bất đẳng thức cosi

... a b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cố Củng cố • Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔ ⇔ a=b=c a=b=c Hệ quả Hệ quả : : 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH ... b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b a = b Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có: Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có: a b c abc + + ≥ 3 3 Đẳng...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + + ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + +...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... z x 2y z x y 2z + + ≤ + + + + + + Đẳng thức xảy ra khi 3 x y z . 4 = = = Cách 2 : Áp dụng bất đẳng thức : 1 1 4 x y x y + ≥ + với x, y > 0, và bất đẳng thức Côsi ta có : ( ) ( ) ( ) 2x y ... +   Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được : 4 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 3 2x y z x 2y z x y 2z 4 xy yz zx   + + ≤ + +  ÷  ÷ + + + + + +   Mặt khác theo bất đẳng thức Côsi ( ) 1 1 1 1 1 ... − Khi đó bất đẳng thức (*) thành 2 12 x x 4 0 x − − + ≥ , với x≥ 2 3 2 x x 4x 12 0⇔ − + − ≥ , với x≥ 2 ( ) ( ) 2 x 2 x x 6 0⇔ − + + ≥ , với x≥ 2 (hiển nhiên đúng) Vậy bất đẳng thức cho...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:52

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54