bất đẳng thức côsi cho 2 số dương

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

...  2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1. x yz x y x z x x x y z x y x z x y x z y z x yz                Ta chỉ cần chứng minh được:         2 2 2 2 ... đó 23 xy . Đến đây, sử dụng BĐT Côsi, ta có: 2 2 2 2 3 3 3 2 2 , 2 , 3 .a x ax b x bx c y y y c       Cộng 3 BĐT này lại, ta được:       2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 .a ...     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 9 3.xy yz zx x y z x y z x y z xyz x y z xyz xyz xyz                     2. 2. Bất đẳng thức Bunhiacopxki 2. 2.1. Bất đẳng thức Bunhiacopxki...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

Ngày tải lên: 17/05/2015, 07:44

... ng thc trung bỡnh cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân Cho 2 số: Cho 2 số: a b ab + ≥ 2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b a = b Với a ≥ 0, ... hàm số : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y= (x +2) (3-x) trên đoạn [ -2; 3] y= (x +2) (3-x) trên đoạn [ -2; 3] Ví dụ 2 Ví dụ 2 : : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ... + ≥ 3 3 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔ ⇔ a = b = c a = b = c Cho 3 số: Cho 3 s: ã ng dng tỡm giỏ tr nh nhất, lớn nhất của hàm số Ứng dụng để tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số ...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:20

... Ngày 15/10 /20 08 Lớp 9A – THCS Yên Phong GV: LÊ VĂN QUYNH ...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... z yx z yx z yx z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 z3yx zy3xzyx3 b ac a cb c ba b ac a cb c ba ++++ ++ +++ ++ +++ ++ +++ ; d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y x y x y z z z a b ... 1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dơng, ta có: 6 6 3 2 2 4 4 2 3 3 2 2 2 ( 1 ). (1) a c a c a a abc do abc c b b b b + ≥ = = = )2( a c 2 a c abc2 a bc 2 a b b c 3 2 3 2 2 3 4 6 4 6 ==≥+ ; ... c.b aa +++++++ hay 3 2 3 2 3 2 3 a.9c2b3 c.b aa 4 ++ . (1) Tơng tự, ta có: 3 2 3 2 3 2 3 b.9d2c3 d.c bb 4 ++ (2) ; 3 2 3 2 3 2 3 c.9a2d3 a.d cc 4 ++ ; (3) 3 2 3 2 3 2 3 d.9b2a3 b.a dd 4 ≥++ ....

Ngày tải lên: 18/09/2013, 12:10

... ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++≤ ⇒ 22 222 2 )()( dcbadbca +++≤+++ VÝ dô 6: Chøng minh r»ng: acbcabcba ++++ 22 2 Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski: ... bd) 2 + (ad – bc ) 2 = a 2 c 2 + b 22 22 2 daabcdd ++ 22 cb + - abcd2 = = a 2 (c 2 +d 2 ) + b 2 (c 2 +d 2 ) = (c 2 +d 2 ).( a 2 + b 2 ) = 1998 2 rỏ ràng (ac+bd) 2 ( ) ( ) 2 22 1998 =++ bcadbdac ... ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2) Bất đẳng thức Côsi: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3) Bất đẳng thức Bunhiacopski: ( ) ( ) ( ) 2 221 1 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ ...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 02:11

... 2 of 9 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10 Ta có: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 2 2 ... ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 12 xy A x y x x y = + + + Giải: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ó : . : 3 1 1 12 1 1 12 1 1 1 3 12 1 3 1 1 12 3 1 1 12 1 1 12 1 1 . : 1 12 ( 1) 3 ... ≥ + + + + + + Giải: 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 ì : à : 0 2 . x x V x y y z x xy y x y x y y z z x M x y x xy y x...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... )( ) ( ) 2 3 22 1 22 1 22 1 cba acabcacbbcba ++ ≥ ++ + ++ + ++ Bài toán 31 : Cho a, b, c > 0 thỏa a + b + c = 1 . Chứng minh 9 2 1 2 1 2 1 22 2 ≥ + + + + + abccabbca Bài toán 32 : Cho x, y, ... = 3 ta có : 2 2 2 3 2 1 1 1 a b c b c a + + ≥ + + + Bài toán 38 : Cho a, b, c ≥ 0. Chứng minh : 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 a b c a b b c c a + + ≥ + + + Bài toán 39 : Cho a, b, c, d dương với a + ... 2 2 2 a b x 2( 3 x) x 2x 6⇒ + = − − = + − Khi đó bất đẳng thức (*) thành 2 12 x x 4 0 x − − + ≥ , với x≥ 2 3 2 x x 4x 12 0⇔ − + − ≥ , với x≥ 2 ( ) ( ) 2 x 2 x x 6 0⇔ − + + ≥ , với x≥ 2...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11