bài tập phần ánh xạ tuyến tính

... là ánh xạ tuyến tính, L là không gian vectơ con của V Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L Giải Để giải bài tập 9 và bài tập 10, ta cần nhớ kết quả sau (đã chứng minh trong phần ... 1 Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt: f(ei) = (a1i, a2i, , ami) với i = 1, 2, , n, trong ... là ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến

Ngày tải lên: 31/03/2022, 16:12

... Ứng dụng phần lý thuyết ở trên chúng ta đi giải một số dạng bài tập về ánh xạ nhờ hàm tuyến tính và hàm phân tuyến tính Trang 1010 PHẦN II BÀI TẬP TÌM ẢNH KHI BIẾT ÁNH XẠ w  f z Phần này ... tuyến tính và phân tuyến tính Phần này trình bày khái niệm, các tính chất, quy tắc quan trọng có liên quan trực tiếp đến phép biến hình của hàm tuyến tính và hàm phân tuyến tính Phần 2: Bài tập ... xác định được một ánh xạ phân tuyến tính duy nhất *) Cách viết biểu thức của ánh xạ trên: Giả sử qua ánh xạ phân tuyến tính trung gian  thì z1  0 , z2   , z3 1 thì ánh xạ đó phải là 2 1

Ngày tải lên: 17/07/2021, 11:55

... Trang 1Định nghĩa và tính chất của ánh xạ tuyến tínhVậy ánh xạ h cho bởi công thức trên là ánh xạ tuyến tính Hơn nữa đây còn là một phép biến đổi tuyến tính, hay toán tử tuyến tính từ không gian ... Trang 3Vậy ánh xạ đã cho là tuyến tính Vậy ánh xạ đã cho là tuyến tính 8) Theo đầu bài     3 3  Trang 5Ánh xạ f :M2  dưới đây có phải là tuyến tính không: Trang 7Cho f : 2  2 là ánh xạ biến ... một toán tử tuyến tính b Tìm ma trận biểu diễn của  theo cơ sở tự nhiên Vậy  là một toán tử tuyến tính b Theo công thức của ánh xạ tuyến tính , ta có Trang 51Vậy ma trận của ánh xạ này là 1

Ngày tải lên: 25/05/2019, 23:18

... Trang 1BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHTrang 2ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U V là axtt nếu i) f(x+y) = f(x) + f(y), x, yU ii)f(x) = ... f(1,1,2) = (2,1,-1), f(1,2,1)= (5,4,-1) Trang 9MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHA gọi là ma trận của f trong 2 cơ sở E, F f : U  V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} ... thì f(M)  V ii M  U, M = < S>  f(M) = < f(S)> f : U  V tt: Trang 4CÁCH CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH1 Cho bởi biểu thức tường minh: 2 Cho thông qua ảnh của cơ sở Cho {e1, …, en} là cơ sở

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ CHỦ ĐỀ 10: ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH SVD ĐỂ KHỬ NHIỄU HÌNH ẢNH ... ạ! Trang 5Đại số tuyến tính nói chung có rất nhiều ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực trong khoa học: kinh tế, môi trường, công nghệ máy tính, xử lí tín hiệu, đồ họa,… Một phần nhỏ trong số ... dạy bộ môn Đại số tuyến tính và cũng là người hướng dẫn nhóm em thực hiện đề tài này Nhờ cô hướng dẫn và giải đáp những thắc mắc, khó khăn nhóm gặp vướng mắc trong quá trình làm bài vô cùng kịp

Ngày tải lên: 28/11/2022, 13:51

... ánh xạ tuyến tính f: R?> R* sao cho Kerf = <q, 2, 3)> va Imf =< (1, 2, 1, 0); (2,3, 1,1)>.Anh xa tuyén tính f thỏa yêu câu đê bài có xác định duy nhât hay không, vì sao? Bài tập ... trình 4v — 0 Trang 15Dal J: Xác định một ánh xạ tuyến tính ƒ : ï —› R* sao cho Kerf — ({1,2,3}) vaIlmf — ((1,2,1,0); (2,3, 1, 1)) e _ Để xác định ánh xạ tuyến tính ƒ, ta cần đảm bảo rằng hạch của ... + R® xdc định bởi: f (2,3) = (0,7, 8) ƒ(1,1) — (1,4,4) Giải: Ta cần tìm f(z, y) Vi f là ánh xạ tuyến tính, nên ta có thể biểu diễn ƒ(z, ) dưới dạng: ƒ(,w) = z- ƒ(1;0) + - ƒ(0, 1) Từ các giá

Ngày tải lên: 17/02/2025, 16:29

... Bài 8 Cho hai ánh xạ   1 x x  g : 2x x 1 x   a) Ánh xạ nào là đơn ánh, toàn ánh Tìm g( ) b) Xác định ánh xạ h  g f Bài 9 Chứng minh các tính chất của ảnh và nghịch ảnh của ánh xạ ... dim(A  B) Chương IV Ánh xạ tuyến tính Bài 1 Cho ánh xạ f :3  xác định bởi công thức 2 f (x , x , x )1 2 3 (3x1x2x , 2x3 1x )3 a) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính b) Tìm ma trận của ... a) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính b) Tìm ma trận của f đối với cặp cơ sở chính tắc Bài 3 Cho ánh xạ đạo hàm D : P xn P xn  xác định bởi a) Chứng minh D là ánh xạ tuyến tính E 1, x, x ,,

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:27

... Trang 1ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHTRẦN NGỌC DIỄM Trang 2ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U → V là axtt nếu i) f(x+y) = f(x) + f(y), ∀x, y∈Uii) f(λx) = ... 30o ngược chiều kim đồng hồ Xác định axtt này Trang 9MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNHA gọi là ma trận của f trong 2 cơ sở E, F f : U → V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} ... thì f(M) ≤ V ii M ≤ U, M = < S> ⇒ f(M) = < f(S)> f : U → V tt: Trang 4CÁCH CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH1 Cho bởi biểu thức tường minh: ( 1, ,2 3 ) ( 1 2 3 , 23 1 2 2 ) f x x x = x − + x x

Ngày tải lên: 18/11/2016, 08:58

... Trang 1 Giải bài tập về ánh xạ tuyến tínhCâu 1: a) cho ánh xạ f : n   , chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại các số a1,…,an   ...  dimW Trang 14ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Bài 1 Cho ánh xạ f: 3   xác định bởi 2 f x, y, z x 2y 3z, 2x (   z ) Chứng tỏ f là ánh xạ tuyến tính Giải: u x ,y ,z ,v x ,y ,z Ta có: Tính chất  ,f ... W U là ánh xạ tuyến tính, chứng minh:a) rank() min rank,rank b) rank() rank  dim(Ker Im ) c) rank()rankrank dimW Giải : a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến tính  :

Ngày tải lên: 22/05/2019, 15:47

... trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 31III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 32III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 33III Ma trận của ánh xạ tuyến tínhTrang 34III Ma trận của ánh xạ tuyến tính  ... một tập sinh của V Trang 19II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính -Các bước tìm ảnh của ánh xạ tuyến tính Trang 20II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhTrang 21II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhIm ... 13II Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính -Cho ánh xạ tuyến tính Định nghĩa nhân của ánh xạ tuyến tính W V f :     | ( )  0  x V f x Kerf Nhân của ánh xạ tuyến tính f là tập hợp tất cả các

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:31

... của ánh xạ tuyến tính T Trang 29Bài 1: Định nghĩa và tính chấtĐịnh nghĩa Cho T : U → V là ánh xạ tuyến tính {Tu : u ∈ U} = ImT gọi là ảnh của T T dim(ImT ) gọi là hạng của ánh xạ tuyến tính ... ), là ánh xạ tuyếntính Thật vậy: T (ku) = T (kx, ky ) = (kx + 3ky , 2kx − ky ) = k(x + 3y , 2x − y ) = kTu Trang 28Bài 1: Định nghĩa và tính chấtĐịnh nghĩa Cho T : U → V là ánh xạ tuyến tính {Tu ... tính T Trang 30Định nghĩaCho T : U → V là ánh xạ tuyến tính {Tu : u ∈ U} = ImT gọi là ảnh của T T dim(ImT ) gọi là hạng của ánh xạ tuyến tính T Trang 34Tính chấti T θU → θV Trang 35Nếu W là không

Ngày tải lên: 19/02/2016, 13:13

... dungChương 4 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1 Định nghĩa 2 Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính 3 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Trang 31 Định nghĩa1.1 Ánh xạ 1.2 Ánh xạ tuyến tính Trang 41 Định nghĩa1.1 Ánh xạĐịnh ... hiệu •L(V, W ) là tập hợp các ánh xạ tuyến tính từ V → W • Nếu f ∈ L(V, V ) thì f được gọi là mộttoán tử tuyến tính trên V Viết tắt f ∈ L(V ) Trang 411 Định nghĩa1.2 Ánh xạ tuyến tínhĐịnh nghĩa ... hiệu •L(V, W ) là tập hợp các ánh xạ tuyến tính từ V → W • Nếu f ∈ L(V, V ) thì f được gọi là mộttoán tử tuyến tính trên V Viết tắt f ∈ L(V ) Trang 421 Định nghĩa1.2 Ánh xạ tuyến tínhĐịnh nghĩa

Ngày tải lên: 14/04/2016, 12:33

... véc tơ Evà F Tính chất 1.12: i) Ánh xạ tuyến tính f là đơn ánh khi và chỉ khi Kerf  0 ii) Ánh xạ tuyến tính f là toàn ánh khi và chỉ khi Im f F Tính chất 1.13: Cho ánh xạ tuyến tính f E: ... f là tuyến tính và song ánh Tính chất 1.4: Một ánh xạ f E: F là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi f  u v  f u  f v với mọi u v, E, và  ,   Tính chất 1.5: Cho ánh xạ tuyến tính f ... Tính chất 1.14: Nếu ánh xạ f E: F là đẳng cấu tuyến tính thì ánh xạ ngược 1 : f F E cũng là một đẳng cấu tuyến tính Tính chất 1.15: Nếu hai ánh xạ f E: F và g F: G là những đẳng cấu tuyến

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:28

... phụ thuộc tuyến tính thì hệ Trang 56Tính chất 2Cho T : U →V là ánh xạ tuyến tính Khi đó i. Nếu u1,u2, ,u m là hệ phụ thuộc tuyến tính thì hệ Trang 58Bài 2: Ma trận của ánh xạ tuyến tínhĐịnh ... Cho T : U →V là ánh xạ tuyến tính Khi đó i. Nếu u1,u2, ,u m là hệ phụ thuộc tuyến tính thì hệ Trang 55Bài 1: Định nghĩa và tính chấtTính chất 2 Cho T : U →V là ánh xạ tuyến tính Khi đó i. Nếu ... Trang 53Bài 1: Định nghĩa và tính chấtTính chất 2 Cho T : U →V là ánh xạ tuyến tính Khi đó i. Nếu u1,u2, ,u m là hệ phụ thuộc tuyến tính thì hệ Trang 54Bài 1: Định nghĩa và tính chấtTính chất

Ngày tải lên: 31/12/2017, 13:59

... + f(v). Trang 4Ánh xạ tuyến tínhTập hợp tất cả các ánh xạ tuyến tính đi từ Rn vào Rm được ký hiệu bởi L(R n, Rm) Nếu f ∈ L(R n, Rn) thì T được gọi là toán tử tuyến tínhtrên Rn Tập hợp L(R n, ... −a + b) = (−a + 2b, 2a, 5a − 2b) Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm là f(a, b) = (−a + 2b, 2a, 5a − 2b). Trang 10Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhXét ánh xạ tuyến tính T : R n→ Rm * Đặt ker T = {u ∈ ... trận của ánh xạ tuyến tính T thì ker T là không gian nghiệm của hệ AX = 0. ImT là không gian dòng của ma trận A> Trang 11Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tínhVí dụ. Cho ánh xạ tuyến tính f(x,

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:01

... Kết luận: f là ánh xạ tuyến tính VÍ DỤ 2 Các ánh xạ sau đây có phải là ánh xạ tuyến tính hay không? ) : , ( , ) ( 2 3 ;6 5 ) ) : , ( , ) ( 2 3 ;6 5 5) MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f R  R A ... qua cơ sở (E) VÍ DỤ 6 VÍ DỤ 7 Cho ánh xạ tuyến tính: A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở: C) Tính f(2,1,5) theo công thức và so sánh với a) : f R R f x f x x x ... Trang 1ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 5KHÁI NIỆM Một ánh xạ được gọi là tuyến tính nếu thỏa mãn: f R  R ( ) ( ) ( ), , n n VÍ DỤ VÍ DỤ 1 Kiểm

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:34

... 4 Ánh xạ tuyến tính§1 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.1 Khái niệm ánh xạ tuyến tính tổng quát a) Định nghĩa Cho X , Y là 2 kgvt trên Ánh xạ T X: Y được gọi là ánh xạ tuyến tính (hay toán tử tuyến tính) ... ảnh của ánh xạ tuyến tính • Tập ( )T X {Tx x: X được gọi là ảnh của T } Ký hiệu là RangeT hoặc ImT Vậy ImT {Tx x: X} ➢ Chương 4 Ánh xạ tuyến tính Trang 7▪ Tính chất Cho ánh xạ tuyến tính T ... hai cơ sở: 2 E E Trang 23 251 = 42 ➢ Chương 4 Ánh xạ tuyến tính Trang 24B BTrang 27➢ Chương 4 Ánh xạ tuyến tínhTrang 32➢ Chương 4 Ánh xạ tuyến tính c) Thuật toán tìm ma trận của AXTT Cho

Ngày tải lên: 11/07/2020, 03:31

... các loại bài tập vật lý thành: Bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm, bài tập trắc nghiệm khách quan Bài tập định tính: Có hai dạng bài tập định tính là giải ... duy Bài tập luyện tập Bài tập sáng tạo Bài tập định tính Bài tập định lượng Bài tập đồ thị Bài tập thí nghiệm Bài tập trắc nghiệm khách quan Trang 17Ở đây ta có thể chia bài tập theo ... duy Theo yêu cầu phát triển tư duy, có thể phân bài tập thành hai dạng là bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo Bài tập luyện tập: Loại bài tập này dùng để củng cố kiến thức lý thuyết cơ bản

Ngày tải lên: 29/09/2020, 16:36

... Kết luận: f là ánh xạ tuyến tính VÍ DỤ 2 Các ánh xạ sau đây có phải là ánh xạ tuyến tính hay không? ) : , ( , ) ( 2 3 ;6 5 ) ) : , ( , ) ( 2 3 ;6 5 5) MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f R  R A ... qua cơ sở (E) VÍ DỤ 6 VÍ DỤ 7 Cho ánh xạ tuyến tính: A) Tìm f(2,1,5) B) Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở: C) Tính f(2,1,5) theo công thức và so sánh với a) : f R R f x f x x x ... Trang 1ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 5KHÁI NIỆM Một ánh xạ được gọi là tuyến tính nếu thỏa mãn: f R  R ( ) ( ) ( ), , n n VÍ DỤ VÍ DỤ 1 Kiểm

Ngày tải lên: 26/10/2020, 14:52

... chia các loại bài tập vật lý thành: Bài tậpđịnh tính, bài tập định lượng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm, bài tập trắcnghiệm khách quan Bài tập định tính: Có hai dạng bài tập định tính là giải ... tư duy Theo yêu cầu phát triển tư duy, có thể phân bài tập thành hai dạng là bàitập luyện tập và bài tập sáng tạo Bài tập luyện tập: Loại bài tập này dùng để củng cố kiến thức lý thuyết cơ bản ... thức dạy học về bài tập vật lý 23 1.8.1 Giải bài tập trong tiết nghiên cứu tài liệu 23 1.8.2 Giải bài tập trong tiết luyện tập về bài tập 23 1.8.3 Giải bài tập trong tiết ôn tập, tiết củng cố

Ngày tải lên: 29/10/2020, 21:54