bài tập chứng minh bất đẳng thức

... luận Một phương pháp chứng minh gián tiếp hay sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng Trang 8Phần II: RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO QUA BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Tập luyện cho học sinh ... chứng minh như sau: Vậy BDT cần chứng minh quy về chứng minh BDT: Vậy BDT được chứng minh xong Ví dụ 3: Từ bất đẳng thức Cô - si đối với hai số không âm: “Với mọi a 0 , b 0 ta có ab ab 2 Đẳng ... các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (4.3) Đẳng thức xảy ra khi: a b c c b a a c b a c c b a c b b a 2 3 2 3 Kết luận: “Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh”

Ngày tải lên: 14/03/2016, 19:27

... minh bất đẳng thức 13 2.2 Vận dụng phƣơng pháp tích cực chứng minh bất đẳng thức 18 2.2.1 Phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức 18 2.2.2 Phƣơng pháp chứng minh ... cos  + Bất đẳng thức cần chứng minh đƣợc chuyển bất đẳng thức lƣợng giác nào?  a cos     a cos   a sin    a sin   a + Chứng minh bất đẳng thức lƣợng giác đƣợc chứng minh nhƣ ... điều gì? Ta suy để chứng minh (1) ta cần chứng minh     a  b  c   a  a  bc  cyc 2.2.5 Khai thác toán chứng minh bất đẳng thức 2.2.5.1 Một số tốn chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách

Ngày tải lên: 14/07/2015, 17:40

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lơgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b > c a > b ⇔ a+c > b+c ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận ... Một số kiến thức bất đẳng thức 1.2.1 Định nghĩa số tính chất bất đẳng thức • Định nghĩa: Giả sử a b hai số thực Các mệnh đề “ a > b ”, “ a < b ”, “ a ≥ b ”, “ a ≤ b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh

Ngày tải lên: 30/10/2016, 18:26

... kiến thức mới và các kiến thức trước đó trong khi dạy bàimới Trong phần chứng minh bất đẳng thức tôi đã tìm ra sự liên hệ này Đó làviệc sử dụng các phương pháp chứng minh đó là những công cụ để chứng ... sử dụng các Bất đẳng thức cổ điển Trang 6 2.3.8 Phương pháp dựa vào tập giá trị của hàm số Trang 10 2.3.10.1 Các bài toán sử dụng bất đẳng thức trong tam giác Trang 13 2.3.10.2 Các bài toán sử ... (đpcm) Bài tập tương tự: Bài 1:Chứng minh rằng: (ac) 2 b2  (a c) 2 b2  2 a2 b2 a,b,cR Bài 2: Cho x, y là các số thực, chứng minh rằng: x2  4y2  6x 9  x2  4y2  2x 12y 10  5 Bài

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:36

... để chứng minh một bất đẳng thức dạng Trang 12 Bài toán trên ứng với n=2005.Trang 14+)Từ giả thiết bất đẳng thức đúng với n k k N (  ), ta suy ra được bất đẳng thức đúng với n k  1Để chứng minh ... tình huống bất đẳng thức không chứng minh trực tiếp được người ta thường sử dụng phương pháp đổi biến số Với các biến mới bất đẳng thức dễ dàng chứng minh hơn Ví dụ 10.1: (Bất đẳng thức Nesbit) ... từng bài cụ thể mà lựa chọn phương phápchứng minh cho thích hợp để giải được bài toán chứng minh bất đẳng thức PHẦN II:NỘI DUNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH

Ngày tải lên: 23/02/2018, 10:15

... dạng toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị hàm nhiều biến II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Trang bị cho học sinh phương pháp chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức nhiều ... tốn chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị hàm nhiều biến” Đạo hàm khái niệm quan trọng giải tích, cơng cụ sắc bén để nghiên cứu tính chất hàm số Ứng dụng đạo hàm toán chứng minh bất đẳng thức ... 2 ( Đẳng thức vảy a = b = c = Vậy MaxP = ) 3 ⇔a=b=c= • Bài tập áp dụng Bài 1: Chứng minh 1 1 1 12  π + + − − − ≤ − , ∀ x , y , z ∈  0;  sin x sin y sin z x y z π2  2 Bài 2: Chứng minh

Ngày tải lên: 19/01/2019, 19:15

... phương pháp tích cực trong chứng minh bất đẳng thức 2.2.1 Phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào các bất đẳng thức cơ bản 2.2.1.1 Các bất đẳng thức cơ bản a Bất đẳng thức Cauchy cho n số không ... chất tương ứng với các bất đẳng thức suy 1.3.2 Phân loại bài toán bất đẳng thức Phân loại bài toán chứng minh bất đẳng thức theo phương pháp giải Để chứng minh bất đẳng thức đại số, các phương ... vận dụng trong chứng minh bất đẳng thức 13 2.2 Vận dụng phương pháp tích cực trong chứng minh bất đẳng thức 18 2.2.1 Phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào các bất đẳng thức cơ bản 18

Ngày tải lên: 03/12/2019, 15:03

... chất cơ bản của bất đẳng thức, các bất đẳngthức quen thuộc (Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳngthức Cauchy – Schwarz) Cho nên việc áp dụng vào các bài tập là rất khó ... thường là những bài thuộc loại khó hoặc rất khó Lí thuyết bấtđẳng thức và đặc biệt các bài tập về bất đẳng thức rất phong phú và rất đa dạng.Hàng trăm tài liệu, chuyên khảo về bất đẳng thức được khai ... Trong việc dạy học chứng minh bất đẳng thức, thường thì giáo viên chỉ cungcấp một số tính chất cơ bản, bất đẳng thức giữa giữa trung bình cộng và trung bìnhnhân, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz…mà

Ngày tải lên: 31/05/2020, 07:20

... kiến thức mới và các kiến thức trước đó trong khi dạy bàimới Trong phần chứng minh bất đẳng thức tôi đã tìm ra sự liên hệ này Đó làviệc sử dụng các phương pháp chứng minh đó là những công cụ để chứng ... sử dụng các Bất đẳng thức cổ điển Trang 6 2.3.8 Phương pháp dựa vào tập giá trị của hàm số Trang 10 2.3.10.1 Các bài toán sử dụng bất đẳng thức trong tam giác Trang 13 2.3.10.2 Các bài toán sử ... trong sách giáo khoa chỉ trình bày một số phương pháp chứngminh cơ bản và tất nhiên nó có thể áp dụng cho mọi bài toán chứng minh “Bấtđẳng thức” Tuy nhiên, trong thực tế để giải toán thì vấn đề

Ngày tải lên: 27/07/2020, 07:40

... Ý tưởng của người ra đề là dùng BĐT (1) sau đó dựa vào hằng đẳng thức (2),(3),(4) mà sinh ra bài toán này Vậy (1) còn có thể sinh ra bài toán đẹp nào nữa không? BĐT (1) có cách diễn đạt hình học ... 5kg Trang 34Mối quan hệ giữa 3 căn khiên ta liên hệ Kĩ thuật chính là tạo hằng đẳng thức và ghép phù hợp Nhìn qua đề bài thấy Xấu nên có thể phát sinh tâm lý ngại làm, người học toán đến một mức ... -14=2020 Trang 27Người ra đề lấy một bài toán quen thuộcLời giải dựa trên kĩ thuật Cô-si khử mẫu Sau đó làm Xấu bài toán bằng cách đặt ẩn phụ nghịch đảo liền thu được bài toán này Trang 28Kiểu dáng

Ngày tải lên: 03/12/2021, 16:06

... Trang 32Chứng minh tương tự ta có: Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên ta được: Nhận xét: Bất đẳng thức (13) là trường hợp trong bất đẳng thức ví dụ 14 Bây giờ ta chọn ta thu được bất đẳng thức khó ... rằng:Trang 31Suy raChứng minh tương tự ta có Cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c Vậy ta có Nhận xét: Bất đẳng thức (13) là một bất đẳng thức khó ... giải và kết quả của bất đẳng thức này chúng ta chứng minh được các bất đẳng thức hệ quả sau: Ví dụ 14: Cho a, b, c >0 và , chứng minh rằng: Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai

Ngày tải lên: 29/03/2022, 12:25

... có thể chứng minh bất đẳng thức trên theo cách khác như sau: Chú ý: Ta có thể coi (1) là một bất đẳng thức cơ bản để áp dụng vào các bài toán khác mà không chứng minh lại VD18: Chứng minh rằng: ... kiến thức mới và các kiến thức trước đó trong khi dạy bàimới Trong phần chứng minh bất đẳng thức tôi đã tìm ra sự liên hệ này Đó làviệc sử dụng các phương pháp chứng minh đó là những công cụ để chứng ... 2 vế ta được điều phải chứng minh Chú ý: Bằng quy nạp, ta có thể chứng minh được: Trang 19Bài 2: Cho a > c > 0, b > c > 0 Chứng minh rằng: Bài 3: Cho Chứng minh rằng: Ta có: |z +

Ngày tải lên: 29/03/2022, 19:38

... phương pháp, các bất đẳng thức cơ bản, các cách suy luận từ các bài tập mẫu và các đẳng thức thường dùng để suy luận chứng minh Qua thực tế khảo sát làm bài tập chứng minh bất đẳng thức và tìm giá ... biệt phải khẳngđịnh là phần bất đẳng thức có nhiều dạng toán chứng minh bất đẳng thức hoặc tìmgiá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức, kiến thức trong bài tập lại phongphú, rất nhiều ... dạng: “ đểchứng minh kết luận này ta cần chứng minh gì? Như vậy, muốn chứng minh bấtđẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:25

... phương pháp chứngminh bất đẳng thức 2.3.5.1 Dùng định nghĩa để chứng minh bất đẳng thức. - Để chứng minh: A > B ta xét hiệu A - B và chứng minh A - B > 0 1/ Ví dụ: Chứng minh bất đẳng thức ( ... các vấn đề bất đẳng thức nhẹ nhàng, đơn giản, tỉ mĩ theo trình tự từ các bài toán thực tế, các bất đẳng thức số, đến địnhnghĩa, tính chất cách chứng minh các bất đẳng thức, các bất đẳng thức đơn ... bx 2.3.5 Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức lựa chọn phương pháp nào là tuỳ thuộc vào tính chất, yêu cầu của mỗi bài tập và căn cứ vào kĩ năng

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:26

... gặp bài toán chứng minh Bất đẳng thức Tôi đã mạnh dạn tìm tòi và nghiên cứu đề tài: “ Phát triển tư duy học sinh lớp 9 trường THCS Lê Đình Chinh Ngọc Lặc từ bài toán chứng minh bất đẳng thức ... các bài toán chứng minh bất đẳng thức * Đối với giáo viên: - Giúp giáo viên dạy toán THCS nói riêng có quan điểm coi trọng việcnghiên cứu, dạy bất đẳng thức - Đưa ra một số kiến thức cơ bản về bất ... pháp này thật rõ ràng cụ thể, các em sẽ có thể tự chứng minh đượcmột lớp các bất đẳng thức và có thể tự sáng tác ra các bài toán chứng minh bấtđẳng thức Qua thực tế dạy học ở trường trung học cơ

Ngày tải lên: 09/06/2022, 22:27

... tích bài toán dưới nhiều khía cạnh và góc độ khác nhau Vì thế, mỗi bài toán chứng minh bất đẳng thức thường chứa đựng nhiều lời giải hay và đẹp, bên cạnh đó các phương pháp chứng minh bất đẳng thức ... hay xuất hiện và phương pháp chứng minh bất đẳng thức ngày càng phong phú và đa dạng bởi tính độc đáo của nó Để tìm được lời giải cho bài toán chứng minh bất đẳng thức đòi hỏi người làm toán phải ... Chứng minh Bài toán sau là một kết quả làm chặt bài toán số 9 vì ta có: Trang 16Lấy (1) nhân với 2 sau đó cộng vế theo vế các bất đẳng thức cùng chiều với (2) ta có điều phải chứng minh Bài tập:

Ngày tải lên: 03/07/2022, 17:01

... sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán chứng minh bất đẳng thức Các bất đẳng thức (I) (II) gọi bất đẳng thức vectơ b) Hệ 1) Với hai vectơ bất kì, ta ln có bất đẳng sau Hai bất đẳng thức (III.1) ... dùng bất đẳng thức vectơ chứng minh bất đẳng thức, ta khéo léo chọn tọa độ vectơ để sau sử dụng bất đẳng thức vectơ vế bất đẳng thức cần chứng minh xuất Cần ý đến trường hợp xảy dấu bất đẳng thức ... học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải toán chứng minh bất đẳng thức Khi đó: , ta bất đẳng thức phải chứng minh Áp dụng bất đẳng thức (Chú ý dấu khơng xảy ra) Ví dụ Chứng minh với số thực

Ngày tải lên: 10/10/2022, 05:40

... gặp bài toán chứng minh Bất đẳng thức Tôi đã mạnh dạn tìm tòi và nghiên cứu đề tài: “ Phát triển tư duy học sinh lớp 9 trường THCS Lê Đình Chinh Ngọc Lặc từ bài toán chứng minh bất đẳng thức ... các bài toán chứng minh bất đẳng thức * Đối với giáo viên: - Giúp giáo viên dạy toán THCS nói riêng có quan điểm coi trọng việcnghiên cứu, dạy bất đẳng thức - Đưa ra một số kiến thức cơ bản về bất ... pháp này thật rõ ràng cụ thể, các em sẽ có thể tự chứng minh đượcmột lớp các bất đẳng thức và có thể tự sáng tác ra các bài toán chứng minh bấtđẳng thức Qua thực tế dạy học ở trường trung học cơ

Ngày tải lên: 02/02/2023, 08:53

... dụng được vào việc chứng minh bất đẳng thức thì các bài toán chứng minh bất đẳng thức sẽ không còn quá khó đối với các em học sinh: a Bài toán chứng minh bất đẳng thức: * Kiến thức cơ bản Cho ... giải các bài toán bất đẳng thức 2.1 Hệ thống bài tập rèn luyện kĩ năng chứng minh bất đẳng thức 2.1.1 Dạng 1: Chứng minh các bất đẳng thức chứa một biến bằng phương pháp đạo hàm Kiến thức cơ ... tương đương Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng Nếu A B C D với C D là một bất đẳng thức hiển nhiên, hoặc đã

Ngày tải lên: 17/07/2023, 23:22

... bài toán BĐT nói riêng Trang 17CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG KHÁI QUÁT HÓA, ĐẶC BIỆT HÓA VÀ TƯƠNG TỰ THỒNG QUA CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Vị trí và vai trò của bài tập chứng minh bất đẳng ... tìm lời giải của bài toán chứng minh bất đẳng thức Bài toán chứng minh BĐT là những bài toán không có thuật toán để giải, với những bài toán đó ta có thể đặc biệt hóa để giải bài toán trong những ... giải của bài toán chứng minh bất đẳng thức Các bài tập toán học ở nhà trường phổ thông có thể chia làm hai loại: loại có thuật toán để giải và loại chưa có thuật toán để giải Bài tập chứng minh BĐT

Ngày tải lên: 03/08/2023, 21:23