bài tập phương trình vi phân cấp 2

... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 2GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTrang 437 x2(ln x  1) '' y  xy '  y  0, biết phương trình có 1 nghiệm y x1( ) x,1 Giải phương trình ... quát của phương trình : 1cos 2sin cos ln cos sin 3 Giải phương trình đặc trưng k   , 2 4 0 k12 ;i k2 2i Ta có 2i là nghiệm đơn củaphương trình đặc trưng Vậy nghiệm phương trình vi phân có ... A( cos 2x B sin 2 )x Đạo hàm: Y Acos 2x B sin 2x x ( 2 sin 2 A x2 cos 2 )B x 4 sin 2 4 cos 2 ( 4 cos 2 4 sin 2 ) Y  A x B x x  A x B x Thay vào phương trình ta được: 4 sin 2A x 4

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... 0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 4 sin 2      Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 1 x 2 x cos 2 2sin 2 ... tổng quát của phương trình là:      Đề bài 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:'' 5 ' 6 22cos 2 6sin 2 y  y  y  x x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì ... hằng sốĐề bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì = -1 không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0BÀI TẬPBài tập giáo trình GT1Đề bài 1: Tìm

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y +

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C 2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; 2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... xy ′) = PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Phương trình vi phân tuyến tính x y ′′ − y = x cos x , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng y1 = x2 Giải phương trình vi phân: x (x + 1)y ... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Phương trình vi phân có biến số phân ly y′ cos y − sin y = 14 y′ = x + y −1 y′ = sin y + cos y x (1 − y ) y′ = −2 y 15 ... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 2x , biết nghiệm riêng phương trình vi y '− y= 2 1+ x 1+ x + x2 phân tương ứng y1 = x 44 Giải phương trình (1 + x ) y′′ + xy '− y = , biết nghiệm riêng phương

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:31

... Tuaàn TUAÀN Ngày soạn: ngày 23 tháng năm 2006 Ngày dạy: Thứ hai, ngày 25 tháng năm 2006 TẬP ĐỌC: Những sếu giấy I.Muïc ñích, ... hết số tiền là : 16 000 x = 112 000 (đồng ) Đáp số : 112 000 đồng Baøi 2: Toùm taét : ngaøy : 1200 caây 12 ngaøy : caây? Baøi ... “Luyện tập” Nhaän xeùt tieát hoïc Ngày soạn: ngày 24 tháng năm 2006 Ngày dạy: Thứ ba, ngày 26 tháng năm 2006 CHÍNH

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:00

... lập, phương trình được gọi là phương trình vi phân đạo hàm riéng (partial differential equation - PDE) Cấp của phương trình vi phân là cấp của đạo hàm cao nhất xuất hiện trong phương trình Phương ... 1.4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHAN CAP I VOI BIEN SO PHAN LY Xét phương trình vi phan cap 1 phi tuyén Loại đầu tiên trong chung là phương trình vi phân cấp 1 có thé phan Íy biến số, đó là một phương trình ... xác định bậc của phương trình Tích phân của phương trình vi phân là một hay nhiều phương trình liên kết các hàm số chưa biết và các biến số độc lập, sao cho phương trình ví phân đã cho trở thành

Ngày tải lên: 20/10/2022, 09:37

... KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2023 Trang 2BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ VÀ THEO DÕI TIẾN ĐỘ LÀM VIỆC CỦANHÓM 1 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần ... Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 Trang 22Xét bài toán sau: Sử dụng phương ... 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần Hoàng Triển 3 2211293 Trương Gia Huy 4 2212838 Phan Cường Quốc 5 2212936 Đoàn Thanh Sơn 6 2212206 Vũ Phương Nghi Trang 3MỤC LỤCTrang 4Lời cuối, xin một lần

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... (0) = C. CHƯƠNG IV: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương pháp tích phân hệ phương trình vi phân:Nếu hệ phương trình vi phân có dạng sau: dy 1 dx = f1 x, y1 dy 2 dx = f 2 x, y2 ,⋯……dy n dx = f n x, ... Tích phân hệ phương trình dx dt = y, dy dt =− xVi phân hai vế phương trình thứ hai ta được. d 2 y dt 2 =−dx dt =− yDo đó d 2 y dt 2 =− y => d 2 y dt 2 + y = 0 Đây là phương trình tuyến tính cấp 2 ... −2t − 2e t dy dt e −t + 2y = 0 hay d 2 y dt 2 − 3dy dt + 2y = 0 (3.9)Khi đó phương trình (3.9) trở thành phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng.Xét phương trình đặc trưng λ 2 − 3λ + 2

Ngày tải lên: 23/06/2024, 03:41

... sinx =2e cosx Thay vào pt ta có: 2e cosx ậ 2( e cosx + e sinx) + e sinx =0 2e cosx ậ 2( e cosx - e sinx + e sinx =0 (t/m) V y y e sinx là nghi m c a pt Bài 9 : , y’ + 2xy = 0 ; y= Trang 12+theo ... 2 v v i =e ta đ c: Trang 20Nhân 2 v v i =sinx ta đ c: sinx + ycotx sinx = cosx sinx  Dx [ y sinx = cosx sinx tích phân 2 v : Trang 21y sinx = cosx sinx dx  y sinx = cosx d sinx Trang 23đi ... = 2 Trang 32 ln|p| = ln|x| + lnc  p = cx Trang 35(1)  x + p = 4x  + = 4 (ptvp c p 1) Trang 38Bài 50 y’’ = +đ t y’ = p y’’ = p’ Trang 41BÀI T P TRANG 184 Bài :13 + 2y’’ ậ y’ ậ 2y

Ngày tải lên: 13/10/2016, 19:39

... Phương trình: y ' y y '+x2+y2=0 là những phương trình vi phân cấp 1 II Phương trình vi phân cấp 2: 1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương ... hàm giải thỏa mãn cả phương trình vi phân và điều kiện ban đầu II Phương trình vi phân cấp 2 Phương trình vi phân bậc 2 là một phần quan trọng của lý thuyết phương trìnhvi phân, và nó có nhiều ... thuật Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình có dạng: F(x , y,y ',y ' ') = 0 hay y ' ' = f(x , y , y ') (1) Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương trình vi phan cấp 1: Cấp

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... thống tập hệ phương trình vi phân 18 2.1 Hệ PTVP giải bẳng phương pháp đưa PTVP cấp cao 18 2.2 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp tổ hợp tích phân 20 2.3 Hệ phương ... β1 , β2 = 2β1 Chọn α1 = C1 , β1 = C2 ta α2 = 2C1 −C2 , β2 = 2C2 Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình xét có dạng  x = (C1 +C2t)e1 , y = (2C −C + 2C t)et 2 Ví dụ 2.7 Xét hệ phương trình  ... phương trình vi phân dạng đối xứng để giải phương trình đạo hàm riêng tuyến tính khơng 2.5.1 Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp Ví dụ 2.10 Xét phương trình (x2 − y2 − z2 ) ∂u ∂u ∂u + 2xy

Ngày tải lên: 04/05/2018, 15:08

... Minh, tháng 12 năm 2023 Trang 2MỤC LỤCDANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH ẢNH i I MỞ ĐẦU 1 II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP ... PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm ... khoảng [a , b] 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 Ví dụ 2.4.1: Tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình vi phân sau bằng phương pháp

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... !"#$%& /R'((+'()1'-/>U 1R'(()d'(+'-8 U 9U+1: R'(()1'+'-UR8 U 1   Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Kiểm tra bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Giải : ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... s❫♦ ✓ ✿  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) ... y(0) = π 2 ✳ HD gia ’ i: y  + sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y  + 2 sin y 2 cos y 2 + x .2 cos 2 y 2 = 0 ⇐⇒ y  2 cos 2 y 2 + tan y 2 + x = 0 ❞✖✕❛ ✳ t z = tan y 2 =⇒ z  = y  2 cos 2 y 2 ✱ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ ... 2xe −2x ) + α  2 (−2e −2x ) = 1 + e −2x ln x      α  1 = e −2x + ln x → α 1 = 1 2 e −2x + x ln|x| − x α  2 = −x(e −2x + ln x) → α 2 = 1 4 e 2x + x 2 4 − 1 2 xe 2x − x 2 2 ln x ⇒ ♥❣❤✐❫❡ ✳ ♠...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20