bài tập lý thuyết xác suất chương 2

... phối xác suất của X b Tính E(X); Var(X). 2.22 Cho hàm số a Chứng tỏ là hàm mật độ xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên X b Tìm hàm phân phối xác suất của X c Tính xác suất 2.23 Xác suất ... 3 6 10 1 30 3 10 1 2 1 6 C C C C C C C C C C X X 1 30 3 10 1 2 1 6 ( ) 6 7 8 9 7,8. 2 2 1 2 3 2 1 2 1 ( ) 6 7 8 9 61, 4 2 ( ) 61, 4 (7,8) 0,56 ( ) 0,56 0, 7483. Trang 22 Một hộp chứa 10 viên ... 34 E Y = ( ) 28.50 29.50 65.36 1791, 6 1985 520 34 17 2 116775 1985 Var X = −   2 31955 520 Var Y = −   1985 520 ( , ) 1791, 6 5,8 34 17 ( , ) 5,8 0,55. ( ) ( ) 26, 6.4, 2 XY Cov X Y

Ngày tải lên: 13/07/2022, 21:01

... lấy ngẫu nhiên 2 bi Tính xác suất lấy được: 12 C 3 12 3 20 8 .3! ( ) 0, 4632. A 3 12 A 2 3 20 ( 8 3!) 0, 3439. ( ) A +  = − i 2 10 2 3 2 1 2 0 ( 1 . 15 ) C = = 10 15 P A C 1, 2 A A 15 15 15 ... 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 36 6 P A = = B {11,12,13,14,15, 21, 22, 23, 24,31,32,33, 41, 42,51} 15 36 P B = C {16, 61, 26, 62,36, 63, 46, 64,56, 65, 66} 11 36 P C = Trang 2Chọn ngẫu nhiên ... chấm" Vậy 2 Số lượng nhân viên của công ty H được phân loại theo lứa tuổi và giới tính như sau: Giới tính 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54

Ngày tải lên: 13/07/2022, 20:59

... nhiêu? 3.23 Tính các xác suất sau đây: a 3.24 Cho có phân phối Hãy xác định giá trị sao cho a b Xét các trường hợp 1 2 27 ( 2, 05) P t  − 27 ( 2, 05 P t  t  −27 2, 05) 0 ( ) 0, 025 P X x ... có trong mẫu Khi đó 1 2 1 2! e P X − P X  =P X = +P X = +P X = = ( 2) 1 ( 2) 0, 08 P X  = −P X  = X ~ (20; 0, 01) (0, 2) 2 0 0 ( 1) 1 ( 0) 1 0, 01 0,99 0,182 1 0, 2 0, 20 0! e − Trang 4b Nhận ... Ta có, a b 20 180 5 200 ( )i P X( 0) C C 0,587 C 0 5 1 4 20 180 20 180 200 200 1 0, 079 = ~ (200, 20,5) (5;0,1) 0 0 5 5 ( 0) 0,1 0,9 0 9 ,5 1 0,1 0,9 0,1 0,9 0, 08 1 =  6 0 320 80 6 400

Ngày tải lên: 13/07/2022, 21:03

... có 2 phế phẩm, có không quả 2 phế phẩm Bài 19: Bắn 3 phát đạn vào một máy bay với xác suất trúng tương ứng là 0,4-0,5-0,7 Nếu trúng một phát thì xác suất rơi là 0,2; trúng hai phát thì xác suất ... bị nhiễm độc? - Tính xác suất có đúng 230 hạt dẻ bị nhiễm độc? - Tính xác suất có từ 220 đến 230 hạt dẻ bị nhiễm độc? 6) Hàng ngày trung bình công chúa ăn 3 hạt dẻ Tính xác suất hôm nay nàng chỉ ... sản phẩm - Tính xác suất có 2 sản phẩm lấy ra là tốt - Tính xác suất có 2 sản phẩm lấy ra là tốt và của thùng hàng loại III - Giả sử có 2 sản phẩm lấy ra là tốt, tính xác suất 2 sản phẩm này là

Ngày tải lên: 17/08/2021, 20:37

... nhị thức: X ∼ B(5, 0.2) Khi đó: Trang 2Xấp xỉ phân phối siêu bội bằng phân phối nhị thứcBảng phân phối xác suất của X có dạng : P 0.32768 0.4096 0.2048 0.0512 0.0064 0.00032 Trang 3Xấp xỉ phân ... phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên: n X k=1 Xk sẽ hội tụ tới quy luật chuẩn tắc N(0, 1) khi n → ∞ Trang 8Xấp xỉ phân phối nhị thức và Poisson bởi phân phối chuẩn Tức là: lim √ 2π −∞ e−t22dt ... phân phối chuẩn Định lý (Định lý giới hạn trung tâm) phân phối với kỳ vọng và phương sai hữu hạn: Trang 7Xấp xỉ phân phối nhị thức và Poisson bởi phân phối chuẩn Định lý (Định lý giới hạn trung

Ngày tải lên: 18/10/2022, 09:57

... mua ngẫu nhiên 2 sản phẩm a) Tìm xác suất để khách hàng thứ hai mua được 1 sản phẩm loại 1 và 1 sản phẩm loại 2 Tìm xác suất để khách hàng thứ hai mua được 2 sản phẩm loại 2 Bài 9 Có 10 lọ hóa ... 1 cuộc gọi Bài 26 Biến ngẫu nhiên X có hàm phân bố xác suất như sau X x x     nÕu nÕu nÕu a) Tìm k Tìm hàm mật độ xác suất P  X    X   Bài 27 Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ ... DY Bài 28 Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X : X 1 2 3 5 P k 2k 3k 4k a) Tìm giá trị hằng số k Tìm hàm phân bố xác suất F X( )x b) Tính E X, D X c) Lập bảng phân bố xác

Ngày tải lên: 17/03/2023, 13:04

... lÊy →X = 0,1,2 P(X = 0) = C 24C210 = 645 = 215 P(X = 1) = C 14C16C210 = 815 ; P(X = 2) = C 26C210 = 515 Trang 20ThÝ d 2.7 Trong hép 10 s¶n phÈm (6phÈm, 4 phÕ phÈm) LÊy ngÉu nhiªn ra 2 s¶n phÈm ... sè phÈm lÊy 10 = 645 = 215 P(X = 1) = C 1 4C1 6 C2 10 = 815 ; P(X = 2) = C 2 6 C2 10 = 515 Trang 22ThÝ d 2.7 Trong hép 10 s¶n phÈm (6phÈm, 4 phÕ phÈm) LÊy ngÉu nhiªn ra 2 s¶n phÈm T×m quy luËt ... phèi sè phÈm lÊy 10 = 645 = 215 P(X = 1) = C 14C16C210 = 815 ; P(X = 2) = C 26C210 = 515 Trang 21ThÝ d 2.7 Trong hép 10 s¶n phÈm (6phÈm, 4 phÕ phÈm) LÊy ngÉu nhiªn ra 2 s¶n phÈm T×m quy luËt ph©n

Ngày tải lên: 07/12/2015, 19:07

... ngẫu ảng phân ph i xác suất: ối xác suất: ph i xác suất: ối xác suất: Trang 29Hàm phân ph i xác su t c a X: ối xác suất: ất của X: ủa X:Hàm phân ph i xác su t c a X: ối xác suất: ất của X: ủa ... 2 C C ) 0 X ( P 10 2 4 Trang 208 C C C ) 1 X ( P 10 1 4 1 6 15 5 C C ) 2 X ( P 10 2 6 Trang 21Vậy phân phối xác suất của X là:Trang 222- Hàm mật độ xác suất Hàm mật độ xác suất của đại lượng ... ủa X: F(x) = 0 x  1 0,25 1< x  2 0,75 2< x  3 1 x > 3 Trang 30Đồ thị hàm phân ph i xác su t ối xác suất: ất của X:Đồ thị hàm phân ph i xác su t ối xác suất: ất của X: Trang 31b-

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... XÁC SUẤTthuyết xác suất biến ngẫu nhiên, thông qua quy luật phân phối xácsuất ngẫu nhiên trong kinh tế - kinh doanh Trang 2NỘI DUNG CHƯƠNG 2Trang 32.1 ĐỊNH NGHĨA BIẾN NGẪU NHIÊN▪ Định nghĩa 2.1 ... =  nhọn (Kurtosis): tự đọc Trang 27TÓM TẮT CHƯƠNG 2▪ Biến ngẫu nhiên và giá trị có thể có suất, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất chuẩn Trang 28Bài tập cơ bản trong Giáo trình ... cácxác suất tương ứng với các giá trị đó Trang 6Bảng phân phối xác suấtTrang 7Hàm phân bố xác suất F(x)▪ Còn gọi là hàm tích lũy xác suất (cumulative probability function) ▪ Định nghĩa 2.2 Hàm

Ngày tải lên: 26/10/2020, 04:26

... liên tục. Trang 151- Bảng phân phối xác suấtBảng phân phối xác suất dùng để thiết lập phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc. III – Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên Trang ... x 2 , , x n với các xác suất tương ứng là: p 1 , p 2 , , p n p i = P(X = x i ) (i = 1, 2, , n) Trang 17Đối với bảng phân phối xác suất, ta luôn có: = 1   n 1 i i p Bảng phân phối xác ... thể nhận các giá trị : 0, 1, 2 với các xác suất tương ứng: 15 2 C C ) 0 X ( P 10 2 4 Trang 208 C C C ) 1 X ( P 10 1 4 1 6 2     15 5 C C ) 2 X ( P 10 2 6

Ngày tải lên: 01/04/2021, 15:22

... − (EX)2 = [(−2 2.0, 05+ (−1 2.0, 15+02.0, 25+22.0, 55)] −[−2.0, 05−1.0, 15+0.0, 25+2.0, 55]2 =1.8275 Trang 362.6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên4x5dx − Z 1 0 4x4dx 2 = 2 75 Trang 372.6 Các ... phối xác suấtTrang 142.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc Trang 152.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục F(x) =P(X ≤x) = x Z −∞ f(t)dt, ∀x ∈R Trang 162.3 Hàm ... ngẫu nhiên2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất Trang 102.2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên2.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Ví dụ 2 Biến ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất như

Ngày tải lên: 29/08/2022, 13:57

... 𝐹′(𝑥) được gọi là hàm mật độ xác suất củaĐLNN 𝑋 • Hàm mật độ xác suất tại 𝑥0 thể hiện mức độ tập trung xác suất của các giá trị của 𝑋 xung quanh 𝑥0 c) Hàm mật độ xác suất. Trang 14Ví dụ Nếu hàm ... , 0 1 0 ) ( Trang 33• E(X) = (-1).0,3 + 0.0,4 + 1.0.1 + 2.0,2 = 0,2 • Mod(X) = 0 • Var(X) = (-1) 2 0,3 + (0)2.0,4 + (1)2.0,1 + (2)2.0,2 ... hiện khi gieo 2 con súcTrang 6Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN là quy tắc chobiết những giá trị có thể có của nó cùng các xác suấttương ứng.𝑥𝑖 ↔ 𝑃(𝑋 = 𝑥𝑖) 2 Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN

Ngày tải lên: 20/11/2022, 04:16

... https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 12 tháng 2 năm 2022 Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học Ngày 12 tháng 2 năm 2022 1 / 52 Trang 2LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y HỌCHướng dẫn cách học - ... Trang 1Bài giảngLÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TRONG Y HỌC Chương 2 BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Kênh video https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc Ngày 12 tháng 2 năm 2022 Nguyen ... p1+p2 ;x2 ≤x <x3 . p1+p2+ .+pn− 1 ;xn− 1 ≤x <xn Trang 152.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu nhiên liên tục F(x) =P(X ≤x) = x Z −∞ f(t)dt, ∀x ∈R Trang 162.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2

Ngày tải lên: 02/03/2023, 08:09

... nhau Trang 82.2 Quy luật phân phối xác suấtTrang 9Luật phân phối xác suấtHàm phân bố xác suất (CDF) Rời rạc + Liên tục Xác suất bên trái Trang 10Hàm phân phối xác suất• Hàm phân phối xác suất (Cumulative ... Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm • Lập bảng phân phối xác suất của số sản phẩmloại A lấy ra? • Xác định PMF, CDF? Trang 20Ví dụ 5Có 2 kiện hàng Kiện 1 có 4 sản phẩm tốt, 3 sảnphẩm xấu Kiện 2 có 6 sản phẩm ... tục• Nếu X là bnn liên tục thì: ) 0, ) b Trang 23Hàm mật độ xác suất• Probability Density Function • Viết tắt: PDF Trang 27  k2  1x Trang 282.3 Các tham số của biến ngẫu nhiên• Kỳ vọng (Expected

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:06

... KE Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán 2012 252/293 Trang 2Nội dung chương 8 @ Khai niém chung Trang 3Nội dung chương 8 @ Khái niệm chung @ Kiểm định giả thuyết về tham số của ... (TKT) Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán 2012 275/293 Trang 42 2.4 Kiểm định giả thuyết về hai kì vọng toán của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Gia su x, ~ N( 101, 07), X2 ~ N( v2, a3) ... 200 sinh viên trường B thì có 90 nữ Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng tỷ lệ sinh viên nữ ở 2 trường là như nhau hay không? Mai Cẩm Tú (TKT) Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán 2012 282/293

Ngày tải lên: 29/05/2014, 18:48

... tính xác suất 24 ,98 M 25 , 02 b) Lấy 300 mẫu lặp cỡ 49 Ước lợng số mẫu có 24 ,98 M 25 , 02 BT II.4 .21 a Xét tập nhiều trẻ sơ sinh có xác suất bé trai, bé gái a) Lấy mẫu 20 0 trẻ từ tập Tính xác suất ... 40% bé trai từ tập mẫu b) Lấy 1000 mẫu 20 0 trẻ Ước lợng số mẫu có 40% bé trai BT II.4 .21 b Xét tập nhiều trẻ sơ sinh có xác suất bé trai, bé gái a) Lấy mẫu 20 0 trẻ từ tập Tính xác suất có từ 43% ... c) Sử dụng hàm phân phối chuẩn, tính gần xác suất: kiện A xuất không 20 lần BT II.3. 02 nút giao thông h phút có xe qua, xác suất pan xe p Hãy tính xác suất có xe bị pan khoảng thời gian từ 7g00...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 14:20

... LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất Định nghĩa Hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X, kí hiệu F(x), xác suất để biến ... PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất Ví dụ • x > 2: F (x) = + + =1 15 15 Vậy F (x) =        15 10 15 x ≤0 0

Ngày tải lên: 29/05/2014, 18:44

... CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤT NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT LỚN VÀ NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT NHỎ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ CÁC ĐỊNH LÝ CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT Phạm ... Toán Kinh tế LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN Contents LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG ... hongthampham.isfa@gmail.com LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT BIẾN NGẪU...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 18:45

... với xác suất tương ứng đgl phân phối xác suất ĐLNN • • • Bảng phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Hàm phân phối xác suất II PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất ... có nặng 20 0g, nặng 25 0g, nặng 300g Gọi X khối lượng cam lấy ngẫu nhiên từ túi Khi X ĐLNN có bảng phân phối xác suất: X 20 0 25 0 300 P 0 ,2 0,5 0,3 ⇒ E(X) = 20 0x0 ,2 + 25 0x0,5 + 300x0,3 = 25 5 ⇒ E(X) ... giá trị x1, x2,…, xn với xác suất tương ứng p1, p2,…, pn (tức pi = P(X = xi), ) Khi đó, bảng phân phối xác suất X có dạng: X x1 x2 … xk P p1 p2 … pk n ∑p i=1 i =1 II PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI...

Ngày tải lên: 27/09/2015, 11:53