng thức cổ điểnTrong chương này, chúng tôi giới thiệu lại các bất đẳng thức cổ điển như Bất đẳng thức ... cChứng minh Áp dụng Bất đẳng thức Bernoulli ta cóTương tự ta cũng cóCác các bất đẳng thức trên vế theo vế ta được a b + c + b c + a + c a + b ≥ 3Bất đẳng thức Nesbitt là một bất đẳng thức nổi tiếng,

Ngày tải lên: 03/04/2022, 14:56

... dựng bất đẳng thức và áp dụng Cơ sở lý luận: Từ bất đẳng thức Cauchy ta xây dựng các bất đẳng thức trung gian dạng phân thức Sử dụng các bất đẳng thức trung gian đó Cộng vế với vế của các bất đẳng ... KHAI THÁC TỪ MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 6 2.1 Bất đẳng thức Cauchy(AM – GM) 6 2.1.1 Định nghĩa 6 2.1.2 Chứng minh 6 2.1.3 Khai thác từ bất đẳng thức Cauchy 7 2.2 Bất đẳng thức Bunhiacopski 25 ... của các bất đẳng thức trên ta được Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đây là một bất đẳng thức khó với cách giải hay Sử dụng bất đẳng thức này chúng ta chứng minh các bất đẳng thức hệ quả sau Trang

Ngày tải lên: 09/12/2022, 10:34

... đó (làm chặt thêm hay sang tạo từ những cái đã có), các sách tham khảo như: Sáng tạo bất đẳng thức, Bất đẳng thức và những lời giải hay,… Để từ đó rèn luyện kĩ năng giải một bài toán BĐT một cách ... hơn 2 Chứng minh bất đẳng thức Bài 108 (International Zhautykov Olympiad 2006) Cho các số thực bất kì 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 sao cho 𝑎 + 𝑏 + Trang 14Bài 139 (Nguyễn Đình Thi) Cho các số thực bất kì a, b, c ... Trang 2Lời nói đầu Bất đẳng thức (BĐT) đang là vấn đề nóng trên hầu khắp các diễn đàn Toán trong và ngoài nước như: mathlinks.ro,

Ngày tải lên: 25/02/2014, 16:20

... Cách 3: Bài toán 2 là bài toán chứng minh bất đẳng thức, vì vậy ta có thể giới thiệu cho các em giải theo cách giải bài toán chứng minh bất đẳng thức Ta xét hai trường hợp sau: 1 Khi M là trung ... cập ở trên, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm và trong đề tài này tôi xin trình bày việc hướng dẫn học sinh “ Khai thác có hiệu quả bài toán hình học: bất đẳng thức và giá trị nhỏ nhất, lớn nhất ... nhất ( bài toán cực trị); còn bài toán 2 là chứng minh 1 2 APMQ  ABC ( bài toán chứng minh bất đẳng thức) Nhưng cả hai cách giải của bài toán 1 đều áp dụng được cho bài toán 2 Từ đó ta có thể

Ngày tải lên: 01/01/2017, 21:24

... hơn, Bất đẳng thức Cauchy đã đem lại lời giải hay, độc đáo Trang 8II)- á p dụng bất đẳng thức BUNHIACÔPSKI.1- Kiến thức: Khi nhắc đến bất đẳng thức chúng ta không thể không nhắc đến Bất đẳng thức ... Cauchy 1 Kiến thức Bất đẳng thức Cauchy là một bất đẳng thức quen thuộc đối cới hầu hết học sinh Tuy nhiên, ngời ta vẫn xây dựng đợc nhiều bài toán mới hay khó Bất đẳng thức cauchy đợc phát biểu: ... phơng pháp bất đẳng thức I.3 Đối tợng, phạm vi, kế hoạch, thời gian nghiên cứu. 4.1 Đối tợng nghiên cứu: - Các dạng toán giải phơng trình, hệ phơng trình v các bất đẳngà các bất đẳng thức trong

Ngày tải lên: 03/02/2021, 04:12

... dụng bất đẳng thức sau đây 1 2 4 3   3 Thật vậy, bất đẳng thức trên tương đương với Trang 71 (2 3 3) 0, 3   Hiển nhiên đúng với  x  0;1 Dấu “=” xảy ra khi 1 3 x  Áp dụng bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức sau đây 1 1 , , 0 ab a b a b  Trang 12 Thật vậy, bất đẳng thức trên tương đương với  20 a b  Hiển nhiên đúng với  a b ,  0 Dấu “=” xảy ra khi a  b Áp dụng bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức sau đây a32 3 a 2 , b a b , 0 Trang 11 Thật vậy, bất đẳng thức trên tương đương với   2 a b a b  Hiển nhiên đúng với  a b ,  0 Dấu “=” xảy ra khi a  b Áp dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 19/05/2022, 05:04

... chuyờn Bất đẳng thức và cỏc vấn đề liờn quan của Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu 5 Bất đẳng thức: suy luận và khỏm phỏ - Phạm Văn Thuận Lờ Vĩ 6 500 Bất đẳng thức của Cao Minh Quang 7 Sỏng tạo bất đẳng ... độc giả một số phương phỏp, kinh nghiệm giải bài toỏn bất đẳng thức Đề tài gồm 2 phần cơ bản: Phần I: Một số phương phỏp chứng minh bất đẳng thức Phần II: Bất đẳng thức lượng giỏc trong tam giỏc ... Trang 1Một số kinh nghiệm giải bài toán bất đẳng thức A PHẦN MỞ ĐẦU Bất đẳng thức là một trong những dạng toỏn hay và khú đối với học sinh trong

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:01

... được mở rộng từ các bất đẳng thức đã cho ; Trang 25 KẾT LUẬN Bất đẳng thức là một công cụ sắc bén của toán học Đẳng thức và bất đẳngthức là hai phương tiện hỗ trợ lẫn nhau Đẳng thức cho kết quả ... đổi các đại lượng có trongbất đẳng thức tạo ra một bất dẳng thức mới mạnh hơn, đẹp hơn Đồng thời, ứngdụng nó vào chứng minh một số bất đẳng thức khác , kể cả các bất đẳng thứchình học Ngoài ra, ... SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC Sau đây là một số ứng dụng của bất đẳng thức (1) và một vài bất đẳng thức có liên quan vào việc chứng minh bất đẳng thức hình học và lượng giác Bài toán 15: Cho tam giác

Ngày tải lên: 01/07/2014, 20:20