bất đẳng thức holder cho 2 số

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... sin2x sin2x ) n ) ≤ ) 2 n ) ≤ () ()( ⇔++ +++ 22 2 1n1n cos2x cos2x sin2x sin2x n ()( )( ⇔≥+++++ 1 424 3 22 1n1 n 1+ +1 cos2x cos2x sin2x sin2x ()( ⇔++ +++ 22 2 1n1n cos2x cos2x sin2x sin2x ... () () cba abc 72 cba9cba35 2 222 ++ +++≥++⇔ (1) Theo hệ quả của bất đẳng thức Hölder, ta có: () ( ) 2 222 cba9cba27 ++≥++ (2) Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: 3 22 222 2 cba3cba ≥++ và 3 abc3cba ... ca = abc. Chứng minh rằng: 3 ca c2a bc b2c ab a2b 22 222 2 ≥ + + + + + Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: 3 a 2 c 1 c 2 b 1 b 2 a 1 22 222 2 ≥+++++ Trong mặt phẳng toạ độ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... z yx z yx z yx z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 b ac a cb c ba b ac a cb c ba ++++ ++ +++ ++ +++ ++ +++ ; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y x y x y z z z a b ... 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có: 6 6 3 2 2 4 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1) a c a c a a abc do abc c b b b b + ≥ = = = )2( a c 2 a c abc2 a bc 2 a b b c 3 2 3 2 2 3 4 6 4 6 ==≥+ ; ... c.b aa +++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3 a.9c2b3 c.b aa 4 ++ . (1) Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3 b.9d2c3 d.c bb 4 ++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3 c.9a2d3 a.d cc 4 ++ ; (3) 3 2 3 2 3 2 3 d.9b2a3 b.a dd 4 ≥++ ....

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++≤ ⇒ 22 222 2 )()( dcbadbca +++≤+++ VÝ dô 6: Chøng minh r»ng: acbcabcba ++++ 22 2 Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad – bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd ++ 22 cb + - abcd2 = = a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998 =++ bcadbdac ... ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2) Bất đẳng thức Côsi: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3) Bất đẳng thức Bunhiacopski: ( ) ( ) ( ) 2 221 1 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ ...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

... ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJG JJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 33 ; 22 2 2 22 2 2 yz yz CB y z CB y z ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ ⇒=− + ⇒ = − + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Do đó : 22 22 2 ;; 2 A B x xy y AC x xz z CB y yz ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx ... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 313AM BM...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

...   2 2 2 2 2 2 k 1 1 2 k k 1 k 1 a b b b a b         (1) Ta lại có:     2 2 2 2 2 2 2 2 k 1 1 2 k k 1 1 2 k b a a a a b b b          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k 1 ... 3 3 2 2 2             (Vì 2 2 2 A B C A B C B A C tan tan tan tan .tan tan .tan tan .tan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2       ) Suy ra 2 2 2 2 2 2 12 A B C tan tan tan 3 2 2 2   ... a). 1 .2. Bất đẳng thức Buniacovsky 1 .2. 1. Phát biểu bất đẳng thức Buniacovsky Cho các số thực 1 2 n a ,a , ,a và 1 2 n b ,b , ,b . Khi đó:      2 2 2 2 2 2 2 1 2 n 1 2 n 1 1 2 2 n n a...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:54

... . . . . 17 Chương 3 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm không trơn 20 3.1 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm liên tục dưới giải tích . . . . . 20 3 .2 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm lồi, dưới giải ... . . . . . . . . 24 3.3 Đặc trưng Bất đẳng thức Lojasiewicz trong không gian Hilbert . . 26 3.3.1 Bất đẳng thức Lojasiewicz với điều kiện metric chính . . . 26 3.3 .2 Bất đẳng thức Lojasiewicz ... trong Z. Phân tầng A và A 2 , khi đó A 2 chứa trong A có số chiều bằng số chiều A. Do đó A A 2 có số chiều bé hơn số chiều A. 2. 2 .2 Tập dưới giải tích Định nghĩa 2. 1.4. Tập con A của R n được gọi...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 10:17

... 𝑝) 2 ≥ 0 Trong đó 𝑆 𝑝 = 𝑛 2 𝑝 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 ], 𝑆 𝑚 = 𝑝 2 𝑚 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑛 2 ], 𝑆 𝑛 = 𝑚 2 𝑛 2 [2( 𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 − 3(𝑞 2 − ... có 1 2 2 (𝑆 𝑝 + 𝑆 𝑛 ) = (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 𝑛 + 𝑝) 2 (𝑚 2 + 𝑝 2 ) − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 𝑝 2 ≥ (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 2 ) 2 (𝑚 2 + 𝑝 2 ) − 3(𝑞 2 − 𝑞 + 1)𝑚 2 𝑝 2 suy ra chỉ cần chứng minh (𝑞 2 − 𝑞)(𝑚 + 2 ) 2 (𝑚 2 + ... bất đẳng thức AM-GM cho hai số ta có 𝑉 𝑇 2 = 2 10 𝐴   𝑎𝑏 √ 𝑎 + 𝑐  2 = 2 10 𝐴   𝑎 2 𝑏 2 (𝑐 + 𝑎) + 2  𝑎𝑏 2 𝑐  (𝑎 + 𝑐)(𝑎 + 𝑏)  ≤ 2 10 𝐴   𝑎 2 𝑏 2 (𝑐 + 𝑎) + 2  𝑎𝑏 2 𝑐 (2 + 𝑏 + 𝑐)  = 2 10 𝐴(𝑎𝑏...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 16:01

... Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c 1 a b 1 b c 1 c a b c a 2 b c 2 c a 2 a b                           2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b b c c a b c a b ... số dương a, b, c, d, ta có:     2 2 2 2 2 2 a b c d a c b d        Thật vậy, ta có:     2 2 2 2 2 2 a b c d a c b d            2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c d 2 ...  2 2 2 8 2b 1 b 27   ,   2 2 2 8 2c 1 c 27   . Hay     2 2 2 2 2 2 b 3 3 c 3 3 b ; c 2 2 b 1 b c 1 c     . Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế ta được: 2 2 2 2 2 2 a b...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:11