bất đẳng thức côsi và ứng dụng

... ra Suy y x y x y y x y y x xy Trang 7Dấu bằng xảy ra khi và chi khi 4x=2y=2y hay y=2x VD4: Cho x,y,z > 0 Tìm Giải Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 6x=3y=2z Tổng quát ta có bài toán sau: Cho x1,x2 ...        Trang 8VD7: CMR: Giải Ta có: Măt khác: Ta thấy đẳng thức không thể xảy ra nên ta có đpcm V KỸ THUẬT GHÉP ĐỐI XỨNG Các kỹ thuật thường dùng: zx yz xy xyz zx yz xy z y x ... VD trên phần nào cho ta được một số kỹ thuật sử dụng BĐT Cô si để chứng minh BĐT Từ những ví dụ đó học sinh sẽ có được một số đinh hướng khi chứng minh BĐT Đây là lần đầu tiên em viết một chuyên

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:00

... c Chứng minh bất đẳng thức: 1 Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : b2 +c2 ≥2bc Ta có : Chứng minh tương tự ta cũng được: ≥ ≥ Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta được bđt 1 Dấu đẳng thức ... thỏa mãn a+ + = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức b c 1 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 3 Dấu bằng xảy ra ⇔ = ... kiện xyz= Chứng minh rằng: 1 2 Kỹ thuật 4: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ TRỢ Bài 1: Cho các số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc= 1 Chứng minh rằng: 3 3 Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si

Ngày tải lên: 30/10/2014, 04:00

... x,y,z thỏa mãn x+2y+3z =18 Chứng minh rằng Giải: Trang 7 24 3 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 Giải: Nhân hai vế với 2, đưa về tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh rằng nếu a,b,c là ...      Bài 8 Chứng minh rằng với mọi x R , ta có 3 4 5                   Giải: Cộng các vế tương ứng => đpcm Bài 9: Cho x,y,z>0 và x+y+z =6 Chứng minh rằng 8x8y8z ... x=0 và y= 1 thì P = -1/4 Khi cho x=1 và y = 0 thì P = 1/4 KL: Khi dấu = xảy ra Bài 12 Cho a,b,c >0 Chứng minh rằng: ab bc ca Giải: Cách 1: ab bc ac     Cách 2: Bài 13 Cho x,y >0 và

Ngày tải lên: 25/12/2020, 17:20

... Trang 1Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1 Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng a b c 1 1 1 9. a b c   ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức Côsi Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta có: ... > 0 và a + b + c + d = 1 Chứng minh rằng: abc bcd  bda cda 2 3 ứNG DụNG 2: ứng dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị * Với a  0, b  0 ta có a b  2 ab , dấu “=” xảy ra  a

Ngày tải lên: 10/05/2021, 19:27

... ≤Khi đó: Trang 17IV Kĩ thuật ghép cặp nghịch đảo Trong kĩ thuật ghép cặp nghịch đảo ta sử dụng bất đẳng thức sau: Ta có: Với x ; x ; ; x >0 thì Trang 18Khi đó A 4 2 6≥ + =1min A 6 khi x y 2 ... 2 2 2 2 Trang 82 221 = a 1 a 1  + + + +  ÷÷ Trang 10III Kĩ thuật ghép đối xứngTrong kĩ thuật ghép đối xứng ta cần nắm rõ 1 số thao tác sau Trang 13Bài 17 Cho a, b, c là các số dương thỏa ... cực trị tại tâm VD1: Cho 2 số thực dương a, b Tìm GTNN của Trang 25Phân tích: Do A là biểu thức đối xứng với a, b nên ta dự đoán GTNN của A đạt tại a b=Sơ đồ điểm rơi a b 2a 2 aab Trang 27VIi

Ngày tải lên: 13/11/2016, 21:43

... mớiápdụng.Tuynhiên,trongkhuônkhổbàiviếtnày,tôixinphépkhôngchứng minh lại mà áp dụng luôn bất đẳng thức này và một số bất đẳng thức được nói trong bài viết này 2 CÁCKĨTHUẬTKHISỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨCCOSIVÀOCHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - Kỹthuậttáchghépbộsố - Kỹthuậtđổibiếnsố ... vận dụng bất đẳng thức Cô – si hay những bất đẳng thức khác chúng ta phải chứng minh bất đẳng thức tổng quát rồi mớiápdụng.Tuynhiên,trongkhuônkhổbàiviếtnày,tôixinphépkhôngchứng minh lại mà áp dụng ... Trìnhbàycácbước/quytrìnhthựchiện A MỘTSỐQUYTẮCKHISỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨCCOSI 1 Quy tắc song hành : Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thể sử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để

Ngày tải lên: 24/07/2024, 14:16

... Thực trạng vấn đề Bất đẳng thức Côsi là một trong những bất đẳng thức cổ điển có ứng dụng rộng rãi nhất trong chương trình toán học phổ thông Tuy nhiên, việc sử dụng bất đẳng thức này lại là điều ... Côsi - Bất đẳng thức Côsi là một công cụ giải quyết được một số lượng lớn các bài toán như chứng minh bất đẳng thức, tìm min, max của biểu thức Tuy vậy việc ứng dụng BĐT Côsi vào giải toán của học ... BĐT (1) tương đương với bất đẳng thức sau : x y y z z x Áp dụng BĐT Côsi, ta có : x x y y z z x   xy yz z xyz 2.4 Một số ứng dụng 2.4.1 Áp dụng giải phương trình và hệ phương trình: Ví

Ngày tải lên: 04/09/2018, 13:35

... Thực trạng vấn đề Bất đẳng thức Côsi là một trong những bất đẳng thức cổ điển có ứngdụng rộng rãi nhất trong chương trình toán học phổ thông Tuy nhiên, việc sửdụng bất đẳng thức này lại là điều ... Bất đẳng thức Côisi có ứngdụng vô cùng đa dạng, các đề tài về bất đẳng thức này quả thực là không baogiờ hết, tôi chỉ trình bày một vài ứng dụng rất nhỏ của bất đẳng thức Côsi trên cơ sở tổng kết ... Côsi - Bất đẳng thức Côsi là một công cụ giải quyết được một số lượng lớn các bàitoán như chứng minh bất đẳng thức, tìm min, max của biểu thức Tuy vậy việcứng dụng BĐT Côsi vào giải toán của học

Ngày tải lên: 29/03/2022, 20:17

... …) và đối tượng để áp dụng bất đẳng thức Côsi là tương đồng (đại lượng không âm), mà còn bởi tính đa dạng của bất đẳng thức Côsi trong vận dụng Sự khéo léo, linh hoạt trong việc khai thác bất đẳng ... dạng căn bậc hai của một tích, từ đó áp dụng bất đẳng thức Côsi chứng minh được bài toán Việc linh hoạt biến đổi bài toán để áp dụng được bất đẳng thức Côsi trong những trường hợp cụ thể là rất ... toán về bất đẳng thức và cực trị hình học Đây thuộc loại những bài toán khó đối với học sinh, kể cả học sinh giỏi khi gặp dạng toán này So với các bất đẳng thức đại số, các bất đẳng thức hình

Ngày tải lên: 14/07/2020, 06:59

... 3 I.Ứng dụng của BĐT Côsi tron chứng minh BĐT 4 I.Một số kỹ h ậtsử dụng BĐT Côsi 9 1.Kỹ h ậtchọn điểm rơi tron c/m c c BĐT có điều kiện 9 2.Kỹ h ậttá h-g ép Côsi .13 I I.Ứng dụng ... chuyên môn cũng như kinh nghiệm học toán và dạy toán cùng đồng nghiệp, trong chuyên đề “Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” này, tôi trình đó qua các ví dụ và bài toán Hy vọng đây là một tài liệu ... Ố Ứ NG DỤ NG CỦ A B Đ T CÔSI I Ứng dụng của BĐT Côsi trong chứng minh BĐT  Ví dụ 1: Cho hai số thực không âm a và b Chứng minh: (ab ab)(  1) 4ab Giải Áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm

Ngày tải lên: 01/04/2021, 07:26

... …) và đối tượng để áp dụng bất đẳng thức Côsi là tương đồng (đại lượng không âm), mà còn bởi tính đa dạng của bất đẳng thức Côsi trong vận dụng Sự khéo léo, linh hoạt trong việc khai thác bất đẳng ... dạng căn bậc hai của một tích, từ đó áp dụng bất đẳng thức Côsi chứng minh được bài toán Việc linh hoạt biến đổi bài toán để áp dụng được bất đẳng thức Côsi trong những trường hợp cụ thể là rất ... toán về bất đẳng thức và cực trị hình học Đây thuộc loại những bài toán khó đối với học sinh, kể cả học sinh giỏi khi gặp dạng toán này So với các bất đẳng thức đại số, các bất đẳng thức hình

Ngày tải lên: 10/07/2022, 06:33

... nhiên Hơn nữa ốt và giải quyết các bài toá một cách hiệu quả II CÁC NG D NG C A B T Đ NG TH C CÔ-SI ỨC CÔ-SI ỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ẲNG THỨC CÔ-SI ỨC ... sinh có thể nắmợc nội dung toán học và phương pháp giải toán từ đó các em vận ử dụng bất đẳngc s d ngkhá ph bi n đ ch ng minh b t đ ng th c, đánh giá bi u th c và t đóổ thông nó đòi hỏi người thầy ... CÔ-SI ẲNG THỨC CÔ-SI ỨC CÔ-SI. 1 B t đ ng th c cô-si v i hai s ất đẳng thức cô-si với hai số ẳng thức cô-si với hai số ứu ới hai số ố V i hai s không âm a, b ta cóới cả người dạy và người học

Ngày tải lên: 28/02/2015, 22:26

... kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng II.2.Phương pháp -Vận dụng những kiến thức toán học để tìm cực trị, như: +Bất đẳng ... tổng hai số không đổi, tích hai số lớn nhất khi hai số bằng nhau II BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỤ THỂ: 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi trong bài tập điện một chiều: Bài toán 1: Cho mạch điện như hình vẽ: Cho ... của phân thức đại số; Tính chất của các hàm số lượng giác ; Bất đẳng thức Cô-si Chúng tôi đã phân loại các trường hợp thường gặp và điều kiện vận dụng để học sinh có thể tham khảo và qua đó

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:59

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CÔ - SI NỘI DUNG ỨNG DỤNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán 1 Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng a b c 1 1 1 9 a b c ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bất đẳng thức Cô-si Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1; ; a b c ta có: ...   Bài 5 Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 3 2 3 x xy y     Bài 6 Cho x, y ≠ 0 Chứng minh rằng: 6 6 4 4 2 2 x y x y y x    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh BĐT trong tam giác

Ngày tải lên: 21/05/2018, 12:38

... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY A Kiến thức cần nhớ 1 Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Bất đẳng thức có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình ... chứng minh bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có   2b  a b  a 3b 2b a b a b c a b c 3   Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức ... có Trang 16Nhân theo vế hai bất đẳng thức trên ta được 1 1 1Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a    b c 1 Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

Ngày tải lên: 01/07/2020, 15:44

... VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SITrang 22Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quen thuộc nhất và đƣợc áp dụng rộng rãi khi chứng minh bất đẳng thức Sự thành công của việc áp dụng bất đẳng thức20 Trang 23Côsi ... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức ... LUYỆN TƯ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: 20 2.1.2

Ngày tải lên: 29/10/2020, 21:36

... SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI I Các dạng khác nhau của bất đẳng thức Côsi 1 Dạng tổng quát Cho n số không âm x , x , , x 1 2 n 0 Khi đó, ta có: * Dạng trung bình cộng và trung bình ... ABC Chứng minh rằng c b a c b a c b a c b            b) 2 c b a b a c a c b c b       Trang 11c) 3 c b a b a 2 c a c 2 b c b       8 Cho x, y, z > 0 và xyz = 1 Chứng minh: ...       11 Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: abc 2 c b a ab c 1 ca b 1 bc a 1 2 2 2         12 Cho x, y, z > 0 và 4 z 1 y 1 x 1    Chứng minh 1 y x z 2 1 x z y 1 z y x 1

Ngày tải lên: 31/12/2020, 09:49

... thêm bớt biểu thức khi sử dụng bất đẳng thức cô si Sử dụng bất đẳng thức Côsi được coi là công cụ hữu hiệu để chứng minh bấtđẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tuy nhiên ... chứng minh bất đẳngthức - Khả năng phân tích dữ kiện, tổng hợp các kiến thức liên quan đến bài toán cònhạn chế - Chưa có kỹ năng vận dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức và các bất đẳngthức ... khi giảng dạy chủ đề bất đẳng thức 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu các tài liệu sư phạm có liên quan đến bài toán sử dụng bất đẳng thứcCôsi để chứng minh bất đẳng thức - Nghiên cứu phương

Ngày tải lên: 06/06/2022, 10:17

... tạo bất đẳng thức Cô-si vào chứng minh bắt đẳng thức và giải toán cực trị, giáo viên cần: - Xây dựng những phương pháp giải các dạng toán có vận dụng kiến thức về bấtđẳng thức Cô-si vào chứng ... bài toán sử dụng bất đẳng thức Cô-si để chứng minh bất đẳng thức và giải bài toán cực trị. - Quy tắc song hành: Hầu hết các bất đẳng thức đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một ... chất của bất đẳng thức vàphương pháp chứng minh bất đẳng thức, do đó chưa biết vận dụng các tính chấtnày để giải một số dạng toán có liên quan - Các em chưa được học về chuyên đề bất đẳng thức một

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... minh lại mà áp dụng luôn bất đẳng thức này và một số bất đẳng thức được nói trong bài viết này. Trang 11II CÁC KĨ THUẬT KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM CỰC TRỊ ... vận dụng bất đẳng thức Cô – si hay những bất đẳng thức khác chúng ta phải chứng minh bất đẳng thức tổng quát rồi mới áp dụng Tuy nhiên, trong khuôn khổ bài viết này, tôi xin phép không chứng ... được chia sẻ và trao đổi cùng đồngnghiệp kinh nghiệm: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ” Như chúng ta đã biết bất đẳng thức trên thật

Ngày tải lên: 29/11/2022, 23:19