bài tập vi phân cấp 1

... có: 160¿y (0)= 5000 1+C e0⇔1+C=5000 160 = 500 16 = 125 4 4 −1= 121 4 Vào cuối tuần: t = 7; y(7) = 1200 nên: 1+C e−5000 k 7⇔ 1+C e−5000.k 7 =5000 1200= 50 12= 25 6 ⇔C e−35000 k =25 6 −1= 19 ... e−35000 k =19 6 :C= 19 6 : 121 4 = 38 363 35000 ln(36338 ) 80% cư dân = 80 100.5000=4000 1+C e−5000kt⇔ 1+C e−5000kt =5000 4000= 5 4 ⇔C e−5000 kt =5 4−1= 1 4⇔121 4 e −5000kt =1 4 10 Trang 11⇔ e−5000kt= ... e −5000kt =1 4 10 Trang 11⇔ e−5000kt= 1 121=−ln (121) ⇔t=ln(121) 5000 k = ln(121) 5000 1 35000 ln(36338 ) =7 ln (121) ln(36338 ) ≈ 14,875 Vậy, sau khoảng 15 ngày thì 80% cư dân đều bị nhiễm bệnh

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong ... trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan về Matlab 10 2 Code Matlab giải bài toán ... giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán: {dy dx=f ( x , y ) y(x0)=y0 Trang 13Áp dụng

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( x) g1( y ... BIỂU VÀ HÌNH ẢNH CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số ... thành viên: Nguyễn Phạm Đăng Dương 2310601 Nguyễn Ngọc Kim Khánh 2311521 Nguyễn Song Minh Luân 2311987 Giảng viên hướng dẫn: Đặng Văn Vinh Lớp: L13 Nhóm: 8 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập ... nghiệm 0 của hệ (1.10) Trang 21TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾNVÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Lời mở đầu iii1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập ... của hệ (1.10)Trang 21Chương 2TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Mục lục1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 10Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 11Chương ... trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 12Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 13Chương ... trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 14Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 15Chương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... tuy y. _ 6 - 1 2 1 - 1 1 a -1 1 -1 - 1 1 a 0, 1 1 I 2 2 -1 1 b) a = 0 c) khong t$n tai a d vdl moi a Yoi gia tri nao cua a thi hang cua ma tran a) a * 1 bang 4? Tim phuong an dung ... hang cua ma traa 1 m —1 2 1 - 1 / 7 ! 1 2 - 1 1 - 1 3at gia tri nho nhat khi m bang: Cho^ = 2 -1 3 B = lU 1 0 - 8 2 -9 5 0 3 5 -1 5 b)X= Tim X bill AX = B 8 - 2 9 l 5 0 -3 5 -1 - 5 j Dai hoc ... + xj = 01a: a)V1=.{a1= a 2 ,0 );a 2 = a a 2 );a 3=(U l)} b)V3= {a , = ( - 2 - 1 , 0 ) ; «2 = (1 ,0 ,1 ))/) c) V4= k = (1 -1 ,1 );< 7j =(0,0,0)} d) Y3={a, =(1,2,3); a 2 =(4.2.1)} 15, ' ]

Ngày tải lên: 30/12/2022, 18:14

... và n vector riêng P1, P2 , Trang 171 22(1) Trang 1806Trang 19(A   I P) 0 1 2 3 1 1 2 2 2 4 p p p Trang 21  1 1 2( ) 32 tF Trang 22Hệ viết lại theo y1, y2t te Trang 2315Trang 24Cấu trúc nghiệm ... Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1Trang 3BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn)Tìm nghiệm hệ Thỏa điều kiện Trang 4PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3 B1: xây dựng ... ta có pt cấp 2 theo y Trang 12PP TRỊ RIÊNG GIẢI HỆ THUẦN NHẤT Trang 13t tt y t y t y Trang 14t nTrang 151 2t n n n Trang 16Định lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trị riêng thực1, 2 … n

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... ' = 1+ y x ⇒ y' = u'x + u 1 Pt trở thành: u ' x + u = − 1 + u u 1 u ⇒ u'x = ⇒ u + ln|u -1| =− ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP  ax + by + c  y′ = f  ÷  a1 x + b1 y + c1  a b =0 a1 b1 a ... đường cong tích phân. 4.Hàm y = y(x) thỏa (1) nhưng không phải là nghiệm riêng được gọi là nghiệm kỳ dị của (1). Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) ... b ≠0 a1 b1 Bước 1: ...3y2y’ = 2x (1) Ví dụ y(0) = 1 (2) 2 (1) ⇔ 3y dy = 2 xdx ⇔ ∫ 3y dy = ∫ 2 xdx 2 3 2 ⇔ y = x + C (3) ( tích phân tổng quát ) Thay x = 0, y = 1 vào TPTQ ⇒ C = 1 Vậy

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... t1 ta có ϕk n(t)− ϕk n(t1) = (t − t1) i−1Xl=1 qlf(tl, ϕk n(tl)), 1≤ l ≤ i −1≤ kn (2.1.5)Hơn nữa ta có Trang 14Lúc này ta xét|h(t)− h(t1)|= |h(t)| = i−1Xl=1 i−1Xl=1 ql f(tl, ϕk n(tl))− f(t1, ... giúp đỡ và động viên tôi trong suốt chặng đườnghọc tập vừa qua Huế, tháng 5 năm 2011Hoàng Như Quỳnh Trang 3MỤC LỤC1.1 Bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1 3 1.2 Hàm liên tục ... tục tại (t1, x1) Do đó tồn tại lâncận S((t1, x1), η)⊂ D sao cho ∀(t, x)∈ S thì |f(t, x)− f(t1, x1)| < ε Ta phân hoạch[t1, t1+δ] thành kn đoạn Khi đó tồn tại Ik(i)n chứa t Áp dụng (2.1.1)với hàm

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2] = 0 + 0=0 (do y1(x), y2(x) là nghiệm của (2) ... ) Vậy y = C1y1(x) + C2y2(x) là 1 nghiệm của (2) 2. 2 Định nghĩa: Các hàm y1(x), y2(x) được gọi là độc lập... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ ... (-5 ) 10 y’ = ex+y + ex-y , y(0) = 0 11 y’ = 12 y’cos2x + y = tgx 13 y’+ = x2 y4 14 y’cosx + y = 1 – sinx 15 (2xy +3)dy – y2dx = 0 ( coi x là hàm số ) 16 (y4 + 2x)y’ =... ) 17 18 ydx

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Gia tốc 14 CHƯƠNG 3 PHÂN LOẠI BÀI TẬP 16 1 TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA 16 1.1 Phương pháp giải 16 1.2 Bài tập minh họa 16 1.3 Bài tập 25 1.4 Hướng dẫn và đáp số bài tập 26 2 TÍNH GẦN ... c)arcsin 0,51 d) cos410 e)101000 f) ln(tan47015′) Trang 36 Do đó ( )25 ,01 15 ,0 22 241 e) 101000 10 10 10 10 10 10 2 24122 2412241024 x x f x x 12 ≈ Trang 37 f) ln(tan47015′) Xét hàm số ( ) ( ) ... Phân loại bài tập Trình bày các dạng bài tập, nêu phương pháp giải cùng các ví dụ và bài tập minh họa và bài tập có hướng dẫn và đáp số Trang 6Chương 1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN 1 ĐẠO HÀM 1.1 Đạo hàm

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:25

... j của hệ (1.4) ta được: Trang 12dxn = Fn(x, y1, y2, , yn) (1.11)Giả sử D(fj, F2, F3, , Fn−1)D(y1, y2, , yj−1, yj+1, , yn) 6= 0 (1.12)Xét hệ Đây là phương trình vi phân cấp n đối với ... của (1.14), thay vào (1.13) ta tìm được y1, y2, , yj−1, yj+1, , yn và y1, y2, , yn sẽ là nghiệm của Trang 13Hệ (1.18) là một hệ đại số tuyến tính thuần nhất.Do (1.12) nên hệ (1.18) chỉ ... 05 năm 2016 Sinh viênNguyễn Thị Phương Thúy Trang 9hệ (1.1) có thể được viết dưới dạng véc tơ: dY dx = F (x, Y ). Nghiệm của hệ phương trình vi phân (1.1) là tập hợp n hàm khả vi y1 = y1(x), y2

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... Trang 51.3 Tính ổn định của hệ phương trình vi phân cấp một 71.3.1 Khái niệm ổn định theo nghĩa Lyapunov 7 1.3.2 Tính ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 8 1.3.3 Tính ... dừng Trang 111.2 Một số kết quả về nghiệm của hệ phươngtrình vi phân cấp một 1.2.1 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm Xét bài toán giá trị ban đầu Dễ thấy x(t) là một nghiệm của bài toán (1.3) khi và ... nói hệ (1.1) xác định một Trang 10trường vận tốc không dừng Nếu kí hiệu x là vectơ (x1, x2, , xn), flà vectơ (f1, f2, , fn) thì hệ (1.1) viết được dưới dạng vectơ sau dxn dt = fn(x1, x2,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... trình thứ j của hệ (1.4) ta được: Trang 12dxn = Fn(x, y1, y2, , yn) (1.11)Giả sử D(fj, F2, F3, , Fn−1)D(y1, y2, , yj−1, yj+1, , yn) 6= 0 (1.12)Xét hệ Trang 13Hệ (1.18) là một hệ đại ... 05 năm 2016 Sinh viênNguyễn Thị Phương Thúy Trang 9hệ (1.1) có thể được viết dưới dạng véc tơ: dY dx = F (x, Y ). Nghiệm của hệ phương trình vi phân (1.1) là tập hợp n hàm khả vi y1 = y1(x), y2 ... hệ (1.1) hay nói cách kháckhi thay chúng vào hệ (1.1) ta được các đồng nhất thức 1.2 Quan hệ giữa phương trình vi phân cấp n và hệ Khi đó ta có hệ phương trình vi phân cấp một sau: Trang 10Ngược

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... lục1.1 Hệ phương trình vi phân cấp một 21.2 Một số kết quả về nghiệm của hệ phương trình vi phân cấp một 51.2.1 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm 51.2.2 Sự thác triển nghiệm 61.3 ... trình vi phân cấp một 71.3.1 Khái niệm ổn định theo nghĩa Lyapunov 71.3.2 Tính ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 81.3.3 Tính ổn định của hệ tựa tuyến tính 101.3.4 ... hiệu x là vectơ (x1, x2, , xn), flà vectơ (f1, f2, , fn) thì hệ (1.1) viết được dưới dạng vectơ sau dxn dt = fn(x1, x2, , xn) hay được viết dưới dạng vectơ Trang 111.2 Một số kết quả

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... trình vi phân cấp một 51.1 Hệ phương trình vi phân cấp một 61.2 Bất đẳng thức vi phân 111.3 Một số kiến thức bổ trợ 17 2 Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân 212.1 Lý thuyết ... [t0, t1] sao cho ˙v(t) ≤ ϕ(t, v(t)), t ∈ [t0, t1], (1.9)hoặc ˙v(t) ≥ ϕ(t, v(t)), t ∈ [t0, t1], (1.10) Trang 18v(t) ≤ u(t), ∀ t ∈ [t0, t1] (1.11)hoặc tương ứng v(t) ≥ u(t), ∀ t ∈ [t0, t1], (1.12)trong ... 212.1.1 Bài toán ổn định 212.1.2 Các tiêu chuẩn cơ bản ổn định hệ tuyến tính 242.1.3 Phương pháp hàm Lyapunov ổn định hệ phi tuyến 312.2 Nguyên lý LaSalle 362.2.1 Tập giới hạn và tập

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... điểm 8 1.2.3 Điểm nút (suy biến) ổn định, điểm nút (suy biến) không ổn định 8 1.3 Phôi và điểm kì dị 9 1.4 Các dạng chuẩn tắc 10 1.4.1 Các ánh xạ đối hợp tốt 11 1.4.2 Các điểm ... 15 1.4.3 Các điểm kì dị gấp và lùi 17 1.4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 Trang 62 Phân loại tính kì dị 20 2.1 Các phương trình dạng Clairaut và lý thuyết kì dị Legendre 20 2.1.1 ... chuẩn tắc của phương trình vi phân ẩn trên ô Whitney: Trang 13trong đó aij(i, j = 1, 2) là các hằng số và a11 a12 a21 a22 6= 0 Điểm (0, 0) làđiểm cân bằng của hệ (1.2) Ta hãy nghiên cứu đặc

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01