bất đẳng thức cô si ngược dấu

... DỰ ĐOÁN DẤU ĐẲNG THỨC ĐỂ ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC Cễ-SI CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC” Tôi muốn giúp học học sinh có thêm một ph-ơng pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN, giúp học sinh có ... toỏn bất đẳng thức rất lụgớc và việc sử dụng tốt bất đẳng thức Cụ-Si đó cú thể giải được rất nhiều bài toỏn về bất đẳng thức Đồng thời đứng tr-ớc bài toán khó cho dù ở dạng bài tập nào học sinh ... đoán dấu “=” của bất đẳng thức hay các điểm mà tại đó đạt GTLN, GTNN Từ dự đoán dấu “=”, kết hợp với các bất đẳng thức quen thuộc dự đoán phép đánh giá Mỗi phép đánh giá phải đảm bảo nguyên tắc dấu

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:55

... BĐT Cô-si 2 và 3 số không âm Do đó, chúng tôi cố gắng biên soạn hệ thống bài tập, kĩ thuật giải dựa trên BĐT Cô-si 2 và 3 số không âm, mục đích cho Dấu “=” xảy ra  a=b  Bất đẳng thức Cô-si 3 ... xảy ra dấu “=”  HS sẽ lúng túng không biết xuất phát từ đâu? Làm cách nào để suy luận ra các BĐT cần dùng trong bài toán Dự đoán dấu “=” trong bất đẳng thức Cô-si là một kĩ thuật “suy ngược” ... chúng tôi tạm gọi là Sơ đồ dấu “=” với mục đich cho HS dễ hiểu Trang 8+Cho nên, ta phải tách x hoặc 1x để khi áp dụng bất đẳng thức Cô-si 2 số không âm thì dấu “=” xảy ra Dấu “=” xảy ra tại x 2,

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường có một câu về bất đẳng ... đẳng thức 1) Định lý (Bất đẳng thức Cô si) : Cho n số thực không âm : a1; a2; ; an Ta có : a1+ a2+ + an a1a2 an Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = · · · = an 2) Một số bất đẳng thức liên ... bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0 Ta có : 1 x + 1 y ≥ 4 x + y (1) 1 xy ≥ 4 (x + y)2 (2) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... 14 Dấu bằng xảy ra khi a=b=c Lưu ý với học sinh rằng bất đẳng thức kiểu như trên khi vận dụng cô si phải lưu ý dấu bằng xảy ra để chọn hệ số cho đúng chẳng hạn trong bài toán này ta muốn có dấu ... ab  Tiếp tục vận dụng định lí sin a= 2R sinA; b= 2R sinB ; c=2R.sin C ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp) thay vào bài toán này ta có các bất đẳng thức tương đối lạ B C  C A A C ... a=b=c=d là dự đoán được kết quả như sau và dấu = xảy ra khi a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay các biểu thức với hệ số khác ta xuất hiện bất đẳng thức theo dự đoán là Bài toán 20 : Cho

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... a n 2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si : 2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có : 1 x + 1 y ≥ 4 x + y (1) 1 xy ≥ 4 (x + y) 2 (2) Đẳng thức xảy ra khi ... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và thường có một câu về bất đẳng ... Kim Linh Trang thứ 3 trong 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức Côsi  12 5  x +  15 4  x ≥ 2   12 5  x  15 4

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:27

... cho học sinh lớp 8; 9 diện khá, giỏi B - PHẦN NỘI DUNG I/Bất đẳng thức Cô-Si: 1/Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : a+b ≥ ab Bất đẳng thức này ... bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" Trang 3II- Mục đích nghiên cứu:Chỉ ra một số phương pháp cơ bản để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất ... rất cần thiết Nội dung kiến thức về bất đẳng thức được trình bày trong chương IV - Đại số 8 Đây là một phần kiến thức hay nhưng khó đối với học sinh Bất đẳng thức Cô-Si được giới thiệu trong mục

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... rồi dùng bất đẳng thức côsi với 3 số dơng Bài toán 5 : Cho x > 0 Tìm GTNN của biểu thức A x x3 2000 5   Giải: A x x x x Vì x>0 nên x2 0;1000 0 x áp dụng bất đẳng thức côsi cho 3 ... Cho a > 0 Tìm GTNN của biểu thức: A1= a+ a1 Giải: Vì a > 0 nên 1  0 Áp dụng bất đẳng thức cô si với 2 số dương a và a1 Ta có : a+ a a a 1 2 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ... dụng bấtđẳng thức côsi cho 2 số dơng x và x 2 5 ta có: 2 5 2 3 2 5 2 3 2 5 x x x x Dấu “=” xảy ra 2 10 2 5    x x Vậy Min A 2 10 3 10 6    x Bài toán 7 : Cho x 0 Tìm GTNN của biểu thức

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀBẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIPhần một: Phần Mở Đầu Lí do chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ điển ... dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: Dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra khi Ta không thể dùng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy với mẫu vì bất đẳng thức sau đó sẽ đổi chiều: thức ban đầu sẽ không ... Chứng minh bất đẳng thức sau: Trang 19Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: (1) ; (2) ; (3) Cộng theo vế các bất đẳng thức từ (1), (2) và (3) ta được: (3)Cộng theo vế các bất đẳng thức (1),

Ngày tải lên: 22/03/2016, 18:54

... định) - Dấu của đẳng thức không xảy ra hoặc xảy ra tại một điểm không thuộc miền xác định - Sử dụng bất đẳng thức không chú ý đến điều kiện của bất đẳng thức - Sử dụng nhiều bất đẳng thức nhng ... 1.2.4 Một số bất đẳng thức thờng gặp đợc suy ra từ bất đẳng thức Cô - Si. x+ ≥2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y xy 2 yx yxy x+ ≥ + 411 ; (x >0, y >0) ( )2 41 yx y x+ + ≥ Đẳng thức xảy ... các bất đẳng thức đợc suy ra từ BĐT Cô - Si 1.3.2 Sai lầm thờng gặp khi vận dụng bất đẳng thức Cô - Si vào tìm cực trị. Ngoài những sai lầm nh ở mục 1.1.3 thì trong quá trình vận dụng BĐT Cô - Si

Ngày tải lên: 02/04/2016, 08:20

... dùng bất đẳng thức Cauchy (thường là những bài toán bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi đại học) Phần 1 Kỹ thuật trong bất đẳng thức Cauchy I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Bất đẳng ... bài toán này thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới ... Trang 1KÍNH CHÚC CÁC BẠN ÔN THI THÀNH CÔNGMỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY THƯỜNG GẶP Như các bạn đã biết bất đẳng thức là một vấn đề được giáo viên và học sinh thâm nhập với một lượng thời gian

Ngày tải lên: 20/05/2017, 21:05

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ: “BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI”.1.Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) a Bất đẳng thức Côsi: *Cho hai số thực không âm a,b Khi đó ta có: ab b a+ ≥ 2 Dấu “=” xảy ra khi a=b *(Dạng ... SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI a Kỹ thuật Côsi ngược dấu: Ví dụ 31: Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3 3 1 1 + + + + c c b b a Phân tích: Nếu ta áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các ... của bất đẳng thức Côsi a.Chứng minh bất đẳng thức. Ví dụ 20: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng: 3 2 2 2 2 2 − + + − + + − c b a c b a c b a (Đề thi tuyển sinh

Ngày tải lên: 21/05/2018, 06:34

... sâu sắc hơn về bất đẳng thức, từ đó xây dựng cho mình phương án tiếp cận các bài toán Hiện nay có rất nhiều bất đẳng thức nhưng có lẽ bất đẳng thức Cô-si làmột trong những bất đẳng thức nổi tiếng ... bất đẳng thức” Trang 2II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1 Cơ sở lý luận a) Bất đẳng thức Cô-si cho hai số: Cho 2 số không âma b, Ta có a b � 2 ab Dấu đẳng thức xảy ra khi a b b) Bất đẳng thức Cô-si cho ba ... sinh, đặcbiệt là các em khá giỏi một phương pháp mạnh trong việc chứng minh bấtđẳng thưc Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Cân bằng hệ số khi sử dụng bấtđẳng thức Cô-si trong chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 13/06/2018, 16:03

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... 2 a b ab   Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a ...  , sin b MD a  Nên: 1. 2 sin cos MCD ab S    Do a, b là hằng số nên SMCD nhỏ nhất 2sin cos   lớn nhất Theo bất đẳng thức Côsi: 2sin cos    sin 2   cos 2   1 Nên SMCD ab Dấu

Ngày tải lên: 19/09/2018, 20:46

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... 2 a b ab   Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a ...  , sin b MD a  Nên: 1. 2 sin cos MCD ab S    Do a, b là hằng số nên SMCD nhỏ nhất 2sin cos   lớn nhất Theo bất đẳng thức Côsi: 2sin cos    sin 2   cos 2   1 Nên SMCD ab Dấu

Ngày tải lên: 21/10/2019, 16:28

... 2 1 Cơ sở lý thuyết của sáng kiến kinh nghiệm 2 1.1 Bất đẳng thức Cô-si 2 1.2 Bất đẳng thức Bunhia côpxki 2 1.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức giải bài toán Cơ học sơ cấp 2 2 Thực trạng vấn ... 3.1 Các bài toán áp dụng Bất đẳng thức Cô-si 3 3.2 Các bài toán áp dụng Bất đẳng thức Bunhia Côpxki 10 3.3 Các bài toán luyện tập kiểm tra năng lực tiếp thu của học sinh 15 4 Kết quả nghiên cứu ... BĐT Cô-si : v = 0 gt + h 2 gt h = 2gh 2sinα tsinα  2sinα tsinα sinα = hs. + Suy ra vận tốc ban đầu cực tiểu của hòn đá : v0min= 2gh + Đồng thời cực tiểu này đạt được với điều kiện : gt = h 2sinα

Ngày tải lên: 22/10/2019, 08:21

... hay không - Dấu bằng trong bất đẳng thức xảy ra khi nào Trang 4- Biểu thức nào lớn, biểu thức nào bé trong bất đẳng thức- Những công thức, hằng đẳng thức nào liên quan đến các biểu thức trong ... này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá cácbiểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức củabất đẳng thức…để giải quyết bài toán.Trong bài viết này, tôi xin ... học tập, khi đứng trước một bài toán bấtđẳng thức, chúng ta thương đặt ra các câu hỏi: - Vai trò các biến trong bất đẳng thức thế nào (Bình đẳng hay không bình đẳng) - Có những đại lượng nào có

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:15

... phát từ một bất đẳng thức quen thuộc và ứng dụng Bất đẳng thức Cô-Si, để từ đó khái quát hóa thành nhiều bất đẳng thức tổng quát, mà từ đó có thể đưa ra một lớp các bài bất đẳng thức cụ thể hay ... một bài toán bất đẳng thức thông dụng sau đó ứng dụng Bất đẳng thức Cô-Si, bản thân đã khái quát thành nhiều bất đẳng thức tổng quát để từ đó có thể sáng tạo ra được nhiều bất đẳng thức cụ thể ... nghiên cứu và thực hiện thành công SKKN của mình, bản thân đã dựa vào một bất đẳng thức cổ điển thông dụng, Bất đẳng thức Cô-Si và một bài toán chứng minh bất đẳng thức được GS - TSKH Nguyễn Văn

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:17

... hay không - Dấu bằng trong bất đẳng thức xảy ra khi nào Trang 4- Biểu thức nào lớn, biểu thức nào bé trong bất đẳng thức- Những công thức, hằng đẳng thức nào liên quan đến các biểu thức trong ... này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá cácbiểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức củabất đẳng thức…để giải quyết bài toán.Trong bài viết này, tôi xin ... học tập, khi đứng trước một bài toán bấtđẳng thức, chúng ta thương đặt ra các câu hỏi: - Vai trò các biến trong bất đẳng thức thế nào (Bình đẳng hay không bình đẳng) - Có những đại lượng nào có

Ngày tải lên: 31/10/2019, 14:16

... toán liên quan đến bất đẳng thức hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi Phần thứ hai: Các bài toán gốc đại số vận dụng vào giải một số bài cực trị hình học sử dụng bất đẳng thức Côsi 4.1 Định hướng ... 2 a b ab   Dấu “=” xảy ra khi a b 2 Bất đẳng thức Côsi: cho ba số a; b; c là các số không âm Ta luôn có: 3 3 a b c abc    Dấu “=” xảy ra khi a b c  3 Bất đẳng thức Côsi: Cho n số: a ...  , sin b MD a  Nên: 1. 2 sin cos MCD ab S    Do a, b là hằng số nên SMCD nhỏ nhất 2sin cos   lớn nhất Theo bất đẳng thức Côsi: 2sin cos    sin 2   cos 2   1 Nên SMCD ab Dấu

Ngày tải lên: 20/11/2019, 10:16

... hay không - Dấu bằng trong bất đẳng thức xảy ra khi nào Trang 4- Biểu thức nào lớn, biểu thức nào bé trong bất đẳng thức- Những công thức, hằng đẳng thức nào liên quan đến các biểu thức trong ... này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá cácbiểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức củabất đẳng thức…để giải quyết bài toán.Trong bài viết này, tôi xin ... học tập, khi đứng trước một bài toán bấtđẳng thức, chúng ta thương đặt ra các câu hỏi: - Vai trò các biến trong bất đẳng thức thế nào (Bình đẳng hay không bình đẳng) - Có những đại lượng nào có

Ngày tải lên: 21/11/2019, 09:59