bất đẳng thức cô si ngược

... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường có một câu về bất đẳng ... đẳng thức 1) Định lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1; a2; ; an Ta có : a1+ a2+ + an a1a2 an Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = · · · = an 2) Một số bất đẳng thức liên ... bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0 Ta có : 1 x + 1 y ≥ 4 x + y (1) 1 xy ≥ 4 (x + y)2 (2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... ab  Tiếp tục vận dụng định lí sin a= 2R sinA; b= 2R sinB ; c=2R.sin C ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp) thay vào bài toán này ta có các bất đẳng thức tương đối lạ B C  C A A C ... Kênh học tập Online Page 14 Dấu bằng xảy ra khi a=b=c Lưu ý với học sinh rằng bất đẳng thức kiểu như trên khi vận dụng cô si phải lưu ý dấu bằng xảy ra để chọn hệ số cho đúng chẳng hạn trong ... bài toán về bất đẳng thức khá hay và đẹp cũng được ứng dụng trong rất nhiều kì thi chọn học sinh giỏi và các Trang 19Www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 19 kì bồi dưỡng học sinh khá giỏi

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi. B - PHẦN NỘI DUNG I/Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : ab ba ≥ + 2 (1) Bất đẳng thức ... dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" 2 II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ ra một số phương pháp cơ bản để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất ... cần thiết. Nội dung kiến thức về bất đẳng thức được trình bày trong chương IV - Đại số 8 . Đây là một phần kiến thức hay nhưng khó đối với học sinh . Bất đẳng thức Cô-Si được giới thiệu trong

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... rồi dùng bất đẳng thức côsi với 3 số dơng Bài toán 5 : Cho x > 0 Tìm GTNN của biểu thức A x x3 2000 5   Giải: A x x x x Vì x>0 nên x2 0;1000 0 x áp dụng bất đẳng thức côsi cho 3 ... số để tìm GTLN Bài toán 1: Cho a > 0 Tìm GTNN của biểu thức: A1= a+ a1 Giải: Vì a > 0 nên 1  0 Áp dụng bất đẳng thức cô si với 2 số dương a và a1 Ta có : a+ a a a 1 2 1 Dấu ... 4: Cho x>0 Tìm GTNN của biểu thức A4 2 3 2 27 x x   Giải : Ta có A4 2 3 2 27 2 272 272 x x x x x x x        Vì x>0 áp dụng bất đẳng thức côsi cho 3 số dơng x, x, 272 x ta

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀBẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIPhần một: Phần Mở Đầu Lí do chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển ... dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: Dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra khi Ta không thể dùng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy với mẫu vì bất đẳng thức sau đó sẽ đổi chiều: thức ban đầu sẽ không ... Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang 19Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: (1) ; (2) ; (3) Cộng theo vế các bất đẳng thức từ (1), (2) và (3) ta được: (3)Cộng theo vế các bất đẳng thức (1),

Ngày tải lên: 22/03/2016, 18:54

... các bất đẳng thức đợc suy ra từ BĐT Cô - Si 1.3.2 Sai lầm thờng gặp khi vận dụng bất đẳng thức Cô - Si vào tìm cực trị. Ngoài những sai lầm nh ở mục 1.1.3 thì trong quá trình vận dụng BĐT Cô - Si ... định) - Dấu của đẳng thức không xảy ra hoặc xảy ra tại một điểm không thuộc miền xác định - Sử dụng bất đẳng thức không chú ý đến điều kiện của bất đẳng thức - Sử dụng nhiều bất đẳng thức nhng khi ... minh bất đẳng thức Cô - Si với trờng hợp n = 2. 2 12 2 12 2 ≥ − =+ Do đó x y+ ≥2 xy Dấu bằng xảy ra khi v chà ỉ khi: x − y, tức l à x = y 1.2.4 Một số bất đẳng thức thờng gặp đợc suy ra từ bất đẳng

Ngày tải lên: 02/04/2016, 08:20

... ĐOÁN DẤU ĐẲNG THỨC ĐỂ ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC Cễ-SI CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC” Tôi muốn giúp học học sinh có thêm một ph-ơng pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN, giúp học sinh có thể ... toỏn bất đẳng thức rất lụgớc và việc sử dụng tốt bất đẳng thức Cụ-Si đó cú thể giải được rất nhiều bài toỏn về bất đẳng thức Đồng thời đứng tr-ớc bài toán khó cho dù ở dạng bài tập nào học sinh ... Chứng minh rằng:a3b3c33 Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có: 3 3 3 Trang 44 Khi đọc một bài toỏn bất đẳng thức(vớ dụ như bài toỏn trờn ) học sinh thường đặt ra những cõu hỏi “ Tại sao

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:55

... dùng bất đẳng thức Cauchy (thường là những bài toán bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi đại học) Phần 1 Kỹ thuật trong bất đẳng thức Cauchy I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Bất đẳng ... bài toán này thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới ... Trang 1KÍNH CHÚC CÁC BẠN ÔN THI THÀNH CÔNGMỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY THƯỜNG GẶP Như các bạn đã biết bất đẳng thức là một vấn đề được giáo viên và học sinh thâm nhập với một lượng thời gian

Ngày tải lên: 20/05/2017, 21:05

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ: “BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI”.1.Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) a Bất đẳng thức Côsi: *Cho hai số thực không âm a,b Khi đó ta có: ab b a+ ≥ ... SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI a Kỹ thuật Côsi ngược dấu: Ví dụ 31: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3 3 1 1 + + + + c c b b a Phân tích: Nếu ta áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các ... của bất đẳng thức Côsi a.Chứng minh bất đẳng thức. Ví dụ 20: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng: 3 2 2 2 2 2 − + + − + + − c b a c b a c b a (Đề thi tuyển sinh

Ngày tải lên: 21/05/2018, 06:34

... sâu sắc hơn về bất đẳng thức, từ đó xây dựng cho mình phương án tiếp cận các bài toán Hiện nay có rất nhiều bất đẳng thức nhưng có lẽ bất đẳng thức Cô-si làmột trong những bất đẳng thức nổi tiếng ... bất đẳng thức” Trang 2II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1 Cơ sở lý luận a) Bất đẳng thức Cô-si cho hai số: Cho 2 số không âma b, Ta có a b � 2 ab Dấu đẳng thức xảy ra khi a b b) Bất đẳng thức Cô-si cho ba ... sinh, đặcbiệt là các em khá giỏi một phương pháp mạnh trong việc chứng minh bấtđẳng thưc Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Cân bằng hệ số khi sử dụng bấtđẳng thức Cô-si trong chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 13/06/2018, 16:03

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... hướng chung Bài tập về bất đẳng thức hình học, cực trị hình học rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên học sinh phải nắm vững được kiến thức cơ bản 1 Bất đẳng thức Côsi: cho hai số a; ... Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a a1 , , , 2 a

Ngày tải lên: 19/09/2018, 20:46

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... hướng chung Bài tập về bất đẳng thức hình học, cực trị hình học rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên học sinh phải nắm vững được kiến thức cơ bản 1 Bất đẳng thức Côsi: cho hai số a; ... Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a a1 , , , 2 a

Ngày tải lên: 21/10/2019, 16:28

... cực đại sinα sinα + Xét biểu thức v 2B = 2gl  - sinα  sin 2α = 8gl  - sinα  2 sinα sinα � sinα sinα � � � + = + Áp dụng BĐT Cô-si :  1- sinα   1- sinα  + 2 27 � 2 � � 27 sinα �sinα ... N) sinα = Ma 2Mg - N = 2Masinα 3gsinα 3g a= = + Suy gia tốc nêm : 2sinα+1 2sinα+ sinα � � 2sinα + � + Để amax � � � sinα � � + Áp dụng BĐT Cô-si : 2sin   �2 sin  Trang + Dấu “=” xảy 2sin ... A'B' Có sin sin ' sin ' d' 120-40 3t 40+40 3t 160 = = = ( ' '1500) sin' sin' 3sin ' 3sin'+sin' 80 � d' � d'min y 3sin '  sin ' ymax 3sin ' sin ' � + Áp dụng BĐT Bunhia côpxki

Ngày tải lên: 22/10/2019, 08:21

... không - Dấu bằng trong bất đẳng thức xảy ra khi nào Trang 4- Biểu thức nào lớn, biểu thức nào bé trong bất đẳng thức- Những công thức, hằng đẳng thức nào liên quan đến các biểu thức trong bài toán ... này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá cácbiểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức củabất đẳng thức…để giải quyết bài toán.Trong bài viết này, tôi xin ... học tập, khi đứng trước một bài toán bấtđẳng thức, chúng ta thương đặt ra các câu hỏi: - Vai trò các biến trong bất đẳng thức thế nào (Bình đẳng hay không bình đẳng) - Có những đại lượng nào có

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:15

... cứu thực thành công SKKN mình, thân dựa vào bất đẳng thức cổ điển thông dụng, Bất đẳng thức Cô-Si toán chứng minh bất đẳng thức GS - TSKH Nguyễn Văn Mậu in nhiều sách bất đẳng thức mà Giáo sư ... thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đưa lớp bất đẳng thức cụ thể hay gặp trường phổ thông Vì tơi chọn tên Sáng kiến kinh nghiệm là: “Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức” Hy ... dạy chuyên đề cách đầy đủ 2.3 Ứng dụng bất đẳng thức Cô-Si sáng tạo bất đẳng thức Tôi Bất đẳng thức thông dụng mà thường gặp tài liệu mơn Tốn bất đẳng thức trường phổ thơng: Bài tốn [1] Cho a,

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:17

... Như biết, bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức tiếng phạm vi ứng dụng rộng rãi Ngồi việc vận dụng để chứng minh bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy sử dụng các chứng minh bất đẳng thức lượng ... toán bất đẳng thức, thương đặt câu hỏi: Vai trò biến bất đẳng thức (Bình đẳng hay khơng bình đẳng) Có đại lượng có tổng hay tích số hay khơng Dấu bất đẳng thức xảy Biểu thức lớn, biểu thức bé bất ... biểu thức bé bất đẳng thức Những công thức, đẳng thức liên quan đến biểu thức toán … Việc trả lời câu hỏi giúp định hướng cách giải, đánh giá biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc,

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:16

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... hướng chung Bài tập về bất đẳng thức hình học, cực trị hình học rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên học sinh phải nắm vững được kiến thức cơ bản 1 Bất đẳng thức Côsi: cho hai số a; ... Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a a1 , , , 2 a

Ngày tải lên: 20/11/2019, 10:16