bài toán biến đổi góc

... về bài toán Dirichlet, bài toán Neumann, bài toán Robin, bài toán biên đối với phương trình kiểu song điều hòa - Định lí Lax - Milgram và các Định lí về sự duy nhất nghiệm của các bài toán biến ... 1, (3.1) là bài toán biên với điều kiện biên hỗn hợp Giả sử bài toán (3.1) là giải được Để tìm nghiệm số trị cho bài toán (3.1), trước hết, ta phân rã bài toán (3.1) về dãy các bài toán cấp hai, ... xấp xỉ của bài toán gốc qua bài toán nhiễu Gây nhiễu bài toán (3.5) bởi tham số dương nhỏ δ, ta có bài toán nhiễu sau 2 , u n δ δ δ ∂ ∂ (3.10) Gọi u, uδ lần lượt là nghiệm của bài toán (3.5)

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

... 1.2 Bài toán xuất phát 5 1.3 Toán tử trên Rn 7 1.4 Toán tử trên không gian Hilbert thực 8 1.5 Toán tử trên không gian Hilbert thực tách được 24 2 Sự tồn tại nghiệm của bài toán ... Không gian Sobolev 28 2.1.3 Toán tử −∆ 31 2.1.4 Một số định lí 33 2.2 Bài toán Dirichlet đối với phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính 35 2.2.1 Bài toán Dirichlet đối với phương ... pháp toán tử đơn điệu.Giải tích phi tuyến là một lĩnh vực tương đối rộng Về một khía cạnh nào đó nó cho chúng ta những bài toán thực tế hơn so với giải tích tuyến tính Vì thế việc giải các bài toán

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... cứa bài toán. §2 Sự tổn tại nghiệm của bài toán Dirichlet trong miền khỏng bị chận. 1 Gia thiết -> < Ai), trong dó A) là giá trị riêng chính cúa toán tứ Hq. Với u cố định thuộc ta xét bài ... TẠI NGHIỆM DƯƠNG CỦA BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC Á TUYÊN TÍNH TRONG MIỂN KHÔNG BI CHẬN §1 Bài toán Dirichlet trong miền không bị chận 1 Đặt bài toán và các giá thiết ... nghiệm u của bài toán.u lan—0, u(x) —> 0 k h i |x| —> +oọ Hơn nữa nếu g{x) > u không đồng nhát bãng 0 trong Q thì u(x) > 0 với m ọi X e í ì 5 Nghiệin suy rộng: bài toán (1-1)- (1-2)

Ngày tải lên: 19/03/2015, 10:17

... của bài toán trong m iền không bị chặn £7 c R n với biên ÔQ trơ n sau đ ây nghiệm duơng của bài toán biên elliptic tụa tuyến tín h trong m iền bị chặn. Sử dụng phư ơ ng p h á p biến phân, bài toán ... ukj\\g{u + e(u - ukj))\ Định nghĩa 1.3 Bài toán biên Dirichlet dạng (1.29) được gọi là bài toán giá trị riêng phi tuyến Giá trị tham số A sao cho đối với nó bài toán giá trị riêng có nghiệm u khác ... cứu các bài toán biên của phương trình đạo hàm riêng phi tuyến Như vậy, ý tưởng của phương pháp biến phân trong phương trình đạo hàm riêng là: để chứng m inh sự tồn tại nghiệm của bài toán biên

Ngày tải lên: 27/03/2015, 13:02

... 3 Mở đầu 7 1 BÀI TOÁN NEUMANN CHO LỚP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH 17 1.1 Bài toán Neumann cho phương trình elliptic tựa tuyến tính với toán tử p-laplacian ... thuộc tham số 43 2 BÀI TOÁN BIÊN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG TUYẾN TÍNH KHÔNG ĐỀU, KHÔNG THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN AMBROSSETTI-RABINOWITZ 53 2.1 Giới thiệu bài toán 53 2.2 Sự tồn ... 53 2.2 Sự tồn tại nghiệm yếu không âm của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic nửa tuyến tính không đều 55 2.3 Sự tồn tại nghiệm yếu của bài toán biên Dirichlet đối với phương trình

Ngày tải lên: 14/07/2015, 18:32

... phân giải bài toán biên 48 3.3 Ứng dụng của phương pháp khử lặp giải bài toán biên 50 3.4 Ứng dụng của phương pháp bắn giải bài toán biên 51 3.5 Ứng dụng của phương pháp Ritz giải bài toán biên ... này, cơ sở lí thuyết về bài toán biên chomột lớp rộng phương trình toán tử vi phân đã được xây dựng Với mongmuốn tìm hiểu sâu hơn về bài toán biên đối với phương trình toán tử viphân, trong điều ... được toán tử tuyến tính liên tục P ánh xạ HlênH0, kP k = 1 Toán tử P thường được gọi là toán tử chiếu vuông góc(hay toán tử chiếu trực giao) không gian H lên không gian con H0 ⊂ H.Tính chất của toán

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... Phương pháp tựa tuyến tính hóa giải xấp xỉ bài toán biên đối với hệ phương trình vi phân thường phi tuyến 2.1 Xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ của bài toán biên đối với phương trình vi phân thường ... bất đẳng thức vi phân vào giải xấp xỉ một lớp bài toán biên đối với hệ phương trình vi Trang 6phân thường phi tuyến Nêu một số ví dụ về giải số bài toán biên đối với hệ phương trình vi phân thường ... nghiệm xấp xỉ hội tụ đơn điệu tới nghiệm của của bài toán biên 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Phương pháp tựa tuyến tính hóa giải xấp xỉ một lớp bài toán biên đối với hệ phương trình vi phân thường

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... một trong các bàitoán phi tuyến thường gặp: Bài toán biên đối với phương trìnhvi phân thường cấp hai 3 Nhiệm vụ nghiên cứu + Giải một lớp các bài toán phi tuyến bằng cách quy về bài toántuyến tính ... GIẢIXẤP XỈ BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTHƯỜNG CẤP HAI" 2 Mục đích nghiên cứu + Nghiên cứu các bài toán phi tuyến Trang 9+ Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa giải bài toán phi ... hóa giải xấp xỉ bài toán phi tuyến + Phạm vi nghiên cứu: Bài toán biên đối với phương trình vi phânthường cấp hai 5 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp tựa tuyến tính hóa giải bài toán biên phi

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... ∈ H1(Ω) xét bài toán sau, gọi là bài toánDirichlet thuần nhất Trang 14là hai hằng số dương phụ thuộc vào α, β, Ω.B Bài toán Neumann Cho f ∈ H1(Ω)
0, xét bài toán sau, gọi là bài toán Neumann ... liên tục Khi đó bài toán biếnphân trừu tượng: tìm u ∈ V sao cho ău, υ) = f (υ), ∀υ ∈ V có nghiệm duy nhất Trang 131.2.2 Bài toán biên đối với phương trình elliptic cấp haiA Bài toán Dirichlet ... mỏng vớibiên bị ngàm đàn hồi, sau khi phân rã bài toán về dãy các bài toán cấp2 và thiết lập một phương trình toán tử cho nó, nghiệm giải tích cảu bàitoán biên ban đầu cũng đã được tìm thấy trong

Ngày tải lên: 26/08/2015, 08:16

... W01,p(Ω) Vì lí do đó bài toán (0.1) trong trường hợp này được gọi là "bài toán biên không đều" của phương trình elliptic Để vượt qua tìnhtrạng "không đều" này của bài toán (0.1) ta đưa ... PHÁP BIẾN PHÂN ĐỂ NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA CÁC BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG Trang 2Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Toán Giải tích – Khoa Toán ... phương pháp biến phân tỏ ra rất có hiệu quả Ý tưởng của phương pháp biến phân áp dụng vàophương trình đạo hàm riêng là dựa trên cơ sở lý thuyết điểm tới hạn, mà nội dung của nó là đưa bài toán biên

Ngày tải lên: 11/09/2015, 21:40

... tồn tại nghiệm yếu khôngtầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối vớimột lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phầnchính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u)trong ... CỦABÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC -KHÔNG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Hoàng Quốc ToànKhoa Toán ... định lý điểm bất động Banach đối với bài toán Dirichlet cho một lớp phương trình elliptic cấp 2 phi tuyến 23 2.2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải bài toán giá trị biên đối với một lớp phương

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:49

... PHÁP ĐƯA VỀ BÀI TOÁN CAUCHY, PHƯƠNG PHÁP KHỬ LẶP 2.1 Phương pháp đưa bài toán biên về bài toán Cauchy là những hằng số cho trước 2.1.2 Các phương pháp đưa bài toán biên về bài toán Cauchy ...   c R 1.6 Bài toán biên đối với phương trình vi phân thường 1.6.1 Một số nghĩa a) Bài toán Cauchy Nếu từ phương trình (1.5.1) ta giải ra được đối với đạo hàm cấp cao n n n Bài toán Cauchy ... quát về bài toán (  0,  , ) Ta thâý rằng ( ) 0 x  thỏa mãn điều kiện bài toán biên thuần nhất Nghiệm đó được gọi là nghiệm tầm thường Nếu  1, 2, ,k là những nghiệm của bài toán biên

Ngày tải lên: 30/11/2015, 09:23

... những nghiệm của bài toán biên thuần nhất thì một tổ hợp tùy ý của chúng: c1 1 c k k cũng là nghiệm của bài toán đó 1.4.2 Điều kiện giải đ-ợc của bài toán biên Có những bài toán biên không ... = 0 nh-ng f 0 Định nghĩa tổng quát về bài toán biên trên đây bao gồm cả bài toán Cauchy thông th-ờng (khi ( ( ) 0 v, ) Ta thấy rằng (x) 0 thỏa mãn bài toán biên thuần nhất Nghiệm đó gọi là ... hoặc bài toán biên thuần nhất t-ơng ứng có ít nhất một nghiệm không tầm th-ờng 1.4.3 Đưa bài toỏn biờn về bài toỏn Cauchy Cho ph-ơng trình : F x y y( , , , ,y( )n ) 0;a x b (1.1.7) Bài toán

Ngày tải lên: 30/11/2015, 15:37

... PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN” 2 Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu bài toán biên của phương trình vi phân và một số phương pháp giải bài toán đó 3 Nhiệm vụ ... nghiên cứu Nghiên cứu về các bài toán biên của phương trình vi phân và phương pháp giải các bài toán đó 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu +) Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán biên của phương trình ... cùng các điều kiện (1.8) lập thành bài toán biên Bài toán biên được gọi là thuần nhất nếu g j = 0;j =1,m và f x =( ) 0 Trong các trường hợp khác ta gọi là bài toán biên không thuần nhất Đôi khi

Ngày tải lên: 17/12/2015, 06:46

... tồn tại nghiệm yếu khôngtầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối vớimột lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phầnchính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u)trong ... CỦABÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC -KHÔNG TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Hoàng Quốc ToànKhoa Toán ... định lý điểm bất động Banach đối với bài toán Dirichlet cho một lớp phương trình elliptic cấp 2 phi tuyến 23 2.2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải bài toán giá trị biên đối với một lớp phương

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... đưa bài toán đang xét về bài toán trong toàn không gian và nửakhông gian [19, 24, 27] Các bài toán biên không dừng trong các hình trụvới đáy là miền có biên trơn được nghiên cứu nhờ phép biến đổi ... được nghiên cứu nhờ phép biến đổi Laplacehoặc phép biến đổi Fourier để đưa về bài toán dừng với tham biến trongmiền trơn Từ giữa thế kỷ XX, bài toán biên tổng quát đối với phương trình elliptictrong ... toán 107 4.1.1 Ví dụ mở đầu 107 4.1.2 Bài toán 109 4.2 Sự tồn tại nghiệm mềm của bài toán 111 4.3 Sự tồn tại nghiệm mềm phân rã của bài toán 118 KẾT LUẬN 126 1 Kết quả đạt được

Ngày tải lên: 01/08/2017, 14:41

... vị để đưa bài toánđang xét về bài toán trong toàn không gian và nửa không gian Các bài toánbiên không dừng trong các hình trụ với đáy là miền có biên trơn được nghiêncứu nhờ phép biến đổi Laplace ... được nghiêncứu nhờ phép biến đổi Laplace hoặc phép biến đổi Fourier để đưa về bài toándừng với tham biến trong miền trơn Từ giữa thế kỷ XX, bài toán biên tổng quát đối với phương trình elliptictrong ... các bài toán biên đốivới các hệ dừng trong các miền với các điểm kỳ dị trên biên Cho đến những năm của thập niên 90 của thế kỷ XX, bởi các phương phápnhư là phép biến đổi Fourier, phép biến đổi

Ngày tải lên: 03/08/2017, 10:46

... f(x)0.Địnhnghĩatổngquátvềbàitoánbiêntrênđâybaogồmcả bàitoánCauchythôngthườngkhi (( ) 0,,).Tathâýrằng (x) Trang 26 V m (1) V m (n ) Trang 27 n hoặcbàitoánbiênthuầnnhấtcóduynhấtmộtnghiệmhoặcbàitoánbiênthuầnnhấttươngứngcóítnhấtmộtnghiệmkhôngtầmthường ... hườngcấp2-phươngphápđưavềbàitoánCauchy,phương phápkhửlặp 17 2.1 PhươngphápđưavềbàitoánCauchy 17 2.2 Phươngphápkhửlặpgiảibàitoánbiênđốivớiphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp2 20 Chương3Ứngdụngvàogiảibàitoáncụthể 30 ... Saisốtínhtoán 4 1.3 Bàitoánngượccủalýthuyếtsaisố 8 1.4 Saiphân 9 1.5 Mộtsốkiếnthứcvềphươngtrìnhviphânthường 11 1.6 Bàitoánbiênđốivớiphươngtrìnhviphânthường 12 Chương2Mộtsốphươngphápgiảibàitoánbiênđốivớiphươngtrìnhv

Ngày tải lên: 06/01/2018, 09:46

... ÚngdnngcúaphươngphápRitzgiáibàitoánbiên Bàitoán3.7. Giáibàitoánbiên xrr =(t2+3)x+2t, x(0)=x(1)=0 (3.17) Trang 66Khiđóbàitoán(3.17)cóthevietdưóidangtoántú Ax=−f TachúngminhAlàtoántúđoixúngxácđ %nhdươngtrongH ... Úngdnngcúam®tsophươngphápgiáibàitoánbiênđoiváiphươn gtrìnhviphânthưàngtuyentính 45 3.1 Giáiđúngbàitoánbiên 45 3.2 Úngdungc n a phươngpháps a i phângiáibàitoánbiên 48 3.3 Úngdungcnaphươngphápkhúl¾pgiáibàitoánbiên ... 2.2 M®tsophươngphápcnthegiáibàitoánbiênđoivái phươngtrìnhtoántNviphânthưàngtuyentính Trongphannàygiásúcóđnđieuki¾nđecácbàitoánbiêntontaivàduynhatnghi¾m 2.2.1 Giáiđúngbàitoánbiên Chophươngtrình P0(x)y

Ngày tải lên: 19/02/2018, 04:54

... ậ t t o á n tínhtoán, ta phải sửdụng các phươngphápxấp xỉ.ỉ của bài toánbiênđối với phương trình vi phântuyếntính cấphai Cứ tiếp tục như vậy tasẽxácđịnh được lời giải củabài toán Trang 77y 2 ... Trang 36Chương2 Phương pháp tựatuyếntínhhóagiảixấpxỉbàitoán biên đối vớihệphươngtrìnhvi phânthường phi tuyến. 2.1 Xâydựngdãynghiệmxấpxỉcủabàitoánbiênđốivớiphươngtrìnhvi phânthườngphi tuyến. 2.1.1 ... 90Xét bài toán tương đươngsau:y2(3t3 2t2  t4)yvới điều kiện biên: Trang 943,…,xấpxỉ thứn.Trang 95Luậnvăntrìnhbầycóhệthốngcácvấnđềvềphươngpháptựattuyếntínhhóavàứngdụngvàogiảibàitoánbiênđốivớihệphươngtrìnhthườngphituyến.Cụthểluậnvăn

Ngày tải lên: 19/02/2018, 04:55