bài tập toán học cao cấp tập 3

... hàm  Trang 3Đ oàn Vương Nguyên Bài giảng Toán Cao cấp C1 Đại học Trang 4Đ oàn Vương Nguyên Bài giảng Toán Cao cấp C1 Đại học Trang 5Đ oàn Vương Nguyên Bài giảng Toán Cao cấp C1 Đại học ( )lim ... Nguyên Bài giảng Toán Cao cấp C1 Đại học Trang 8Đ oàn Vương Nguyên Bài giảng Toán Cao cấp C1 Đại học Bài 1 Tích phân suy rộng Bài 2 Khái niệm cơ bản về chuỗi số Bài 3 Chuỗi số dương Bài 4 Chuỗi ... Toán cao cấp A1 – C1 – ĐH Công nghiệp TP HCM 2 Nguyễn Đình Trí – Toán cao cấp (Tập 2, 3) – NXB Giáo dục 3 Lê Văn Hốt – Toán cao cấp C2 – ĐH Kinh tế TP HCM 4 Lê Quang Hoàng Nhân – Toán cao

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... C(4;2), D(0;2) 3) =∫ ( + ) L d y x I 2 2  với L là biên của hình tam giác OAB, O(0;0), A(1;1), B(-1;1) L / x I 4 3 4 3  với L là đường axtrôit 3 x2 +3 y2 =3 a2 (a>0) Trang 35) =∫L xyd I ... ngược chiều kim đồng hồ Bài 8: Dùng tích phân đường để tính diện tích hình phẳng D được giới hạn bởi đường axtrôit x=acos3t, y=asin3t, 0≤t≤2π ……… §3- TÍCH PHÂN MẶT LOẠI MỘT 3.1-Điều kiện tồn tại ... 1 2 x dy − ydx = x dy = −ydx C∫ C∫ C∫ với C là biên của D và lấy theo chiều dương ……… Bài Tập Bài 3: Tính các tích phân đường loại 2 : 1) = ∫ L xydx I với L là cung parabol y2=x, từ A(1;-1)

Ngày tải lên: 22/04/2015, 00:45

... của bộ sách "Toán học cao cấp" viết cho các hệ, lớp cao đẳng của các trường đại học kỹ thuật, chúng tôi đã dưa ra một số bài tập Bộ sách "Bài tập Toán học cao cấp" này được viết ... œ là vi phân toàn phần phần của hàm số Trang 34=> = = 3uŸ.2x + 3v”(—e") = 3x4.2x + 3(1 — e*)(-e*) x = 6x” ~ 3e*(1 — 2e* + e”*), 33 Trang 35b) z=ult+v’ , u=xe%, v=cosx > X l+cos? x ... sau khi đã giải xong bài đề đánh giá kết quả học tập của mình Chi trong quá trình vừa học ly thuyết, vừa làm bài tập thì người học mới dân dân hiểu được các khái niệm toán học mới, nắm được các

Ngày tải lên: 18/03/2014, 22:20

... nhiều biến số Xét không gian Euclide n chiều R" (n > 1) Một phần tử x € R" la một bộ n số thực Œị, X;, xu) D là một tập hợp trong R" Người ta gọi ánh xạ f:D>R xác định bởi ... cấp cao e@ Cho ham số hai biến số z = f(x,y) Céc dao hàm riêng f„ , là những đạo hàm riêng cấp một Các đạo hàm riêng Trang 17-ay (ay) = aye 7 Pe ey) Các đạo hàm riêng của các đạo hàm riêng cấp ... điểm trong e Diém N € R" duge gọi là điểm biên của tập hợp E nếu mọi £ - lân cận của N đều vừa chứa những điểm thuộc E, vừa chứa những điểm không thuộc E Điểm biên của tập hợp E có ' thể thuộc

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... dy= 2sin( 3x + ») = 2sin( 3x + * + 2kx) = asin| (3x + 2á) + x] là hàm tuần hoàn chu kỳ T = 2, x—m 3 hàm số tuần hoàn chu kì T = 6m = 3cos{ % -2 k) y = 3cos 373 + 2kx) = 3eo|3(x + 6km) — ... Trang 1a ch-c+ci-ci+ = 27 sin 25.a) A= (14 iv3)? - 4-1 + iv3) = 2 - 213 = (x? + 3)(x? 4 2x -5) =O Kia = £iv3 5 x34 =-14 V6 25 Trang 2duy nhất y = f(x) l và ký hiệu f: x > ... sau : Trang 1430 Xét sự liên tục của các hàm số sau : a)y= xarctgx 3 b)y= xVx(3Inx -2); = eXarctge® —Inyl +e" ; = SRE yn TE Pp) y = e*arctge’ Invyl +e qQy cos? x In cosx 34 Tính đạo hàm

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... không đồng thời bang "0" : a + bx + CA” = (œ + 2B + 3y) + (2y + 3B + 5y)x + (30 + 4B + 7/)x2 Trang 12- _ 1 2 3la (hy -2h,)| 4 2 Bla 1 2 3la 1 1|2a-b (h3 — 2h) 0 0 Olc~3a-2b+ 4a Điểu kién ... 14 > (Apx= (xt#, xât, xh, XU) = (GẦ)P, G3)", G31", GÃ)P) = H*) 10) 1.x = (xy, X2, X3,%4) = (XI, X;, Xạ, Xã) = K Vay tap hop X véi hai phép toán trên là không gian vectơ 4 a) f(x), ... Y2 + Vạ, ÿ¿ + Vụ) 6 F vì (yo + V2) + (¥3 + V3) + (yg + V4) = 2 + 3 + Y4) + (V¿ + Và + V„) = Ö và Ay = (Ay), Aya, Ay3, Ay4) 6F vì Aya + Ay + Ay4 = Myo + ¥3 + Yq) =O Vậy E là không gian con của

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... hình phẳng giới han béi các đường : 32 y? = 4ax, x + y =3a, y =0 (y >0, a > 0) 338.y=21,y=2?,y=4 34 r = asin3o 35 Tính diện tích phần mặt phẳng 6x + 3y + 2z = 12 ở trong góc phần tám thứ ... 1 và các mặt toạ độ 29.x+y+z=a,3x+y=a, 3X+y=8y=0,z=0a>0), Chuyển sang hệ toạ độ cực, tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt : 30 2az= x? + y?, way? +z = 3a? (a> 0) BL x ty? =2ax,2= ... > 0, z > 0) 36 Tính diện tích phần mặt parabôlôit z = x? + y nằm bên trong mặt trụ + y =1 37 Tính diện tích phần mặt cầu x? + y? + 2? = R? nằm bên trong mặt trụ x?2+yˆ= Rx C BÀI GIẢI VẢ HƯỚNG

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... "2" 42n T ] 13) u, =tg" (§*z} 1 1S) u, = ————r- n @Gn+h3"" u.= cos(n?) | con(n.] 3)u, = = n! 2n” -I 5), = D3 VỊ vn Đuy=(Ð nà T ï n2 9)u,= CD" ayy! iu, = (-1)"sin= ... Rsin*t, y= 3Rsin’tcost x = Reos*t, y = Rsin*t (hình 9.8) và ; 1X pee WSR sin’ tcost — (Rsin*t)"(-3R cos’ isin) 4 _ (Reos* ty? +(Rsin yr? 100 Trang 2" _ 73R? sin2.1cos 3 ws t(cos’t ... 12X =acos”t, xì = ~3acos”Isint: y = asin’t, y= 3asin’tcost, 1 * 2 4 ind 2 2 mm và: S=~ fa cos’ tsin’ t + 3a° cos” tsin” t)dt a 228 =— fin? tcos? t(sin? t + cos? t)dt a 3a? xi =— foi? tcos?

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... 2; 2) y" — 2y' + 2y =x" 3) y" + y = sinxsin2x; 4)y" +y =sinx: 5) y"-4y'+4y= e**cos?x: 6) y" + 2y' + 2y = 2x ~ sinx; Ty" +y = 4xsinx; 8)y"—2y'+y=l+x+2(3x2~2)c” ... Giải các bài toán giá trị ban đầu sau : J)y"-y ~ 2y =0, y(0) = 0y (0) = l; 2) y"— 10y + 25y = 0, y(0) =0, y(0) = Ï; 3) y" — 2y' + 10y = 0, "HÌ =0,y [§)==: 4) y" + 3y' =0, ... y" — y = xcos"x: 10) y" + y' = 2y = e*(cosx — 7sinx); Uy" +y' ty =-13sin2x; 12) y" + y = xcosx, y(0) = 0, y'(0) = * 13) y" +y'- 2y =e™, m 1a hằng số dương; 14) y"

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... 0 2 1 1 1 15 3 0 0 5 1 0 0 5 1 0 0 2 1 1 1 13 2 1 1 7 2 1 1 3 0 1 1 2 1 1 1 Trang 271 29 8 2 3 8 8 2 3 3 3 1 1 m m 0 0 1 1 1 0 3 3 1 1 1 1 0 1 1 1 0 3 3 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 3 3 1 1 m m m m ... 134 8 6 3 4 3 2 1 2= 34 24 16 8 8 16 12 6 2 2 2 2 8 6 4 a 2=(2.2.2.2) 17 12 8 4 4 8 6 3 4 3 2 a =161 Trang 151 7 0 00 0 3 2 0 0 1 4 Trang 174 3 82 1 4 ) 1 ( 5 3 14 4 3 8 2 1 4 ) 1 ( 5 3 ... 14 12 9 6 3 11 8 6 4 2 5 4 3 2 1 Giải: 2 1 0 0 0 0 5 4 3 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5 4 3 2 1 14 12 9 6 3 11 8 6 4 2 5 4 3 2 1 Trang 221 2 5 31 2 6 3Giải: Ta có Trang 231 2 2 1 71 2 0 1 3 1 2 1 1

Ngày tải lên: 11/07/2014, 04:20

... = X3 + y3 + z3 + 3xyz Tính -gradu và tại Mo(l, 2, -1) biết l là vectơ đơn vị của MoMj với Mj(2, 0, 1) Trang 24Ta có ux = 3x2 + 3yz, Uy as 3y2 + 3zx, uz = 3z2 + 3xy grad u = 3(x2 + yz) i + 3(y2 ... của hàm số z = X3 + 2y3 - 3x - 6y Th co' p = 3x2 - 3, q = 6y2 - 6, r = 6x, s = 0, t = 12y p = 0 và q = 0 khi X = ±1 và y - ±1 Vậy ta có bốn điểm tới hạn là Mjd,!), M2(-1,1), M3(-1,-1), M4(l, ... riêng cấp hai được kí hiệu như sau : Các đạo hàm riêng của các đạo hàm riêng cãp hai, nếu tổn tại, được gọi là các đạo hàm riêng căp ba,; VÍ dụ : z xV + X4 z’x = 2xy3 + 4x3 z’y = 3x2y2z”^ = 2y3 +

Ngày tải lên: 19/12/2023, 10:24

... viết 7 chương đầu của tập 2 Ông Nguyễn Đình Trí phụ trách viết chương 8 của tập 2 và toàn bộ tập 3 Cùng với bộ giáo trình này chúng tôi cũng viết 3 tập Bài tập Toán cao cấp nhằm hỗ trợ các bạn ... trường đại học Toán học cao cấp là một môn học khó mà sinh viên các trường đại học kĩ thuật phải học trong ba học kì đầu, bao gồm những vấn đề cơ bản của đại số và giải tích toán học, đóng vai trò ... trình Toán học cao cấp dùng cho các trường đại học kĩ thuật này được viết vừa nhằm thích ứng với sự thay đổi đó ở trường phổ thông, vừa nhằm nâng cao chất lượng giảng đạy toán ở trường đại học Toán

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... chú ý 6.3.1, ta xây dựng ma trận Á bằng cách xác định A[u t;]g bởi Ala,lg = [T()]g 7= 1, (6.3.2) Vì Tứ) € W nên nó có phân tích trong cơ sé B’ T(u,) = đi + 12/2 + + Lam (6.3.3) 293 Trang 14nghia ... giải quyết một phần ở chương sau thông qua các trị riêng và vectơ riêng của ma trận BÀI TẬP : 6.34, 6.35 304 ... f2j€2 +ei + fu€n, €ị > = Ny Vậy theo (6.3.4), (6.3.5) toán tử tuyến tính T có ma trận trong cơ Định nghĩa 6.4.1 Giả sử A và B là hai ma trận vuông cùng cấp n Ta nói B đồng dạng với A, kí hiệu

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... vi phân 16 Phương pháp tính và các thuật toán 17 Từ điển toán học thông dụng 18 Toán học cao cấp (tập 1, 2, 3) 19 Bài tập Toán học cao cấp (tập 1, 2, 3) B: 'Tôpô đại cương - Độ đo và tích phân ... 6x'2+ 3y'2- 8V2z' = 0 385 Trang 26oot TAI LIEU THAM KHAO 1 Kim Cương - Toán cao cấp - Tập 1 - Đại số - NXB Đại học và Giáo dục chuyên nghiệp, Hà Nội, 1990 2 L.Lesieur - CL Joulain - Toán cao cấp, ... kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO Trang 32 TOÁN HỌC CAO CẤP - TẬP ! ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Mã số : TK075T6 - ĐAI In 5.000 bản khổ 14.3 x 20.3 em tại Công ty cổ phần in Sách giáo khoa

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... tập {6}, còn tập nghiệm của phương trình x+3=2 là tập rỗng Ø, Bây giờ, nếu lấy miền của biến là tập các số nguyên thì tập {6} là tập nghiệm của phương trình x + 3 = 9, còn tập {~1} là tập nghiệm ... hai tập, goi giao của A và B, viet la A B va đọc là “A giao B", là tập định nghĩa bởi : A3B:=[x]xe A và xe BỊ, Hợp của bai tập Goi hop của tập A va tập B, viét 14 A U B vA doc 1 “A hợp B" ... là tập con thyc sy cha B và viết là A C B Cho A, B là hai tập, nói rằng tập Á bằng tập B và viết là A = B nếu AcBvaBcA Tập rỗng Theo quan niệm thông thường, một tập cần có phần tử tạo nên tập

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... (e* (ax? +bx+ce}+CY = eX fav 2h + 2a)x + (b+ 3c)] Trang 91» xe Dùng cách cân bằng hệ số cả hai vế, được : 3a=l; act ¡3b + 2a=0; b=-2 ;b+3c=0; co 3 =BIn|x + Và? +B|+ frac x? +) {xem thí dự (f) ... trong bài giới thiệu các hàm số sơ cấp cơ bản, và các hàm số sơ cấp, nghĩa là các hàm số có thể biểu điễn qua một số hữu hạn các hàm số sơ cấp cơ bản và chúng ta cũng thấy rằng các hàm số sơ cấp ... của một hàm số sơ cấp không nhất thiết một hàm số sơ cấp, nói khác đi, có những hàm số sơ cấp mà nguyên hàm của chúng lại không thể biểu điển được qua một số hữu hạn hàm số sơ cấp cơ bản Chẳng

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... A (7.103) @(A) = Jfeodx a là một hàm đơn điệu tăng đối với biến À, do đó theo định lí 3.3 chương 3 suy ra : Điều kiện ất có và đủ để tích phân suy rộng (7.98) hội tụ là tích phân (7.103) luôn ... các đẳng thức trên suy ra: " -3)1 2n! <l<¥n 22 3 a “Qn4)! (n~2)H”2 Do đó bình phương bất đẳng thức kép trên, được : ụ -3)H? 2 n - 2n! ; 1 <Pe n _ (2n-3)H (2) Qn-1) 2n+1|(2n—Ù!!J ... tích phân, nếu tiến hành theo năm bước trên, mỗi bước ứng với một "nhiệm vu toán học”, xây dựng các hệ thức từ (7.89) đến (7.93) di nhiên dựa vào các hiểu biết cơ bản vẻ đặc thù của đại lượng

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... ĐẠI HỌC BỘ MÔN TOÁN của Nhà xuất bản Giáo dục 1 Giải tích hàm 2 Bài tập giải tích hàm 3 Tôpô đại cương - Độ đo và tích phân 4 Giải tích (hai tập) 5, Toán học cao cấp (ba tập) 6 Bài tập toán cao ... 3) hoi tụ trên (0, +œ©), hội tụ đều trén [a, +00), Va > 0 Trang 34“ MỤC LỤC Chương I SỐ THỰC 1.1 Tập hợp 3.5 Sự liên tục của hàm số một biến số 3.6 Điểm gián đoạn của hàm số Trang 354.3 ... phân cấp cao Tóm tắt chương 4 Bài tập Chương $ CÁC ĐỊNH LÍ VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH 5.1 Các định lí về giá trị trung bình 5.2 Ứng dụng các định tí về giá trị trung bình Tóm tắt chương 5 Bài tập

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... học Toán học cao cấp lại là một môn học khó với thời lượng lớn của năm thứ nhất các trường đại học,cao đẳng kí thuật,.nhằm rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học ... Trang 21VÝ dụ ?: Tính A = &~ 1—ñ) &— 1+0 &+1+@+1—b, 5 I-3i_ (1~430(+3i I-(V3i} _đ- 23)+i2+3/3) _ 3~ 24 ¡2+33 Vậy ReA 3T V, HmA= 2t, Ví dụ 4: Cho z = a + ¡b Tính z!, Giải z` = (a + ... Vậy: COS3X = COSÌx — 3cosxsin2x = cos3x — 3cosX(1 — cos?x) = 4cos”x — 3cosx: * Sin3x = 3cos”xsinx ~ sinŸx = 3(1 — Sin x)sinx - sin°x = 3sinx — 4sin`x Ví dự 14: Chứng minh rằng: (1 +ï)" = 2

Ngày tải lên: 11/03/2024, 20:25

...   3 3 C 2 C 1 v ) 3 sin C 3 cos C ( 2 2 v C 2 1 2 2 1 1 1 3 ) 1 n sin( 3 3 3 ) 1 n cos( 2 [ 2 n       3 ) 1 n sin( 3 3 3 ) 1 n cos( 2 [ 2 Ví dụ 3 Xét dãy:             3u 2u ...             12 3 9 C 12 3 9 C 2 5 v ) 3 2 ( C ) 3 2 ( C 2 3 v C C 1 1 2 2 1 1 2 1 12 3 9 ) 3 2 ( 12 3 9      Suy ra: 2 5 ) 3 2 ( 12 3 9 ) 3 2 ( 12 3 9 Ví dụ 2 Xét dãy:    ... vn-2 -3 2 ln )+ …+(v2 - v1 - 3 2 ln )+v1 + (n-1) 3 2 ln = wn-1 + wn-2 + …w1 + (n - 1) 3 2 ln = 3 1 ) 2 ( w 1 n 1   + (n – 1) 3 2 ln = 3 1 ) 2 ( 3 2 ln   + (n – 1) 3 2 ln , n = 2,3,… Công

Ngày tải lên: 28/04/2016, 07:42