bất đẳng thức cô sin

... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường có một câu về bất đẳng ... đẳng thức 1) Định lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1; a2; ; an Ta có : a1+ a2+ + an a1a2 an Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = · · · = an 2) Một số bất đẳng thức liên ... bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0 Ta có : 1 x + 1 y ≥ 4 x + y (1) 1 xy ≥ 4 (x + y)2 (2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... ab  Tiếp tục vận dụng định lí sin a= 2R sinA; b= 2R sinB ; c=2R.sin C ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp) thay vào bài toán này ta có các bất đẳng thức tương đối lạ B C  C A A C ... – Kênh học tập Online Page 14 Dấu bằng xảy ra khi a=b=c Lưu ý với học sinh rằng bất đẳng thức kiểu như trên khi vận dụng cô si phải lưu ý dấu bằng xảy ra để chọn hệ số cho đúng chẳng hạn trong ... bài toán về bất đẳng thức khá hay và đẹp cũng được ứng dụng trong rất nhiều kì thi chọn học sinh giỏi và các Trang 19Www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 19 kì bồi dưỡng học sinh khá giỏi

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... người yêu bất đẳng thức Trong bài viết này tôi sẽ chỉ nói về hai bất đẳng thức quen thuộc: côsi (AM-GM) bunhia (Cauchy – Schwarz) trong giải các bài bất đẳng thức đại số Hai bất đẳng thức này ... viên kim cương trong bất đẳng thức- Trần Phương Trang 22 Sáng tạo bất đẳng thức-Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức và những lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức suy luận và khám ... web làm cho bài viết trở nên vô cùng sinh động II HAI BẤT ĐẲNG THỨC: AM–GM; CAUCHY- SCHWARZ VÀ ỨNG DỤNG a1 2 -1Dấu “=” Û a1 = a2 = … = an Chứng minh bất đẳng thức này có khoảng hơn 40 cách nên

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:00

... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 2 a b ab + ≥ Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm: Cho a, b ≥ 0 Khi đó: Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b 3 a b c abc Bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không ... Cho a, b, c ≥ 0 Khi đó: 3 + + ≥ Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm: Cho a1, a2, …, an ≥0 Khi đó: 1 2 1 2 n n n a a a n Đẳng thức xảy ra ⇔ a1=a2 = = a n 1 ... : Ta có 2 2 2 2 a b c + + Áp dung bất đẳng thức Cauchy ta có : 2 4b b a b( + ) b a b + Tương tự : 2 + + + 3 4 2 + + + 3 4 Cộng các vế lại vá áp dung bất đẳng thức Cauchy ta được đpcm Ví dụ 7

Ngày tải lên: 17/05/2014, 19:26

... a n 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có : 1 x + 1 y ≥ 4 x + y (1) 1 xy ≥ 4 (x + y) 2 (2) Đẳng thức xảy ra khi ... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường có một câu về bất đẳng ... Kim Linh Trang thứ 3 trong 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức Côsi  12 5  x +  15 4  x ≥ 2   12 5  x  15

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:27

... cho học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi B - PHẦN NỘI DUNG I/Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : a+b ≥ ab Bất đẳng thức này ... rất cần thiết Nội dung kiến thức về bất đẳng thức được trình bày trong chương IV - Đại số 8 Đây là một phần kiến thức hay nhưng khó đối với học sinh Bất đẳng thức Cô-Si được giới thiệu trong ... bất đẳng thức và tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị (đối với học sinh khá giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... rồi dùng bất đẳng thức côsi với 3 số dơng Bài toán 5 : Cho x > 0 Tìm GTNN của biểu thức A x x3 2000 5   Giải: A x x x x Vì x>0 nên x2 0;1000 0 x áp dụng bất đẳng thức côsi cho ... giảng dạy Tụi chọn đề tài “vận dụng bất đẳng thức côsi để tìm cực trị” B.PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI 1 Phạm vi của đề tài: - Áp dụng với đối tượng học sinh khỏ – giỏi lớp 9 2 Mục đớch của ... số để tìm GTLN Bài toán 1: Cho a > 0 Tìm GTNN của biểu thức: A1= a+ a1 Giải: Vì a > 0 nên 1  0 Áp dụng bất đẳng thức cô si với 2 số dương a và a1 Ta có : a+ a a a 1 2 1 Dấu

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT……… 3 Chương 2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP………… 7 2.1 Một số bất đẳng thức cơ bản……… 7 2.2 Tiêu chuẩn hội tụ……… ... gồm 2 chương: Chương 1 Những kiến thức cơ sở Trong chương này, tôi trình bày những kiến thức có liên quan đến nội dung của khoá luận Chương 2 Một số bất đẳng thức cơ bản và tiêu chuẩn hội tụ ... Hàm đặc trưng Hàm số  x( )t EeitX EcostX isintX , t R được gọi là hàm đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên X Trang 7Chương 2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... Đẳng thức, bất đẳng thức trong tứ giác lồi.Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giáccho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành cácđẳng thức, bất đẳng ... các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện 111.3 Phương pháp giải đại số 20Chương 2 Đẳng thức và bất đẳng thức trong tứ giác lồi 432.1 Đẳng thức lượng giác 432.2 Bất đẳng thức ... Xây dựng đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện từ những đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ giác lồi 62Tài liệu tham khảo 79 Trang 6Chương 1 Đẳng thức, bất đẳng thức lượng

Ngày tải lên: 07/06/2015, 18:16

... 2.(b+d) Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: Vậy trong 2 bất đẳng thức a2 <4b và c2 < 4d có ít nhất một các bất đẳng thức sai 36) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1 Chứng ... 2.(b+d) Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: Vậy trong 2 bất đẳng thức a2 <4b và c2 < 4d có ít nhất một các bất đẳng thức sai 140) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1 ... ≥ 4ab + 8  1 ≥ 4ab  (a + b)2 ≥ 4ab Bất đẳng thức cuối đúng Suy ra điều phải chứng minh Trang 26  3a2 - 6ab + 3b2 ≥ 3(a2 - 2ab + b2) ≥ 0 Bất đẳng thức cuối cùng đúng ; suy ra : 3 3 3

Ngày tải lên: 22/06/2015, 13:00

... chứng minh 2.1.3.2 Xây dựng bất đẳng thức và áp dụng — Cơ sở lý luận: Từ bất đẳng thức Cauchy ta xây dựng các bất đẳng thức trung gian dạng phân thức Sử dụng các bất đẳng thức trung gian đó chúng ... Với N -1 :bất đẳng thức hiển nhiên đúng • Giả sử bất đẳng thức đúng với N số thực không âm, tức là CHƯƠNG 1 Trang 11• hay bất đẳng thức đúng với n + 1 số thực dương.• Vậy bất đẳng thức được ... một số bất đẳng thức khó — Ví dụ l.Vói A , B , C là các số thực dương Chứng minh rằng: — Vậy bất đẳng thức được chứng minh — Đây là một bất đẳng thức khó với cách giải hay Sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/07/2015, 10:11

... toán bất đẳng thức ba biến ta phải dùng các bất đẳng thức phụ nhằm đánh giá điều kiện của ẩn phụ mới hoặc làm cho biểu thức trở nên đơn giản hơn để có thể đặt được ẩn phụ Khi dùng bất đẳng thức ... trường hợp ta phải sử dụng một số bất đẳng thức phụ thì mới có thể đặt được ẩn phụ mới nhưng khi dùng bất đẳng thức phụ thì cần lưu ý về điểm rơi của bất đẳng thức Ví dụ 1: Cho hai số thực dương ... Trang 1CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1) Bất đẳng thức trị tuyệt đối: a) a b  a b Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ab0 b) a b  a b a b; , 0 Dấu = xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0 2) Bất đẳng thức Cauchy:

Ngày tải lên: 15/12/2015, 10:12

... minh rằng: sin 2Asin 2Bsin 2CsinAsinBsin C Bài 2.Cho ABC nhọn Chứng minh Trang 7368 KẾT LUẬN Bất đẳng thức là phần kiến thức quan trọng trong Đại số, hay nhưng rất khó Bất đẳng thức thường ... thi học sinh giỏi ở phổ thông, olimpic toán học Trong khóa luận của em đưa ra một số ứng dụng của các bất đẳng thức cổ điển như: Bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Jenssen ... dương Chứng minh rằng: Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đây là một bất đẳng thức khó với cách giải hay Sử dụng bất đẳng thức này chúng ta chứng minh các bất đẳng thức hệ quả sau Trang 21Vậy

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:11

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀBẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIPhần một: Phần Mở Đầu Lí do chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển ... dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: Dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra khi Ta không thể dùng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy với mẫu vì bất đẳng thức sau đó sẽ đổi chiều: thức ban đầu sẽ không ... Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang 19Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: (1) ; (2) ; (3) Cộng theo vế các bất đẳng thức từ (1), (2) và (3) ta được: (3)Cộng theo vế các bất đẳng thức (1),

Ngày tải lên: 22/03/2016, 18:54

... định) - Dấu của đẳng thức không xảy ra hoặc xảy ra tại một điểm không thuộc miền xác định - Sử dụng bất đẳng thức không chú ý đến điều kiện của bất đẳng thức - Sử dụng nhiều bất đẳng thức nhng khi ... minh bất đẳng thức Cô - Si với trờng hợp n = 2. 2 12 2 12 2 ≥ − =+ Do đó x y+ ≥2 xy Dấu bằng xảy ra khi v chà ỉ khi: x − y, tức l à x = y 1.2.4 Một số bất đẳng thức thờng gặp đợc suy ra từ bất đẳng ... các bất đẳng thức đợc suy ra từ BĐT Cô - Si 1.3.2 Sai lầm thờng gặp khi vận dụng bất đẳng thức Cô - Si vào tìm cực trị. Ngoài những sai lầm nh ở mục 1.1.3 thì trong quá trình vận dụng BĐT Cô -

Ngày tải lên: 02/04/2016, 08:20

... y0 bất đẳng (1) hiển nhiên đúng Nếu y0 Chia hai vế (1) cho 2 3.Bài tập : Trang 42sin cos sin cos cos cos sin sinTrang 43Ta có: sin    sinuv  sin cosu v sin cosv usin cosu v sin ... Bất đẳng thức liên quan đến hàm số mũ và logarit Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b  Cho n số không âm Trang 3Các mệnh đề dạng “ A B ”, “A B ”, “A B ”, “A B ”, được gọi là bất đẳng thức ... với A hay dẫn đến một điều vô lí 2 Ví dụ Trang 12Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b  Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm Trang 13Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b Trang 17( Trích đề

Ngày tải lên: 27/04/2016, 10:27

... ĐOÁN DẤU ĐẲNG THỨC ĐỂ ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC Cễ-SI CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC” Tôi muốn giúp học học sinh có thêm một ph-ơng pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN, giúp học sinh có thể ... toỏn bất đẳng thức rất lụgớc và việc sử dụng tốt bất đẳng thức Cụ-Si đó cú thể giải được rất nhiều bài toỏn về bất đẳng thức Đồng thời đứng tr-ớc bài toán khó cho dù ở dạng bài tập nào học sinh ... toỏn bất đẳng thức và tỡm GTLN, GTNN Bất đẳng thức là một chủ đề khú, để giỳp học sinh phỏt triển tư duy sỏng tạo đề tài cũn cú thể tiếp tục phỏt triển sang việc tỡm lời giải cỏc bài toỏn bất đẳng

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:55

... p M t khác tơm ly chung cac em h c sinh đ u r t s gi i các bai toan liên quan đên ch ng minh b t đ ng th c vƠ n u có gi i thì đôi khi c ng ch th a nh n nh ng công th c c ng nh l i gi i có s n ... nhau c a vi c tìm trung bình các s Có l giá tr trung bình n i ti ng nh t lƠ Trung Bình Công, trung bình công c a hai s vƠ lƠ Giá tr trung bình khác lƠ c n b c hai c a trung bình bình ph ng, ... Tiêp theo sau trung bình công thì trung bình quan tr ng th hai lƠ trung Ví d N u m t khoan đ u t đ c t ng trong n m đ u tiên (T c lƠ ho c vì N u ta s d ng trung bình công thay th ta s có th

Ngày tải lên: 17/08/2016, 09:27

... minh các bất đẳng thức bằng cách so sánh độ dài của các đoạn thẳng và sử dụng một trong các phương pháp dưới đây để thiết lập bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương và một số các bất đẳng thức khác ... 1.6.1 Bất đẳng thức của Padoa Bất đẳng thức [13], do Alessandro Padoa (1868- 1937) phát biểu rằng: Nếu 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các cạnh của một tam giác thì Với ba số dương 𝑥, 𝑦, 𝑧 Áp dụng bất đẳng thức ... (□) Ngoài ra bất đẳng thức ở Bổ đề 2.3.a cũng có thể được chứng minh bằng việc áp dụng bất đẳng thức AM- GM cho các cặp số: 𝑎2 và 𝑏2; 𝑏2 và 𝑐2; 𝑐2 và 𝑎2 Bài toán 2.3.1 Bất đẳng thức của Guba

Ngày tải lên: 20/03/2017, 05:11