... M2=0.4*(3* 82-< /b> 3* 62+< /b> 1 < /b> -1+< /b> 3*8 *1+< /b> 3*6 *1)< /b> /6=8.4 H2=0.4* (2*< /b> 8 -2*< /b> 6 +1+< /b> 1) /2=< /b> 1 < /b> .2 < /b> y0 = M + M + 8.4 = = 5. 12< /b> 5< /b> H + H 2 < /b> + 1 < /b> .2 < /b> Hàm thuộc :mf1 m1 =1.< /b> 5, m2 =2.< /b> 5 ,a =1.< /b> 5-0 =1.< /b> 5 ,b= 3 -2.< /b> 5=0.5,H=0.5 M1=0.5* (3 *2.< /b> 52-< /b> 3 *1.< /b> 52+< /b> 0. 52 < /b> -1.< /b> 52+< /b> 3 *2.< /b> 5*0.5+3 *1.< /b> 5 *1.< /b> 5)/6 =1.< /b> 708 ... xa10=7;ya10=5; xac=6;yac=4; xa 11=< /b> 7;ya 11=< /b> 3; xa 12< /b> =< /b> 7;ya 12< /b> =< /b> 2; xa13=6;ya13 =1;< /b> xa14=5;ya14 =1;< /b> xad=4;yad =2;< /b> xa15=3;ya15 =1;< /b> xa16 =2;< /b> ya16 =1;< /b> %Toa tam cua cac duong tron xo1 =1;< /b> yo1=4;r1 =1;< /b> xo2 =1;< /b> yo2=7;r2 =1;< /b> ... +1)< /b> AZ2 + BZ +C W (p) = Với : A = 4.T1.T2 + 2.< /b> T.(T1+T2) + T2. (1 < /b> + K1.K2.K3) B = 2T2 (1+< /b> K1.K2.K3) - 8T1.T2 C = 4.T1.T2 – 2.< /b> T ( T1 + T2 ) +T2 (1+< /b> K1.K2.K3) ⇔ A.Z2y(z) + B. Zy(z) +C.y(z) = K1.K2 T2[Z2...
Ngày tải lên: 05/03/2014, 21:51
... tổng quát sau : - B ớc < /b> : Tìm nghiệm y0(n) phương trình sai phân - B ớc < /b> : Tìm nghiệm riêng yp(n) phương trình sai phân - B ớc < /b> : Xác định nghiệm tổng quát theo biểu thức [1.< /b> 7- 12< /b> ]< /b> - B ớc < /b> 4: Tìm số sai ... 49 B. n.u (n) + B. (n − 1)< /b> u ( n − 1)< /b> − 3B. (n − 2)< /b> u (n − 2)< /b> = u (n) + 2.< /b> u (n − 1)< /b> Phương trình với n ≥ , để xác định B chọn n = có : B. u ( 2)< /b> + B. u (1)< /b> = u ( 2)< /b> + u ( 1)< /b> ⇒ ( B + B ) = (1 < /b> + 2)< /b> ⇒ B ... số b c không dạng tổng quát (hệ FIR không b0 Xét hệ xử đệ quy) : D M D y ( n) = bk x ( n − k ) [1.< /b> 7 -16< /b> ] b1 + ∑ k =0 b1 D b2 + D b2 D + + D bM bM 50 a Dạng chuẩn tắc b Dạng chuyển vị Hình 1.< /b> 42...
Ngày tải lên: 13/09/2012, 12:13
Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính
... ); Nx2 (k 1)< /b> x2 (k ) B2 u (k ); (2.< /b> 2 1b) y2 (k ) C2 x2 (k ); y (k ) y1 (k ) y2 (k ); k 0 ,1 < /b> ,2,< /b> , (2.< /b> 21c) A1 n1 n1 , QB : B1 / B2 , CP : - 33 - C1 C2 N n2 n2 lũy linh cấp h Các hệ (2.< /b> 21a) (2.< /b> 2 1b) ... 1,< /b> 2,< /b> Từ b t đẳng thức (2.< /b> 39) b t đẳng thức a 1b1 a 2b2 a1 a2 2 < /b> b1 b2 với a1 , a2 , b1 , b2 suy k 2 < /b> k 1 < /b> k i x1 (0) i k 2 < /b> k i 1 < /b> x1 (0) 2 < /b> x (0) 1 < /b> x (0) Cuối ta có: - 48 - 2 < /b> 2k x 12< /b> < /b> (0) x1 (0) x1 ... ; x1 (k ), x2 (k ) , n1 n2 Khi hệ (2.< /b> 9) viết lại sau: x1 (k 01 < /b> 00 Ta có: A1 1 < /b> rank B1 , A 1B1 1 < /b> 1) x2 (k ; B1 rank 1)< /b> 1 < /b> 1 (2.< /b> 9) x1 (k ) u (k ); x2 (k ) u (k ), k 1 < /b> 1 ; A 1B1 n1 - 24< /b> - 0 ,1 < /b> ,2,< /b> ...
Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
... giải cách biết C (1)< /b> – C(0) = ( -1/< /b> b) f(0).(-a /b) 0 C (2)< /b> – C (1)< /b> = ( -1/< /b> b) f (1)< /b> (-a /b )1 < /b> ………………… C(n) – C(n -1)< /b> = ( -1/< /b> b) f(n -1)< /b> (-a /b) n -1 < /b> Cộng theo vế ta ư c: n -1 < /b> C(n) – C(0) = ( -1/< /b> b) ∑ f(i) (-a /b) i i=0 ... max(l,m) Cách giải 2:< /b> Phương pháp biến thiên số: B ớc < /b> 1:< /b> Giải phương trình ay(n +1)< /b> +by(n) = Ta tìm nghiệm tổng quát y(n) = ( -b/ a)n c B ớc < /b> 2:< /b> Tìm nghiệm riêng phương trình biến thiên số Coi C ... C(n) ( -b/ a)n y(n +1)< /b> = C(n +1)< /b> ( -b/ a)n +1 < /b> Thay vào phương trình Ay(n + 1)< /b> +by(n) = f(n) ta ư c: a.C(n +1)< /b> .( -b/ a)n +1 < /b> + b. C(n).( -b/ a)n = f(n) C(n +1)< /b> – C(n) = ( -1/< /b> b) .(-a /b) n.f(n) Đây phương trình...
Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15
Tài liệu Phương trình sai phân doc
... Ta có : y(n) = C + 12< /b> n y(n +1)< /b> = C + 12< /b> (< /b> n +1)< /b> y(n +2)< /b> = C + 12< /b> (< /b> n +2)< /b> thay vào (*) thấy thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm tổng quát y(n)= C + 12< /b> n (dpcm) • y(0) = nên ta có C + 12< /b> < /b> × = ⇒ C=7 Vậy nghiệm ... y k 1 < /b> = S0 = S1 = S k 1 < /b> gọi điều kiện ban đầu phương trình ** VÍ DỤ** Cho phương trình sai phân y(n +2)< /b> = y(n +1)< /b> +y(n) + 12< /b> (< /b> *) • Chứng tỏ phương trình có nghiệm tổng quát y(n)= C+ 12< /b> n • Tìm ... phương trình sai phân cấp k ** Nhận xét ** ⊕ Phương trình (*) viết dạng tương tự sau F (n,y(n+k),y(n+k -1)< /b> , … ,y(n +1)< /b> ,y(n)) = ⊕ Trong trường hợp đặc biệt, phương trình sau y(n+k) = f(n,y(n+k -1)< /b> ,y(n=k -2)< /b> ,...
Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15
Một số tính chất của phương trình sai phân và ứng dụng
... v(n +1)< /b> = W(n +1,< /b> n0) C(n +1)< /b> (2.< /b> 1.< /b> 12< /b> )< /b> M: v(n +1)< /b> = A(n) v(n) + b( n) = A(n) W(n, n0)C(n) + b( n) = W(n +1,< /b> n0) C(n) + b( n) (2.< /b> 1.< /b> 13) Kt hp (1.< /b> 1. 12< /b> )< /b> v (1.< /b> 1 .13< /b> ) ta c: W(n +1,< /b> n0) C(n +1)< /b> = W(n +1,< /b> n0) C(n) + b( n) ... (k-1xn) = k-1xn +1 < /b> - k-1xn = ú i Ck = k! i!( k i )! Thớ d, xột hm xn nh ngha 1,< /b> ta cú 2xo = x2 2x1 + xo = 2.< /b> 3 + = -1,< /b> 2x1 = x3 2x2 + x1 = 2.< /b> 4 + = 2,< /b> 2x2 = x4 2x3 + x2 = 2.< /b> 7 + = -4, 11< /b> k ... 39 x n +1 < /b> = a.x n + bx n + c , n >1 < /b> (3 .1 < /b> .2.< /b> 1)< /b> Cho n = 1,< /b> 2,< /b> ri thay vo (3 .1 < /b> .2.< /b> 1)< /b> ta c: x2 = ax1 + bx0 + c = a + c = 10< /b> x3 = ax2 + bx1 + c = 10< /b> a + b +c = 99 x4 = ax3 + bx2 + c = 99a + 10< /b> b + c =...
Ngày tải lên: 19/12/2013, 11:19
Một số tính chất nghiệm của phương trình sai phân
... PB1 PB1 n ( n ) Giả sử x Bn đặt y = I + PB1 PB1 n n ) 1 < /b> L( H ) 1 < /b> x Khi đó, PBn x = PBn PBn y = x Vì vậy, 1 < /b> ta đặt z = PBn1 y Bn đạt đợc PBn z = x Mặt khác, cho a điểm Bn Ta có ( ( PB1 ... có ( ( PB1 a = PB1 + PB1 PB1 n n ( n n ))a=P a+(P Bn Bn ) PB1 a n ) = a + PB1 PB1 a Theo giả thiết ( ) < n n ta có PB1 a n 1 < /b> % a với a Bn áp dụng định lý ánh xạ mở suy PB phép đồng phôi ... B ( m, n ) x m + , Bn không gian đóng biểu thức B = Bn Bn với n  Từ (1.< /b> 3 .2)< /b> suy phơng trình (1.< /b> 3 .1)< /b> có nhị phân mũ 25< /b> 1.< /b> 3 .10< /b> Hệ ( [2]< /b> ) Cho J =  giả sử phơng trình (1.< /b> 3 .1)< /b> không suy biến...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35
Một số tính chất về tính ổn định tiệm cận của các phương trình sai phân có trễ
... âm số thỏa mãn điều kiện (2.< /b> 11< /b> ) (2.< /b> 12< /b> )< /b> (2.< /b> 13< /b> ) B t đẳng thức (2.< /b> 13< /b> ) trở thành điều kiện với điều kiện thỏa mãn (2.< /b> 14< /b> ) Cuối kết hợp điều kiện (2.< /b> 11< /b> ), (2.< /b> 12< /b> )< /b> , (2.< /b> 14< /b> ) (2.< /b> 10< /b> ), ma trận: xác định âm, ... R n x , tơng ứng) 2.< /b> 1.< /b> 1 Hàm Liapunov Xét hàm số V = V(x,t) liên tục theo biến t theo biến x 1,< /b> x2, , xn miền Z0, Z0 = {a < t < +} ì {x(x1, x2, , xn) Rn : ||x|| < h} 2.< /b> 1.< /b> 1 .1 < /b> Định nghĩa Hàm thực ... = 0, ta biểu diễn f nh sau: f(x(k), x(k - h)) = Ax(k) + A1x(k - h) + o(x(k), x(k-h)) hàm o(x1, x2) thỏa mãn điều kiện Do (||x1|| + ||x2||) ||x1|| + ||x2|| ||x1|| + ||x2|| (2.< /b> 9) B i Thế...
Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35
Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... 0 ,1 < /b> ,2,< /b> hệ (2.< /b> 6) với xác suất nằm ellipsoid nằm ellipsoid thoả mãn hệ thức A 11 < /b> A 21 /b> B 11 < /b> B 21 /b> T A 12< /b> < /b> A 11 < /b> Q A 22 < /b> A 21 < /b> T A 12< /b> < /b> B Q + 11< /b> A 22 < /b> B 21 < /b> T B 12< /b> < /b> A 11 < /b> Q B 22 < /b> A 21 < /b> B 12< /b> < /b> B 11 < /b> Q B 22 < /b> ... 11< /b> A 22 < /b> B 21 < /b> T B 12< /b> < /b> A 11 < /b> Q B 22 < /b> A 21 < /b> B 12< /b> < /b> B 11 < /b> Q B 22 < /b> B 21 < /b> T A 12< /b> < /b> A 11 < /b> + A 22 < /b> A 21 < /b> A 12< /b> < /b> B 11 < /b> Q A 22 < /b> B 21 < /b> B 12< /b> < /b> B 22 < /b> B 12< /b> < /b> =0 B 22 < /b> T x(0) x(0) y (0) Q y (0) C Chứng minh ... Bij = Bij ( ), (i, j = 1 < /b> ,2)< /b> , Bij (0) = Đặt A A = 11< /b> A 21 < /b> A 12< /b> < /b> B 11 < /b> , B = B A 22 < /b> 21 /b> B 12< /b> < /b> B 22 < /b> Khi hệ (2.< /b> 6) đợc đa dạng Z (k + 1)< /b> = AZ (k ) + BZ (k )u (k ), k = 0 ,1 < /b> ,2 < /b> , với x (k ) x (0)...
Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05
Tính ổn định mũ bình phương trung bình của nghiệm của hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... tính ổn định mũ b nh phơng trung b nh hệ phơng trình sai phân ngẫu nhiên có trễ dạng sau x( k + 1)< /b> = Ax( k ) + Bx( k 1)< /b> + [ A1 x( k ) + B1 x( k 1)< /b> ] ( k ) 26< /b> (7) A, B, A1, B1 ma trận (k) ồn ... (8 .1)< /b> B0 + Đặt B1 0 0 Bh x( k) ( k) x ( k h) x( k + 1)< /b> y ( k + 1)< /b> = x( k h + 1)< /b> A0 I M = B0 N = A1 I B1 0 Ah I Bh 0 Khi hệ (8 .1)< /b> ... trung b nh với biên p (0 ,1)< /b> nghiệm x = hệ (7) ổn định mũ b nh phơng trung b nh với biên p (0 ,1)< /b> Trong hệ (7 .2)< /b> ta dùng phép đổi biến nh sau y(k) = pkZ(k) y(k +1)< /b> = pk+1Z(k +1)< /b> Thay kết vào hệ (7 .2)< /b> ...
Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07
Về tính y ổn định và tính y bị chặn của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính
... +1)< /b> P Y -1 < /b> (k +1)< /b> f(k) - k =1 < /b> n -1 < /b> = Y(n +1)< /b> P Y -1 < /b> (k +1)< /b> f(k) k=n +1 < /b> Y(n +1)< /b> P Y + -1 < /b> (k +1)< /b> f(k) +Y(n +1)< /b> PY -1 < /b> (n +1)< /b> f(n) k =1 < /b> + Y(n +1)< /b> P2Y -1 < /b> (k +1)< /b> f(k) + Y(n +1)< /b> P2Y -1 < /b> (n + 1)< /b> f(n) k=n + n -1 < /b> -1 < /b> ... Với n 1,< /b> ta có n -1 < /b> y(n + 1)< /b> = x(n + 1)< /b> - Y(n + 1)< /b> P1 x (1)< /b> - Y(n + 1)< /b> P Y -1 < /b> (k + 1)< /b> f(k) k =1 < /b> + -1 < /b> - Y(n + 1)< /b> P1Y (n + 1)< /b> f(n) + Y(n +1)< /b> P Y -1 < /b> (k +1)< /b> f(k) k=n - Y(n + 1)< /b> P2Y -1 < /b> (n + 1)< /b> f(n) n -1 < /b> = A(n) ... = n1 (n)Y (n)P Y k =1 < /b> Lại có -1 < /b> (k + 1)< /b> (k) (k)%(k) với n n1 f 39 % = x (1)< /b> n1 f G (1,< /b> k +1)< /b> %(k) = k =1 < /b> n1 n1 k =1 < /b> k =1 < /b> f f -Y (1)< /b> P2Y -1 < /b> (k +1)< /b> %(k) = - P2 Y -1 < /b> (k + 1)< /b> %(k) x (1)< /b> Suy % X Vì T -...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21
Về tính ổn định của một lớp hệ phương trình sai phân ngẫu nhiên
... trung b nh a2 + b2 < Chứng minh: B nh phơng vế, ta có: xk+ 12< /b> < /b> = (a + bk )2 < /b> xk2 = (a2 + 2abk + b2 k2 ) xk2 E xk +1 < /b> = E (a + 2abk +b 2k2 ) E xk E xk +1 < /b> = ( a + b ) E xk { 2 < /b> = = (a + b ) k +1 < /b> E x0 } ... + 1)< /b> Dx(i + 1)< /b> + d k +1,< /b> k +1 < /b> x i +l- j j =1 < /b> [ l x x T (i)Dx(i) - d k +1,< /b> k +1 < /b> i- j j= ] = E x T (i)(A T DA D)x(i) + b T Dbx 2-< /b> l + d k +1,< /b> k +1 < /b> E(x - x 2-< /b> l ) i i i - 23< /b> = (2 < /b> d k +1,< /b> k +1 < /b> ... trình vi phân: 1 < /b> 1+< /b> x1 = cos t 3x 1x + 1 < /b> = x2 x2 sin t Ta có: A= 1 < /b> , cos t c(t ) = sin t Vì (A) = -1/< /b> 3, -1 < /b> /2 < /b> < nên A ma trận ổn định M =1,< /b> =1 < /b> /2 < /b> c(t ) 1 < /b> =a < nên hệ ổn...
Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:22
Phương trình sai phân ẩn phi tuyến với kỹ thuật tuyến tính hoá
... = An , (2.< /b> 1 < /b> . 21 /b> ) (ii) Pn = G 1 < /b> An , n (2.< /b> 1 < /b> .22< /b> ) (iii) G 1 < /b> Bn Vn 1 < /b> Q(n) Vn = Qn n (2.< /b> 1 < /b> .23< /b> ) rn rn +1 < /b> Pn G 1 < /b> Bn Qn 1 < /b> = 0, n 1 < /b> Qn G 1 < /b> Bn Qn 1 < /b> = Vn Q(n 1)< /b> Vn 1 < /b> n (2.< /b> 1 < /b> .24< /b> ) Mệnh đề 2.< /b> 1.< /b> 8 Cho phương trình ... điều kiện (2.< /b> 1 < /b> .2)< /b> ; 1 < /b> iii/Ma trận I − Vn 1 < /b> Vn Qn G 1 < /b> Bn b chặn đều, tức n 1 < /b> I − Vn 1 < /b> Vn Qn G 1 < /b> Bn n C1 ; (2.< /b> 2 .1)< /b> iv/ Ma trận PnG 1 < /b> Bn có chuẩn b chặn số nhỏ n Pn G 1 < /b> Bn n δ0 < 1;< /b> (2.< /b> 2 .2)< /b> v/ αn ... mãn 1 < /b> αn Pn G 1 < /b> + βn Vn 1 < /b> Vn Qn G 1 < /b> n n (1 < /b> − ω) 1 < /b> PnG 1 < /b> (δ0αn + C1βn ) n ω < 1,< /b> 1 < /b> < − δ0, (1 < /b> − ω) 1 < /b> Vn 1 < /b> Vn 1 < /b> Qn G 1 < /b> (δ0 αn + C1 βn ) n C2 (2.< /b> 2.3) (2.< /b> 2.4) (2.< /b> 2.5) Khi đó, với ε > cho tr ớc, ...
Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:22
nghiên cứu khoa học dao động toa xe viết phương trình vi phân chuyển động
... mô tố ư ng ray YA = y1 + y2 & yA = => & & y1 + y2 & & y3 + y4 y3 + y4 yB = ⇒ yB = 2 < /b> Còn y1, y2, y3, y4 xác định sau: y1 y = =ysin ω y2 y1 ∆t2 = (t- y3 y1 ∆t3 = (t- y4 y1 = (t- ∆t4 ∆t2 ∆t3 ∆t4 ... xe………………… .16< /b> 6) Giả thiết măt ư ng dạng hình sin………………………… 17< /b> 15< /b> Trường đại học giao thông vận tải B2 )Tương xét với trường hợp dao động hai b n ray không cao …… .18< /b> dao động ngang 1)< /b> Chọn tọa ... triển ư ng sắt Việt Nam sử dụng khổ ư ng sắt 10< /b> 00mm, giới quốc gia sử dụng khổ ư ng Mặt khác kết cấu chất lượng ư ng ư ng sắt n ớc ta chưa tốt, hầu có ư ng sắt phát triển Châu Á (Nhật B n,...
Ngày tải lên: 20/04/2014, 19:50
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
... 1)< /b> π k = (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 < /b> kπ kπ k + (a2 k + b2 ) sin 2 < /b> (a1 k + b1 ) cos 2 < /b> −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 < /b> (−2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 ... phương trình sai phân tuyến tính cấp −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 < /b> =2k (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos (k +1)< /b> π + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k +1)< /b> π 2 < /b> kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 < /b> (k + 1)< /b> π ... 4ac ≤ b , trái lại, |a| ≤ , |c| ≤ , b , 4 B2 B2 B2 B ≥ b2 − 4ac ≥ b2 − =⇒ b2 ≤ =⇒ b ≤ √ 4 2 < /b> max {|a|, |b| , |c|} = max B B2 ,√ B2 = √ < B trái với giả thiết Ta lại có aλ 1 < /b> + b + c 1 < /b> = c( 1 < /b> − 2 < /b> )...
Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47
Tiểu luận môn phương trình sai phân
... B( n + 1)< /b> + C]2n +1 < /b> − 2n(An2 + Bn + C)2n = (n2 + 1)< /b> 2n ⇐⇒ 2(< /b> n +1)< /b> (An2 +2An+A+Bn +B +C)−2An3 −2Bn2 −2Cn = n2 +1 < /b> ⇐⇒ 2(< /b> An3 + 2An2 + An + Bn2 + Bn + Cn + An2 + 2An + A + Bn + B + + C) − 2An3 − 2Bn2 − 2Cn ... C.2n n Đặt: f1 = (n2 + 1)< /b> 2n , f2 = −2cos nπ nπ − sin 2 < /b> Với f1 = (n2 + 1)< /b> 2n , ta tìm xR ,1 < /b> = n(An2 + Bn + C).2n Thay vào phương n trình xn +1 < /b> − 2xn = (n2 + 1)< /b> 2n ta ư c: (n + 1)< /b> [A(n + 1 < /b> )2 < /b> + B( n ... + b) B = β Hệ có định thức: ⇐⇒ D= acosx + b −asinx = a2 + b2 + 2abcosx asinx acosx + b Ta có: 2abcosx ≤ |2abcosx| < |2ab| (do x = kπ, k ∈ Z) 12< /b> < /b> =⇒ −|2ab| < 2abcosx < |2ab|; Và ta có: a2 + b2 ≥...
Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:24