bài giảng xác xuất thống kê chương 2

... 31 32 33 P 0,3 0,15 0,3 0,25 Trang 11Bài tập chương 2• 2.1; 2.2; 2.6; 2.7; 2.9; • 2.10; 2.11; 2.14; 2.15; 2.17; • 2.18; 2.10; 2.23; 2.24; 2.25 • 2.26; 2.27; 2.30; 2.31; 2.32 • 2.33; 2.34; 2.37 ... 9.26 11.0 7.81 8.0 8.47 14.0 9.96 14.0 8.10 14.0 8.84 8.0 7.04 6.0 7.24 6.0 6.13 6.0 6.08 8.0 5.25 4.0 4.26 4.0 3.10 4.0 5.39 19.0 12.50 12.0 10.84 12.0 9.13 12.0 8.15 8.0 5.56 7.0 4.82 7.0 7.26 ... số lần mặt sấp xuất hiện, X là bnn rời rạc Hàm khối xác suất:   1 / 4 1 / 2 ; ; 1 0 2 0 ; 0; 1; 2 X x    Ví dụ 3 • Hàm phân phối xác suất:   1 / 4 , 0 1 3 / 4 ,1 2 1 , 2 X x x x x  

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:33

... i, i= 1,2 P 2/15 9/15 4/15 P(X=0)= P(X=0/H1)P(H1)+P(X=0/H2)P(H2) = [C(2,2)/C(2,5)].(2/3)+[C(2,3)/C(2,6)].(1/3)= 2/15 P(X=1)= P(X=1/H1)P(H1)+P(X=1/H2)P(H2) =[C(1,3).C(1,2)/C(2,5)].(2/3)+[C(1,3).C(1,3)/C(2,6)].(1/3) ... P(A2)= C(2,2)/C(2,5)= 1/10 P(A1)= C(1,2).C(1,3)/C(2,5)= 6/10 X 0 1 2 P P(X=0)= P(X=0/A0)P(A0)+P(X=0/A1)P(A1)+P(X=0/A2)P(A2) = [C(2,4)/C(2,7)].(3/10)+[C(2,3)/C(2,7)].(6/10) +[C(2,2)/C(2,7)].(1/10) ... xiphân tánra xa E(X) Trang 12VD1: P 0,01 0,03 0,05 0,08 0,23 0,25 0,15 0,07 0,08 0,03 0,02 E(X2) = 02*0,01+12*0,03+…+102*0,02 = 29,26 Var(X)= E(X2)- {E(X)}2 = 29,26-(5,04)2 = 3,8584 Lưu ý: Đơn vị

Ngày tải lên: 26/10/2020, 04:11

... 31 32 33 P 0,3 0,15 0,3 0,25 Trang 11Bài tập chương 2• 2.1; 2.2; 2.6; 2.7; 2.9; • 2.10; 2.11; 2.14; 2.15; 2.17; • 2.18; 2.10; 2.23; 2.24; 2.25 • 2.26; 2.27; 2.30; 2.31; 2.32 • 2.33; 2.34; 2.37 ... 9.26 11.0 7.81 8.0 8.47 14.0 9.96 14.0 8.10 14.0 8.84 8.0 7.04 6.0 7.24 6.0 6.13 6.0 6.08 8.0 5.25 4.0 4.26 4.0 3.10 4.0 5.39 19.0 12.50 12.0 10.84 12.0 9.13 12.0 8.15 8.0 5.56 7.0 4.82 7.0 7.26 ... số lần mặt sấp xuất hiện, X là bnn rời rạc Hàm khối xác suất:   1 / 4 1 / 2 ; ; 1 0 2 0 ; 0; 1; 2 X x    Ví dụ 3 • Hàm phân phối xác suất:   1 / 4 , 0 1 3 / 4 ,1 2 1 , 2 X x x x x  

Ngày tải lên: 26/10/2020, 15:19

... Trang 20Ví dụ 3.2: Cho,nếu ,nếu trái lại(1) Xác định tham số a 2 2 x y x Trang 22HÌNH 3.2Trang 23HÌNH 3.3Trang 254.Hãy tìm hàm mật độ xác suất của X khi Y=2(HÌNH 3.4)Tương tự tìm hàm mật độ xác ... 30HÌNH 3.7• Trang 31HÌNH 3.8Trang 32Ví dụ 3.3: P(AB)=P(-2<X<1,-2<Y<2) =,D1: -2<x<1 , -2<y<2 ,D2:-2<Y<2.P(-2<X<1 / -2<Y<2)= Trang 33$4.Hàm của một đại lượng ... y<3nếu y 3 2 / 2 Trang 26HÌNH 3.4Trang 27HÌNH 3.5Trang 285.Hãy tìm hàm phân phối xác suất đồng thời F(x,y)(HÌNH 3.6-3.8),nếu x<0 hoặc y<0 ,nếu,nếu xy u v D  0 0 0 22 u v u u v u Trang 29HÌNH

Ngày tải lên: 03/11/2020, 06:02

... tháng 2 năm 2014 Trang 21 Biến ngẫu nhiênĐịnh nghĩa Phân loại biến ngẫu nhiên 2 Phân phối xác suất Phân phối của biến ngẫu nhiên rời rạc Phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục Hàm phân phối xác ... < 1 c x2 , x ≥ 1 a) Xác định c b) Tìm P(−1 ≤ X ≤3 2). Trang 10Định nghĩa (Hàm phân phối xác suất)Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu là FX(x), là hàm được xác định bởi: FX(x) ... Trang 6Định nghĩaPhân phối xác suất của X còn được gọi là bảng phân phối xác suất của X, cho biết khả năng X nhận mỗi giá trị trong X(Ω) tương ứng X x1 x2 xn P p1 p2 pn với P(X = xi)

Ngày tải lên: 01/04/2021, 17:07

... Tìmphân phối xác suất của X Lời giải: X có thể nhận các giá trị 1, 2, 3, 4 P(X =3) = P(A1A2A3) = P(A1)P(A2|)P(A3|A1A2) = 3×2×1 14 P(X =4) = P(A1A2A3A4) = P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A4|A1A2A3) = 1 4.Suy ... ngẫunhiên.Ví dụ 2.20. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên xét trong Ví dụ (2.12) Lời giải: E(X2) = (−990)2×0, 008+ (10)2×0, 992 =7940 Suy ra V(X) = E(X2) − (E(X))2 =7940−4=7936, ... ở Ví dụ 2.3 Lời giải:Từ bảng phân phối xác suất ở Ví dụ 2.3, sử dụng (2.5) suy ra Hình 2.1: Đồ thị hàm phân phối xác suất trong Ví dụ 2.6 Hàm phân phối có các tính chất sau Tính chất 2.2. (a)

Ngày tải lên: 24/07/2021, 07:37

... X lúc này biểu thị Trang 12Phương sai V X = E(X2) − (EX)2 =1/2−1/4=1/4Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất Hà Nội, tháng 9 năm 2018 25/69 25 / 69 Biến ngẫu nhiên rời ... và 7 giờ 18 Xác suất cần tìm là: Trang 27(x−µ)2 2σ2Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất Hà Nội, tháng 9 năm 2018 57/69 57 / 69 Một số luật phân phối xác suất thông ... (t)dt = 2Z 0 at2(4 − t2)dt = 1 Lê Xuân Lý (SAMI-HUST) Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất Hà Nội, tháng 9 năm 2018 38/69 38 / 69 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ xác suất Hàm mật độ xác

Ngày tải lên: 15/09/2021, 18:14

... CỦA ĐLNN 2.1 Bảng phân phối xác suất X x1 x2 xn … P p1 p2 pn … 2.1.2 Tính chất • ∑ pi = ∑ P(X = xi)=1 Trang 82.2 Hàm phân phối xác suất   x x i i i p x F : ) ( Trang 9Chương 2Tính chất ... suất Hệ quả 2: +) Xác suất để ĐLNN liên tục X nhận một giá trị xácđịnh bằng 0 P(X = x0 ) = 0 Trang 11Chương 2§2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2.2.2 Tính chất của hàm phân phối xác suất Tính ... F(x) ≤ 1 với mọi x §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN 2.2.2 Tính chất của hàm phân phối xác suất Tính chất 2 : F(x) là hàm không giảm Nếu x1 < x2 ta có: F(x1) ≤ F(x2) Hệ quả 1: P(a ≤ X

Ngày tải lên: 12/07/2022, 13:04

... gọi bảng phân phối xác suất của (X,Y) (bảng phân phối xác suất đồng thời của X và Y) là bảng có dạng: X y1 y2 ym 11 p p12 1m p 21 p p22 2m p 1 p p2 1 x 2 x n x ∑ p x p x p ... theo ví dụ 2 (Slide 12) www.hoasen.edu.vn 2 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất: a   Tìm EX b   Tìm EY, biết [ ] 2 2 / x 1;2 0 x 1;2 x f x = ⎨⎧⎪ ∈ ∉ ⎪⎩ HD: 5 2 Y x x = − ... vị: g) có hàm mật độ xác suất: [ ] 2 3 2 2;3 16 0 2;3 f x x ⎪ = ⎨ ⎩ Hãy tìm trọng lượng trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của X HD: www.hoasen.edu.vn Cho 2 biến ngẫu nhiên rời

Ngày tải lên: 16/07/2022, 15:19

... 1Bài giảngXÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Chương 2 BIẾN NGẪU NHIÊN Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 12 tháng 10 năm 2022 Trang 2XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ⋆ ... đặc trưng của biến ngẫu nhiênVar(X) = E X2
− (EX)2 = [(−2 2.0, 05+ (−1 2.0, 15+02.0, 25+22.0, 55)] −[−2.0, 05−1.0, 15+0.0, 25+2.0, 55]2=1.8275 Trang 372.6 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên0, ... phân phối xác suấtTrang 142.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc Trang 152.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc Trang 162.3 Hàm phân phối xác suất2.3.2 Biến ngẫu

Ngày tải lên: 13/10/2022, 19:18

... Poisson   2 x a e  dx       2 2 2 x a a a e  dx      2 u      2 0 2 0 2 2 u  Trang 9Ví dụ 6: Tính 2 5 2 2 ( ) 4 5 5 5 x xy y x          Trang 10$4.Tích phân Laplace:• ... tra ngược: hàng 1,6; cột 4,5 2 2 1 ( ) 2 u f u e        2 2 0 1 2 u t    1, 96 0, 4750  ? 0, 45    ? 1, 64 1, 65 2    Trang 11• Hình 3.1 Hình 3.2 ...     1 2 1 1 (1 ) k k k x x       2 1 . (1 ) k k x k x x      2 1 3 1 1 (1 ) k k x k x x        Trang 8$3.Tích phân Poisson   2 x a e  dx       2 2 2 x a a a

Ngày tải lên: 02/11/2022, 10:00

... độ Gauss) Định lý 2.2: U có phân phối N(0,1) thì với là tích phân Laplace (hàm lẻ)  2  2 2 , 2 x a    2  , / 2 1 2 u    /2 0 1 2 u t U     U  Trang 6Định lý 2.3: Giả sử U có phân ... vụ đó     , 0,1, 2 ! k a a k          0 x 12 0,936204 6 X 12 0 X 12 0 5 Trang 4Ví dụ 1.2: Quan sát trong 20 phút có 10 người vào trạm bưu điện Tính xác suất trong 10 phút ... ngẫu nhiên ra 20 bi,tính xác suất để lấy được đúng 12 bi trắng H N M n B n p p N k n k k k n k M N M n n N C C C    20 20 1000 . C Trang 172 Nhị thức và Poisson: Định lý 4.2: Khi n đủ lớn,p

Ngày tải lên: 02/11/2022, 10:01

... 0,05,hàng 24 hoặc ở bảng :cột 0,025,hàng 24) T n T T n t n T t n   0,05 24:0,025 n ; n t  Trang 14HÌNH 4.5 HÌNH 4.6 Trang 15Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 5 @Copyright 2010 ... Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 5 @Copyright 2010 5 Chú ý: (1 khoảng tương ứng với trung điểm của nó) 2.Tỷ lệ mẫu(Chỉ dành cho mẫu định tính) Định nghĩa 2.2: Giả sử trong 1 mẫu ... 48; 20 M+ 49; 15 M+ 50; 25 M+ Cách đọc kết quả: SHIFT S – VAR 49, 0833 0,8620 1 0,8693 x x n x n         Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 5 9 @Copyright 2010

Ngày tải lên: 02/11/2022, 10:01

... 17-19 19-21 21-23 23-25 25-27 Số chi tiết máy 1 3 4 12 3 2 Trang 18Giải a)TH3 b) 24 0,05 25, 0, 95, 21, 52, 2, 4 2, 064 2, 064.2, 4 1, 2672 5 20, 2528 22, 7872 T a    0,975 0,025 ... ước lượng của phương sai tổng thể Bài giải Chọn Quy ước lấy (nếu không cho ) 2  2 2  2 1,2 1 2 2 2 1 n S              1 2 2      1, 2 Trang 17Ví dụ 3.1: Để định mức gia ... dụ 2.2:Cần lập một mẫu ngẫu nhiên với kích thước bao nhiêu để tỷ lệ phế phẩm của mẫu là 0,2 ;độ dài khoảng tin cây đối xứng là 0,02 và độ tin cây là 0.95 Bài giải: 2 2 0,95, 0, 02, 0, 2 0, 2.0,8

Ngày tải lên: 02/11/2022, 10:01

... phối xác suất của X P(X = 0) = 09 0,8 = 0, 72; P(X = =1) 0,1 0,8 0,9 0, 2 +  = 0, 26P(X = 2) = 0,1 0, 2 = 0, 02 P 0,72 0,26 0,02 Trang 8II.1.3 Hàm phân bố xác suất1 Định nghĩa. Hàm phân bố xác ... trị x1 x2 xn với xác suất tương ứng là thì p1 p p2 n Trang 18Cho BNN rời rạc X có bảng phân phối xác suất:Trang 20II.2.2 Mốt (Mode)Mốt của BNN X, ký hiệu Mod[X], là giá trị mà tại đó xác suất ... xác định bởi: i i i 1 P(X x ) 2 Med X x 1 P(X x ) 1 Med X m f (x)dx 2 − Trang 23Cho BNN X có bảng phân phối xác suất2 1 P(X 3) 0, 4 0,3 0, 7 2 MedX 3. Trang 25II.2.4 Phương sai1 Định nghĩa Phương

Ngày tải lên: 08/01/2023, 18:57

... [0; +∞) m 2 n Mod(X) = , m > m n +2 n E(X) = , n > n 2 2n2 (m + n − 2) Var(X) = , n > m(n − 2) 2 (n − 4) Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác suất ... hiệu t(k; α) Ý nghóa: t( 12; 0, 025 ) = 2, 145 ⇔ T ∼ t( 12) : P(T > 2, 145) = 0, 025 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác suất thông dụng Phân phối ... 2 ) = 2 (2) ≈ 95, 45% n=3: P(|X − µ| ≤ 3σ) = 2 (3) ≈ 99, 73% n=6: P(|X − µ| ≤ 6σ) = 2 (6) ≈ 99, 999999803% Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các phân phối xác...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 14:46

... Trang sau 2. 2 Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê 2. 3 Các tính chất đơn giản xác suất 2. 4 Định nghĩa xác suất theo hình học 2. 5 Định nghĩa xác suất theo tiên đề MỘT SỐ QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ... không? ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁC SUẤT CĂN CỨ THEO ĐỊNH NGHĨA 2. 1 Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển 2. 1.1 Định nghĩa 2. 2 .2 Các phương pháp tính xác suất theo định ... biến cố 3 .2 Công thức tính xác suất • • • • • • • • Công thức cộng xác suất đơn giản Công thức cộng xác suất tổng quát Công thức nhân xác suất đơn giản Xác suất điều kiện Công thức nhân xác suất...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:30

... 27 2. 2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên 28 2. 2.1 X biến ngẫu nhiên rời rạc 28 2. 2 .2 X biến ngẫu nhiên liên tục 31 2. 2.3 Hàm phân phối xác suất ... trị tham số a để EX = 0, (-0 ,2) b Tìm hàm phân phối xác suất X Giải 0, 2. 4 Bài tập chương 43 Bài tập 2. 2 Theo thống kê, người Mỹ 25 tuổi sống thêm năm có xác suất 0,9 92 người chết vòng năm tới 0,008 ... x− x ∈ [0; 2] f (x) = 0 x ∈ [0; 2] / Xác định ModX Giải 2. 4 Bài tập chương 2. 4 42 Bài tập chương Bài tập 2. 1 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X P a 0, 0, 0, 0, 0, 0,...

Ngày tải lên: 26/06/2013, 17:37

... có mặt 1 ,2, 3, , k lần nhóm tạo thành (ở k < n) Ký hiệu A nn n k Nhận xét: Trong ví dụ 1: số chỉnh hợp lặp chập là: 11, 12, 13, 21 , 22 , 23 , 31, 32, 33 (gồm số) A 32 Trong ví dụ 2: số chỉnh ... 31, 32, 33 (gồm số) A 32 Trong ví dụ 2: số chỉnh hợp lặp chập 3 A6 21 6 120 A6 120 (vì xuất thêm số 111, 22 2, 121 , 25 5 ) Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn Ví dụ 3: ... lập là: C 12 12 10.11. 12 660 (nhóm) 3! ( 12 3)! 1 .2. 3 Bi ging XSTK Biờn son: Nguyn c Lp i hc Y Dc Thỏi Nguyờn 1.4 Nhị thức Newton: Ta có: ( x a) x 2a.x a C x0 x C2 x.a C 22 a ( x a...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 21:36