bài tập toán cao cấp không gian vector

... Trang 1LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên ... những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP GIẢI VÀ BIỆN LUẬN THEO THAM SỐ Bài 1:Giải và biện luận: x x x  x       Giải: Trang 2  1 31 ... với mỗi giá trị cuả m b) Giải hệ khi m = 10: Biến đổi số cấp trên hàng ta có: Trang 4 1 2 3 4 0 4 2 3 2 A B x x t          Bài 3 Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:14

... Trang 62.ã Muốn chứng minh các tập số đã cho ở đầu bài có phải là một trường hay không, ta phải kiểm tra lại bai tiên đề KI và K2 của trường Các tập số đã cho ở bài tập 2.44, như ta đã thấy, đều ... ; ce) mọi ƒ đều có phần tử đối Do đó tập Ÿ với luật * là một nhớm Đây là một nhdm giao hoán vì cố fie f= ft fe Mid 9.3 Cách làm giống như ở hai bài tập trên Bảng nhân thu được như sau : ... đối là P3 Vay tap Pvdi luat o là một nhém 2) Nhưng nhóm này không giao hoán vÌ có Pio Py = Py # Pao Py = Py 2.2 Ta lam tuong tự bài tập trên, chẳng han : Gy A@ = Fo fY@ = MAO] =f (5) = = = 6

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... 6.13 Tim sé chiéu cta Ker/T) va Im(T) với (a) T cho & bai tập 6.10 (b) T cho & bài tap 6.11 270 Trang 366.14 V la khéng gian n chiéu Tim hang cia anh xa tuyén tinh T > V —>V xác ... trong các cơ sở chính tác của RỂ, RẺ (a) Hãy tìm số chiều của không gian nghiệm của Ax = 6 (b) Hỏi Ax = b có tương thích với mọi ö € RẺ không ? Li do 6.19 7 là một ánh xạ ma trận xác định như dưới ... —> h4 Trang 33Chương Vĩ ANH XA TUYẾN TÍNH A - ĐỀ BÀI 6.1 KHÁI NIỆM ANH XẠ TUYẾN TÍNH 6.1 Anh xa f = R? +R? dudi day co phải là tuyến tính không : 1) AG, y)) = (2x, y) 2) ft, y)) = (2, y)

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... sin x)}Ginx 2 {sin X)(Simx“) 10) Để ý rằng hàm số y=xX không thuộc đạng aX (ix khong phải là hằng số), cũng không thuộc dạng x” (vì 1 không phải x hằng số), do đó, muốn tính y' nhất thiết phải ... 0 hàm số không có đạo hàm và : ÿ` = sgn(x) ; x # 0 Trang 8w 2 3) = y=In|x| = ink, 20 Tả '=ử, =_, x0 Ẵ Dưới đây cho đồ thị các hàm số và đạo hàm các hàm số đã cho trong các bài tập trên ... x°+px+q=0, với n nguyên dương không thể có quá 2 nghiệm thực phân biệt nếu n chẩn, không quá 3 nghiệm thực phân biệt nếu n lẻ Trang 257, Giải thích tại sao công thức Cauchy không áp dụng được đối với

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... *{)=f”"()-^=0 92 Trang 9y' =0 khi x = + 1, những điểm này không thuộc miền xác định y'=teo khi x =+V2, y' không đổi dấu khi x qua các giá trị Vậy hàm số không có cực trị 94 Trang 11Dưới đây là bảng biến ... nghĩa, suy ra : gŒ) =f'œ)— fŒ)- f(a) _ af x _at *) Theo gia thiét f(x) có đạo hàm cấp hai, suy ra @ cũng có đạo hàm cấp 2 và vì @({c¡) = @{c;) = 0 nên, cũng theo định lí Rolle, tồn tại € € (c¡, c;) ... và f '(b) nên dĩ nhién d # f (a); d # f '(b) và £'{a) f'(b) Do đó g'(x) không thể dương với mọi x e (a, b) và £(x) cũng không thể âm với mọi x ¢ (a, b), vay tén tai c € (a, b) Trang 7Theo giả

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... phương trình không thuần nhất là Trang 24C là hàng số tùy ý Vậy nghiệm tổng quát của phương trỉnh không x z= Ke 2, 1% là hằng số tủy ý, Xem K là hàm số của x, thế vào phương trình không thuần ... trình thuần nhất Để tìm nghiệm của phương trình không thuần nhất, ta cho hằng số K biến thiên, tức là xem K là hàm số của x rồi thế vào phương trình không thuần nhất, ta được Re — ĐxKe* + 2xKe® ... hằng số để tìm nghiệm tổng quát của phương trình không thuần nhất, ta được Đặt y` = t, ta được t 377 Trang 27Các nghiệm y = +x, tng voit = +1, không thuộc họ nghiệm tổng quát Đó là các nghiệm

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... Trang 3N G U Y Ễ N Đ Ì N H T R Í (chủ biên)TẠ V Ă N Đ Ĩ N H - N G U Y Ễ N H ổ Q U Ỳ N H BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP T Ậ P H A I ( T á i h c in l ầ n í h ứ s í u i ) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Trang 4— ^ ^ ... thành thạo các hài tập có m ột m ối quan hệ m ật thiết Chính trong quá ĩrình học lý thuyết rồi làm các hài tập, từ những bài tập vận dụng dơn gián lý thuyết đến nlìữnq hài tập ngàv càng khó hơn, ... m ệ n h đ ề n à o đ ú n g : 1 ) G c F 2) Tập 11,7 } là tập con thực sự của F 3) T ập 11, 4, 7 1 là tập con thực sự ciia G 3 Liệt kê mọi tập con của các tập sau ; I ) l a , b , c } ; 2 ) 1 1 ,

Ngày tải lên: 09/03/2020, 21:02

... hệ thức ,X'^ + y‘^ - 3xy - 1 = 0 Tim khai triển hữu hạn đến cấp 3 của y(x) ở lân cận cùa điểm X = 0 h) Tim khai triển hữu hạn đến cấp 3 ò lân cận điểm X = 0 cùa hàm số y = y(x) xác định bởi ... mặt, ta có f(x, x) = ^ nên nếua + p - 2 < 0 thì giới hạn đã cho không tồn tại ; mặt khác, nếu a < 0, hoặc p < 0, thì không tồn tại lim f(x,y). Trang 17Khi (X, y ) -> (O, 0) ta c6 ... Trang 49Chú íhíi li : f^’y(0,0) ^ fỳ'^(0,0), theo định lí Schwarz các đạo hàmriêng cấp 2 fj^'y(x,y), fÿ^(x,y) không iién lục tại (0, 0) Ta có thể thấy lại điẻu đó Thật vậy, vófi X -y , ta có

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:14

... Nhà xuấl bàn GÌHO iỉục dã xuất bàn quyẻn Toán học cao cấp Cập 1 Dại sò vã Hình học giài tích, từ nay sẽ viếi tắi là T hcc/1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập 1 này viếl lắi là BTThcc/1 I h tiếp ... rầng hợp của m ộ t số đếm được các tập hữu hạn là m ột tập- đếm được. 1 26 Cho tập E, gọi (P{E) là tập tấ t cả các tập con củ a E Chứng m inh rằng (P(E) không cù n g lực lượng với 1.30 Cho ... sò Riêng bài lập có hai sò s6 đẩu chỉ chưong số ihử hai chì sổ thú tự của bài lập trong chương, chảng hạn bài lập 4.3 ỉà bài lập Ihứ 3 à chưring IV, độc già lim nõ ò chưrtng 4 bài lặp Ihú

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:15

... Trang 3N G U Y Ễ N Đ Ì N H T R Í (chủ biên)TẠ V Ă N Đ Ĩ N H - N G U Y Ễ N H ổ Q U Ỳ N H BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP T Ậ P H A I ( T á i h c in l ầ n í h ứ s í u i ) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Trang 4— ^ ^ ... thành thạo các hài tập có m ột m ối quan hệ m ật thiết Chính trong quá ĩrình học lý thuyết rồi làm các hài tập, từ những bài tập vận dụng dơn gián lý thuyết đến nlìữnq hài tập ngàv càng khó hơn, ... m ệ n h đ ề n à o đ ú n g : 1 ) G c F 2) Tập 11,7 } là tập con thực sự của F 3) T ập 11, 4, 7 1 là tập con thực sự ciia G 3 Liệt kê mọi tập con của các tập sau ; I ) l a , b , c } ; 2 ) 1 1 ,

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:12

... hệ thức ,X'^ + y‘^ - 3xy - 1 = 0 Tim khai triển hữu hạn đến cấp 3 của y(x) ở lân cận cùa điểm X = 0 h) Tim khai triển hữu hạn đến cấp 3 ò lân cận điểm X = 0 cùa hàm số y = y(x) xác định bởi ... mặt, ta có f(x, x) = ^ nên nếua + p - 2 < 0 thì giới hạn đã cho không tồn tại ; mặt khác, nếu a < 0, hoặc p < 0, thì không tồn tại lim f(x,y). Trang 17Khi (X, y ) -> (O, 0) ta c6 ... Trang 49Chú íhíi li : f^’y(0,0) ^ fỳ'^(0,0), theo định lí Schwarz các đạo hàmriêng cấp 2 fj^'y(x,y), fÿ^(x,y) không iién lục tại (0, 0) Ta có thể thấy lại điẻu đó Thật vậy, vófi X -y , ta có

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:17

... Nhà xuấl bàn GÌHO iỉục dã xuất bàn quyẻn Toán học cao cấp Cập 1 Dại sò vã Hình học giài tích, từ nay sẽ viếi tắi là T hcc/1- Quyên Bài tập Toán học ca(t cấp lập 1 này viếl lắi là BTThcc/1 I h tiếp ... rầng hợp của m ộ t số đếm được các tập hữu hạn là m ột tập- đếm được. 1 26 Cho tập E, gọi (P{E) là tập tấ t cả các tập con củ a E Chứng m inh rằng (P(E) không cù n g lực lượng với 1.30 Cho ... sò Riêng bài lập có hai sò s6 đẩu chỉ chưong số ihử hai chì sổ thú tự của bài lập trong chương, chảng hạn bài lập 4.3 ỉà bài lập Ihứ 3 à chưring IV, độc già lim nõ ò chưrtng 4 bài lặp Ihú

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:26

... dãy số vô cùng lớn:không hội tụ và ký hiệu lim a„ = oo (—co) chỉ có nghĩa là đấy a„ là vô cùng lớn và ký hiệu đó hoàn toàn không có nghĩa là dãy có giới hạn 7.1.1 Các bài toán liên quan tới định ... Để giải các bài toán này ta dùng lý thuyết cấp số 1) Nhân tử số và mẫu số phân thức với 7~” ta có: Trang 1310 Chương VI Giới hạn oà liên tục của hàm số Giai Tir sé va mẫu số đều là cấp số nhân ... Giả sử a„ = n1”, Chứng minh rằng: 1) Dãy a„ không bị chặn 1) Dãy a„ không phải là vô cùng lớn Giải ï) Ta chứng mình rằng a„ thỏa mãn định nghĩa dãy không bj chin That vay, VM > 0 số hạng với

Ngày tải lên: 28/09/2025, 21:33

... Trang 1LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên ... sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt Trang 2Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: 3 3 Trang 3x x Trang 6Thế

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... tuyến tín h của hệ Trang 45B T Toán cao cấpCơ sở của không gian Rn phải là hệ có n vectơ đôc lập tuyến tính Vậy : Hệ Xi, x2, Xn là cơ sở của Rn Trang 47BT Toán cao cấp2 Chuyển tọ a độ c ủ a vectơ ... và đại số tuyển tính, chúng tôi soạn thảo cuốn sách Bài Tập Toán Cao Cấp Nội dung cuốn sách gồm phần tóm tắt lý thuyết, lời giải của các bài toán chọn lọc trong giáo trinh Giải tích của GS Nguyễn ... Trần Văn Hạo - T S Bùi Công Cường Phần bài tập tự giải nhằm giúp sinh viên rèn luyện khả năng vận dụng lý thuyết đ ể giải các bài toán đặt ra Một số bài tập còn có tác dụng bổ sung, mở rộng thêm

Ngày tải lên: 20/05/2015, 14:58

... x khi x p p -ïï ïï ïï ïï ïïỵ Bài 8.3 Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 Cho x x ïïï = í + ïïỵ 2 Cho ( ) x f x x ï = í ïỵ Bài 8.4 Tính vi phân các hàm số sau: x x y = Bài 8.5 Tìm cực trị các hàm ... 4) f x y( , ) =cos 1 + xlny xy Bài 10.2 Tính đạo hàm riêng cấp 2 của các hàm sau: 1) f x y( , ) =x4+y4−2x2+4xy−2y2 2) f x y z( , , ) = +x3 xy y+ 2−2xz+2z2+3y−1 Bài 10.3 Tìm cực trị của các hàm ... 3 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Trang 2Bài 3.1 Tìm ma trận nghịch đảo:1) A= 3 −4 −3 −5 −1          2) A= 2 1 2 3 2 6 1 7 −1           3) A= 4) A= 1 2 3 1 − Bài 3.2 Tìm ma trận X trong

Ngày tải lên: 22/11/2017, 20:27

... đúng III/ KHÔNG GIAN VECTƠ (ĐLTT , THTT, PTTT, CS, CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5 Khẳng định nào là đủ ? a Các câu khác đều sai b Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c Mọi tập có ... cho không gian con F = < (1, 1, 1), (2, 3, 1), (5, 1, 2) > Tìm một cơ sở E và dim(F) 2 Trong R cho không gian con F = (x ,x ,x ) R x x x 0 Gọi E là cơ sở của F Kđnđ 3 Trong P [x] cho không ... Trong P [x] cho 2 không gian con F = p(x) P [x] p(1) 0 G = p(x) P [x] p(2) 0Tìm chiều và 1 cơ sở E của F G m bằng bao nhiêu thì G là không gian con của F a/ m = 4 b/ m c/ m 4 d/ Không tồn tại

Ngày tải lên: 26/06/2018, 14:41

... Trang 1BÀI TẬP TOÁN CAO CẤPBiên soạn: TS Phùng Duy Quang PHẦN 1 TOÁN CAO CẤP 1 Chương 1 MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Bài 1.1 Tính các định thức sau a) −2010 b) ... 6CHƯƠNG 2 KHÔNG GIAN VÉC TƠBài 2.1 Tìm véc tơ x = 2x1 – x2 + x3 biết: Trang 7Nếu F là không gian con của R3 thì tìm cơ sở và số chiều của F.Bài 2.8 Tìm cơ sở và số chiều của không gian con F ... toán cộng hai ma trận, nhân ma trận với một số lậpthành một không gian véc tơ trên R b) Tìm cơ sở và số chiều của E Trang 9Bài 2.19 Cho E, F là các không gian véc tơ con của E Hỏi E∪F có là không

Ngày tải lên: 24/12/2018, 18:42

... Trang 1Bài tập Toán cao cấpChương I:Đại số tuyến tính: 2 2 4 2 1 1 2 0 0 0 0 0 1 1 2 1 đổi chỗ hàng 2 và hàng 3:được ... - 4t  t x t x 3 1 5 13 11 32 ( với t là hằng số tuỳ ý) 3) a)Xác định a để hệ PT sau có nghiệm không tầm thường: 1 0 1 0 1 3 1 6 0 2 1 1 Trang 3t xt x 3 2 1 7 7 với t tùy ý 4) Tìm ma trận nghịch ... cùng lớn: 1) (x)  3x3  2x2và (x)  5x khi x 0 , xét    ( ) ) ( lim (Hay (x) là VCB bậc cao hơn(x)) 2)  (x) e x  1 và  (x ) x khi x 0 , xét lim 1 1 ) ( ) ( lim 3)  (x) x3  x2x

Ngày tải lên: 20/01/2019, 03:31

... Trang 1626 Chương 3 KHÔNG GIAN VECTƠ Bài số 1 Chứng minh các tập sau là không gian vectơ Đáp số : 1) là không gian con; 2) không là không gian con Bài số 3 Cho không gian vectơ V trên trường ... vectơ cố định thuộc V Chứng minh rằng tập hợp W r r R là một không gian con của V Hướng dẫn : Dùng định nghĩa về không gian con Bài số 4 Trong không gian  , cho các vectơ 3 u1 1, 2, 3 ... 0 ,  3 1, 1,1 ,   4 2, 0,5   Đáp số : 1) không là cơ sở; 2) là cơ sở; 3) không là cơ sở; 4) không là cơ sở Bài số 16 Trong không gian 3, xét hệ vectơ: S   1, 1, 1 ,  1, 1, 2

Ngày tải lên: 31/10/2019, 21:36