bài tập giải tích 2 có lời giải

... (x -2) 2 + (y-1 )2 + (x -2) (y-1) + (x -2) 3 - (y-1)3 - (x -2) (y-1 )2 + o(ρ3) Câu 2: tìm cực trị hàm z  x  y  xy  12 x  y Điểm dừng: x=7, y= -2 A= z’’xx =2, B=z’’xy=1, C=z’’yy =2 Δ=AC-B2=3>0, A =2> 0 =>z(x,y) ... Taylor 2x  y x  y điểm (2, 1) đến cấp X=x -2, Y=y-1 f(X,Y)= = 1+ = + [1-(X/3 +Y/3)+ (X/3 +Y/3 )2 -(X/3 +Y/3)3 + o(ρ3)] = + X - Y - X2 + Y2 + XY + X3 - Y3 - XY2 + o(ρ3) = + (x -2) - (y-1) - (x -2) 2 + ... tiểu (7, -2) Câu 3: Khảo sát hội tụ chuỗi số với un= vn= = = = 2/ e2 hội tụ theo tiêu chuẩn Cauchy Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa ρ= = =1/4 => -4y=-1 /2 y=-1: f(x)= với x y=1: f(x)=2x2+5>0 f(0,0)=

Ngày tải lên: 06/06/2019, 10:27

... Đức Tuấn 1 .2 TÍCH PHÂN BỘI √ √ √ −1 dy √ b I= 4−x2 −y 3−x2 dx a I= dx dz x2 + y dz 2( x2 +y ) √ 1−x2 dy dy √ c I= dx (x2 +y )/3 1−x2 √ − 1−x2 a √ dz √ x2 +y √ a2 −x2 d I= dx 2? ??x2 −y a2 −x2 −y dy ... (2n + 1)!! n! n=1 ∞ e n=1 n2 + 2 2n2 + n n=1 f n=1 n+1 n +2 q (2n + 1)! k 2n n2 n=1 n ∞ 2n l 2n2 ∞ m 2 1− n (−1)n n=1 1 n e n=1 n! ∞ ∞ n=1 ∞ n n2 + n n2 + 1 ∞ j n − n2 n2 + 1 ∞ p n=1 2 ... BỘI 1.3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a x2 = y; x2 = 2y; y = x; y = 4x c x2 + y = 2x; x2 + y = 2y b y = 4x − x2 ; y = 2x2 − 5x d x2 + y = 2x; x2 + y = Cho mặt cong S có phương trình z

Ngày tải lên: 03/06/2016, 16:14

... phần tám thứ z  x2  y , z  x  y , y  x, y  2x, x  x2  y  a2 , x2  z  a2 , nằm góc phần tám thứ x2  y  z  2z, x2  y  z , z  10 z  16  x2 ,4 x  y  16 và ... diện và pháp tuyến mặt cong: x2  y  z  điểm M (1,1, 2) xy  z  điểm M (1,1,1) x2  y  z  điểm M (2, 2, 3) z  x2  y điểm M (2, 1, 12) TailieuVNU.com Tổng hợp & Sưu tầm ...  ln  x D là miền: x2  y  x, x2  y  y  y  dxdy, D là miền giới hạn các đường: x2  y  e2 , x2  y  e4 D 14  1 D 15   x D x2 y2 x2 y    dxdy, D là

Ngày tải lên: 09/06/2021, 23:01

... Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG , f (x) hàm lẻ 0 , f (x) hàm lẻ  a f ( x ) dx  ? ?2 f ( x) dx , f (x) ... y ' y cos x  2x   y 1  x   d/ y ' f/ xy' y  x, y (1) 0 x 1 y h/ y '  2x Trang 12 Bài tập Giải Tích Tuấn i/ y '  ThS Lê Hoàng 3y  x j/ y '2e x y e x Bài 2: giải phương trình ... Trang Bài tập Giải Tích Tuấn ThS Lê Hồng CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG – TÍCH PHÂN MẶT Bài 1: Tính tích phân đường (trên mặt phẳng Oxy ) a/ I (C)y dx  xdy , với (C ) : y 4 x từ (0,0) đến (1 ,2) 2

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:16

...        xyx yyxy D 3 84 : 22 b)    D dxdy yx yx 22 22 1 1 , trong đó 1: 22  yxD . c)   D dxdy yx xy 22 , trong đó            0,0 32 2 12 : 22 22 22 yx yyx xyx yx D d) ... miền giới hạn bởi 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c    , ( , , 0) a b c  . 7. 2 2 2 ( ) V x y z dxdydz    , trong đó V : 2 2 2 1 4 x y z     , 2 2 2 x y z   . 8. 2 2 V x y dxdydz   , ... bởi 2 2 2 x y z   , 1 z  . 9.   D zyx dxdydz 22 22 ) )2( ( , trong đó V : 2 2 1 x y   , | | 1 z  . 10. 2 2 2 V x y z dxdydz    , trong đó V là miền giới hạn bởi 2 2 2 x

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... trị có điều kiện: f x y( , ) 2? ??x212xy y 2; x24y2 ? ?25 L(x,y,λ)= 2x)= 2x2+12xy+y2 +λ)= 2x(x2+4y2 -25 )Trang 7 x=3,y= , λ)= 2x =2 v x=-3,y= , λ)= 2x =2 v x=4,y= , λ)= 2x=-17/4 v x=-4,y= , λ)= 2x=-17/4 ... 2x=-17/4 d2L= (4 +2? ?)= 2x)dx2 + (2+ 8λ)= 2x)dy2 + 24 dxdyx2 = -4y2 +25 => 2xdx=-8ydyx=3,y= , λ)= 2x =2 v x=-3,y= , λ)= 2x =2 =>d2L>0  f(x,y) đạt cực tiểu tại (3, -2) , (-3 ,2) x=4,y= , λ)= 2x=-17/4 ... cầu zR2x2y2 nằm trong hình trụ x2y2 Rx.Gọi S là phần mặt cầu zR2x2y2nằm trong hình trụ x2y2 RxTrang 3Các đk công thức Gauss thỏaTrang 4S1={x= }, S2={ x= }x=-9: phân kỳ theo tc tích phânx=7:

Ngày tải lên: 12/07/2016, 19:53

... cong x2 + y2 + z2 = điểm P , , √ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 Ơn Ngũ Minh Đặt F(x, y, z) = x2 + y2 + z2 – = Lời giải Fx = 2x, Fy = 2y, Fz = 2z Tại P ta có Fx = 1, Fy = 1, Fz = ? ?2 ... Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x, y) = x2 – y2 trên miền x2 + y2 ≤ 4 Lời giải Trên biên, y2 = 4 – x2 với -2 ≤ x ≤ 2, thay vào ta được f(x, y(x)) =2x2 – 4, -2 ≤ x ≤ 2 Vậy fmax = 4, fmin = -4 Ví dụ 2 Giải hệ {fx = 2x = 0, fy = -2y = 0 ta được x = 0, y = 0, ta có f(0, 0) = 0 ... Tìm cực trị của f(x, y) = x2 + 2xy + 2y2 + x – y + 1 Lời giải { = 0, = 2, = ⇔ {2 + + = 0, + − = ⇔ { = − , = 4, = ⇒ = (2) (4) − = > =1⇒ (− , 1) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 Ơn Ngũ Minh Vậy

Ngày tải lên: 26/09/2016, 20:21

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH? ?2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài? ?1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài? ?2.  Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài? ?3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... c) Bài? ?4.? ?Giải? ?các phương trình vi phân tuyến tính sau: a) b) c) d) e) Bài? ?5.? ?Giải? ?các phương trình vi phân Bernoulli: 10 a) b) c) d) e) Bài? ?6.? ?Giải? ?các PTVP tồn phần sau: a) b) c) Bài? ?7.? ?Giải? ?các PTVP dùng thừa số? ?tích? ?phân sau: ... j) Bài? ?10.? ?Giải? ?các PTVP sau bằng phương pháp biến thiên hằng số Lagrange: a) b) c) d) Bài? ?11.? ?Giải? ?các phương trình Euler sau: a) b) c) Bài? ? 12. ? ?Giải? ?phương trình  bằng phép đổi hàm  Đáp số.  Bài? ?13.? ?Giải? ?các hệ PTVP sau:

Ngày tải lên: 17/06/2020, 19:43

...  e �  x  2? ?? ? ?2 � � �   y  C1  C2 x  2x e 2x 19 d) y '' 3y ' 2y   12x   e x e) y '' 3y ' 2y  xe f) y  C1e x  C 2e 2x  xe x   6x  y  C1e x  C 2e 2x  e3x  2x   3x y ... 2x  y � �y '   x  4y 3t � �x   C1  C2 t  e � 3t �y   C1  C2  C2 t  e c) b) � 21 c) �x '  2x  2y � �y '  8x  2y 2t � �x   C cos 4t  Dsin 4t  e � 2t � �y   2D cos 4t  2Csin ... 1  12 mặt Oxy) giới hạn đường x  y x  Bài Tính thể tích V vật thể 2 2 a) Giới hạn mặt trụ x + y = 2y mặt cầu x + y + z = 16( 3p- 4) b) Xác định bất đẳng thức 24 �z ? ?2 - x - y, �y �1, �2x +

Ngày tải lên: 23/06/2020, 19:01

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH? ?2 CHƯƠNG I. HÀM NHIỀU BIẾN SỐ Bài? ?1. Tìm miền xác định của các hàm số sau: a) b)  Bài? ?2.  Tìm giới hạn  trong các trường hợp: a) b) c)  d)  Bài? ?3. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm đã cho: ... c) Bài? ?4.? ?Giải? ?các phương trình vi phân tuyến tính sau: a) b) c) d) e) Bài? ?5.? ?Giải? ?các phương trình vi phân Bernoulli: 10 a) b) c) d) e) Bài? ?6.? ?Giải? ?các PTVP tồn phần sau: a) b) c) Bài? ?7.? ?Giải? ?các PTVP dùng thừa số? ?tích? ?phân sau: ... j) Bài? ?10.? ?Giải? ?các PTVP sau bằng phương pháp biến thiên hằng số Lagrange: a) b) c) d) Bài? ?11.? ?Giải? ?các phương trình Euler sau: a) b) c) Bài? ? 12. ? ?Giải? ?phương trình  bằng phép đổi hàm  Đáp số.  Bài? ?13.? ?Giải? ?các hệ PTVP sau:

Ngày tải lên: 31/10/2020, 22:39

... {(𝑥, 𝑦) ∈ ? ?2 | 𝑥 + 𝑦 ≤ 2? ???, 𝑦 ≤ −𝑥} Tính tích phân sau: ∬ 𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 Trong miền D nửa hình tròn: (𝑥 − 2) 2 + (𝑦 + 1 )2 ≤ Group: Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Dạng 2: Tích phân ... Ơn Thi Giải Tích NUCE https://www.facebook.com/groups/ Chương : Tích phân đường tích phân mặt A Tích phân đường Dạng : Tích phân đường loại Tính tích phân : ∫ (𝑥 − 𝑦)𝑑𝑠 𝐶 𝐶 đường trịn có phương ... Chương 2: Tích phân Dạng 1: Tích phân bội hai ( tích phân kép) Tính tích phân sau: ∬ 𝑥 𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 𝐷 𝑇𝑟𝑜𝑛𝑔 𝐷 𝑙à 𝑚𝑖ề𝑛 𝑔𝑖ớ𝑖 ℎạ𝑛 𝑏ở𝑖 𝑐á𝑐 đườ𝑛𝑔 𝑦 = 0, 𝑦 = 2? ??? 𝑣à 𝑥 = 𝑎, 𝑎 > Cho miền D tam giác có đỉnh

Ngày tải lên: 17/04/2022, 20:11

... sơn 2 mặt của mỗi mặt hình lớn là : ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình ) ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình ) ( 8 - 2 ) x 4 = 24 ( hình ) Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là : 52 + 52 + 24 ... Bài giải Gọi a là thừa số thứ nhất thì ta có tích đúng 20 09a , tích sai là 29 a. Ta có: 20 09a – 29 a = 346500 ==> 1980a = 346500 ==> a = 346500 : 1980 = 175. Tích đúng là: 20 09a = 20 09 ... số? Bài giải: Theo đề bài ta có: 10 /25 ; 12/ 30; 14/35; …38/95 Trong đó , 10 /25 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng 2/ 5 Và 38/95 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng 2/ 5.

Ngày tải lên: 22/07/2014, 05:20

... OS (2) * Từ (1) và (2) ⇒ OA = OB = OC = OS Vậy: A, B, C, S thuộc S(O; OA) * R = OA = 2 2 2 2 2 2 SC AB OI AI     + = +  ÷  ÷     = 2 2 2 4 a b c+ + * S = 2 2 2 2 2 2 2 4 4 a ... ⇒ OB = 1 2 CD * OA = OB = OC = OD = 1 2 CD ⇔ A, B, C, D thuộc mặt cầu S(O; 2 CD ) b) * Bán kính R = 2 CD = 1 2 2 2 AD AC+ = 1 2 2 2 2 AD AB BC+ + = 1 2 2 2 2 5 2 25 9 16 2 a a a a+ ... * S tp = S xq + S đáy = 2 2 2 aπ + 2 2 aπ = 2 2 1 2 ( ) a+ π b) V = 2 1 3 R hπ = 2 1 3 .OA .SOπ = 2 3 1 2 2 3 2 2 12 a a a . . π π = Tính: SO = 2 2 a ( ∨ ∆ SOA tại O) c) *...

Ngày tải lên: 14/08/2013, 15:03

... MP 2 = NP 2 <=> (x p +2) 2 + 2 2 = ( x p -2) 2 + 1 2 Vậy P ( 4 3 ,0) b) )1,4(=ON) ,2, 2(=OM - Cos MON = cos( OM , ON )= 17.8 1 .2+ 4 .2- = 34 3 - BÀI TẬP 1/ Cho ∆ABC vuông tại A có ... )= R ⇔ 2 2 | (2) ( 4) 3 11| 5 1 k k k − − − − = + ⇔ |−k−7|= 5 2 1k + ⇔ |k+7|= 5 2 1k + ⇔ k 2 +14k+49= 25 k 2 +25 ⇔ 24 k 2 −14k 24 = 0 ⇔ 12k 2 −7k− 12= 0 4 3 3 4 k k  =  ⇔   = −   Vậy có hai ... 2sin α -3cos(90 0 - α )+tg90 0 - α )+2cotg(180 0 - α )+2sin α -3cotg α Kq 2 K = sin α -4cotg α L = sin 2 10 0 +sin 2 20 0 +sin 2 30 0 +…+sin 2 70 0 +sin 2 80 0 +sin 2 90 0 Kq 2 L = 5 M = cos 2 15 0 +cos 2 25 0 + cos 2 45 0 + cos 2 65 0 +cos 2 75 0 ...

Ngày tải lên: 07/01/2014, 10:54