bất đẳng thức côsi cho 3 số không âm

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... 1 3 3 . 3 3 3 3 3 3 a b a b ab ab     . Tương tự: 3 3 3 3 11 3 , 3 . 3 3 3 3 b c bc c a ca      Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được:       3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 ... 3 thích hợp nhất cho bài toán này. Đổi biến ,,abc lần lượt bởi ,, b c a a b c (vì bất đẳng thức cho thuần nhất nên ta không cần có hệ số k), ta được: 6 6 6 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 6 3 3 3 3 1 b ... SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI. 2.1. Bất đẳng thức Côsi 2.1.1. Bất đẳng thức Côsi: Với n số không âm 12 ,...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 12/03/2014, 05:20

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... , ta có: a b c abc + + ≥ 3 3 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b = c a = b = c Cho 3 số: Cho 3 số: • Ứng dụng để tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Ứng dụng để tìm giá trị ... a b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cố Củng cố • Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình ... a=b=c • Nếu a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất Nếu a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔ ⇔ a=b=c a=b=c Hệ quả Hệ quả : : 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA 3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... cba abc cab bca c ba b ac b ac a cb a cb c ba 23 23 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 == = = = = = = . 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: )1( c ab 3 b ca a bc c ba 5 33 ++ ; 3 3 5 3 . (2) b c ca ... b d d b a c c a b d d b a c c a 2222 6 3 6 3 6 3 6 3 ++++++ ; 2) 3 2 3 2 3 2 3 2 13 45 13 45 13 45 13 45 b da a cd d bc c ab b ad a dc d cb c ba ++++++ . Giải 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 3 3 3 3 ... d b a c c a 6 3 6 3 6 3 6 3 99 99 99 99 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 ==== = === = = = = = == == == == . 2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 a b c A a b b c c a b c a   = + + + + + + + +  ÷   Giải: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ... y z z x z x x y = + + ≥ + + + + + + Giải: 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 ì : à : 0 2 . x x V x y y z x xy y x y x y y ... + + + + ≥ Bài 4 : Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: Tìm Min: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 a b c A a b b c c a b c a   = + + + + + + + +  ÷   Bài 5 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. ...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... giải : Đặt 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x P xy yz zx + + + + + + = + + Áp dụng bất đẳng thức Côsi 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 x y 3 x y 3xy 1 y z 3 y z 3yz 1 z x 3 z x 3zx + + ≥ = + + ≥ ... : ( ) 33 3 444 2 1 cba ba c ac b cb a ++≥ + + + + + với a,b,c > 0 Bài toán 22 : Cho các số thực dương a, b,c,d thỏa : 1 33 33 =+++ dcba . Chứng minh : 3 44 3 333 2 33 3 2 33 3 2 33 3 2 ≥ ++ + ++ + ++ + ++ ... b c 4. 3 4 + + = + + = = . Bất đẳng thức cần chứng minh x y z 3 + + ≤ . Ta có : 3 3 3 x 1 1 3 x .1.1 3x+ + ≥ = 3 3 3 y 1 1 3 y .1.1 3y+ + ≥ = 3 3 3 z 1 1 3 z .1.1 3z+ + ≥ = ⇒ ( ) 9 3 x y...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... 3 3 3 3 3 3 .A a x b y c z= + + HD:  m>0, n>0, p>0  3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3a x m m m m a x m ax+ + ≥ = ; 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3b y n n n n b y n by+ + ≥ = 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 ... = 6. Cho , ,x y z là 3 số dương thỏa 1x y z+ + = . Tìm GTNN của 3 3 3 A x y z= + + . HD:  m>0  3 3 3 3 3 3 3 2 3 3x m m m m x m x+ + ≥ = ; 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3y m m m m y m y+ + ≥ = 3 ... 2 3 3 3c z p p p p c z p cz+ + ≥ = Suy ra 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 a x y z 2m 2 2 3m 3 3b c n p ax n by p cz+ + + + + ≥ + +  Chọn 2 2 2 , , m n p sao cho m a n b p c= =  Suy ra: 2 3 3 3 A...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:52

... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : () ()( ) 22 2 3; 1 3 2 A Mx yBM x y=++ =−+− JJJJG JJJJG , Do đó : () ()( ) 22 2 31 3AM BM x ... kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh luôn hoặc cứ phết 1câu “ dễ dàng chứng minh…cái này” – Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà nổi tiếng sao ????? Bất đẳng thức ... phẳng Oxy cho các véctơ AB J JJG và A C J JJG lần lượt có các toạ độ sau đây : 2 2 33 ; 22 2 2 yy A Bx y AB x y ⎛⎞ ⎛ ⎛⎞ =+ ⇒ = + + ⎜⎟ ⎜ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ JJJGJJJG ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2 33 ; 22 2 2 zz A Cx...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20