bài tập chứng minh quy nạp toán học

... phép quy nạp, phương pháp chứngminh quy nạp toán học và ứng dụng của phương pháp chứng minh quy nạp toán họctrong một số bài tập toán Đồng thời nghiên cứu, khai thác và phân tích một số bàitập ... phương pháp chứngminh quy nạp toán học Nghiên cứu ứng dụng của phương pháp chứng minh quy nạp toán học trongmột số bài tập toán Nghiên cứu một số bài tập có lời giải và một số bài tập vận dụng Trang ... pháp chứng minh quy nạp nhằm khắc sâu hơn kiến thức vềphép quy nạp và phương pháp chứng minh quy nạp toán học 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu những lí luận phép quy nạp toán học và phương pháp chứngminh

Ngày tải lên: 25/09/2016, 20:03

... thi t quy n p) 1 B c 3: C n ch ng minh m nh úng v i n=k+ 1 II- BÀI T P MINH H A: D ng toán 1: CH NG MINH NG TH C- B T NG TH C Bài t p 1: Ch ng minh r ng v i * 1 3 5 + + + + 2n−1 =n (1) Bài gi ... (k >1) n+ +n+ + + n > úng v i m i n >1 D ng toán 2: BÀI TOÁN CHIA H T Bài t p 5: Ch ng minh r ng v i * n ∈ thì n3−n chia h t cho 3 Bài gi i: t An =n3− n Ki m tra v i n =1, A =1 0 3 ( ... + + k− =k (gi thi t quy n p) C n ch ng minh m nh (1) úng v i n=k+ , t c là c n ch ng minh: 1 k S + =S + k+ − =k + k+ = k+ V y m nh (1) úng v i m i n ∈ * Bài t p 1: Ch ng minh r ng v i * n ∈ thì

Ngày tải lên: 26/11/2017, 08:07

... DẠNG 2 CHỨNG MINH CHIA HẾT 1 Bài tập minh họa: Bài tập 12 Chứng minh rằng  n * ta có: 3 11 n  n chia hết cho 6 Lời giải Bài tập 13 Chứng minh rằng ... DẠNG 3 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 Bài tập minh họa: Bài tập 27 Chứng minh rằng  n *, ta có: 1   3n n n2 (*) n 4,n Lời giải Bài tập 28 Chứng minh rằng ... nhiên km, nếu P k 1 đúng Phương pháp chứng minh dựa trên nguyên lý quy nạp toán học gọi là phương pháp quy nạp toán học( hay gọi tắt là phương pháp quy nạp) Một cách đơn giản, ta có thể hình

Ngày tải lên: 25/01/2021, 19:51

... thi t quy n p) 1 B c 3: C n ch ng minh m nh úng v i n=k+ 1 II- BÀI T P MINH H A: D ng toán 1: CH NG MINH NG TH C- B T NG TH C Bài t p 1: Ch ng minh r ng v i * 1 3 5 + + + + 2n−1 =n (1) Bài gi ... (k >1) n+ +n+ + + n > úng v i m i n >1 D ng toán 2: BÀI TOÁN CHIA H T Bài t p 5: Ch ng minh r ng v i * n ∈ thì n3−n chia h t cho 3 Bài gi i: t An =n3− n Ki m tra v i n =1, A =1 0 3 ( ... + + k− =k (gi thi t quy n p) C n ch ng minh m nh (1) úng v i n=k+ , t c là c n ch ng minh: 1 k S + =S + k+ − =k + k+ = k+ V y m nh (1) úng v i m i n ∈ * Bài t p 1: Ch ng minh r ng v i * n ∈ thì

Ngày tải lên: 05/02/2021, 23:05

... luận quy nạp, quy nạp toán học không được nhầm lẫn như là một phương pháp của lập luận quy nạp Quy nạp toán học là một quy tắc suy luận được sử dụng trong chứng minh Trong toán học, chứng minh ... Quy nạp toán học là một phương pháp chứng minh toán học dùng để chứng minh một mệnh đề về bất kỳ tập hợp nào được xếp theo thứ tự Thông thường nó được dùng để chứng minh mệnh đề áp dụng cho tập ... sử dụng quy nạp toán học là những ví dụ của suy diễn logic, và các lập luận quy nạp bị loại ra khỏi phép chứng minh. II Steps involved in a Proof by Induction. Các bước chứng minh quy nạp 1 Basis

Ngày tải lên: 02/10/2025, 11:01

... quy nạp toán học 24 Trang 6-CHƯƠNG II PHÉP QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG II.1 Phép quy nạp toán học trong chương trình môn toán ở THPT - 33 - II.2 Phép quy ... Phép chứng minh quy nạp toán học xuất hiện vì mục đích gì? - Những tính chất đặc trưng của phép chứng minh quy nạp toán học là gì? - Có những hình thức khác nhau nào của phép chứng minh quy nạp toán ... Phép chứng minh quy nạp toán học xuất hiện vì mục đích gì?  Những tính chất đặc trưng của phép chứng minh quy nạp toán học là gì?  Phép quy nạp toán học có các hình thức khác nhau nào? Phép quy

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:40

... chứng 12 2.1 Một số dạng chứng minh phản chứng 12 2.2 Một số bài toán chứng minh bằng phản chứng 17 Chương 3 Phương pháp chứng minh quy nạp toán học 32 3.1 Phương pháp chứng minh quy ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐẶNG ĐÌNH HƯNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2014 Trang 2TRƯỜNG ĐẠI THÁI NGUYÊNĐẠI HỌC ... KHOA HỌCĐẶNG ĐÌNH HƯNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60.46.01.13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học

Ngày tải lên: 10/01/2015, 22:29

... PHÉP QUY NẠP PHÉP SUY DiỄN PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN PHÉP SUY DiỄN PHÉP QUY NẠP “Quy nạp và suy diễn gắn chặt với nhau như phân tích và tổng hợp” PHÉP QUY NẠP Hãy cùng tìm hiểu về phương pháp quy nạp ... QUY NẠP TOÁN HỌCKiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1 Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k  1 (gọi là giả thiết quy nạp) I Phương pháp quy nạp Toán học: Chứng minh ... ) •Bước 3: Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1 •Cần chú ý vào giả thiết quy nạp và dựa vào yêu cầu của bài toán để kết luận. Trang 15Dặn dò:1/ Làm lại các bài tập vừa tiếp thu tại

Ngày tải lên: 16/03/2015, 23:06

... để chứng minh bước 3) Bước 3: Ta cần chứng minh P(n) đúng khi Ta phải chứng minh (*) đúng với n = k + 1, có nghĩa ta phải chứng minh 2k 2 2(k 1) 3 Trang 3Bước 4: Theo nguyên lý quy nạp toán học, ... phương pháp giải các dạng bài tập của dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tínhtăng, giảm và bị chặn  Kĩ năng + Chứng minh được các bài toán bằng phương pháp quy nạp toán học + Biết cách xác định ... n n n D  1 4  1 .6 n n n Trang 28n n n S    ĐÁP ÁN BÀI 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, DÃY SỐ Dạng 1 Quy nạp toán học HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn B Trang 29Mệnh đề A(n) đúng

Ngày tải lên: 28/05/2021, 08:27

... k)( 2) (2 k 1) 1 6 = (điều phải chứng minh) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức (3) đúng với mọi n * Bài tập 2 trang 82 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng với n * ta có: a) n3+ ... được chứng minh Bài tập 5 trang 83 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n 3) 2 − Lời giải: Kí hiệu đường chéo của đa giác n cạnh là Cn Ta chứng ... Trang 1Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học A Câu hỏi hoạt động trong bài Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán lớp 11 Đại số: Xét hai mệnh đề chứa biến P(n):

Ngày tải lên: 30/04/2022, 00:18

... Trang 1KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC, NHỊ THỨC NEWTON TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 3: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời ... phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức phức tạp -HS biết được ứng dụng phương pháp quy nạp toán học giải bài toán chứng minh hệ thức trong hình học -Phương pháp: Suy luận, giải quyết vấn ... phương pháp quy nạp toán học - Vận dụng được các bước của phương pháp quy nạp để chứng minh một số đẳng thức đơn giản -Học sinh làm quen với ứng dụng của phương pháp quy nạp khi chứng minh chia

Ngày tải lên: 17/10/2023, 05:31

... A(k) đúng (Giả thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng. Vậy A(n) với • Trang 14Củng cốPHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Để chứng minh mệnh đề A(n) với ... • Cho mệnh đề A(n) với Để chứng minh A(n) đúng với với ta cần chứng minh điều gì? P(n) đúng? Q(n) đúng? R(n) đúng? Trang 6I Phương pháp quy nạp toán họcĐể chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực ... thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng Kết luận: Vậy A(n) với • Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các ví dụ. - Làm các ví dụ trong SGK. - Bài tập: 1,2,

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:16

... thoại: 0969.912.851 Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Chứng minh tương tự ta cũng có bài toán sau Trang 15Nên ta suy ra a k1M225 Vậy bài toán được chứng minh Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số ... P n( ) đúng với n k 1, ta chứng minh P n( ) đúng với n k Cách chứng minh trên được gọi là quy nạp theo kiểu Cauchy (Cô si) CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ... có  x 1 Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Trong một số trường hợp để chứng minh mệnh đề P n( ) đúng với mọi số tự nhiên n ta có thể chứng minh theo cách sau Bước 1: Ta chứng minh P n( ) đúng

Ngày tải lên: 06/11/2017, 10:39

... 1 3, tức là Trang 13Vậy bài toán được chứng minh.Chú ý: Chứng minh tương tự ta cũng có bài toán sau Nên ta suy ra a k1225 Vậy bài toán được chứng minh Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số tự ... )P n đúng với n k 1, ta chứng minh ( )P n đúng với nk Cách chứng minh trên được gọi là quy nạp theo kiểu Cauchy (Cô si) Trang 4CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬPBài 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ... 2 3 21 21 Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Trong một số trường hợp để chứng minh mệnh đề ( )P n đúng với mọi số tự nhiên n ta có thể chứng minh theo cách sau Bước 1: Ta chứng minh ( )P n đúng

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:07

... Các dạng chứng minh quy nạp và lời giải khác suy ra từ chứng minh quy nạp Chương này trình bày tóm tắt lịch sử phép quy nạptoán học và các nguyên lý quy nạp toán học Từ các nguyên lý quy nạp, luậnvăn ... minh quy nạp và lời giải khác suy ra từ chứng minh quy nạp 1 1.1 Lịch sử phép chứng minh quy nạp 1 1.1.1 Lịch sử phép chứng minh quy nạp trước thế kỷ 17 1 1.1.2 Lịch sử phép chứng minh quy ... Trang 6Các dạng chứng minh quynạp và lời giải khác suy ra từ chứng minh quy nạp 1.1 Lịch sử phép chứng minh quy nạp Trong triết học và các môn khoa học ứng dụng, thuật ngữ Phép Quy Nạpđược sử dụng

Ngày tải lên: 21/12/2019, 07:22

... k  1 3, tức là Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Chứng minh tương tự ta cũng có bài toán sau Trang 13Nên ta suy ra a k1225 Vậy bài toán được chứng minh Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số ... sử ( )P n đúng với n k 1, ta chứng minh ( )P n đúng với nk Cách chứng minh trên được gọi là quy nạp theo kiểu Cauchy (Cô si) CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ... Trang 321 Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Trong một số trường hợp để chứng minh mệnh đề ( )P n đúng với mọi số tự nhiên n ta có thể chứng minh theo cách sau Bước 1: Ta chứng minh ( )P n đúng

Ngày tải lên: 09/02/2021, 20:03

... Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT A LÝ THUYẾT Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số nguyên dương ... nhiên bất kỳ n k 1 (gọi là giả thiết quy nạp) Bằng kiến thức đã biết và giả thiết quy nạp, chứng minh rằng mệnh đề đó cũng đúng với n k 1 B CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1 Với mối số nguyên ... phương pháp quy nạp toán học, chúng ta chứng minh được rằng 7n5 chia hết cho 6 Thật vậy: Với n1 thì 1 7  5 12 6 Giả sử mệnh đề đúng với n k 1, nghĩa là 7k5 chia hết ccho 6 Ta chứng minh mệnh

Ngày tải lên: 18/04/2021, 05:00

... vậy, ta chứng minh được u n =n ( )* bằng phương pháp quy nạp như sau: Đối với n=1, ta có u1=1, do đó ( )* đúng với n=1 Giả sử ( )* đúng với mọi n=k (k ∈ℕ*), tức là u k =k Ta cần chứng minh ( )* ... DẠNG 3 TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ CỘNG 3 DẠNG 4 TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 5 DẠNG 5 BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 8 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 10 DẠNG 1 NHẬN DIỆN CẤP SỐ ... DẠNG 3 TÌM HẠNG TỬ TRONG CẤP SỐ CỘNG 13 DẠNG 4 TÍNH TỔNG VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN 15 DẠNG 5 BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 19 DẠNG 1 NHẬN DIỆN CẤP SỐ CỘNG Câu 1 (Chuyên ĐBSH lần

Ngày tải lên: 25/08/2021, 14:48

... k 1, ta chứng minh P n( ) đúng với n k Cách chứng minh trên được gọi là quy nạp theo kiểu Cauchy (Cô si) CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n1, ta luôn có  ... n2k, ta chứng minh (2) đúng với n2k1 Do vậy (2) đúng với mọi n2k  Giả sử (2) đúng với mọi n k  1 3, tức là Vậy bài toán được chứng minh Chú ý: Chứng minh tương tự ta cũng có bài toán sau ... gọi tư vấn) Chuong 3 DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Nội dung phương pháp quy nạp toán học Cho n0 là một số nguyên dương và P n( ) là một mệnh đề có nghĩa với

Ngày tải lên: 08/11/2021, 18:49

... khác đi là bài toán tìm kiếm giả thiết quy nạp toán học Như vậy thực tiễn đặt ra là phải có cách nhìn nhận và tiếp cận tốt hơn về bài toán chứng minh quy nạp toán học nói chung và bài toán tìm ... giả thiết quy nạp toán học ” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Xuất phát từ tầm quan trọng của phương pháp chứng minh quy nạp toán học , tính phức tạp của việc áp dụng nguyên lý quy nạp toán học gây ... ví dụ trên cách chứng minh sai ở đâu? Ta xem lại toàn bộ cách chứng minh và nguyên lý quy nạp toán học Bước quy nạp trong chứng minh không nhắc tới điều kiện k 1, bước quy nạp chuyển tiếp từ

Ngày tải lên: 22/05/2022, 09:35