bất đẳng thức bậc 2

... Topic bất đẳng thức THCS (2) Bắt đầu Ispectorgadget, Jan 01 2012 09:15 Trang 30 ===================== Trang 29 ============================== Trang 28 ========================= Trang 27 ============================= ... ========================= Trang 27 ============================= Trang 26 ========================== Trang 25 ====================================== Trang 24

Ngày tải lên: 04/10/2016, 02:22

... S>3;P = ( S - f S + + 2VS + P + l = 2^S + ( S - f + = - S 4(52 + 8S +10) = 196 - 28S + Ta viet Igi h^ phuong a +b=4 S=4 cho tro thanh: 3£SXj=3;X2=-2 x + y + ^ / ^ = 8N/2 3 Bien doi phuong trinh ... = o X i = 2;X2=4=> a = 2=>x = fa = 4=>x = 64 b = 4=i>y = 64 [b = = > y = Vay h f da cho c6 hai cap nghi?m (x;y) = (8;64),(64;8) xy >0 x,y>-l Dat ^ P = x.y dieu ki^n Va^+b^+N/2ab = 8V2 >4P h f ... t h u dugc: x2 + V ; ^ _ ( y + ^ J ( y - x ) + y=5 « (N/^ - Vy ) [ ( ^ + 7y )(^ + y ) + + ( ^ + y ) ] = + y=3 xy(x + y) = X xy + xy = X + y=5 x + y =2 x = 2;y = l (L) x = l;y=2 + 2=3"-^+! Giai:

Ngày tải lên: 07/12/2017, 17:01

... y^ )2 Nhu vay ta c6: 3x3-y3 ^^^^y x2+y2 0 2x''+3x3y-2x2y2-xy3-2y''=0 ' o (x - y)(x + 2y)(2x2 + xy + y^) = 0 <=> x = -2y x = y 2x2 + xy + y2 = 0 Neu 2x2 + xy + y2 = 0 <=> —x2 + ... (2) ve d^ing: (x +1) ^y + 1 = x^ + x + 2xy + 2y - 3 (2) The (2) vao (1) ta du<7c: 2xy + 2y - 3J 2y2_8y + 8 - x ( y + 3) = x 2 + 2 x - 2 ( x 2 + x + I 2y2 - 4y + 2 + 3xy + x^ - 3x = 0 2 ... • 2y(z2+7j = z(z2+63) 2z (x2+7J = x(x2+63) Viet lai h? duoi dang: G i i i y y2+63) y2+7 z z2+63 z2+7 |x2+63 x2+7 t]'\O r: • tft2+63) Xet ham so f (t) = '- voi t e K t2+7 ( t 2 - 2

Ngày tải lên: 17/03/2020, 17:38

... y^ )2 Nhu vay ta c6: 3x3-y3 ^^^^y x2+y2 0 2x''+3x3y-2x2y2-xy3-2y''=0 ' o (x - y)(x + 2y)(2x2 + xy + y^) = 0 <=> x = -2y x = y 2x2 + xy + y2 = 0 Neu 2x2 + xy + y2 = 0 <=> —x2 + ... (2) ve d^ing: (x +1) ^y + 1 = x^ + x + 2xy + 2y - 3 (2) The (2) vao (1) ta du<7c: 2xy + 2y - 3J 2y2_8y + 8 - x ( y + 3) = x 2 + 2 x - 2 ( x 2 + x + I 2y2 - 4y + 2 + 3xy + x^ - 3x = 0 2 ... • 2y(z2+7j = z(z2+63) 2z (x2+7J = x(x2+63) Viet lai h? duoi dang: G i i i y y2+63) y2+7 z z2+63 z2+7 |x2+63 x2+7 t]'\O r: • tft2+63) Xet ham so f (t) = '- voi t e K t2+7 ( t 2 - 2

Ngày tải lên: 22/03/2020, 16:28

... Trang 19Xét hàm số f(t) = + 2t - 4, t e [2; 2 V2 ];f'(t) = 2t + 2 > 0 , Vt e [ 2 ; 2 V2 ] =í> min f(t) = f(2) = 4 ; max f(t) = f (2V2) = 4(1 W 2 ) tel2,2V2] tÊ [2 ,2 /2 j Vậy phương trình đã ... góc a = m - 1 Trang 22Bài toán 5.44: Tìm m để mỗi biểu thức sau:a) (m + 2)x^ + 2(m + 2)x + m 3 luôn luôn dương b) -x^ + 2m V2 X - 2m^ - 1 luôn luôn âm Vậy với mọi m thì TTB2 luôn luôn âm Bài toán ... < 5 K h iđ ó x i t X2 4vàXiX2 m 1 Trang 6Ta có: xi* + xí (xi ♦ X2Ỷ - 3 x ị X2 (xi + X 2 ) ^ 4'^ - 12 (m - 1) ^ 76 - 12m nên x,* + x ' 40 Cí> 76 - 12m “ 40 <::> 12m ^ 36 <=> m

Ngày tải lên: 19/09/2020, 18:16

... đúng a/2 2 3 b/4 2 3 3 c/3+2 2 (1 2)2 I/ Ôn tập bất đẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:sgk tr74 3.Tính chất của bất đẳng thức:sgk ... IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH § 1 BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết : 2 1.Mục tiêu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng ... Trang 2Vd:x>y <=> x+2>y+2 x>2 => x2>4 hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất nhân 2 vế của bất đẳng

Ngày tải lên: 31/03/2022, 17:50

... b2 a2 + b2 + c2 √ c2 a2 + b2 + c2 √ ≥ − √ c2 + a2 ; ≥ − √ a2 + b2 c+a a+b 2 2(c2 + a2 ) 2(a2 + b2 ) 92 (∗) BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM Suy VT ≥ a2 + b + c2 √ Ta có: √ √ √ 1 1 √ a + b2 + b2 + c2 + c2 ... + a2 +√ +√ −√ a2 + b2 b2 + c2 c2 + a2 1 √ √ √ +√ +√ ≥√ 2 2 2 2 a +b b +c c +a a + b + b + c2 + c2 + a2 a2 + b2 + c2 ≥ Suy √ √ √ a + b2 + b2 + c2 + c2 + a2 √ √ √ a2 + b2 + b2 + c2 + c2 + a2 ... b2 + c2 + a2 2 Câu 1.12 Ta có: a2 a (a + 2b2 ) − 2ab2 2ab2 2ab2 √ √ √ = = a − ≥ a − = a − b a a + 2b2 a + 2b2 a + b2 + b2 2ab Suy ra: √ √ a2 b2 c2 √ √ + + ≥ a + b + c − a.b + b.c + c.a a + 2b2

Ngày tải lên: 08/12/2022, 23:19

... a c a c c b c b b a a c c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 1 2 1 2 b a b a c a c b Hướng dẫn giải Trang 7     3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 b a c b a c b a c b a a ... b c b 1 2 2 2 2  y x y x 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y x y x y x y xy x y x y x y x y x Vậy       4 1 1 1 2 2 Trang 12BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP 2 |z c b ... minh bất đẳng thức sau: 9 2 1 2 1 2 1 2 2 2       bc b ca c ab a Hướng dẫn giải Do abc 1 ta có:             9 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2

Ngày tải lên: 26/10/2023, 12:35

... Phương pháp tam thức bậc 2 định hướng1 Trước hết ta xây dựng tam thức bậc  từ tam thức bậc 2 Xuất phát từ bất đẳng thức Cauchy dưới dạng sơ đẳng x2  1 2 ,x x  (*)  x2  2x   1 0, x ... trong năm học 2015- 2016 vừa qua 2 Phân loại các dạng bài toán : Loại 1: Phương pháp vận dụng định lý về dấu tam thức bậc 2 để chứng minh bất đẳng thức Loại 2: Phương pháp tam thức bậc 2 định hướng ... )x2  2x (1), Khi đó (1) là một tam thức bậc 2, và f(x) = 0 khi và 1chỉ khi x = 1 Từ đó ta dễ dàng mở rộng cho tam thức bậc  ( 1) để có bất đẳng thức tương tự như (*) bằng cách thay số 2

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:00

... 3 4 2 3 2 3 3 1 Giải x x   2 4 2 3 2 1 2 1 4 2 3 2 Khi đó hàm số đã cho trở thành: g t  t2 3t1 với t 1;3 . Ta có bảng biến thiên: Trang 20t tTrang 21IV ... Trang 18 2 2 2 2 2 2 1 xy 4 5 3 Xét hàm số f t  33t2 14t7 trên đoạn 1 1; 5 3  Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có 70, 18 33 25 88 33 25 M  m  M  m Vậy: 33M 25m88 Ví ... đẳng thức xảy ra là các cặp biến có giá trị vòng quanh. Ví dụ 4: Cho x y z, , là các số thực không âm và thỏa mãn x y z  3 Chứngminh rằng: x2 y2 z2 xyz4 Trang 9- Đối với các bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/09/2018, 09:17

... biểu thức P 4a 23b 4b 23a 25ab Hướng dẫn: Phân tích P 4a 2 3b 4b 2 3a 25ab 16a 2b 2 12 a 3 b 3 34ab P 16a 2 b 2 12 a b 3 3ab a b34ab 26a 2b 2 2ab 12 Trang 36Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017 ... biểu thức P a 2 b 2 c 2 2 4 ab bc ca 3. Trang 21y là các số thực thỏa mãn: 2 x 2 y 2 xy 1 Gọi M là giá trịlớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 7 x 4 y 4 4x 2 y2 Tính 33M 25m ... Tính 33M 25m Trang 22-17-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017 - 2018Trang 24Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2017 - 2018xz yz xy 1t t 2t Xét hàm số f tt 2 t trên khoảng 0;1 Trang 25Suy ra: M max f

Ngày tải lên: 24/07/2020, 14:58

... + x2 ) = x12 + x22 + x1 x2 ≤ + x1 x2  x2 ≤ ⇒Q≤ 18 + ( x1 + x2 ) + x1 x2 + = + ( x1 + x2 ) + x1 x2 Ta đánh giá theo cách:  x1 ( x1 − 3) ≤ 2   x + x2 ≤ ( x1 + x2 ) ≤ x1; x2 ≤ ⇒  x2 ( x2 − ... hệ thức Viet, ta có: x1 + x2 = m x1 x2= m − Ta có: x12 + x22 = = Suy A ( x1 + x2 ) − x1 x2 = m − ( m − 1) = m − 2m + x1 x2 + 2m + = 2 x1 + x2 + ( x1 x2 + 1) m + Gọi a giá trị biểu thức a = 2m ... ) ≥ ( 2a + b ) = 5a + 2ab + 2b Làm tương tự ta được: ( 2a + b ) 2 + (a − b) 5b + 2bc + 2c ≤ ≤ ; 2b + c 1 = ( 2a + b ) 2a + b 5c + 2ca + 2a ≤ 2c + a 1 + + 2a + b 2b + c 2c + a Với x, y, z số

Ngày tải lên: 14/08/2020, 15:06

... 2 D 1; 1  Lời giải Chọn C. Ta có:   x 2 2y2 2 1x   x 2 2y  4 2 2x  x 2y4 Dễ thấy tại điểm  4; 2 ta có: 4 2.2 8 4   Câu 2: Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm của bất ... nghiệm của bất phương trình 2x 2y 2 2 0  chứa điểm nào sau đây? A A 1 ; 1 B B1 ; 0 C C 2 ; 2 D D 2 ; 2  Hướng dẫn giải Chọn A. Trước hết, ta vẽ đường thẳng  d : 2x 2y 2 2 0.  ... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình   x 2 2y2 2 1x

Ngày tải lên: 11/12/2021, 20:27

... thỏa mãn Chứng Khi ta có là hàm số bậc nhất Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: Trang 9- Đối với các bất đẳng thức trên, ta hoàn toàn có thể áp dụng các bất đẳngthức quen thuộc để chứng minh nhưng ... SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC”. B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận của vấn đề. - Vận dụng tốt phương pháp phù hợp để giải các bất đẳng thức, ... HOÁTrang 2MỤC LỤC Tran g A PHẦN MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài……… ….2 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận của vấn đề……… ……… 2 II Thực trạng của vấn đề……….… 2 2.1 Thực trạng chung……… 2 2.2 Thực trạng

Ngày tải lên: 29/03/2022, 20:26

... Luyện tập 2 a) Ta có 20241 000 = 20001000 + 100024 = 2 + 100024 > 2 và 2 > 1,9 nên 2024 1 000 > 1,9 b) Ta có 2 0222023 = 20232023 - 20231 = 1 - 20231 Do đó −2 0222023 = -1 + 20231 > ... để minh họa Tính chất của bất đẳng thức: Nếu a< b và b < c thì a< c (tính chất bắc cầu của bất đẳng thức) Ví dụ 3 (5 phút) Chứng minh 20242 023 > 20212022 - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ ... so sánh: a) 19 + 2 023 và –31 + 2 023; b) √2 + 2 và 4. Luyện tập 3 Lời giải: a) Vì 19 > –31 nên 19 + 2 023 > –31 + 2 023 b) Ta có 2 = √4 Vì 2 < 4 nên √2 < √4 hay √2 <

Ngày tải lên: 11/08/2024, 20:08

... )1;1 C ( )4; 2 D (1; 1− ) Lời giải Chọn C Ta có: − + +x 2 2(y− 2) (2 1−x) − + +x 2 2y−  −4 2 2x  +x 2y4 Dễ thấy tại điểm ( )4; 2 ta có: 4 2.2 8+ =  4 Miền nghiệm của bất phương trình ... Trang 1BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Miền nghiệm của bất phương trình − + +x 2 2(y− 2) (2 1− là nửa mặt phẳng ... 4x−3y= 2 2 3 5 (1) 3 5 (2) 2     Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì Trang 11A S1S2 B S2 S1 C S2 =S

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:08

... 2a 2 + bc  . Suy ra 9V T ≤ a 2 a 2 + b 2 + c 2 + b 2 a 2 + b 2 + c 2 + c 2 a 2 + b 2 + c 2 + 2a 2 2a 2 + bc + 2b 2 2b 2 + ca + 2c 2 2c 2 + ab = 1+ 2a 2 2a 2 + bc + 2b 2 2b 2 + ca + 2c 2 2c 2 ... 2 √ 2b2 + c+a 2 2a2 + b+c √ 2 3 Áp dụng bất đẳng thức Bernoulli dạng (1.23), ta có a2 b+c b2 c+a c2 a+b √ 2 + √ 2 + √ 2 + √ 2−1 √ √ 2−1 2−1 √ a2 2 , b+c √ b2 2 , c+a √ c2 2 a+b Theo bất ... z)2 ≥ 3(xy + yz + zx) (1.7) 24 Suy ra a2 + b2 + c2 2 ≥ 3 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 (1.8) Từ (1.7) và (1.8) ta có a3 + b3 + c3 2 ≥ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 a2 + b2 + c2 (1.9) Lại theo bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:51

...   2 2 2 2 2 2 2 2 2  ) 3 1 ( 3 ) 2 2 2 (   Sin B Sin A Sin Lời giải: Ta có Do 0 0<A;B;C<1800 Nên 0 2 ; 2 ; C Cos B Cos A toán 3 ta được: Q= 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B ... 2 2 ĐK: 2 3 0 1,5 2,5 5 2 0 x x x      Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpxki cho hai bộ số không âm (1:1) và ( 2x  3: 5 2x ) ta có:  2x 3  5 2  x2 1 2  1 2 2x 3 2 5 2  x2 ... 2 2 0 2 2 16 9 y x 9 16 ( 2 0 2 0 y x  (16 92) 0 2 2 0 2 y Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki (dạng (1)) ta có : 49 ) 3 4 ( 2 2    MN Khi đó MN đạt GTNN bằng 7 với M( 2 7 ; 0 )và N( 0 ; 21

Ngày tải lên: 19/07/2014, 17:14